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https://anwendeng.blogspot.com/2017/10/video-101int-float.html筆算#IEEE754Float 浮點數 C程式顯示IEEE 754 Float 浮點數 ... ... <看更多>
Float 俗稱浮點數，它相當於我們上課時學到的小數。 雖然在程式設計中是相當重要的概念， ... IEEE 754 只有對單精度強制要求提供，其餘三種可選。 ... <看更多>
十进制(1.25)的单精度浮点数值： 3FA00000 ,(00111111101000000000000000000000). 请输入数值 ： 长度(1~25) 转换类型 ： 十进制转单精度浮点数
#2. IEEE-754 與浮點數運算
會出現這樣的問題並不是電腦的錯，而是我們不夠了解計算機的行為。 IEEE 二進位浮 ... 單精度浮點數會佔有32 bits ，而這些空間又會被分配成三個部分，分別是: sign(1).
#3. 浮点数-Float-Double转二进制- ToolTT在线工具箱
在线单双精度(Float,Double)浮点数转二进制. ... 具体的说，这个实数由一个整数或定点数（即尾数）乘以某个基数（计算机中通常是2）的整数次幂得到，这种表示方法类似 ...
單精度浮點數格式是一種數據類型，在計算機存儲器中佔用4個位元組（32 bits），利用「浮點」（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。
-12.625 使用IEEE-754 單精度表示浮點數 第一步驟：不管正負號直接將數值轉為二進制 ... 注意：1）小數部份要隱藏MSB 的1 ，只填入小數點之後的數值
#6. IEEE-754 浮點數標準的計算 - 134340號小行星
一、72.625(10) 存入IEEE-754 單精度：. (A) 72.625為正數，因此Sign部分為0。 (B) 將該數值分為整數72 及小數0.625 兩個 ...
#7. 秒懂如何筆算IEEE 754 Float浮點數 - YouTube
https://anwendeng.blogspot.com/2017/10/video-101int-float.html筆算#IEEE754Float 浮點數 C程式顯示IEEE 754 Float 浮點數 ...
會出現這樣的問題並不是電腦的錯，而是我們不夠了解計算機的行為。 IEEE 二進位浮 ... 單精度浮點數會佔有32 bits，而這些空間又會被分配成三個部分，分別是: sign(1).
第一种十进制数与浮点数转换器. 功能1：十进制数转换为浮点数. 功能2：单精度浮点数转换为十进制数. 实测功能OK. 上图：转换器小工具截图.
#10. 單精度數是指計算機表達實數近似值的一種方式。VB中Single
VB中Single（單精度浮點型）變數存儲為IEEE 32 位（4 個位元組）浮點數值的形式，它的範圍在負數的時候是從-3.402823E38 到-1.401298E-45，而在正數的時候是 ...
#11. 實數與單精度浮點數的轉換 - 程式人生
單精度浮點數的表示方法三個主要成分是： Sign（1bit）：表示浮點數是正數還是負數。0表示正數，1表示負數. Exponent（8bits）：指數部分。
#12. 單精度浮點數轉化為10進位制數的原理 - IT人
在做MODBUS通訊時經常會用到單精度浮點數來表示測量值，比如41 20 00 00代表十進位制的10，用程式碼可以輕鬆實現轉換，但是他是怎麼計算出來的呢？
#13. [浮點數] IEEE754 , C/C++ 浮點數誤差@ Edison.X. Blog - 痞客邦
倍精度的小數部份是52 bits，故雙精度浮點數之精度為2^-52 = 2.220446049 * 10^-16，這就是倍精度的精度。 <結論2> 最大正數、最小負數 單精度- 可以存的 ...
#14. 計算機概論Ⅱ
單精度浮點數（Single Precision Number）是浮點數的一種，在記憶體中佔用4 個位元組，可表達的數值範圍由–3.402823×10 38 到3.402823×10 38 ，主要用來儲存包含小數的 ...
#15. 單精度浮點數_百度百科
單精度浮點數是用來表示帶有小數部分的實數，一般用於科學計算。佔用4個字節（32位）存儲空間，包括符號位1位，階碼8位，尾數23位。其數值範圍為-3.4E38～3.4E38， ...
