【摘要】
本習題也不會太難,只要先求切線,然後再將此切線與原函數解聯立即可
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反三角函數微分連鎖律 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本習題相較於前一個精選範例反而沒有那麼困難,依照題意列出斜率的式子以後,由於該式子形成一個二次函數,所以只要透過配方就可以輕鬆獲得最小值
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反三角函數微分連鎖律 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本題又再提升一次難度,相對於前一個精選範例,這個範例先給定切線斜率,要我們反求函數圖形外一點 P 可使通過此點 P 的切線斜率就是題目所給的切線斜率,不太好做,但值得練習看看
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反三角函數微分連鎖律 在 所有反三角函數的導數| 基本微積分 - YouTube 的推薦與評價
0:00 所有反三角函數的導數0:21 微分sin^-1(x) 用隱函數微分implicit differentiation 5:06 d/dx(tan^-1(x)) 有貓7:51 d/dx(sec^-1(x))10:39 ... ... <看更多>
反三角函數微分連鎖律 在 反三角函數的導函數|觀念講解|數學老師張旭 - YouTube 的推薦與評價
【摘要】本影片主要介紹了一下如何微分反三角函數,另外也介紹了反三角函數的定義域、值域以及函數圖形。反三角函數在台灣高中數學課程裡面已經被刪掉 ... ... <看更多>
反三角函數微分連鎖律 在 Re: [微積] 雙曲線反三角函數的微分有口訣可以記嗎? - 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《abbybao (小寶)》之銘言:
: 如題
: 我看它跟反三角函數的微分的形有點像
: 但不知道有沒有口訣之類的可以記起來
: 因為我只有記反三角函數的微分
: 如果可以用反三角函數的微分或是其他方法來記雙曲線反三角函數的微分
: 這樣就不用再背雙曲線反三角函數的微分
: 不知道有沒有啥好方法?謝謝^^
其實你可以從反函數微分推
因為 f(f^(x)) = x (為節省空間所以本篇的 ^ 都是反函數的上標 -1 這樣)
兩邊微分由連鎖律得 f'(f^(x)) f^'(x) = 1
也就是 f^'(x) = 1/f'(f^(x))
因此我們可以從 sinh' x = cosh x
得到 sinh^' x = 1/sinh'(sinh^ x) = 1/cosh(sinh^ x) = 1/√(1+x^2)
2 2
最後一個等號可以由雙曲三角函數的恆等式 cosh x - sinh x = 1 推得
---
其實反三角函數的微分也是這樣推來的
sin' x = cos x 所以 sin^' x = 1/sin'(sin^ x) = 1/cos(sin^ x) = 1/√(1-x^2)
2 2
最後一個等號也是從類似的恆等式 sin x + cos x = 1 推來的
因為用的恆等式很像所以得到的結果才會這麼像
--
いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.218.108.125
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