【贈書】【好書分享《人生有所謂,決斷無所畏》】
「人生不會一帆風順,前方的路總會在意想不到的地方轉彎,
練習如何優化決策、做好決斷,才能活得更精采!」
小叮噹(哆啦A夢)(我老人堅持叫他小叮噹!!)的四次元口袋裡有項道具叫「前路預測器」,當你不知該往哪個方向走時,前路探測器能模擬往該方向前進的未來影像,比如往右走會遇到老師,被痛罵一頓再來次家庭訪問;往左走則碰到宜靜,去她家玩還特別拉小提琴給你聽(兩條路都通往悲劇)。
此篇故事在年幼的我心中留下深刻印象(話說當時漫畫一本只要35元),「前路預測器」不像時空機、任意門那般萬能且為人熟知,但它很實用,上學前只要拿它一照,便能避免被野狗追、踩到水漥等衰事,兒時的想法很單純,但如今回想起來,「前路預測器」其實暗喻了人生該抉擇往左或往右走之重要難題。
也許你會想,反正走哪條路都會遇到倒楣事,那老娘就不走!停在原地!
然而躺平不做抉擇,也是一種「抉擇」,只是你放棄主動權,將決定權交給他人了。像大雄停在原地可能會遇到技安邀請他出席個人演唱會,比悲劇更悲劇!
仔細想想,我們的人生不正是由各種對的、錯的、好的、壞的、衝動的、猶豫不決的、或停滯不前的「決定」一點點累積而成嗎?
「做決定」如此重要,連日常派不上用場的微積分都有老師教了(喂喂),可是竟然沒人教導我們怎麼「做決定」?不不不不要怪罪家庭和學校教育,因為成年人亦不知如何決斷,你的父母、師長、上司,甚至業已長大成人的你自己,或許都曾經或正在為一個或無數個錯誤的決定後悔,不是嗎?
我們沒有小叮噹,無法確保每個決定皆正確無誤(事實上小叮噹自己也…),但是至少能透過《人生有所謂,決斷無所畏》之教導,訓練、優化並內化判斷力,藉以啟動「決斷力導航系統」,幫助人們面臨突發狀況時,能排除紛亂情緒、提煉理性思考,快速研判情勢,做出相對可靠、準確的選擇。
本書作者唐心慧是電通集團的臺灣區執行長,在錢少事多非人類的廣告業待了25年沒暴斃還升到執行長!?基本上已經修煉成半妖了吧!?
半妖為了渡化人類,地獄不空誓不成佛(明明是妖啊)(被作者殺),以自身豐富工作及妖生經驗作為實例,用生活化故事,深入淺出說明鍛鍊心志、強化意志力、培養獨特價值觀的「人生決斷學」,不僅能運用在工作上,亦適用於自我成長、危機管理、婚姻愛情,以及家庭經營,作者本人的巨大成功即為最佳範例。
全書無半句廢話,也不像某些暢銷書以華麗詞藻掩蓋虛浮內容,作者筆下字字珠璣,直接幫讀者畫好重點,並具體歸納可行的實際做法。例如首章便開宗明義說明:運用「三不原則」決斷,將後悔機率降到最低,絕對不是施明德的「不主動,不拒絕,不負責」我呸!而是:
1、「不」貿然做決定:面臨越困難複雜的問題之際,越不要急著下決定,衝動決斷欠缺周延思考,易犯下錯誤。
💡舉例:
店員問:「要不要買月餅?」
我:「好!」
店員問:「要不要買月餅+蛋黃酥+皮蛋酥+終身壽險?」
等等!考慮後再決定,皮蛋酥是陷阱題,誰知道這麼詭異的東西好不好吃!?
2、「不」被情緒控制:特別興奮、沮喪或憤怒時,別做重大決定,因為情緒高漲時難以用正確理智決策。
💡舉例:
夫妻正在恩愛,老婆嬌聲問老公:「親愛的~要不要吃皮蛋酥?能壯陽喔~」
老公興奮回答:「好(一口咬下去)!」之後腹瀉三天。
3、「不」要被眼前的利益迷惑,違反核心價值觀做出錯誤決策。
💡舉例:
我:「堅持不吃皮蛋酥!!」
店員:「現在試吃皮蛋送台幣一千萬喔~」
之後懷裡抱著一千萬坐在馬桶上腹瀉三天(可…可惡違反了我不吃皮蛋酥的原則!!)