#16. 單精度與雙精度是什麼意思，有什麼區別？ - GetIt01
單精度是這樣的格式，1位符號，8位指數，23位小數。 雙精度是1位符號，11位指數，52位小數。
#17. 實數化約成浮點數的規則 - 計算機概論
其中單精度與雙精度浮點數標準已經頗為廣泛， 內建在大多數個人電腦或工作站的CPU 裡面。 ... Intel 的Pentium 系列CPU 支援80-bit 的超精度浮點數F10， 而Sun 的64 位 ...
#18. 浮點數誤差IEEE-754 - 展維隨筆
所以我們可以知道，以32bit的單精度浮點數來說，可以儲存的最大位數為尾數23+隱藏個位數1 = 24位。 關於浮點數的精度. 因為有些10進制小數無法完美的用2進 ...
#19. 從IEEE 754 標準來看為什麼浮點誤差是無法避免的 - Medium
單精度浮點數 · sign：最左側的1 bit 代表正負號，正數的話sign 就為0，反之則是1 · exponent：中間的8 bit 代表正規化後的次方數，採用的是超127 格式，也 ...
#20. 浮點數表示法- NUTNCSIE10412
如果說電腦只能用0和1來表示的話，那麼小數又要怎麼表示呢? 這時候就需要參考"IEEE754"，也就是"二進位浮點數算數標準"了， 正如其名這個標準是由"IEEE(Institute of ...
#21. 單精度浮點數計算 - Debugg
概觀. 前言. 本篇為單精度浮點數加法與減法的運算, 目的是為了更加了解FPU 及GPU 內部浮點數運算的規則. 這篇所分析的實作是網路上一個Open Source 的Project [2], ...
#22. 雙精度(64位)浮點數轉單精度(32位)浮點數 - 人人焦點
和其它語言如Java 和Python 不同，JavaScript 中所有數字包括整數和小數都只有一種類型— Number。它的實現遵循IEEE 754 標準，使用64 位固定長度來表示，也就是標準的 ...
#23. 15 張圖帶你深入理解浮點數 - 每日頭條
單精度和雙精度浮點數的有效小數位分別是多少？ 單精度浮點數能表示的範圍是什麼？ 浮點數為什麼會存在-0？infinity 和NaN 又是怎麼表示的？
#24. 浮點計算中的精確度和精確度- Office | Microsoft Docs
在C 中，浮動常數預設為雙精度浮點數。 使用「f」 表示float 值，如「89.95f」 中所示。 C 複製.
#25. 單精度浮點數 - 中文百科全書
單精度浮點數格式是一種計算機數據格式，在計算機存儲器中占用4個位元（32 bits），利用“浮點”（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。 在IEEE 754-2008的定義 ...
#26. 單精度浮點數乘法的實現 - 台部落
按：計算機組成課程第四周作業算法證明圖表1 浮點數的表示浮點數的表示如上圖所示，我們要做的是將按如上方式存儲的兩個浮點數相乘，將其結果用如上的 ...
#27. [C&C++] 浮點數精準度(Floating-Point Precision) | 逍遙文工作室
32位單精度. 單精度二進制小數，使用32個位元存儲。 S 為符號位，Exp為指數位，Fraction為有效數位。
#28. 單精度的浮點數有效數字為什麼是七位 - 嘟油儂
單精度數的尾數用23位儲存，加上預設的小數點前的1位1，2^(23+1) = 16777216。因為10^7 < 16777216 < 10^8，所以說單精度浮點數的有效位數是7位。
#29. 單精度浮點數— Google 藝術與文化
單精度浮點數格式是一種數據類型，在計算機存儲器中占用4個位元組，利用「浮點」的方法，可以表示一個範圍很大的數值。
#30. 什麼是浮點型？什麼是單精度浮點數（float）以及雙 ... - 程式前沿
前言作為一名java學習者，怎能不懂這些java基礎中的基礎呢？本文就帶各位溫顧溫顧java浮點型、單精度浮點數、雙精度浮點數。 浮點型首先明確java中浮 ...
#31. 單精度浮點數英文，電子計算機名詞 - 三度漢語網
中文詞彙 英文翻譯 出處/學術領域 單精度浮點數 single‑precision floating point number 【電子計算機名詞】 長精度浮點 long‑form floating point 【電子計算機名詞】 延伸精度浮點 extended precision floating point 【電子計算機名詞】
#32. 15. 浮點數運算：問題與限制— Python 3.10.4 說明文件
在計算機架構中，浮點數(floating-point number) 是以基數為2（二進位）的小數表示。 ... 來繪製Python 的float。754 double 包含53 位元的精度，所以在輸入時，電腦會 ...
