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(是/否/其他條件):是
哪一學年度修課:
108學年 上、下學期
ψ 授課教師 (若為多人合授請寫開課教師,以方便收錄)
蔡雅如
λ 開課系所與授課對象 (是否為必修或通識課 / 內容是否與某些背景相關)
經濟系大一必修
學分的部分要注意一下,根據系所規定:
修完1/2/3 等同 微乙上 & 下
1/2/3/4 等同 微甲上 & 下
而經濟系必修的部分只有 6 學分!(等同於微乙的 3+3)
也就是說,對於修微甲上 & 下,或修 微積分4 的人,其實是多拿 2 選修學分。
(也因此有一部分的人把 微4 退掉了...當然也有受到去年學長姐評價的影響XD)
δ 課程大概內容
微積分1 ~ 微積分3 的內容還跟一般微甲班的內容差異不大,
基本上是按照 Stewart 課本的編排(詳細單元範圍可見 ceiba ),
從單變數函數的微分、積分,一路推到多變數函數的微分與積分。
但從 微積分4 開始討論「多個不等式限制條件下的最適化問題」後,
就進到一個全新的境界了XD。
微積分1:
極限、微分、一階線性估計、均值定理、一階微分作圖
不定型、L'hopital's rule、微分應用(最適化問題)
微積分2:
積分、微積分基本定理、積分技巧、不定積分
微分方程、參數式、極座標
微積分3:
二次曲面、極限、偏微分、方向導數、拉格朗日乘值法 (重要!微4的基礎!)
重積分、泰勒級數
微積分4:
- 線性代數的基本觀念:
向量空間、矩陣、特徵值和特徵向量、可對角化矩陣、正交可對角化矩陣
二次型與判斷矩陣的正定、負定性(Sylvester's criterion)
- 等式與不等式限制條件下的最適化問題
( NDCQ → Lagrangian's function → F.O.C )
- 不等式限制條件下的最適化問題的特例:KKT formulaion
- 拉格朗日乘數的意義 (包絡定理的 special case)
- 包絡定理 (Envelope Theorem)
- 最適化問題的 S.O.C (判別極值候選點是極大或極小)
- 最後一個禮拜補充的內容 (雖然期考沒有考出來,但算是補齊微4的內容):
NDCQ 不滿足下的 Lagrangian function (Fritz John Theorem)
Implicit Function Theorem
一些其他的 CQ (constraints qualification)
Ω 私心推薦指數(以五分計) ★★★★★
★★★★★
真的想不到不給五顆星的理由。
不管是對微積分感到畏懼的人,或是本身就是微積分強者,
我相信都能在雅如老師底下學到很多,甚至是開始喜歡上微積分這門學問。
η 上課用書(影印講義或是指定教科書)
- 老師自己準備的課程投影片
- 李國瑋老師的教學影片 (伴我度過了整個微積分3...)
- 老師寫的講義
- James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
- Carl P. Simon and Lawrence Blume, Mathematics for Economics. (CH.18~19)
上課只要跟著老師的投影片就能活得好好的,上面通常是課本的摘要。
但 Stewart 那本課本建議還是要有,畢竟每週的作業都是從課本習題抓幾題出。
上學期初的時候學長姐會幫忙訂,或是便宜買二手都可以。
(我是都跟室友借他的課本來查當週作業的題目XDDD)
學期中老師也會針對她沒有講清楚的地方,或是因為放假而沒上到的部分,
附上李國瑋老師的教學影片,讓我們回家自習。
這邊要大推國瑋老師的影片,觀念講的很清楚而且版書超級整齊!