經過以上的閱讀分享,相信諸位都大略知道如何做出人生中的正確決策,如果你對於大膽拒絕皮蛋酥仍帶有一絲疑惑,詳細內容請參閱本書,要提醒的是本書附贈「練出決斷力」引導式筆記,但不附贈皮蛋酥謝謝。
【抽獎辦法】如下:
1、這裡有『三本』《人生有所謂,決斷無所畏:電通集團CEO唐心慧分享如何做好決定,告別糾結人生!(附「練出決斷力」引導式筆記)》,要送給網友,有興趣的朋友請在本則動態下『按讚』+『留言』索取。
2、留言請告訴我,你曾經做出的後悔決定?例如:
「《人生有所謂,決斷無所畏》:在店員遊說下,買了一盒皮蛋酥。」
3、活動時間:即日起,至2021/8/25(三)晚上十二點截止,屆時將於粉絲團公布名單。
4、請正取得獎者於2021/8/26(四)晚上十二點前,回覆寄件資訊,超過領獎期限未認領者由備取遞補,寄送僅限台澎金馬。
#人生有所謂決斷無所畏 #如何做好決定告別糾結人生 #練出決斷力引導式筆記 #唐心慧 #JenniferTang #聯經出版 #紐約大學行銷管理學 #電通行銷傳播集團臺灣執行長 #決斷力 #意志力 #內在喜悅 #商業理財 #人生規劃 #自我成長 #皮蛋酥
📖博客來:https://bit.ly/3sB12p0
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📖誠品:https://bit.ly/3j6BAVc
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🎬影片介紹:https://youtu.be/R3m-x9lGXiA
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本系列影片主要介紹何謂 PDE 以及 PDE 的由來,並介紹一些運算符號與常用公式,然後介紹適定性 (well-poseness) 和疊加原理 (superposition) 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 無 【講義】 本系列影片配合台灣清華大學王信華教授的 PDE...
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生物篇,應該很多人看到煩了,覺得怎麼方法都那些。
嗯,這算是寫教育性專欄以來一致的回饋,似乎有人期待高效的作法。
我的答覆是,沒這種事。穩定、持續的方法才有效,越求效率的結果,幾乎都會變成,為了多那一兩分,砸了數倍時間而無成果。在聯考年代差一分一個學校,高效學習法似乎還有道理,但素養教育講這個就是鬼扯。
你會覺得有快速學習法,或是必殺解題法,多數原因是自己的程度不錯,或是長久以來相信了有補就有分的說法。
快速學習,意義在於找到適合自己的方法,而這沒有捷徑,必須自己摸索,老師只能提供幾種常用法,像是心智圖、圖文筆記等,但自己不做就等於沒有用。
必殺解題法,幾乎全數來自於大學以上的解法濃縮,例如數學用微積分縮短過程,然後把這個過程轉成國中生看得懂的速解,代進去就有答案。
說真的啦,這對中間程度的人沒用。家長自己要認清,孩子到底是不是那塊料,真的不是還要撐上去,就要有覺悟這很花時間,尤其是自己的時間,不然就是花錢。
即便我常講這類的概念,但多年下來也習慣了,獲得的回饋,總是轉向那個號稱上了課就可以成績飛天的那個人。
大學微積分筆記 在 Facebook 的最佳解答
我從小最怕也最愛爸爸。
他數學很好從國小算面積到大學微積分都是他教我的,我當時除了崇拜外也覺得到底要會這些幹麻?我長大後買菜也不會用到這些啊? 長大後才發現就是因爲會這些才讓小孩那麽崇拜他(筆記)
出社會後不論外面的世界發生了什麼,回到家看到坐在客廳的爸爸,就覺得安心與溫暖。偶像爸爸我愛你💜 也祝全天下的爸爸父親節快樂!