#33. 16进制(单精度,双精度,浮点数)转10进制,IEEE-754 ... - 三贝计算器
输入起始数字，结束数字，点击计算按钮，可快速列出两数之间的快乐数。快乐数（happy number）有以下的特性：在给定的进位制下，该数字所有数位(digits)的平方和， ...
#34. 資料型態、運算子與表示式
單精度浮點數(float) 與倍精度浮點數(double) ... 浮點數(floating point) 是⽤用來將實數數位化表⽰示 ... %.3f 表⽰示印出浮點數並四捨五⼊入到⼩小數點後第三位.
#35. 實數（浮點數） - C語言
指數部分占的位元數愈多，則能表示的數值範圍愈大。 2. 實數變數的分類. 實數變數分為：單精確度（float型）、雙精度（double型）和長雙 ...
#36. 浮點數在計算機中存儲方式 - 壹讀
C語言和C#語言中，對於浮點類型的數據採用單精度類型（float）和雙精度類型(double)來存儲，float數據占用32bit,double數據占用64bit,我們在聲明一個 ...
#37. c 雙精度浮點數轉2進位制浮點數基礎 - w3c學習教程
具體的說，這個實數由一個整數或定點數(即尾數)乘以某個基數(計算機中通常 ... ieee-754規定了三種浮點數：單精度(float)、雙精度(double)和擴充套件 ...
#38. 18 關於IEEE 754 單精度（single precision）與倍精度..
計算機概論、大意(資訊科學概論,電腦常識,電子計算機概論)題庫下載題庫 ... 18 關於IEEE 754 單精度（single precision）與倍精度（double precision）浮點數格式，下列敘述 ...
#39. C語言中單精度浮點數和雙精度分別如何表示？有什麼差別
C語言中單精度浮點數和雙精度分別如何表示？有什麼差別,1樓濫晴float為單精度，dao記憶體中佔4個位元組，有效數版位是7位因為有正負權，所以不是8位， ...
#40. 單精度浮點數的表示方式確定圖3-7 List 3-2 的執行結果
如何避免電腦計算出錯電腦計算出錯的原因是ㄧ是使用浮點數處理小數部份（其他像是「多出位數」或「短少位數」都可能造成計算錯誤） ，無論程式的資料型態是使用單精度 ...
#41. C語言中單精度浮點數和雙精度分別如何表示？有什麼差別？
在c語言中單精度型別稱為浮點型別（float），顧名思義是通過浮動小數點來實現資料的儲存。它所佔的記憶體空間為4位元組（32位），可以表示±3.4*1038 ...
#42. 單精度計算機 - 軟體兄弟
傻蛋计算机根本不认识十进制的数据，他只认识0，1，所以在计算机存储 ...,单精度数是指计算机表达实数近似值的一种方式。VB中Single（单精度浮点型）变量存储为IEEE 32 ...
#43. 還不會浮點數轉二進位？下次有人問你，直接把這篇文章扔給他
符號位(sign)：決定該浮點數的正負; 尾數(significand)：二進位小數，範圍在[1,2) ... IEEE標準754規定了三種浮點數格式：單精度、雙精度、擴展精度。
#44. 雙精度，單精度和半精度 - w3c菜鳥教程
google的tensorflow就是使用了16位的浮點數，不過他們用的不是英偉達提出的那個標準，而是直接把32位的浮點數小數部分截了。據說是為了less computation ...
#45. 關於浮點數和IEEE754標準的一點理解 - 程序員學院
關於浮點數和IEEE754標準的一點理解,1 什麼是浮點數？ 小數點浮動的數，簡稱浮點數2 浮點數的分類float 單精度浮點數4位元組double float 雙精度浮點 ...
#46. 單精度小數點後面有幾位，C語言浮點型小數點後為多少位
c語言中浮點型bai一般du分為float單精度型、zhidouble雙精度型、long double長精度型，單精dao度浮點型小內數點後面有效數字為容6~7位和雙精度浮點型小數 ...
#47. 单精度与双精度是什么意思，有什么区别？ - 知乎
Boss呱呱：java浮点类型float和double的主要区别，它们的小数精度范围大小是多少？ 要先理解3大要点：. 小数的二进制表示法，即浮点数，IEEE 754; 浮点数如何在计算机中 ...
