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✅有機印加果油,100%正宗秘魯
✅國際認證[世界級食品安全品質標準]
✅新鮮摘採人工細選,不使用化學溶劑萃取
✅通過Intertek檢驗,無添加人工化學添加物
✅COA認可Omega3、 6 、9含量達92%以上
✅Starseed®的印加花生油未經過精緻
是100%從祕魯亞馬遜雨林中原生的印加花生種子冷壓製成
‼️吃好油!比不吃油好!
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⚠️⚠️⚠️【吃印加果油必須認明產地很重要!】
產自源自於秘魯很重要!
很多人可能口頭喊源自秘魯,但實際可能給您們的是別的產地或非正宗秘魯貨!
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正宗100%印加果油,目前國外原物料短缺或是遇到原物料成本大翻漲,給家人和自己最好的油!
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💖💖💖親愛的東粉強們大家好~
您們知道嗎?
咱們身體裡的多元不飽和脂肪酸,也就是大家常常聽到的Omega-3和Omega-6是屬於必要脂肪酸,必須從食物當中攝取,無法在人體體內自行合成。
而現代人生活忙碌、不是時常有一餐沒一餐,就是外食居多,一般我們飲食當中使用的沙拉油、葵花油、紅花籽油、豬油等等,都是屬於Omega-6,如若平常沒有攝取足夠的核桃類或是魚類,會導致體內的Omega-3嚴重不足!
在Omega-3和Omega-6失衡,無法達到1:1的攝取比例時,身體就能會亮紅燈!
👍👍👍【吃好油排壞油!】來自於祕魯的印加果外型像是顆飽滿的綠色星星,所以也被稱為「星星果」,在秘魯有「長壽果王」的美譽!
來自袐魯的Amazon Health Products對有機種植園進行社會和環境責任的運營,從農場、工廠到市場垂直整合,完全提高品質控制的生產過程
並100%使用從祕魯亞馬遜雨林中原生的印加花生種子冷壓製成【Starseed®】,能夠對產品進行全面的追溯,確保品質標準!
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含有極其豐富的不飽和脂肪酸以及維生素E!
且其中多元不飽和脂肪酸(Omega-3、6、9)含量【高達92%以上】,穩定性高,也是我們生活中Omega3攝取的最穩定良好來源!
💯富含Omega 3脂肪酸與蛋白質
💯有機認證!
💯保證無麩質!無過敏原!
💯取得KOSHER、BRC、HACCP、Organic等認證!
💯不含芥酸和其他任何毒素
讓我們更可以健康的補充營養
👍👍👍那跟魚油有什麼差別?
印加果油和魚油當中都飽含Omega3、6不飽合脂肪酸
但是!最重要的就是這個BUT!
印加果油和魚油同樣含有Omega3,但印加果油所含的Omega3是屬於植物性來源的α-次亞麻油酸,與魚油的Omega3則是動物性來源!
☑️印加果油的α-次亞麻油酸最主要是讓我們攝取充分的Omega3、6不飽合脂肪酸,讓我們體內不囤積,維持體態的好幫手!
☑️魚油是屬於補充EPA和DHA,保養我們的身體狀況,讓我們頭好壯壯、心血管勇健!
因此兩種油的功能是大有不同!
👍👍👍【吃好油比不吃油更好!】
不是只要有油字,就都是不好的!
就像酪梨和堅果都被視為良好的油脂來源一樣,印加果油也是好油脂的其中一員!
油脂分成飽和脂肪酸及不飽和脂肪酸
不飽和脂肪酸又可分為多元不飽和脂肪酸Omega3、Omega6和單元不飽和脂肪酸Omega9!
像一般飽和脂肪酸可以從牛、豬油攝取到,雖然穩定度高但相對就容易過多的攝取導致身體負擔
那不飽和脂肪酸,營養價值就比較高,其中所包含眾所皆知的Omega3.6.9都是人體必需脂肪酸,卻無法自行合成!!!
因此現代人越來越提倡要吃好油,吃對了身體才會越來越順暢唷~
🔥🔥🔥飯前30分鐘食用,斷捨離罪惡感!
油脂因為消化和排空速度較慢,再加上搭配水份
我們的身體會自動通知大腦,跟大腦說我現在還不餓~~
相對比較不容易吃下過多的食物!
除此之外, 印加果油當中富含的維生素E還可以減少不飽和脂肪酸的氧化、有助於減少自由基的產生
增加皮膚與血球的健康,看起來皮膚更光滑、亮麗!
吃好的油,調整體質的同時也能養顏美容!
甩掉負擔不困難!只要在對的時間吃對的油就好!
如何食用:
👉👉👉正宗100%印加果油~
每日食用1~2顆,在每天最大餐的那餐飯前半小時食用,在搭配250CC的水即可!
👉👉👉如有運動者,也可以在運動後食用
正宗100%印加果油~替代高蛋白!
❤❤❤正宗100%印加果油~
直播開賣時,我故意放慢腳步!
就是擔心印加果油會爆單導致系統當機!
謝謝大家對於我們製作的任何商品信任
第一次印加果油又爆單了,直接完銷5000盒!!!
直播現場分隔線一下,大約30秒就衝爆3000多盒!
全台30秒就能砸單出3000多盒的就是我們東粉強!
第二次砸單量我忘記了,也不相上下!
加上這次已經破萬盒!!!
屢試不爽砸單實力已經遠遠無人能及!
無人能敵!
這次除了更殺的價格外,品質好質量優,趕快動手買!!!
感恩回饋標!!!
✅✅✅購買者必看【如何購買與購買規則與加購區關閉時間】:
👉👉👉請到加購區購買,謝謝
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✅✅✅正宗100%印加果油
✅✅✅價格:
一組十盒1500元!平均一盒150元!
✅✅✅食用方式:
每日1~2次,每次1顆,並搭配250CC的水
如有運動者,也可以在運動後食用
正宗100%印加果油,替代高蛋白唷!
⚠️⚠️⚠️注意事項:
🔸特殊體質者或正服用藥物者,請先諮詢專業醫師或醫療人員。
🔸請放置於陰涼乾燥處保存,請勿放置於高溫或潮濕環境中,開封後請儘速食用完畢。
⚠️⚠️⚠️正宗100%印加果油是預購商品,如有購買必看!!!
⚠️⚠️⚠️【預購商品訂購規則】:
⚠️⚠️⚠️溫馨提醒,購買前務必詳閱我們的粉專【關於】說明,訂購視同已詳閱我們的關於說明,謝謝您
❗️❗️❗️請勿隨意棄單,無法換標購買,如要棄單或是換標購買,一律封鎖購物車,請勿棄單或是要求換標,避免購物車自動封鎖,之後無法加一得標,謝謝您
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🔸️🔸️🔸️顏色以實品為主,照片會因為手機型號或者品牌不同,而有所色差皆屬正常,可以接受才下單,謝謝。
🔸️🔸️🔸️台灣製,製作日期約2021年11月製作,均為保存期限3年,如何使用及注意事項等,請參照圖片中文標示,謝謝
🔸️🔸️🔸️為預購商品,預購商品不用先結單
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在每個星期六在自行去看看購物車追加到貨什麼戰利品喔,謝謝您
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如果有任何預購商品追加到貨,這時候就可以在每星期日到星期一晚上8:00前完成結單出貨即可,謝謝您
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香港製造並以天然食材研發
以豐富的新鮮湯料調較出味道天然並內附真材實料的本土特色火鍋湯底
湯味清甜,湯料中番茄含豐富維他命、茄紅素、食物纖維等善食纖維,而豬骨含大量鈣質和蛋白質,配以其他食材,營養價值甚高,有抗氧化功效,亦能促進腸胃蠕動,排出毒素,並有養顏護膚及預防骨質疏鬆症等功效。
主要成份:豬骨湯,蕃茄,洋蔥,玉米,馬蹄
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椰子燉雞火鍋湯味道清甜,香氣濃郁。椰子補益脾胃、生津補腦;與雞湯配合玉米、紅蘿蔔及紅棗等有營食材,為人體補充多種養分,增強體質、促進新陳代謝,相得益彰!