大學微積分筆記 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本系列影片主要介紹何謂 PDE 以及 PDE 的由來,並介紹一些運算符號與常用公式,然後介紹適定性 (well-poseness) 和疊加原理 (superposition)
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
無
【講義】
本系列影片配合台灣清華大學王信華教授的 PDE 上課用筆記
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節,可以參考封面灰色字樣
這個筆記市面上沒有在販售
如果需要的話,可以直接寄信給王教授跟他詢問
或是到清華大學對面的影印店詢問,因為有配合影印販售
【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝
【張旭的話】
你好,我是張旭老師
這是我為數學系學生拍攝的 PDE 教學影片
如果你喜歡我的教學影片
歡迎訂閱我的頻道🔔,按讚我的影片👍
並幫我分享給更多正在學 PDE 的同學們,謝謝
【學習地圖】
整理中
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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【張旭老師其他頻道或社群平台】
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【特別感謝】
特別感謝丈哥 (王重臻) 協助我討論課程內容和錄影
還有昆霖熱心幫助我剪輯影片和上傳整理
沒有他們的幫忙
這個頻道是無法由我獨自一人建立起來的
另外,丈哥是我主要的合作夥伴
他的大學數學也很厲害
如果對我們產出的內容有任何問題或建議
也都可以直接與他聯繫
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大學微積分筆記 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本影片介紹從介紹幾個重要的 PDE 開始,說明了 PDE 應有的型式為何,然後介紹了三個必備的運算符號 (▽、div、△) 以及二個必備的計算公式 (分部積分、格林第一公式),最後說明了為什麼會有 Laplace equation 這個 PDE
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
無
【講義】
本系列影片配合台灣清華大學王信華教授的 PDE 上課用筆記
如果想知道這部影片是對應到哪一個章節,可以參考封面灰色字樣
這個筆記市面上沒有在販售
如果需要的話,可以直接寄信給王教授跟他詢問
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【附註】
本影片專門為數學系的學生拍攝
【張旭的話】
你好,我是張旭老師
這是我為數學系學生拍攝的 PDE 教學影片
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整理中
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#拉普拉斯算子 #拉普拉斯方程式來源 #格林第一公式
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更/,我已經把完整版的微積分po到clear上了,需要的可以查:微積分甲(一),/以下正文,經過三小時的車程,終於回到家,也翻到了微積分筆記, ... ... <看更多>
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在大學微積分筆記這個討論中,有超過5篇Ptt貼文,作者HXXXXZ也提到如題小弟最近在準備考轉學考(微積分+普通物理) 因爲以前沒有上過普物所以有買補習班的函授學習但 ... ... <看更多>
大學微積分筆記 在 [心得] 學測數學三級分到微積分滿分- 看板Transfer 的推薦與評價
雖然第一志願落榜,但想留下一點什麼,給將來踏上這條路的人參考,也給將來的自
己一個檢視自我的機會。
BTW.這標題是騙你的。
因為我從數學3級分到微積分滿分中間經歷了兩年的重考。這篇文章不會提及重考的經歷
(沒什麼參考價值,如果想知道重考相關的可以再站內我),僅陳述準備轉學考的過程與
方法。
以下將會分為幾個主題:經歷、前言、用書、念書方法、補習經驗以及收尾的雜談。互不
獨立,內容會在各個主題都摻雜一些。
因為我廢話很多,所以稍微分類一下:有些主題底下有分支,都會用數字及中括號標出。
標題前*越多(最多五個),表示內容參考價值越高;沒有*表示可以整個跳過(比如經
歷)。
【人權】(去年沒考,今年才開始準備)
台聯:微100物72國64英40
(如果你放棄英文就會像我一樣落榜)
台師:微100
台綜:略
之所以選擇台聯不是台大,除了覺得一個普通的人類台大微A不可能拿60分之外,還有考
量我文科太爛,以為可以靠專業科目加權就能上榜。但事實證明了,即使是台聯也不能放
棄文科。
就像今年因為微積分太簡單,上榜的幾乎都是滿分,最後比拼高下的還是落在文科上。
但話先說在前頭,不要問我時間分配與考古題的用法QQ,因為一來我到六月底才讀完微積
分(只讀了一遍)。二來我考古題幾乎完全沒寫,千萬不要學我Q。
...