唯一缺點可能就是例題偏少,但不論是課前預習或是複習都是很好的素材。
開始進入 微4 的時候,老師會開始用自己的講義和 Simon and Blume 那本課本。
Simon and Blume 的部分,因為只用到其中兩章的緣故,所以老師會掃描課本後上傳。
同樣會搭配投影片上課,但上課有蠻大一部份著重在證明的部份,
如果要多看一點例題的話,可以回頭看課本,會蠻有用的。
μ 上課方式(投影片、團體討論、老師教學風格)
這邊必須先推老師上課的叫聲XDD
老師常常在寫錯或是突然想不到寫法的時候會發出各種奇特(?)的聲音,
聽久了其實蠻可愛的XDDD。
上學期主要是板書搭配投影片上課,大部分時候老師的講課步調都適中,
講到一些比較需要理解的觀念時,也會注意台下學生的表情,
如果很多人不太懂的話就會再重新講一次,或是帶一些例題讓我們瞭解。
需要注意的是:有時候老師速度加快的時候,會把版書擦掉,要記得先拍或抄下來。
下學期改線上上課後,老師會用 iPad 結合 goodnotes 在 Youtube 上直播上課,
並在課後把筆記上傳到 NTU COOL 。而課程影片在老師的 Youtube 頻道都有建檔。
我自己蠻佩服老師,有時候遇到一些直播上的突發狀況,都會頻頻向我們道歉,
看的出來老師很努力想克服遠端上課的障礙,讓我們能好好吸收觀念。
回到教室上課後,老師真的是超感動能實體看到大家的XD。
因為老師在 Youtube 直播上沒有開放學生留言的關係,她沒辦法接收到 feedback,
因此她超焦慮我們到底有沒有理解線性代數的觀念。
(問老師她怎麼會不開放留言,她居然說其實是因為助教沒幫她設定好 OBS QQ...)
另外,雅如是那種會講到你懂的老師,和學生完全沒有距離,也很歡迎學生下課問問題。
該堂課有甚麼不懂的,非常推薦下課去問到懂!
實習課的部份,主要是檢討 HW 以及學習單的題目,還有複習和補充老師當週的進度。
分班會把學號除四,但不強制你要在被分到的班聽課,
畢竟 4 個助教各自的上課風格不同,可以多聽看看,找自己喜歡的助教聽。
記得交作業和小考的時候要回原班就行了。
σ 評分方式(給分甜嗎?是紮實分?)
微1 ~ 微4 的評分標準都一樣,沒有改變:
- 20% 小考 (10% x 2次)
- 30% 作業 (包含 webwork 、紙本作業、學習單)
- 50% 期考 (期考成績可取代一次低於期考成績的最差小考。亦即期考成績共占 60% )
而且不調分。
所以我想算是扎實分吧。完全考驗你期考的分數。
除了 微1 的時候有把及格門檻下修,讓部分低於 60 分的同學拿 C- 以外,
針對及格的人是沒有調分的,而且之後就沒有這個情況了。
(不過後來雅如提過,若是因期考考差而在及格邊緣的同學,可以寫 mail 給她看看^^。)
ρ 考題型式、作業方式
作業:
會從課本的當週授課範圍後面例題抽幾題出來,每一次大概 8~12 題左右,
從簡單的計算題,到難一點的證明題都可能出現。
似乎是寫完有交就有分?助教可能會稍微改一下,但不管錯的多寡似乎都算滿分。
學習單:
由於是經濟系的班,老師會利用學習單的形式帶入很多微積分在經濟學上的應用。
(像是 MC-MR, CS-PS, Cobb-Doublas function, MRS, peak-load pricing...等等)
我個人覺得蠻有趣的,讓你在學完數學工具後能順便認識它是怎麼被應用到經濟學上的。
另外,同去年版上的評價,四個人寫一張學習單真的沒甚麼意義...
通常都是一個人寫好之後,另外三個人在上面署名。
看的出本意是要學生一同討論後完成,但制度面有太大的漏洞。
也因此下學期之後就沒有分組交學習單的制度了,每個人都要自己寫一份上傳。
小考:
小考是由助教出的,題目從作業和學習單上出,
但個人覺得題目難度隨著出題助教不同差異很大...不是很簡單就是很難。
但因為期考會 cover 一次考差的小考分數,所以考爆也不要太擔心,期考拚回來就好XD
期考:
微1、微2 的期考和微甲類似,題型差異不大。但會有一、兩題類似學習單上的題目。
由於模組班是下午考,通常可以問當天早上考的微甲朋友他們考了甚麼XD。
考前準備記得多刷微甲考古題,基本上那些題型的解題思路有了不會太困難。
微3 因為疫情的影響,所以改成 線上+紙本 分開施測。
同樣也是要把紙本作業、webwork、學習單上面的題目好好練習。
微4 延續去年獨立出題
(獨立出題的意思是和微甲、乙不同,
但三個模組班都考同一份考卷,感謝 yanchi030 指正XD)
考題和作業(課本習題)的題型接近。
因為去年實在是太可怕了xD(可以去看看 107 年的考古題),
所以雅如今年改變方向,主要出計算的題組,檢驗我們是不是真的會求最適化問題。
基本上只要把課本的習題練熟,觀念都理解了,題目應該都解的出來。
ω 其它(是否注重出席率?如果為外系選修,需先有什麼基礎較好嗎?老師個性?