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雞湯(水,雞),椰子,椰子漿,紅蘿蔔,玉米,五指毛桃,紅棗,鹽,糖,椰子粉,杞子,薑
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Fire鍋 胡椒豬肚火鍋湯底 兩包裝
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Fire鍋 胡椒豬肚火鍋湯底 兩包 (每包400g)
溫中散寒,醒脾開胃
成份:肉湯(水,雞,豬肉),豬肚,胡椒,腐竹,黨參,鹽,糖,生薑,杞子。
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Maepranom 冬陰功湯料理包 三包裝
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精選火鍋肉片套裝
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美國安格斯牛小排片(扇碟) 1盒 (200g/盒)
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美國肩胛肥牛片 兩盒 (每盒200g)
真打讚歧烏冬 一包 (每包1.25kg)
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5.
自選韓式餃子 併 自選特大燒賣 套裝
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自選韓式餃子 兩包 併 自選日本AJF特大燒賣 一包
韓式餃子選項包括:
韓國麻浦咖喱豬肉餃子 兩包 (每包300g,共600g)
韓國麻浦泡菜餃子 兩包 (每包300g,共600g)
自選特大燒賣選項包括:
日本AJF 特大XO醬海鮮燒賣20粒裝 一包 740g
日本AJF 特大蔥油雞肉燒賣 20個裝 一包 900g
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限時優惠價:$156起
6.
Shing Sky - 精選韓式食品 自選兩併裝
套裝包括:
自由選擇 兩款 Shing Sky韓式食品(可重複選項)
選項包括:
韓國麻浦咖喱豬肉餃子 3包 (每包300g,共900g)
韓國麻浦泡菜餃子 3包 (每包300g,共900g)
韓國Ourhome 韓式辣味無骨炸雞 2包 (每包500g,共1000g)
韓國Ourhome 拉絲水牛芝士條 2包 (每包300g,共600g)
韓國阿哈一口炸豬扒 2包 (每包320g,共640g)
韓國江陵蒜蓉芝士包 3包 (每包90g,共270g)
韓國蜜糖牛油吐司 3包 (每包190g,共570g)
韓國火腿芝士吐司 3包 (每包140g,共420g)
熱血Marketplace價:$166起
限時優惠價:$146起
7.
Shing Sky 精選急凍牛肉 自選兩併套裝
套裝包括:
自由選擇 兩款 Shing Sky急凍牛肉產品(可重複選項)
選項包括:
漢堡扒 6塊 (150g/塊,共900g)
伊稻田 和牛漢堡 4塊 (130g/塊,共520g)
伊稻田 芝士和牛漢堡 4塊 (130g/塊,共520g)
英國草飼牛仔骨 2包 (1磅/包,共2磅)
美國安格斯牛小排扒 2盒 (300g/盒,共600g)
美國安格斯牛扒 兩盒 (300g/盒,600g)
美國安格斯牛小排片(扇碟) 2盒 (200g/盒,400g)
美國肩胛肥牛片 2盒 (200g/盒,400g)
熱血Marketplace價:$232起
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Shing Sky - 自選CP食品 自選兩款組合
套裝包括:
自由選擇 兩款 Shing Sky CP食品產品(可重複選項)
Shing Sky CP食品 包括:
CP辛辣味香炸雞翼鎚 3包 (每包約5隻,共230g)
CP香烤蜜糖雞中翼 3包 (每包約8-9隻,共230g)
CP原味香味雞球 3包 (每包230g)
CP香辣炸雞中翼(單骨) 1包 (每包約35-45隻,共1kg)
CP香辣雞中翼 1包 (每包約35隻,共1kg)
CP雞軟骨 1包 (每包1kg)
熱血Marketplace價:$188起
限時優惠價:$168起
十二律陰律 在 Facebook 的精選貼文
20210928 黃偉民易經講堂
手持香港護照的孟晚舟,離開溫哥華豪宅的三年軟禁,飛抵深圳,受到接機群眾的熱烈歡迎。
歡迎什麼?
歡迎她打垮美帝,光榮回國。
拜登能放生塔里班,就能放生孟晚舟,這一點都不奇怪。
這就是愛,文明社會很多人追求的「大愛」!
那孟晚舟有沒有認罪,來換取脫身?
中文媒體一般都說她沒有認罪。大陸的媒體不能看,但香港的,都是這樣說;但美國司法部的聲明,孟晚舟在簽訂《暫緩起訴書》中,承認了美國司法部所有的事實指控,不得反悔及改口。
孟晚舟沒有認罪,但承認了指控。
那又是什麼意思?
孟承認了:
一、 香港的Skycom這家公司,是受華為控制的;
二、 華為通過Skycom向伊朗銷售美國晶片;
三、 華為與香港銀行展開金融業務時,隱瞞了華為和Skycom的關係。
換句話說,孟晚舟代表華為承認了所有指控,但不是她個人的行為。
罪,認了,但屬於華為的,不是她個人的。既然她個人沒有犯罪,加拿大,再沒有扣留她的法理依據。
所以,她可以拿著香港護照離開了。
這當然就是人質外交,戰狼外交的絕招。
加拿大媒體報道得很詳細:
加拿大駐華大使,陪同兩位人質,Michaels,一同上機。
飛機起飛後,大使才致電總理杜魯多。隨著總理辦公室向新聞界發出聲明,消息公布後,孟晚舟才能離境。
大陸是多事之秋,新聞天天嚇人一跳,但不及孟晚舟光榮回國這宗令群眾亢奮。
大陸全國各地,南北紛紛停電。水災過後,煤礦受到破壞,生產下降;水壩亦受影響,水力發電半停頓,東北開始禁煤限電,廣東亦要求三樓以下不能使用升降機。
大陸這個冬季特別冷!
大陸中央銀行宣布封殺虛擬貨幣。無論境內境外,買賣虛擬貨幣均屬違法。
意思是人民幣數碼化是勢在必行了,先要掃除路障。螞蟻金服的死因在這裡吧!