【經歷】
那就容我先贅述一下自己吧,原本是連為什麼為了數學系這糞系(?)重考兩年+轉學兩
年的原因都想寫,但一來大概沒人想看,二來我發現無論怎麼寫,都很難用文字完整傳遞
我的心境改變,也許這個當下,我仍然不知道自己為什麼選擇這條路。
我想推薦本書,雖然跟轉學考無關,但如果你想知道自己為什麼要追求夢想,我相信這本
書會給你很大的助力:《羊與鋼之森》。它不會直接告訴你答案,而是引導你去找到屬於
自己的解答。給不知道自己的夢想在哪裡的你,也給正在追尋夢想的你。
我今年大二升大三。在大一的時候,我丈著自己曾經重考,對自己的實力相當自負。不論
是課業,或是人際關係。下場是微積分二被當掉,GPA2.x,系上能稱得上是朋友的用手指
數都嫌太多。我想在此感謝我所有的大學同學及老師們。如果沒有遇見你們,我一定會再
次因為自己的自負而失敗。是你們讓我開始反思,我想要的到底是什麼、我到底想成為什
麼樣的人。雖然解答並不好找,但是如果沒有進嘉大,我壓根不會注意到這些事,謝謝你
們。
至於我想轉學,以及想唸數學系的原因,就借用《吹響吧!上低音號》劇中的一段話(想
瞭解你自己嗎?那就去看吧)。
「私、特別になりたいの。
他の奴らと、同じになりたくない。
だから私は、トランペットをやってる。
特別になるために。」
...
*****【前言】
在重考班的時候,我的數學老師說,學習數學最重要的,就是掌握住三個原則。第一個知
其所以,你要知其所以然。很多同學在高中時代學數學的時候,你知道這樣做,但是為什
麼這樣做?
打比方說,現在給你一個不定積分的題目,積分技巧有那麼多,你怎麼知道選哪一個來做
?選擇用分部積分法的話,要選誰當u誰當dv?判斷級數斂散性要選哪一種檢驗法?如果
用p級數做為比較級數的話,p值要選多少?
我相信絕對有同學這些通通都是用背的,那如果考試的題目是你沒見過的,是不是當場就
陣亡了?如果說一個數學老師能夠分析到說是,你怎麼知道、為什麼知道都一清二楚的話
,那不管題目怎麼樣變化,你都可以把它抓住。
再來第二件重要的事,就是要掌握東西的「型態」。型態包含的事情有好多好多,像一條
公式的本身就是一個型態了。
打比方說,一個不定積分的題目,凡是出現a^-x^2、x^2+a^2以及x^2-a^2這些型態的時候
,你就要想得到三角代換法。
又比方說e^x的泰勒展開式:1+x+x^2/2!+...,除了用這條公式求極限、無窮級數和之外
,當你看到,一個無窮級數,它一般項的分子是「x的升冪」,而且分母「出現階乘型態
」的時候,你就要想到這可能跟e^x有關(歷屆裡面最極端的例子,可以參考105台聯)
試想今天同學丟個題目過來,你解完了之後,同學問「你怎麼想到的?」,欸這問題還真
不好回答對吧?標準的答案就是「我看出來的」,怎麼看出來的?型態牽引你看出來的。
數學程度不錯的同學,對型態的掌握能力通常都很不錯,可以試著觀察看看身邊的強者是
如何思考問題的。
...