#48. 對浮點數的一些理解| 尋夢新聞
在計算機中，一般用IEEE浮點近似表示任意一個實數，那麼它實際上又是如何表示的呢？ ... 在單精度浮點格式（c語言的float）中，s，exp和frac字段分別為1位，8位和23位, ...
#49. 單精度浮點數雙精度浮點數 - Alomsh
IEEE754標準單精度(32位)/雙精度(64位)浮點數直接解碼，不借助任何的其他庫函數，. ... 有關浮點數的效能; DAY21學習30天的c++; 第二章輸入與輸出; 計算機概論: ...
#50. 什麼是單精度和雙精度？ - 劇多
單精度數是指計算機表達實數近似值的一種方式。VB中Single（單精度浮點型）變數儲存為IEEE 32 位（4 個位元組）浮點數值的形式，它的範圍在負數的時候 ...
#51. 單精度和雙精度有什麼不同
401298e-45，而在正數的時候是從1.401298e-45 到3.402823e38 。 雙精度浮點數（double）用來表示帶有小數部分的實數，一般用於科學計算，用8個位元 ...
#52. 使用浮點數最最基本的觀念 - 達人部落
計算機中儲存浮點數都是用小數加乘冪的標準型，以十進位而言就像是這樣： ... 如果用單精度（7位）計算，這個數會被四捨五入成0.4000000 ´ 10 9 ， ...
#53. 什麼是浮點數？
如果我們要在計算機中，用浮點數表示一個數字，只需要確認這幾個變數即可。 ... 單精度浮點數float：32 位，符號位S 佔1 bit，指數E 佔8 bit，尾數M ...
#54. “精度”是指小數點前的數還是小數點後的數
1樓：匿名使用者. 精度是小數點前後總共的位數，標度才是小數點後面的位數，單精度與雙精度的意思是說精確到小數點後幾位數。不要被字面意思搞混淆。
#55. 單精度浮點數wiki - Mytrop
概覽計算機的浮點數. 單精準度浮點數single-precision floating-point 中國大陸譯名: 單精度浮點. 單精度浮點(32bit float)與半精度浮點(16bit)的理解及開根號求倒數 ...
#56. IEEE754、VAX、IBM浮點型介紹和.NET中互相轉換- mayswind
在某些非IEEE754標準的計算機產生的二進制文件中，如果拿到其他計算機中 ... 以單精度浮點數為例，如果字節查看應該是如下這個樣子的，數符占第1字節 ...
#57. 單精度浮點數（float）與雙精度浮點數（double）的區別: - IT閱讀
單精度浮點數（float）與雙精度浮點數（double）的區別: 2018-12-02 254. 1、單精度，也就是float ，在32 位機器上用4 個位元組來儲存的；而雙精度double是用8 個位元 ...
#58. W2-4-2 IEEE 754中规格化数的表示 - Coursera
Video created by Nanjing University for the course "计算机系统基础（一） ：程序 ... 接着，介绍浮点数的编码表示，主要包括IEEE 754单精度和双精度浮点格式标准； ...
#59. 半精度浮點數計算（FP16/FP32/FP64）
浮點運算：雙精度、單精度、半精度浮點數計算（FP16/FP32/FP64），浮點和定點. 本文轉載自 stardsd 查看原文 2021-03-30 16:02 2411 C++/ C/ 計算機視覺-CV/ 通信原理/ ...
#60. 單精度是什麼意思? - 雅瑪知識
單精度小數點後面共能精確到7位小數。雙精度可精確 ... 單精度（Single）和雙精度(Double)型數值即為浮點數值，它表示的是帶小數的實數。單精度型能 ...
#61. 浮點數的精度和範圍區別是什麼 - 迪克知識網
浮點數的範圍表示數的大小，而精度則為浮點數的小數位所能表達的位數。 c語言中單精度浮點數和雙精度分別 ...
#62. [問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益- 看板C_and_CPP
大家好小弟目前在修系上計算機方面的課程老師希望我們寫出一個浮點數的運算單元, 然後以IEEE 754 單精度浮點數為標準,rounding方式是round to nearest ...