恆大仍在深切治療部,等最後的certified。
講吓講吓都講咗好多年,不過,賭王何鴻燊在養和的VIP房,是可以一拖十一年的。
同樣時間,海航董事長和CEO兩人被拘;茅台集團董事長被判無期徒刑。
香港同一群富豪,幾十年來,圍著的,周正毅、毛玉萍、肖建華、許家印……全都出事。都是香港人的問題吧。
還有,張家口樓價急跌四成未見底,當地政府祭出「限跌令」……
這些新聞,都不能令大陸民眾動容,直至iPhone13公開售賣。
群眾蜂擁到蘋果店,搶購最新的iPhone13,幾乎釀成暴動。他們用行動支持孟晚舟,眾所周知,孟晚舟只用蘋果產品,搶購iPhone13,就是用行動,歡迎孟晚舟,打敗美帝,光榮回國的最佳寫照。
這就是中國大陸強大的表徵。
根據《周易》的卦序,賁卦之後,就是剝卦。
賁,是文飾、美化、包裝。
賁和噬嗑是一組卦。包裝、美化的,是弱肉強食的森林規律。
野人食相太難睇,文明禮儀,將這種求生本能,包裝得優雅漂亮。
就像恆大的財務危機,資不抵債,就搞個恆大汽車和高息債券來吸引貪心投資者,看能否快財入急門。
這就是賁卦,先騙到自己員工和他們家屬,才能騙街外客。
像要禁止虛擬貨幣買賣前,先由中美小國薩爾瓦多突然宣布比特幣為法定貨幣,才吸引投機者大炒,爆升後,才宣布全面禁止虛擬貨幣交易,比特幣又立刻大瀉。一升一跌,這就是賁卦包裝噬嗑卦的弱肉強食了。
更濃艷的晚妝,都有卸妝的時候,賁卦之後,便到剝卦。
繁華之後,便是剝落。
賁是化妝,剝是落妝,這便是生活,這便是血肉人生。
剝和復是一組卦。
樹苗在大地成長,吸收泥土養份,陽光雨露,開花結果,這是賁卦。
果在樹上熟,再爛,爛掉果皮果肉,掉在地上,這是剝卦。
掉在地上的,除爛泥一樣的果肉外,還有果核,在地下接觸泥土,再成樹苗,再來一次開花結果,這便是復卦。
我們常說,剝極而復,意思是,浩劫是剝,浩劫後的重生再造便是復。
剝卦之後是復卦,背後的道理是生生不息。
也即是說,再大的浩劫、挫折,都不會把人類文明摧毀得乾乾淨淨,總有人能捱得過去,渡盡劫波,重建文明。
剝窮上而反下,故受之以復。
剝落到無路行了,窮上;這時,底層的生機又勃發了。
反下,反是返回,回歸基本點。回歸初心,生命的本源。
當外在世界完蛋了,反而逼著你往內心探求。
生命內在充滿機會,回頭深刻內省,回歸內心世界,尋找自己本來面目。
當外在世界的追求已窮途末路,只能回歸內心。你便會發現,裡面有無限的能量。
這就是復卦。
水果要爛透了,掉落地下化成泥土,果核,才能接觸地面,再成幼苗。
剝卦不只是悲劇,它的正面功能,藉上面的窮,逼我們返內做更新的創造。
剝卦的《彖傳》這樣說:
剝,剝也。
柔變剛也。
不利有攸往,小人長也。
順而止之,觀象也。
君子尚消息盈虛,天行也。
剝卦的《彖傳》,講述在剝的浩劫中,如何臨危不亂,穩住局面,往復卦的方向走。
開頭第一句,即告訴你:
剝,剝也。
這是強調,剝的實況就是剝。情況已經十分嚴重,只能直接了當的說,剝就是剝。
若想要復,就要付出剝的代價。
但一個人,一間企業,一個國家,一個社會,為什麼會面臨「剝」的處境呢?
《彖傳》說,答案很簡單:
柔變剛也。
因為象徵正氣,君子的陽爻,一層層的流失了。
象徵天理的乾卦,本來六支都是陽爻。但一層層在剝落:
初爻變陰,天風姤;
二爻變陰,天山遯;
三爻變陰,天地否;
四爻變陰,風地觀;
五爻變陰,山地剝。
處境剝到了極點了。
陰爻,象徵負面的勢力,把原來正面的東西,制度、資源、人才,不斷逼走,破壞,淘空……
目前,只剩下最後一爻,只剩返一層外表的殼。
破壞的力量,將原有的生命資源淘空,流失,形成只具行屍走肉的外殼,這就是剝的象。
跟住說:
不利有攸往,小人長也。
陽爻象徵君子,陰爻象徵小人。
剝卦六支爻,下面五支都是陰爻,形勢還在往上衝。
勢在小人,所以,《彖傳》直接的說:
小人長也。
象徵君子的陽爻,只剩下最後一支了。
所以,結論是:
不利有攸往。
有攸往,有目的地要去,即有作為。
這階段,不利任何的作為了。
在蔽塞不通的天地否卦時,還有三陰三陽,陰陽各半,但勢在陰爻,往上走;陽爻三支,卻在消退。所以,是君子道消,小人道長。這已是否。
但到剝卦,只有一句,小人道長,負面的勢力一直在增長,危機一直在擴散。
這時應該怎麼辦呢?
《彖傳》教你扭轉乾坤的方法:
順而止之,觀象也。
七個字,可以扭轉局勢。
先從卦象去看,山地剝,
下卦坤為地,卦德為順;
上卦艮為山,卦德為止。
坤為地,為群眾,與群眾有關的,需要順勢用柔。
艮為山,為止,停止。
順而止,順著形勢才能止之。換句話說,逆不能止之。如果硬碰硬,只會被衝垮,不能解決問題。
畢竟,一支陽爻,很難擋住五陰。那麼,如何才能讓五陰不再繼續往上剝,然後留住那「一陽」,作為以後再復的一線生機呢?
為了讓陰剝陽的不利形勢停下來,一定要用坤卦的卦德,「順」的智慧,順勢用柔,順而止之。
也就是說,在剝卦這種危險時刻,最好的防禦策略,是順,順著五陰逼一陽的勢,避開正面衝突,才有機會讓它停下來。
但如何「順」勢運用,而能「止」住對方的破壞力量呢?
方法是:
觀象也。
觀,是冷靜地觀察,捕捉對方來勢,適當地避開對方鋒芒,它的勢用完,便是他最脆弱的時候了。這時才用力,也即是地雷復的時候了。
這便是《彖傳》的智慧:
順而止之,觀象也。
人生無數危機,都是靠這七個字來化解。
先是觀象,然後順住來勢,就不會受到衝擊。最後,還能夠把它止住。
這其實就是關鍵的一爻,六五,君位,這一爻發揮作用。
六五爻變,就是風地觀卦。
剝卦的關鍵爻位,就是第五爻,只要在關鍵的時刻,臨危不亂,就可以利用剝之觀,挽回大局。
在五陰剝一陽的實力懸殊下,不能正面衝突,要用巧勁,才能順而止之。
最後,說出一個智慧:
君子尚消息盈虛,天行也。
天行,就是宇宙的運作規律。
我們的祖先,伏羲氏,觀察到宇宙這個運作規律,整理出《易經》的智慧,知道盛衰是有規律的。
所謂消息盈虛,此消彼長,泰極否來,剝極而復。
無論是那種有利,或不利,現象,都不會停下來。
強者不會永遠強,弱者不會永遠弱。
弱者,只要在最弱的時候,避開來勢鋒芒。跟住,時勢會到你轉弱為強。
強者,也有機會是強弩之末。消息盈虛,此消彼長,天行是動態的。人生遇到剝的時候,要明白動態的「順而止之,觀象也」的智慧。
時間的流轉,就是消息盈虛。
形勢是動態的,不會停頓。所以,永遠不要悲觀,永遠保持希望。
色相不可能永存,所以,賁卦後面就是剝卦。
時間的本質就是剝,但有些東西是時間磨不掉的,那便是復。
美人會遲暮,英雄會白頭,但我們的清靜心,就像復卦的一陽,在最底,卻能發揮深遠的力量。
復則不妄矣,故受之以無妄。
所以,復卦之後,就是無妄卦。
十二律陰律 在 朱學恒的阿宅萬事通事務所 Youtube 的最佳解答
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超認真的翁p又來啦!我們要談911事件對美國的省思,真的有改變嗎?美國國債即將觸頂,未來還能動嗎?拜習通話代表甚麼意義?FT 美國德州山姆休士頓州立大學政治系副教授翁履中
911二十週年,美國學到了什麼?團結報仇真的有效?這一段時間中許多美國媒體都在回憶當年恐怖攻擊的開始,跟後續導致的美國一連串的變化,甚至有說這算是中國難得的戰略機遇,讓他們有機會可以發展,但答案到底是甚麼?九一一改變了全世界的歷史,但這個改變結束了嗎?根據紐約時報的報導:【在拜登拉下阿富汗戰爭的帷幕之際,中央情報局正在撒哈拉沙漠深處擴建一個祕密基地。該基地負責無人機任務,監控利比亞的基地組織(Al Qaeda)和伊斯蘭國(Islamic State)武裝分子,以及尼日爾、乍得和馬利的極端分子。軍方的非洲司令部恢復了對索馬利亞同基地組織有關聯的青年黨(Shabab)的無人機打擊。五角大廈正在考慮是否派遣數十名特種部隊訓練人員返回索馬利亞幫助當地軍隊打擊武裝分子,甚至在喀布爾當地,據信為密謀襲擊機場的伊斯蘭國武裝人員所遭到的猛烈無人機打擊,也預示著那裡軍事行動的未來。五角大廈稱這次襲擊為「正義的打擊」,目的是避免另一場致命的自殺式炸彈襲擊。用拜登喜歡的說法,這次襲擊展示了美國「超越地平線」的能力。死者家屬否認被襲擊的人是武裝分子,並表示襲擊造成10人死亡,其中七人是兒童。2001年9月的恐怖襲擊已經過去了20年,所謂的反恐戰爭並沒有絲毫減弱的跡象。它的起起落落主要發生在陰影之中,發生在新聞標題之外——與其說是一場劃時代的衝突,不如說是一種偶爾爆發的低級別衝突,比如2017年,伊斯蘭國武裝分子在尼日爾一個村莊外伏擊了美國和當地士兵,殺死了四名美國人。】
從美國看世界不一定比較準,但問題是你就會比較了解美國目前的狀況。美國一直擔任世界警察,現在這次疫情又瘋狂大印鈔,大撒錢,美國債務即將觸頂,口袋還能有多深?28.5兆國債,平均美國每人8.8萬美金負債,台灣每人8500美金,美國還有錢幫忙?根據華爾街日報的報導:【阿富汗政府的突然垮台引發了美國在盟國和敵手眼中的地位是否會下降的問題,而投資者和分析師則在爭論這一事件在未來幾年乃至幾十年對美元和其他資產意味著什麼。想知道答案?不要指望答案馬上水落石出。繼美國駐軍阿富汗20年、投入超過1兆美元並有數萬人喪生後,圍繞塔利班奪取政權的混亂局面似乎對全球市場的影響並不大。】甚至有人說這次阿富汗撤軍就是跟美債高築有關,還有說跟中國對抗會因為美債高築而氣虛,真的嗎?
