9 views 1 likes 0 comments Share this: コバにゃんチャンネル About author コバにゃん☆です? 2910 subscribers viewes View all posts
0 views 0 likes 0 comments Share this: 大象中醫 About author 長照是一個劇變的旋轉舞台 百年難得一見 沒有準備的人 被旋轉舞台甩出去 不是坐下就是躺下 而大象中醫是太極的推手 推動著旋轉舞台 讓 所有爬不起來的人 背後有一股推手力量 支撐再站起來 1310 subscribers viewes View all posts
0 views 0 likes 0 comments Share this: 大象中醫 About author 長照是一個劇變的旋轉舞台 百年難得一見 沒有準備的人 被旋轉舞台甩出去 不是坐下就是躺下 而大象中醫是太極的推手 推動著旋轉舞台 讓 所有爬不起來的人 背後有一股推手力量 支撐再站起來 1310 subscribers viewes View all posts
作者yulaw (小魚兒)看板tutor標題Re: [解題] 國二數學時間Wed Apr 28 00:30:48 2010 ※ 引述《vvbird (vv)》之銘言： : ※ 引述《visualcc (visualcc)》之銘言： : : 1.年級：國二 : : 2.科目：數學 : : 3.章節：多邊形的內角與外角 : : 4.題目：凸十邊形的十個內角最多會有幾個是銳角？ 前幾天在解這題的時候是選擇題，所以也教學生另一個想法，用內角想再去推算： 先算凸十邊形的內角和為1440度， 假設其中有3個是直角時，則剩下7個角平均為(1440-3*90)/7=167.多度，可以成立。 再假設其中有4個是直角時，則剩下6個角平均為(1440-4*90)/6=180度 ，不成立； 且若其中有4個角為銳角時，則剩下6個角平均會大於180度，這更不可能成立， 因此凸十邊形最多只會有3個角是銳角。 當然用外角和去想是最快的，以上只是提供另一個想法^^" : 這題要反過來看 : 也就是說, 凸十邊形的十個外角, 最多會有幾個鈍角 : 而任意凸多邊形的外角和必為 360 度 : 所以, 最多只會有 3 個外角是鈍角 : 於是凸十邊形最多只會有三個銳角 : : 5.想法： : : 假設凸十邊形有N個銳角, 則有(10-N)個直角或鈍角 : : a=凸十邊形銳角度數的總和 : : b=凸十邊形直角或鈍角度數的總和 : : 則 0 ＜ a ＜ N×90 ...(1) : : (10-N)×90 ≦ b ＜ (10-N)×180 ...(2) : : (1)+(2) => (10-N)×90 ≦ a+b ＜ N×90 + (10-N)×180 : : => 900-90N ≦ a+b ＜ 1800-90N : : 因 a+b = 1440 : : => 900-90N ≦ 1440 ＜ 1800-90N : : 得 -6 ≦ N 且 N ＜ 4 : : 所以N最大為3 => 凸十邊形的十個內角最多會有3個是銳角 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.184.172.219 → visualcc:我只是在想要用什麼方法可以讓學生比較容易理解 04/28 00:40 → visualcc:而且可以比較周延 04/28 00:41 → visualcc:謝謝各位老師提供的寶貴見解 04/28 00:46 推 great1978:個人認為簡單直觀 太嚴謹反而會有反效果 個人淺見 04/29 03:04 ... <看更多>
凸 多邊形 內角 在 Re: [解題] 國二數學- 看板tutor 的推薦與評價
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言：
: ※ 引述《visualcc (visualcc)》之銘言：
: : 1.年級：國二
: : 2.科目：數學
: : 3.章節：多邊形的內角與外角
: : 4.題目：凸十邊形的十個內角最多會有幾個是銳角？
前幾天在解這題的時候是選擇題，所以也教學生另一個想法，用內角想再去推算：
先算凸十邊形的內角和為1440度，
假設其中有3個是直角時，則剩下7個角平均為(1440-3*90)/7=167.多度，可以成立。
再假設其中有4個是直角時，則剩下6個角平均為(1440-4*90)/6=180度 ，不成立；
且若其中有4個角為銳角時，則剩下6個角平均會大於180度，這更不可能成立，
因此凸十邊形最多只會有3個角是銳角。
當然用外角和去想是最快的，以上只是提供另一個想法^^"
: 這題要反過來看
: 也就是說, 凸十邊形的十個外角, 最多會有幾個鈍角
: 而任意凸多邊形的外角和必為 360 度
: 所以, 最多只會有 3 個外角是鈍角
: 於是凸十邊形最多只會有三個銳角
: : 5.想法：
: : 假設凸十邊形有N個銳角, 則有(10-N)個直角或鈍角
: : a=凸十邊形銳角度數的總和
: : b=凸十邊形直角或鈍角度數的總和
: : 則 0 ＜ a ＜ N×90 ...(1)
: : (10-N)×90 ≦ b ＜ (10-N)×180 ...(2)
: : (1)+(2) => (10-N)×90 ≦ a+b ＜ N×90 + (10-N)×180
: : => 900-90N ≦ a+b ＜ 1800-90N
: : 因 a+b = 1440
: : => 900-90N ≦ 1440 ＜ 1800-90N
: : 得 -6 ≦ N 且 N ＜ 4
: : 所以N最大為3 => 凸十邊形的十個內角最多會有3個是銳角
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.172.219
... <看更多>