#63. c語言怎麼求單精度和雙精度數值的範圍
單精度階碼：決定浮點數的數值範圍。float絕對值最大 ... 也就是32位，有效位數為7位，小數點後6位；雙精度數（double型）在32位計算機中儲存佔用8位 ...
#64. 浮點數的單精度和雙精度是什麼意思？
浮點數在計算機中用以近似表示任意某個實數。具體的說，這個實數由一個整數或定點數（即尾數）乘以某個基數（計算機中通常是2）的整數次冪得到，這種表示 ...
#65. 【计算机组成原理】IEEE754单精度浮点数转十进制
登录. 登录后你可以：. 免费看高清视频. 多端同步播放记录. 发表弹幕/评论. 热门番剧影视看不停. 立即登录. 首次使用？ 点我注册 · 大会员 · 消息 · 动态 ...
#66. 淺入淺出Float
Float 俗稱浮點數，它相當於我們上課時學到的小數。 雖然在程式設計中是相當重要的概念， ... IEEE 754 只有對單精度強制要求提供，其餘三種可選。
#67. 浮點數 - 計算機概論
浮點數（floating-point number）是屬於有理數中某特定子集的數的數位 ... 衡量浮點數所需儲存空間的單位，通常為32位元或64位元，分別被叫作單精度和 ...
#68. IEEE754 浮點數 - 計算機概論
二進位浮點數是以符號數值表示法的格式儲存——最高有效位被指定為符號位（sign ... 以單精度浮點數為例，它的指數域是8個位元，固定偏移值是2 8-1 - 1 ...
#69. 回上一層數字資料表示法
所謂數字資料表法就是說如何用二進位的0和1來表示各種數值，一般而言有定點表示法和浮點表示法兩種。 1. 定點(Fixed Point)表示法：. 所謂定點數是指小數點永遠固定在數的 ...
#70. C ++和C＃中Float的定義
程序員可以使用附加參數定義小數位數。 Float vs. Double和Int. 浮動和雙重是類似的類型。 Float是一個單精度的32位浮點數據類型 ...
#71. 16位浮点计算器, 尾数和指数计算器, 浮点数到整数的转换, 浮 ...
在计算中，半精度（有时称为FP16）是二进制浮点计算机在IEEE 754-2008 标准 ... IEEE-754 Floating Point Converter单精度浮点格式（有时称为FP32或float32）是一种 ...
#72. 為什麼Float和Double會有誤差(浮點數儲存原理) | 石頭的coding ...
二. 浮點數產生. 以 float 來說可以儲存4 byte = 32 bit 是說最多可以存32個0 or 1. 但 float 和 int 都是32 bit 使用方式卻完全不一樣. 浮點數計算 ...
#73. 單精度浮點數計算 - Cpanyser
但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754 對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下… 單精度浮點數轉化為10進位制數的 ...
#74. 单精度浮点数转换器下载|浮点数转换工具v7.27汉化PC版
单精度浮点数格式是一种计算机数据格式，在计算机存储器中占用4个位元（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的办法，可以表示一个范围很大的数值。
#75. 單精度浮點數意思 - Dr Shui
概觀浮點型. 要先理解3大要點：. 小數的二進位表示法，即浮點數，IEEE 754. 浮點數如何在計算機中儲存，即符號位，指數位，小數位（通常翻譯做尾數）.
#76. 浮动和双重- 我应该使用哪一个？ - 2022 - 数学与统计学
如果您的目标是硬件，其中单精度比双精度快。 · 您的应用程序大量使用浮点运算，就像数以千计的数千个数字一样。 · 您正在进行非常低级别的优化。例如，您正在使用一次操作多 ...
#77. 双精度浮点数计算器在线- 罗辞问答网
根据我们的计算方式,可以计算出,这样一组数据表示为:1.1101101*=120.5 而双精度浮点数的存储和单精度的存储大同小异,不同的是指数部分和尾数部分的位数。
#78. 單精度浮點數雙精度浮點數 - Krifc
半精度浮點數單精度浮點數雙精度浮點數其他高精度計算閱論編單精度浮點數格式是一種數據類型，在計算機存儲器中占用4個位元（32 bits），利用「浮點」（浮動小數點）的 ...
#79. 單精度浮點數位元計算機概論 - Rldft
實數（浮點數） 實數變數分為：單精確度（float型），在計算機存儲器中占用4 個位元（32 bits），在64位元的雙倍準實數中有11位，647 長整數long 4 bytes-2，下表表示了單 ...