另外,就在大家一個不注意之下,沒有預警的拜登跟習近平忽然之間通話了!根據紐約時報的報導:【美國總統拜登週四與中國主席習近平進行了通話,在兩位領導人七個月來的首次對話中,拜登表達了對中國網路活動的關切,並提出世界上兩個最大經濟體的領導人應該擱置分歧,在氣候變化問題上進行合作。
此次通話打破了被專家稱為兩國關係幾十年來最低點之一的僵局。這僅是拜登就職以來兩位領導人的第二次對話;缺乏溝通是兩國之間緊張局勢加劇的一個衡量標準,兩國都在想方設法限制對方的全球影響力。
一位高級政府官員稱,這場在一個十分微妙的時刻進行的通話持續了90分鐘。台灣和中國南海的緊張局勢日益加劇,拜登試圖在他所謂的「獨裁對民主」之戰中團結西方。這場通話也是在美國完成從阿富汗撤軍不到兩周後發生的,中國一直對在阿富汗進行大宗商品開採表示出興趣。】而且拜登怎麼好像跟團隊不同步,翁p認為這是老帥親征了,是怎麼一回事呢?
根據bbc的報導,【近日有媒體報道稱, 台灣可能會被允許將其駐美機構從「台北經濟文化代表處」更名為「台灣代表處」(Taiwan Representative Office)。消息一出,立即在台海兩岸引發激烈議論,讓華盛頓對台政策的「切香腸」(salami slicing)戰略再次受到關注。但有分析稱,如果消息屬實,這更像是美國在外交上與中國「討價還價」。英媒《金融時報》9月10日刊出一則新聞稱,美國正"考慮"讓台灣的「台北經濟文化代表處」更名升級為「台灣代表處」。 華盛頓和台灣的蔡英文政府都沒有對該報導直接回應。就在同一天, 美國總統拜登(Joe Biden)與中國國家主席習近平通電話。中國官媒稱,美方表示無意改變「一個中國」政策。】翁p想問的是,台灣代表處更名,美國決心要跨進中國紅線區?被推上競爭前緣,台灣還可不可以不勇敢?可是怎麼好像就沒下文了,民進黨最近外交事務上除了罵朱學恒之外怎麼好像沒甚麼進度,是不好意思說嗎?
根據德國之聲的報導:【(德國之聲中文網)日本防衛省周二(8月31日)發布增加軍費預算請求。申請額度為5·48 萬億日元(約合500 億美元,420 億歐元)。十年來,日本國防經費連年增加,理由是,中國不斷增長的軍費預算和朝鮮的核野心構成威脅。該國本財政年度軍事預算是 5.3 萬億日元,低於去年所要求的 5.49 萬億日元。在首相菅義偉審批之前,新財政年度國防預算申請報告需經財務省審查。】但不只如此,日本三位自民黨黨魁候選人都說要將國防預算提升到GDP 2%來到10兆日圓(900億美金),台灣目前軍事預算雖然也是歷史新高,但只有3726億(約134億美金),台灣準備好進入新的軍備競賽嗎?
那麼若是不加入這個軍備戰爭,我們可以靠日本幫忙協防嗎?根據學者松田康博在美洲台灣日報上的投書,看起來不太樂觀,【一旦台灣「有事(譯按:指發生武力衝突、戰爭和政治或軍事上突發的重大變故等緊急狀態)」,美國目前希望日本做的,原本就不是像雙方在台灣周邊聯手出擊、協防台灣那樣夢境中的勇敢故事,而是對美軍提供穩固的後方區域支援(rear area support,請參閱四月四日見報之星期專論:「如果中國打台灣,日本將如何應對?」)。實際上,支援美軍並非易事。台灣一般認為,「如果遭受中國攻擊,就最少要堅持三天,直到美軍馳援。」然而,筆者希望諸位好好思考箇中之意。駐沖繩美軍趕到台灣要花三天嗎?答案很簡單。若純粹從軍事觀點思考,在中國發動武統台灣作戰的第一波攻擊時,日本國內的美軍和日本自衛隊基地,理應就會遭攻擊而破壞。為奪取台灣,中國不可能對緊鄰它的「敵軍」之存在坐視不管。因此,美軍從關島、夏威夷、美國本土趕到台灣,得要三天以上時間。】
然後,韓劇逃兵追緝令竟然引起了北韓的評論?韓國先鋒報報導,北韓對外宣傳媒體「回聲」(Meari)11日表示,「最近在南朝鮮揭露軍隊嚴重腐敗的連續劇D.P大受歡迎」,描述南韓軍隊殘酷的黑暗面,認為這部作品與先前的韓劇不同,生動描繪為何軍人會被逼到逃兵,「南朝鮮軍人不得不開小差,就是因為被霸凌,這齣劇顯示南朝鮮軍方紀律渙散、霸凌嚴重、貪腐盛行」,直言此劇「徹底揭露地獄般的南朝鮮軍旅生活」。翁p追劇之餘有甚麼話要說嗎?
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01:40:00 從韓劇DP逃兵追緝令看台灣兵役
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十二律陰律 在 果籽 Youtube 的最讚貼文
「公司又要我哋開新嘅節目,係咁OT我畀埋條命你好冇……」粉絲聚會中,大夥兒手執印有保錡樣子的面罩,在餐廳合唱《ERROR自肥企画》的主題曲,旁邊食客笑不攏嘴。ERROR和「無制限OT編集團」製作的節目令港人着迷,除了ERROR四子風格搞笑、人前人後同樣真誠坦蕩蕩,偶像和粉絲的關係,亦由神與人之間的距離變成朋友般的存在。ERROR中的郭嘉駿(193)和吳保錡出名錫粉絲,到底「老婆」和「Pokimon」眼中的偶像,有多貼地、有多入屋?