加簽習慣?嚴禁遲到等…)
經濟系傳統,不點名。
但如果你是上課常發言或下課常去問問題的,雅如會記得你的名字XD。
但老實說我想不到甚麼理由不去上課...除非你覺得微積分很簡單。
畢竟雅如的教學內容很扎實,步調也很適中,不會有太多閒話跟不必要的東西。
好好認真上完課基本上就能吸收個八、九成。(微...微4不算)
不須基礎。
但如果高中沒有學過微積分,建議要好好課前預習、課後複習。
畢竟 微積分1/2/3/4 在內容上是連貫的,前面沒學好,後面就要花更多的時間來理解。
上學期加簽我忘了,下學期印象中是全簽。
Ψ 總結
上完這一年的課下來,真的很喜歡雅如這個老師。
教得很認真,也很體貼學生的學習情況,更是常常發 mail 給學生鼓勵。
況且雅如老師真的很厲害,同時教微甲、微乙和微模組班,
對教材的掌握程度應該是教授之中數一數二了。
不得不說經濟系有她來教微積分,真的是系上大一的一大福音。
此外,我們這年的 微4 和去年的難度相比,難度已經有降低了。
除了把數列與泰勒級數的部份放到 微3 的最後,減少了期考的範圍,
課程的安排也比較有條理,有足夠多的週數去講解線性代數的基本觀念。
並在後續講解限制條件的最佳化問題時,
慢慢地從等式限制條件、不等式限制條件,再推廣到 等式+不等式 的限制條件的情形。
並結合前面學過的線性代數觀念,瞭解處理最適化問題的整套流程的意義。
老實說,一開始學 微4 時,對於操作抽象的數學符號非常不適應,
尤其像是矩陣對角化這種抽象觀念,看到習題要我們證明的時候真的是非常痛苦XDD
但學到後面其實會有種成就感,當你遇到像是學習單出的 peak-load pricing 的時候,
能藉由討論 F.O.C 的情況,去找出最適合的差別訂價會是多少,這個過程蠻有趣的XD
(雖然算 F.O.C 只要一個抄錯就全錯了很煩QQ)
最後,我會推薦學弟妹來修看看微4,可以當作挑戰自我的一個過程。
除了是雅如教的以外(難度下降!),教的東西也是以後個經會用到的。
也可以順便試水溫看看自己適不適合走學術(如果明顯不走學術就 pass 吧XD)
不過最重要的是,微3 已經把課表卡死了,不如就直接修下去了吧^^
(但過程可能會覺得很艱辛就是了XDD)
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.241.111 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NTUcourse/M.1593450977.A.D8B.html
聽說洪班沒有教到 KKT 的部份,搞到有些人只好來補雅如的直播,
甚至學生期考的時候整個題組都不知道怎麼寫...?
今年暑修 微1/2 好像是秀戀老師開的!
微3/4 明天才公布,可以期待一下XD(?
雅如真的超~~~推!
另外感謝指正!單純打獨立命題可能會引起誤會XD。
完全同意!如果要我繼續修向量微積分的部份我可能會更頭痛XD
也期待未來學弟妹修到的時候模組班的課程編排能夠更臻完整!
https://www.youtube.com/channel/UC1T7X8YcmtKpJ-vwtQk3DbA/featured
這邊附上雅如老師的 Youtube 頻道~~
※ 編輯: aristoIris (140.112.241.111 臺灣), 06/30/2020 13:16:20
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