#80. 單精度浮點數轉換 - Appolice
單精度浮點數轉化為10進位制數的原理; 計算機概論: IEEE754 浮點數; [C&C++] 浮點數精準度(Floating; double浮點數運算為啥會丟失精度？_開源中國; 浮點數的表示和運算.
#81. Java中的浮点数和双精度数有多少个有效数字？ - Horecapolis
从java规范：. 浮点类型为float和double，它们在概念上与IEEE二进制浮点算术标准ANSI / IEEE中指定的单精度32 ...
#82. 單精度浮點數意思 - OSV
單精度浮點數格式是一種數據類型，在計算機存儲器中占用4個位元（32 bits），利用「浮點」（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。
#83. 110年計算機概論(含網路概論)重點整理+試題演練
(C)雙精度浮點數通常使用8個位元組(D)整數的運算速度,通常比浮點數的運算速度快。(108北捷) ( ) 2.電腦目前最常採用的浮點數表示法是以IEEE 754的標準來表示,在單倍 ...
#84. 單精度浮點數意思
大小是4 bytes，都是單一精度高。 在使用1.1 （單一精度常數）初始化後，指數部份8 bits，單精度浮點數字的英文意思，在計算機存儲器中占用4個位元組（32 bits），負值 ...
#85. 單精度浮點數位元計算機概論 - Cxstra
全面總結JS 中浮點數運算問題單精度浮點數單精度浮點數格式是一種資料型別，在計算機儲存器中佔用4 個位元（32 bits），利用“浮點”（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍 ...
#86. 單精度浮點數雙精度浮點數 - Neworyp
F standard extension為單精度浮點數single-precision floating-point指令 ... 但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754 對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下…
#87. 單精度浮點數
单精度浮点数是用来表示带有小数部分的实数，一般用于科学计算。占用4个字节（32位）存储空间，包括符号位1位，阶码8位，尾数23位。其数值范围为-34E38～3,4E38，单 ...
#88. 單精度浮點數計算 - GWLSD
简单的说，例如GPU要计算某个颜色的值（RGBa），就要用到浮点运算。一般在普通的图形运算中，32位单精度甚至16位半精度已经够用了。但是随着对精准效果的追求和通用运算的 ...
#89. 單精度浮點數英文單精度浮點數 - FPGAB
單精度浮點數單精度浮點數格式是一種數據類型，在計算機存儲器中占用4個位元組（32 bits），利用「浮點」（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。 在IEEE 754- ...
#90. 110年計算機概論(含網路概論) - 第 387 頁 - Google 圖書結果
... 收錄到 CNS11643 國家中文標準交換碼。( ) 36.有關電腦數值系統的描述,下列何者有誤? (A)十進位數字0.1(十分之一),可以被二進位浮點數精確表示(B)單精度浮點數通常 ...
#91. 單精度浮點數指數IEEE-754 - Enhti
-12.625 使用IEEE-754 單精度表示浮點數第一步驟：不管正負號直接將數值轉為 ... 但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754 對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下 ...
#92. 單精度浮點數意思
許志華計概6-1 浮點數表示法. 单精度浮点数是用来表示带有小数部分的实数，一般用于科学计算。占用4个字节（32位）存储空间，包括符号位1位，阶码8位，尾数23位。
#93. 浮點數轉換器 - Sxep
IEEE 754 單精度浮點數轉換線上計算器十進位制小數的二進位制表示： 整數部分：除以2， 一臺為Slave， 一臺為Master，因些需要先轉換為整數格式才關放進變數x 之中. 上面這 ...
#94. 單精度浮點數 - Barjazz
單精度浮點數單精度浮點數格式是一種資料型別，在計算機儲存器中佔用4 個位元（32 bits），利用“浮點”（浮動小數點）的方法，可以表示一個範圍很大的數值。 在IEEE 754- ...
#95. 單精度浮點數指數 - Pidwx
單精度浮點數单精度浮点数格式是一种数据类型，在计算机存储器中占用4个位元（32 bits），利用“浮点”（浮动小数点）的方法，可以表示一个范围很大的数值。
#96. 單精度浮點數定義實數（浮點數） - Rkdof
但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754 對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下其定義即可。 三坐標測量機的 精度 ...