還未到集合時間,周日的銅鑼灣街頭已聚集幾百人,有一家大細,也有大叔拿着應援物獨個兒站着,大家都響應193 Fans Club的號召,參加這天的雪糕車應援活動,宣傳193推出首支派台歌《睡到三點》。個個大汗淋漓,口罩下難掩興奮,一邊排隊拎雪糕,一邊跟雪糕車旁的「33豬」易拉架瘋狂合照,沿途粉絲向路人派發不同款式應援物,繼上次「姜濤灣」引起的風暴,今天再有193這位「接近完美」的男子,令港人再次上街追星。
跟193的老婆(193粉絲的統稱)Sushi和Haha約在銅記,她們忙着疏導聚在SOGO門外的人群,Sushi打趣道:「這是個偶像勵志故事,193由一開始寂寂無聞,到現在真的紅起來,今天人多得我有點怕。」游學修說過,如果MIRROR是個奇蹟,ERROR一定是個神蹟,這天大家再次見證,這神蹟並不是幾百部電視機的收視率能定義的。
男友變情夫 TG陪偶像傾心事
「我當大家係老婆」是193三年前在TG中說出的知名台詞,粉絲們把11月4日定為結婚紀念日,自此叫他做「老公」。正印是193,男朋友變成情夫,難道不介意嗎?「有點無奈,不理他了!我把追星當是娛樂是興趣,難道我不給他看AV?」做了三年郭太的Sushi甜滋滋講出老婆們的心聲。
兼職當插畫師的Sushi自《全民造星1》看過193唱《大懶堂》後,就愛上這位舞姿怪異又五音不全的騎呢參賽者。2018年開始,全民造星不少參賽者也開了Telegram跟粉絲交流,193亦不例外,群組現有二萬多人,193至今仍會間中上水跟粉絲聊天互動。
「《花姐ERROR遊》日本回來那程機,193叫我們不要去機場找他,因為12點已很夜,但我們堅持去接機。193出來時就緊皺眉頭,我心想死了,他不喜歡嗎?怎知他一來就說:『都叫你哋唔好嚟,又唔聽話』嘩!你感覺到那種震撼嗎?」就是因為這句甜到漏的說話,令曾迷上w-inds.、BIGBANG等外地明星的Sushi再次追星,「我曾以為再沒一位港星值得追,但只要跟33相處過,都會被他所吸引。他跟fans的互動貼地、反應快,那種快樂是其他星畀唔到我的。」以前遙不可及的明星由天堂落入凡間,這對粉絲而言也是種神蹟。
要支持騎呢偶像,老婆們也用最騎呢方式應援。例如曾在Chill Club頒獎禮門口跳Pixel快閃舞給193看;拍MV翻唱193參賽歌曲《大懶堂》哄老公;接機接船,跟193聊天至凌晨兩三點。平日設計不同應援物為老公宣傳,每次都會留一份給193及奶奶(郭母),最窩心是得到193回禮,「我們常笑說為他應援像返工但冇糧出,於是他送我們『工資袋』,裏面有他的自拍照、好老婆證、名牌等,上面印了老婆賤人、老公嘉駿等字。」193每次出埠後,亦不忘買手信給到機場接機的粉絲,堪稱「愛妻號」。
老夫老妻唔使見 留機會畀新娘子
身為193的「大婆」,Sushi跟一班初代粉絲現在採取佛系應援,說大家已是老夫老妻,見不見到真人都沒所謂,寧願將機會留給新入門的老婆,「193之前有段時間少工作,當時ERROR中三人都有工作,只有他沒有,他很難過和負面,就在TG跟我們訴苦傾通宵。這些事跟朋友說可能難開口, 亦難明白,我們算是陪他一路走來的人,他願意分享心事,我們就一起想辦法鼓勵他。」
早前193在訪問中談到粉絲,平日嬉皮笑臉的他激動落淚,鏡頭前真情感謝一直支持他的同行者。Sushi說193鏡頭前真情流露的演出,背後花了不少努力,會看不同綜藝節目研究幕前演繹,希望觀眾欣賞他直率敢言之餘,也多留意他的作品,「33一開始覺得自己沒才華,會自卑,但仍有班儍更更粉絲支持他,我看到他哭自己也流淚,因他記得我們為他做過的事,今天他真的做到了,我們能大聲說:『我哋係193老婆,知我咩料啦!』」
染了一頭金黃短髮,身穿保錡品牌tee及行山帽的Wing,說話爽快直接,無論外表或談吐,都有點保錡的影子。「可能太喜歡他,外形不自覺會模仿了,偶像嘛!」保錡的粉絲自稱Pokimon,會稱呼保錡做大佬,緣於經常在TG跟粉絲談心的他說了一句「一世人兩兄妹,有你有我」,家人冇得揀,叫妹妹給人感覺更親。
Wing播放着保錡Telegram對話中的唱歌錄音和合照,回想起跟大佬過電的一剎那,只因一個IG動態,「我第一次接觸保錡是在IG看見他有個post說自己在減肥,我第一次回覆這些story,說希望你減肥成功,外形更好看,沒想過他很快回覆我:一定會!他現在的確成功瘦多了。」因為這三個字,令30歲人從沒試過崇拜一人的Wing驚喜萬分,翻看他所有節目,聽他創作的歌,更成為了保錡Telegram及fans club的admin。
音樂能力被看低 初心未變
「保錡對音樂的熱誠真的很瘋狂,每晚收工做音樂至3、4點,但翌日8點要工作, 為了夢想去到盡。」外形MK搞笑的保錡以獨立音樂人身份出道多年,自己編曲填詞,自資買器材拍MV,然而網上歌曲點擊率不高,能力常被看低。Wing說從未接觸過保錡創作的音樂類別,故尤其喜愛《ikigai》、《秋冬4U》、《Get A Real Life》等拍子和旋律都引人入勝的作品,「很多歌都由音樂人JNY監製, 為更了解大佬的歌,我就去了JNY的studio學整beat。」保錡知道Wing這舉動,提議Wing製作一隻beat,更承諾親自為她編曲和填詞,令中學時也夾過樂隊的Wing更有動力重新玩音樂。
保錡說如果要玩音樂,首先要買器材學習製作,不可以紙上談兵。由網友變成朋友的JNY跟保錡合作做過不少歌,深知他不想被人界定為搞笑藝人,因為初心是當音樂人,「他諗旋律很強,亦很有毅力,錄音即使聲沙了,都要錄到滿意才離開,平日一有新想法就不停問我意見。我們很夾,初次見面jam了幾小時,就寫出《ikigai》。」Wing在旁補充:「他們以前每月能出一首歌,很癲,都是沒錢賺的。去年6月至12月是保錡的低潮期,你聽他的歌就知他的心路歷程。」
學音樂轉工 「人生冇起跌冇意義」
雖然保錡最近因工作繁忙,加上音樂事務都需經公司批准,暫時不能兌現為Wing編曲填詞的承諾,但他對夢想的堅持,令Wing當頭棒喝。Wing成長於小康之家,體育系畢業後再修讀教育課程,當時她對生活毫無想法,也沒有想做的工作,最後選擇回家打理家族生意,家人退休了,她沒有生活負擔,別人以為她過得無憂無慮,她卻形容這些日子似條鹹魚,「未試過跌,也未試過很成功,就像一條平線,好冇意義。但保錡的人生給了很多啟發我,令我想改變、進步。」
保錡家境清貧,15歲輟學開始打工,茶餐廳、售貨員、髮型屋等都做過,課金追音樂夢,卻挫敗連連;早前曾因負面新聞、粗口罵粉絲事件惹起不少誤會,支持他至今的Pokimon為他申冤:「因大佬太直腸直肚不懂修飾,常被人誤解。」為了令保錡進步,Wing笑指偶爾也會給予偶像一些提點,指他開始時較我行我素,現在多了思考反省,願意接納別人意見,也是種進步。保錡在《自肥》成功被Mike導團隊「打救」,熱淚盈眶找回熱血初心,高低起伏的人生本來已夠勵志,「因為大佬,我也想感受吓高低起伏,今年轉工後發現職場果然很陰險,工作不順利令人沮喪,但我真的get a real life了。」Wing今年把心一橫去轉工,重投教育事業,現職教授社交禮儀成人證書班,更會在堂上播保錡的歌和片,以他的經歷鼓勵學生。
生於錯誤的時代,ERROR的出現好像我們凡人自身,岩岩巉巉,甩皮甩骨,但卻勇於擁抱缺陷與失敗,不斷嘗試,至死方休。因為沒有偶像光環,這種自由奔放堅持真我的態度,反而引起大眾的共鳴,連結了那些一直還在堅持的人。
粉絲×193搞笑互動
1. 派糧贈墨寶
193偶爾「派糧」給老婆,例如贈墨寶,在月曆寫上老婆生日日期,亦曾恥笑老婆身高創新低,更為粉絲們改名字。193為Sushi起名為阿屎,圖中則畫了嚿壽司給她。
2. 同老婆自拍
193太愛跟粉絲聊天,有時給經理人催趕也不願離開。例如有次出席金像獎走過紅地毯,他竟走回頭跟老婆自拍,最後給老婆大聲趕走。
3. 「對唔住老公」
MIRROR演唱會193做完表演嘉賓後出去找fans,去了吃飯的老婆立即衝回去「跪地」說「對唔住老公」,哄得193邊笑邊叫黐線。
4. 家用工資袋
老婆常笑說為193應援像返工,193就送出了「工資袋」,裏面有他的自拍照、好老婆證和名牌等,十分窩心。
5. 貪佢夠靚仔
在餐廳碰見193跟花姐和MIRROR同場,Sushi走過去叫老公,再問准花姐能否跟193合照。花姐說:「你咪影囉, 到底你鍾意193啲乜?」Sushi說:「靚仔。」
6. 真老婆no way
會否幻想成為193真老婆?Sushi耍手擰頭:不要了,佢太煩!她重申老婆很多瘋狂應援行為都是為搞笑,潛規則是絕不影響偶像私生活,也不能有任何身體接觸。
影片:
【我是南丫島人】23歲仔獲cafe免費借位擺一人咖啡檔 $6,000租住350呎村屋:愛這裏互助關係 (果籽 Apple Daily) (https://youtu.be/XSugNPyaXFQ)
【香港蠔 足本版】流浮山白蠔收成要等三年半 天然生曬肥美金蠔日產僅50斤 即撈即食中環名人坊蜜餞金蠔 西貢六福酥炸生蠔 (果籽 Apple Daily) (https://youtu.be/Fw653R1aQ6s)
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一年一度港姐選美又開鑼,今日首輪面試和往年一樣,依舊是爭妍鬥麗的修羅場,來自各方佳麗懷着龐大自信心和無比勇氣,甘願站上台被人評頭品足。一如以往,今日吸引少數優質靚女去參加;但同時亦引來一班「非主旋律」女士,打算入電視城碰下運氣。雖然當中99%是素人參加,但細看下竟然搵到幾個似曾相識的樣子,其中東涌羅浩楷、無面男佳麗和將軍澳哨牙珍等人,雖然未必是大家心目中的港姐人選,但就給人帶來絲絲親切感。
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原來東涌羅浩楷的提名人正是林作,林作今晚接受《蘋果》訪問時,表示對方中文名叫霍韻璇,英文名叫Kirsten,林作稱對方今年只得19歲。對於提名Kirsten,他說︰「我提名Kirsten嘅原因,係因為內心嘅美麗先叫做美麗,只要表面佛系,有佛相就得喇,Kirsten就係擁有呢份仙氣,你睇佢成個神仙咁嘅樣就知啦。」林作指有信心對方能成為大家心目中的港姐冠軍人選,亦希望藉此掀起一場女性風暴。「啲人成日淨係睇個胸,睇條腿同睇塊面,我哋應該從唔同角度去欣賞一個人,只要你懷住呢個眼光,咁Kirsten其實係正嘅!」
樂易玲讚質素高
佳麗樣貌各花入各眼,不過無綫高層樂易玲就大讚今屆港姐質素高,就算有紋身亦無防,她透露大會將會舉行兩場決賽。她說:「我哋睇咗嗰啲資料,已經即刻話今次一定可以做到semi final,因為好難揀十零廿個出嚟,今屆質素好高。未見晒班女仔,今晚有zoom面試,有啲係隔離緊,今屆海外佳麗有廿幾個,有啲仲未嚟到香港。我哋啱啱計過今屆申請參選人數係489位,其實之前已經篩選咗先叫佢哋今日嚟面試嘅。」
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而今屆港姐統籌經理何小慧,就透露準決賽將於8月22日舉行,並會出外景拍攝,但因疫情關係不會離開香港。大會希望起碼有25位候選佳麗入圍準決賽,如果質素好就增至30位。兩人又表示參選者的學歷都高,個個都大學畢業。至於決賽將於9月5日舉行。
東涌羅浩楷今日孖哥哥前往面試,二人全程晒英文。同楷楷相似度達90%以上的她,外形上喜感度十足,就算落選,嘗試做諧星都應該有出路。
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林作今日在facebook表示自己是東涌羅浩楷的提名人,更稱是「信心之選」,最初唔少網民以為林作抽水,他卻表示該名女子叫霍韻璇,英文名叫Kirsten,芳齡19歲。(網上圖片)
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明明無面男好可愛,偏偏這位由頭黑到落腳的佳麗,每次對着鏡頭笑起上來,總覺得有點陰風陣陣。
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這位佳麗一上台全程叉起腰,鼻孔外露,笑容欠奉,雖然外型似阿愁,但態度上更像阿嬲。
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長髮劉以達向記者報以微笑兼派心,相信要有強大心臟先可以接得實。
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這位毛髮勁旺盛的混血佳麗,擁有健碩雙臂,笑容可掬,就算選唔到,都絕對可以「融入家中」。
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Hk01
香港小姐2021|首輪面試碎花與白裙對戰 歷屆三甲都穿幸運顏色?
港姐2021|一年一度盛事《香港小姐競選》今日(10/6)舉辦首輪現場面試,云云參選佳麗中,比往年多了一片花海,亦有部份女生以穩陣白裙迎戰。當然,每年都總有一班參選佳麗失手,打扮似街坊,未知又會否直接影響評委對其印象?
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※ [本文轉錄自 wildmonkey 信箱]
作者: [email protected]
標題: [轉貼]純律與十二平均律
時間: Sun Jun 6 21:28:21 1999
發信人: NWS@cis_nctu ( ), 信區: 'Club-Orchestra'
標 題: [轉貼]純率與十二平均率
發信站: 交大資科_BBS (Sat Jun 5 21:36:36 1999)
來 源: NWS.Dorm13.NCTU.edu.tw
作者 KevinLan (Posaunenblaeser) 看板 NTUWindBand
標題 好吧... 欠了一陣子了...
時間 Tue Apr 28 02:25:43 1998
───────────────────────────────────────
上次說要解釋純率計算的問題...
結果好像欠了一陣子了...
趁現在版面有點乾就補上來吧...
ok...
就從古文明開始講起好了...
**
還記得國中數學的畢氏定理吧?
現在要提的就是那個傳說中以畢達哥拉斯為首的學派.
他們曾經研究振動的弦,
發現音樂的音程乃是受到整數比的支配.
彈撥一根緊張的弦, 使它發出一個音以後,
我們可依簡單的整數比值,
改變弦的長度, 而得到不同音程的音高.
如: 若全長發出的音高為 C , 則以一半的弦長發聲可得高八度的 C',
以 2/3 弦長可發出 G , 以 3/4 弦長可發出 F ,
以 4/5 弦長可發出 E , 以 8/9 弦長可發出 D , etc...