#97. ieee 浮點數表示法 - Bcjw
在計算機科學中，浮點（英語：floating point，縮寫為FP）是一種對於實數的近似值數值 ... -12.625 使用IEEE-754 單精度表示浮點數第一步驟：不管正負號直接將數值轉為 ...
#98. 單精度浮點數single-precision - BQONY
[問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益大家好小弟目前在修系上計算機方面的課程老師希望我們寫出一個浮點數的運算單元， 然後以IEEE 754 單精度浮點數為 ...
#99. 單精度浮點數位元
計算機概論: IEEE754 浮點數; 單精度浮點數轉化為10進位制數的原理; Floating point number; [問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益; [C&C++] 浮點數精準度( ...
#100. 浮點數4.
浮點數在計算機中的表示與此類似，只不過基數（Radix） 是2而不是10。 ... 其數值范圍為-3.4E38~3.4E38，單精度浮點數最多有7位十進制有效數字，單精度浮點數的指數 ...
單精度浮點數計算機 在 [問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益- 看板C_and_CPP 的推薦與評價
大家好
小弟目前在修系上計算機方面的課程
老師希望我們寫出一個浮點數的運算單元,
然後以IEEE 754 單精度浮點數為標準,rounding方式是round to nearest even
而老師給的測資都是標準二進位浮點數的格式了,不用自己再轉為IEEE 754浮點數
即輸入會像是這樣:
0 10010011 0000 0000 0000 0000 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
而我在寫之前想要先確定一下自己觀念對不對
不然到時候觀念不對怕浪費太多時間改程式
所以想要問一個運算的問題:
(以IEEE 754 單精度浮點數為例
,即1個sign bit,8個 exponent bit,23個mantissabit)
兩個浮點數在算加減法的時候，exponent小的mantissa要對齊exponent大的mantissa
也就是要看兩個浮點數的exponent差距多少來看mantissa要移位多少
那如果exponent小的那個的mantissa在移位過後超過mantissa所能表示的範圍
要把超過範圍的那幾個bit一起算，還是要捨去呢?
舉例來說
我要算兩個浮點數相減
第一個數:
0 10010011 0000 0000 0000 0000 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
第二個數:
1 10001110 0000 0000 0000 0111 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
第一個數的exponent換成十進位是147，第二個數的exponent換成十進位是142
而147-127(bias)=20,142-127=15
所以事實上上面兩個數可以變為:
第一個數:
1.0000 0000 0000 0000 1111 111 * 2^20
第二個數:
-1.0000 0000 0000 0111 1111 111 * 2^15
因為第二個數比第一個數的次方少五,所以要右移5個bit
那麼問題來了，移完之後是會變成
(一)所有bit都保留,因此共要28bit表示mantissa
-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1111 *(2^20)
|----|
這五個bit超過23bit
(二)超過23bit之後直接砍掉,因此滿足23bit表示mantissa
-0.0000 1000 0000 0000 0011 111 *(2^20)
(三)加入round,guard,sticky三個bit去考慮,因此用25bit表示mantissa
-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1 且設S=1(因為砍掉後面三個1)
| |
G R
是上面(一)、(二)、(三)的哪一種呢?
因為這三種不同的移位方式會造成最後運算答案都不一樣，
所以我想IEEE 754應該會有明確的規範。
我個人是比較傾向於第(三)種，
因為如果是第(一)種的話，兩個浮點數若exponent差太多
那就要保存一大堆數字，像是兩數的exponent如果差了一百
那小的exponent很可能就要保存一百個0外加原本的23個mantissa
等於要保存123個bit，以硬體的角度而言應該是不會這樣設計?
還請各位替我解答一下
老師上課浮點數就只是帶過 然後就要我們一周寫出來
實在是有點頭痛Orz
感謝各位!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.137.74 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1590905575.A.34F.html
那可以請問一下如果要符合要求,小exponent的那個mantissa到底該怎麼移嗎?
因為要對齊大exponent的話,一定會有幾個bit超過mantissa能保存的範圍(23bit)
我有去翻Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface
這本書,但是他舉的例子好像比較接近我提的第(三)種QQ
那請問我的G,R,S有取錯嗎?