( 理由後面會解釋 )
( 他們會做這樣的研究, 除了實際的經驗以外, 也是有其背景的.
因為他們抱持著數的神祕主義, 認為 "every thing is number",
而甚至賦予各種數字不同的哲學意味. )
自此之後,
詳細的發展源流或許不可考證,
但最後人們得到的一個結論是:
完美音程的構成仰賴於簡單的整數比例.
若以簡單的整數比例來定音律,
則音樂的和聲是美好而悅耳的.
關於這點我們也可以有較為積極的解釋:
若是兩個聲波之間有簡單的整數倍比例, 如二比三,
則以六個單位的時間觀之, 亦可得一週期函數.
再者, 兩者相疊產生之干涉波 (聽起來就是所謂的啪音吧)
亦與原來的頻率成整數比.
詳細寫的話,
我們引入兩個物理上與數學上的知識:
1. 連續函數可以寫成三角函數的級數和
2. 所有聲波都是週期函數.
則聲波的疊合可以被簡化成下面這個例子:
cos(k1x-w1t)+cos(k2x+w2t)
= 2 cos[1/2*(k1+k2)x-1/2*(w1+w2)t] cos[1/2*(k1-k2)x-1/2*(w1-w2)t]
由此可知,
兩聲波干涉所產生的波動頻率為原本兩者之平均,
而振幅以兩者頻率差的一半變化.
( 所以啪音聽起來都嗡嗡嗡的... 嗡的越慢表示頻率差越小. )
若是比例很簡單,
則和聲的效果就會比較和諧 -
因為整個和聲的感覺很單純,
不會有太多奇奇怪怪頻率的干涉波在裡面.
以上是我們試圖以物理與數學的角度解釋何以整數頻率比的和聲較為美好.
( 也許最後問題會歸於 "到底人腦子裡面是怎麼聽聲音的?".
可是這個問題恐怕太難了些, 我是完全不知道答案的,
所以就請各位自由心證吧. )
再回到音律的問題來.
以整數比來定音律的結果,
在十二平均律誕生之前,
音樂家們採用的純律之頻率比例如下:
( 在同一調性之中 )
Do : Re : Mi : Fa : So : La : Si : Do
= 1 : 9/8 : 5/4 : 4/3 : 3/2 : 5/3 : 15/8 : 2
而值得注意的是, 一個八度的頻率差為兩倍.
這樣的訂定是很自然的,
因為 1:2 是兩個不同音之間能有的最簡單關係了.
仔細觀察的話,
上面這一列之中所使用到的比例大多為分母很小的分數.
( 考慮通分後的分母為最小再配合一點其他的條件的話,
這列數字幾乎可以被唯一確定. 各位不妨自己驗證. )
而相鄰之音與音的比例:
Do : Re = 1 : 9/8
Re : Mi = 1 : 10/9
Mi : Fa = 1 : 16/15
Fa : So = 1 : 9/8
So : La = 1 : 10/9
La : Si = 1 : 9/8
Si : Do = 1 : 16/15
不出 9/8, 10/9, 16/15 三者.
不難發現, 此音律中諸比例之決定其實並非刻意,
而是在一些簡單的比例的組合如 3/2, 4/3, 5/4 的組合之下所能自然的得出的.
如: (3/2)/(4/3) = 9/8
(4/3)*(5/4) = 5/3
(5/3)/(3/2) = 10/9
(4/3)/(5/4) = 16/15
因此在遠古文明的弦樂器上,
此音階的產生即十分的自然.
只要看著弦長度大約某個分數長的位置按著然後演奏,
就可以自然的產生所想要的音程,
而一些簡單而容易奏出的音程自然漸漸的演變成音階的形式.
而即使在今日,
弦樂器上最自然的調性仍是以此律產生.
然而在此音律之下音樂並無法自然的移調.
舉例如下:
若 Do 的頻率為 1 個單位,
則 Fa 的頻率為 4/3 個單位;
若移調至以 Fa 為主音, 考慮此調下的 "La" ,
則頻率為 (4/3)*(5/3)=20/9 個單位.
也許你會說: 從 Fa 開始算的第六個音, 那就是高八度的 Re 嘛.
可是高八度的 Re 頻率應該是 2*(9/8)=9/4 個單位,
而 20/9=2*(10/9) 在原本的音階中找不到.
因此為了使移調能順利的完成,
一個完整的音律系統必須再囊括入所有移調產生的不同頻率.
有興趣的人可以檢查一下:
一次移到屬音的移調要多引入三個頻率,
而反覆進行此步驟十一次, 可得共需引入 11*3 = 33 個頻率.
而加上原本音階中的 7 個,
也就是一個完整的八度之間被引用的頻率有 7+33=40 個之多.
此移調的困難同時困擾著東西方的音樂家.
( 以下這段中國的律制, 恰好手邊有資料, 所以寫的詳細了一點.
沒興趣的可以自行跳過 )
在古代的中國, 最重要的音律制度為律呂.
律呂有十二個音, 六陰六陽, 陽為律, 陰為呂, 故稱律呂,
所以稱為律呂, 這十二個律管是所有中國音階的基本.
用不同的管長來規定各音的音高.
最長的管名黃鐘, 長九寸, 用三分損益法生其餘各管,
即, 第二管比第一管短三分之一 (六寸), 第三管比第二管長三分之一 (八寸),
如此損、益、損、益直至第十三管.
若是如此造出的第十三管恰好是第一管的二分之一,
造出黃鐘的八度音, 半黃鐘來, 那是非常理想的一件事.
不幸不是如此.
( 中國人只重實際卻不懂無理數的道理就得吃這種悶虧. |Q
往下看還有更白癡的. )
( 從某種角度來說中國從來沒有真正的科學. |QQ )
其餘管長按長短排好, 各音程也不等長.
因此, 各管不可能都拿來做音階的主管.
雖然多少世紀以來,
中國的音樂理論家都絞盡腦汁的想達到這個 "旋相為宮" 的最終目標.
但三生損益法的第十三管既然比半黃鐘稍高一些,
於是漢朝京房繼續三生損益法到六十律.
六朝宋錢樂之覺得京房所以繼續追尋的緣故, 是因為第十三管不是半黃鐘,
不能指鹿為馬. 現在弄到十八管離半黃鐘近了一些, 鹿變成驢了,
但仍不能指驢為馬. 於是又繼續三生損益的一直到三百六十律.
離真正的半黃鐘近多了, 驢也長得像騾子了, 但還是不能指騾為馬...
從十二律算到六十律, 再算到三百六十律, 始終得不到二分之一的管長.
從現在數學的角度來看, ( 唉... 別說現在, 幾千年前的希臘人也知道啊... )
我們很清楚用三分損益的方法永遠得不到二分支一管長的八度音.
一直到 1596 AD 的時候, 明世子朱載堉才解決了這個謎, 發明了十二平均律,
將八度等分成十二個相等的音程. 這就是歐洲的十二平均律.
中國的發明者比歐洲的發明者 Marsenne 早了四十多年,
但是個人以為這實在沒什麼好阿Q的.....
ok,
講了半天,
到底什麼是十二平均律呢?
十二平均律就是把一個八度分成十二等分,
每一等分之間相差一個相等的比例.
由中學的數學我們知道這樣就是一個等比級數,
首項 1 , 第十三項為 2 , 故比例為 2^(1/12),
即二的十二次根.
如此一來,
則不論以哪個音為主,
其他音的角色都是相同的,
都是 1:2^(1/12) 一直疊上去.
至此轉調的問題得以解決,
如鋼琴之類的鍵盤樂器也得以問世.
因為: 原本一個八度中間要塞四十個頻率, 根本難以做成容易操作的樂器,
現在只要十二個就夠了.
不過,
從定義可以看的出來,
這些指數次方的頻率比似乎跟我們一開始的經驗不太合...
不是說音律要定成整數比和聲才會完美嗎?
可是二的非整數有理數次方是不可能為有理數的, ( 比如說根號二 )
那又怎麼談 "整數比" 呢?
所以我們來看看這個十二平均律跟純律差多少.
首先, 八度音是十二平均律的基礎,
所以兩種律制下的八度音都是一樣的.
再來看看純律的完全五度 3/2 = 1.5 ,
用十二半音來算這是從 Do 出發之後所遇到的第 7 個半音,
而 2^(7/12) = 1.4983071...
各位注意到了嗎?
後者其實很接近 3/2 , 以至於只有很小的差距,
然而平均律的五度還是比純律的完全五度低了一點.
而在十二平均律下和聲依賴的就是這種不是那麼完美的比例做近似.
類似的作法,
我們可以得到底下的對應關係:
Re: 9/8 = 1.125 <-> 2^(2/12) = 1.1224620...
Mi: 10/9 = 1.25 <-> 2^(4/12) = 1.2599210...
Fa: 4/3 = 1.33.. <-> 2^(5/12) = 1.3348398...
So: 3/2 = 1.5 <-> 2^(7/12) = 1.4983071...
La: 5/3 = 1.66.. <-> 2^(9/12) = 1.6817928...
Si: 15/8 = 1.875 <-> 2^(11/12) = 1.8877486...
注意到了嗎?
有些音其實兩種律制差的可不少喔.
這是直接以頻率來看,
但相對的誤差在這麼多小數位數下畢竟很難直接看出來.
如果希望有個像調音器一樣可以算出相差的百分比的方法,
可以用以下的式子:
e = log(r)/log(2)*12 ( 以 2^(1/12) 為底取對數 )
其中 r 就是這個音在純律之中的比例.
比如說以 r = 3/2 代入,
則:
e = log(3/2)/log(2)*12
= 7.0195500..
~ 7 + 1.96%
由此我們可以知道完全五度的頻率(3/2)在十二平均律下是相差 7 個半音
再多約百分之二.
若是我們已經有一個準確的 Do 當基準音,
則為了求得完全五度的 So ,
我們可以先奏出十二平均下準確的 So , 再微微升高約百分之二.
底下把一些有用處的比例計算如下: (依分母分子大小排列)
3/2 -> 7.01955 ~> So + 1.96%
4/3 -> 4.98045 ~> Fa - 1.96%
5/4 -> 3.86314 ~> Mi - 13.69%
7/4 -> 9.68826 ~> bLa - 31.18% (很低, 可是出現在銅管樂器的泛音列中)
6/5 -> 3.15641 ~> bMi + 15.64%
7/5 -> 5.82512 ~> #Fa - 17.49%
8/5 -> 8.13686 ~> #So + 13.68%
9/5 -> 10.17596 ~> bSi + 17.60%
9/8 -> 2.03910 ~> Re + 3.91%
15/8 -> 10.88269 ~> Si - 11.73%
16/15 -> 1.11731 ~> #Do + 11.73%
45/32 -> 5.90224 ~> #Fa - 9.77%
表中所列的比例在演奏和聲的時候都是可以參考的修正指標.
甚至是其中低的很誇張的那個 7/4 , 在演奏屬七和絃的時候也會用到.
以上是有關律制的部份.
接下來則是有關如何應用在樂器的演奏.
管樂器的發生原理,
是利用簧片或者嘴唇的振動,
產生樂器內空氣柱的振動,
然後經共鳴產生樂音.
在同一管長的樂器內,
所有能共鳴的波長為此管長的整數分之一倍.
若為開管原理發音之樂器則為 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
若為閉管原理發音之樂器則為 1, 1/3, 1/5, 1/7, ...
( 以上開管與閉管之差異詳見高中物理課本 )
( 管樂團中以閉管原理發聲的樂器只有豎笛 )
以前者而言,
每隻樂器的管長振動的音,
我們稱之為基音,
而往上以 1/2 管長振動的我們稱為第一泛音,
以 1/3 管長振動的為第二泛音, 依此類推.
而相對應的頻率則以 2 倍、3 倍、... 增加.
( 由此可以看出管樂器上有自然的純律音律可尋 )
以銅管樂器而言,
在完全不按鍵也不拉滑管的情況下,
所能演奏的音高彼此之間即約以 1:2:3:4:... 之比例增加.
不過樂器在設計時或許有經過製造者的調整, 可以改變某些泛音層的音高,
這需要由演奏者自行嘗試與檢查.
而以銅管的按鍵樂器而言,
通常第二鍵會降低約半音的音高,
第一鍵降全音, 第三鍵則降約三個半音, 但很少單獨使用.
然而此種以增加管長來改變音高的設計,
由於音程的距離是以比例來計算,
如果降半音與降全音的第二第一鍵是準的,
兩者同按就會不準. 同樣的情形也發生在其他的組合上.
因此以銅管演奏者而言, 不準的情形實在很多也很複雜.
要演奏出準確的音高, 每個音都應該與以嘗試並找出準確的修正方式.
但由於每把樂器的結構都不見得是完美的,
所以實際上可能會高會低還得經由經驗來確認,
在這裡就只告訴各位有這種現象,
往後該怎麼做就看個人啦.
ok, 現在假定大家都知道怎麼把音調成跟調音器一樣準確了.
那我們如何判定在演奏和絃之時該如何調整自己的音高呢?
此時可以照演奏的調性與和絃,
找出自己在和絃中的比例,
再予以修正.
舉例而言:
大三合弦 Do:Mi:So 的比例為 4:5:6 ,
故若以演奏 Do 的人為準,
演奏 Mi 的人所該吹奏的頻率為 5/4 倍,
經剛才的計算得到應該低 13.69% ,
而這就是完美的大三和絃所需要的音準.
舉更誇張的例子的話,
屬七和絃的 4:5:6:7,
演奏 7 的人得吹的很低, 低 31.18% ,
才能得出完美的和絃.
當然, 你可以說,
算這麼多幹嘛?
( 其實用電腦算, 一轉眼就是一個 table, 也不用花什麼力氣... )
為什麼不用耳朵就好?
事實上, 這樣說是對的,
音樂畢竟是聽覺的藝術.
耳朵聽起來好聽才是唯一的重點.
什麼畢達哥拉斯學派的什麼整數比例假設都不如耳朵聽來的直接.
然而除了人類天生聽覺的天賦,
我想偶爾附加一點樂理的知識也是好的.
而且,
我相信這種涉及學理上的計算的東西,
以大學生來理解應該是很容易的事情,
至少絕對可以比從小學音樂的人還理解的透徹.
與其聽學音樂的人知其然而不之所以然的告訴你結果, (簡稱"唬爛")
還不如以自己所具有的知識與能力來追根究底.
當然, 最後還是得強調一點:
如果你覺得這樣的原理對你而言一點都不親切,
那就別管它.
知其然而不之所以然畢竟不是我們的目的.
如果覺得不想理解這種東西,
那就把它丟在一旁, 相信自己的耳朵吧.
不過, 如果你說:
吹樂器的時候哪能想那麼多, 哪有辦法這麼仔細?
那我只能告訴你:
不管是依靠耳朵或者經驗或者知識, 確實是需要想這麼多.
能做到多少是一回事, 可是真正專業的演奏者是不會忽略這種細節的.
最後聲明一下,
以上內容多半都是沒有查資料的平日心得,
以音樂學的角度也許不怎麼入流,
甚至還錯誤百出, 我想也是難免.
寫這篇的目的主要也只是希望多少讓團裡沒看過的人看一下有這樣的東西.
若是有寫錯的地方還希望各位不吝指證.
畢竟我個人寫錯事小, 誤導了別人可是事大.
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