(G=第24bit,R=第25bit,S=第25bit後所有bit做OR,所以G=1,R=1,S=1)
那您的意思是:
加入round,guard,sticky三個bit去考慮,
-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1 且設S=1(因為砍掉後面三個1)
| |
G R
而因為G,R = 1
=>進位
=> -0.0000 1000 0000 0000 0011 111
+) 1
----------------------------------------------------
-0.0000 1000 0000 0000 0100 000
=>第二個數在移完之後變成:-0.0000 1000 0000 0000 0100 000 * 2^20
=>和第一個數運算
是這樣子嗎?
在麻煩您解答一下了,感激不盡
f大不好意思,
如果照您說的"rounding是運算完再做"的話,
那我所說的第二個浮點數:
-1.0000 0000 0000 0111 1111 111 * 2^15
要右移五次方的話,超過mantissa 23bit的那五個bit
到底該怎麼處理,去和第一個浮點數:
1.0000 0000 0000 0000 1111 111 * 2^20
運算完後才有正確的結果呢?
我現在用: https://weitz.de/ieee/ 這個網站去算我這兩個數字
答案會是 1.1111 0000 0000 0001 0111 110 * 2^19
但是我怎麼算都算不出這個結果
不好意思問題很多 但是我真的被這問題困擾很久了QQ
我能理解您所說的"做完運算(減完後)"還要再rounding,
但是我的問題比較像是,
在中間過程中,如果有一個數字在移位後,
他的mantissa超過了原本格式所能表示的範圍,
那這些超過的bit要如何處理它們,
才會使我可以正確的運算並且得到正確的結果
然後最後再做rounding呢?
因為如果這幾個bit不正確處理的話,最後運算結果再rounding應該也不會對
所以我目前是卡在中間過程中不知道該如何處理這些超過mantissa的bits QQ
您說的"超過的部分在進位前做保留"，意思是不管超過幾位，
運算的時候就是把這些超過的存起來照算嗎？
如果是這樣的話我再算一次的過程是：
第一個數:
0 10010011 0000 0000 0000 0000 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
第二個數:
1 10001110 0000 0000 0000 0111 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
化成指數形式:
第一個數:
1.0000 0000 0000 0000 1111 111 * 2^20
第二個數:
-1.0000 0000 0000 0111 1111 111 * 2^15
第二個數右移5BIT
=>-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1111 *(2^20)
|----|
這五個bit超過23bit,但是保留
然後第一個數的1.mantissa減第二個數的1.mantissa:
1.0000 0000 0000 0000 1111 1110 0000
- 0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1111
---------------------------------------------
0.1111 1000 0000 0000 1011 1110 0001
因此目前算出的答案是:0.1111 1000 0000 0000 1011 1110 0001 * 2^20
接著normalized:1.111 1000 0000 0000 1011 1110 0001 * 2^19
但是1.111 1000 0000 0000 1011 1110 0001 * 2^19
||
GR
而有4bit超過23bit,因此要rounding,而G=0,R=0>捨去
其中我G取第24bit,R取第25bit,S=1
因此最後答案為:1.111 1000 0000 0000 1011 1110 * 2^19
這樣子我的運算觀念是對的嗎?
答案和 https://weitz.de/ieee/ 算出來的一樣
但是我怕我會不會是觀念錯誤只是剛好矇對(像是GR取錯之類的)
再請f大幫我看一下了,謝謝您
※ 編輯: ayn775437403 (1.160.137.74 臺灣), 05/31/2020 16:13:13
太好了!真的非常感謝您不厭其煩的替我解答這麼久!
希望如果有問題的話還可以再請教您一下!謝謝!
※ 編輯: ayn775437403 (1.160.137.74 臺灣), 05/31/2020 16:14:38
有，我有去翻IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic這個規格書
但是似乎都是在講"運算過後的結果如何rounding"
好像沒有提到如果"運算過程中移位後超過mantissa範圍的bit該如何處理"
當然可能是我沒看很仔細 QQ
※ 編輯: ayn775437403 (123.195.195.29 臺灣), 05/31/2020 22:54:52
了解,謝謝您的回復
所以不管中間運算過程中的浮點數超過了mantissa所能表示範圍的多少bit
仍然要把它一起加入運算就對了
然後最後算完的結果如果有多出mantissa所能表示的範圍再rounding掉
應該是這樣理解沒錯吧@@?
謝謝
※ 編輯: ayn775437403 (123.195.195.29 臺灣), 06/01/2020 15:43:18
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