***【用書】(以及一些讀書經驗)
一.我曾經看到版上有文章提出一種論點:「考試是考試,唸理論是唸理論,
兩者的用書當然不一樣,要準備轉學就是看轉考的書就對了,完全不用看原文書」。
坦白講,這觀念真是對極了(對"數學"以外的科目,尤其是物理),但是微積分你想這樣
讀?很抱歉,不可能的。
數學的學習,知其所以,一定要知其所以然,一個題目,你知道這樣做,但是為什麼這樣做?要怎麼想到這樣做?如果不明就理的背題型,那考試出了一
個陌生的題目,你就只能僵在那動彈不得了。
這也是我認為必須看原文書的理由之一。原文書不論是定義、定理或是例題,都會用文字
盡可能描述其中的原由。就算是原文書,某些地方還是寫的不夠詳盡,需要自己慢慢推敲
的地方比比皆是,你怎麼能期待用一本「考試講義」就讀通所有的觀念呢?(更何況是觀
念有問題的書:)
下面這個例子,應該可以很好的說明知其所以然的重要性,有興趣的可以試試看。這是今
年台灣師範大學數學系微積分的最後一題(證明題)。
考試的當下寫到倒數第二題的時候,坦白說真的覺得被羞辱了。因為實在太簡單,根本不
用動腦。但是我看到最後一個題目的時候,我就知道我錯了。這一題出的真是拍案叫絕,
我認為是除了台大之外今年轉學考微積分最有水準的一題。那你說是因為它很難嗎?不,
它非常的簡單,但是題目全部卡在基本觀念上出題,你只要有一點觀念稍微模糊,就不可
能拿滿分,題目如下:
二.今年的書單(跟轉學考直接相關的)。
(1)關於讀書方法:
*****《大腦喜歡這樣學》
這是我認為準備轉考前,非讀不可的書,以下只要提到讀書方法的,全部都是抄襲自這本
書,稍後再提及裡面的核心觀念。
(2)微積分:
***《Thomas Calculus》
我今年微積分有補習,但是補習班給老師的堂數實在是太少了,向量微積分的深度不如我
的預期。在五月中旬的時候我就決定把原文書向量微積分的部分全部看完,直到六月中旬
才完整的唸完微積分第一遍。最後的觀念全部是靠這本建立起來的,寫的清楚明瞭,可以
搭配台大微積分期考題一起服用,會有奇效。
*****(英文的學習方法)
這是題外話。常有人問我看不懂原文書怎麼辦?現在我的英文程度<1200單,但是一樣看
的懂原文書。我認為學英文最重要的,既不是文法也不是單字,而是「語感」。因為單字
不會可以查,文法不會也可以查。
我很喜歡nightblue3、moe等人,每天一定會花時間看他們的youtube影片。我用這些影片
培養語感的方式是這樣的:先開中文字幕看一遍,盡量去聽他們說了些什麼英文,第一遍
沒辦法全部聽懂沒關係,重點在於「聽見」他們說了些什麼。
然後把中文字幕關掉,開英文字幕看第二遍。這時候的重點是,「聽懂」他們說的話。英
文程度不好的,這一步可能會很痛苦,如果中間發現自己有某個英文單字或片語忘記中文
意思的話,千萬不要開中文字幕,絕對不要開,試著利用前後文還有看第一遍時的回憶,
努力的「回想」這個字是什麼意思,給自己的腦袋一點時間(我給一個字的時間是三到五
分鐘),真的想不起來的話再去查中文解釋。
最後一步,把所有的字幕關掉。這一步等於是融合前兩步,除了要利用耳朵去回想他們說
了些什麼字,還要在腦中回想這個字是什麼意思。
基本上一部影片,我只要完全聽懂八成就會把它結束了。這些過程適用於任何的內容,美
劇、電影、新聞等等,都可以利用這個方法訓練自己的語感。
***《微積分聖經》
觀念清楚的一本書,如果讀通,有些極限跟級數斂散性的問題可以秒解。前面基礎數學的
部分,程度不好的可以作為預備知識,程度佳者可以當作高中數學的複習。但我不建議單
啃這本書,老實說如果沒有葉銘老師帶著我唸,我不認為自己一個人可以唸通這本書,如
果沒補習的話,搭配原文書是不錯的選擇。
***《大學微積分》趙文敏著
約民國76年出版,全繁中的微積分書,我認為台灣沒有比這本更好的中文微積分書了。好
的地方在於,作者在各章節開始前會非常清楚的說明章節的目標,還有各章節之間的關係
。每一個微積分的定理,都會附上定理的直觀意義(以及完整的證明),而且在定理與定
理之間的連結關係上著墨甚深,對於建立完整的觀念幫助非常大。
但缺點是其中的定義太過數學,如果不是數學系剛開始看可能會很吃力。而且例題過少及
艱澀,習題也對數學系以外的同學非常不友善,對準備轉學考而言相當不利。如果想找來
看的要能夠自己分辨哪些需要觀念精讀而哪些捨棄不看,並且輔以其他習題較佳。
*《高中數學 自然組第4冊》東華書局
約民國68年出版,這本書對於我極座標觀念的養成有極大的幫助,特別是極座標中 r<0
的定義,以及作圖的手段。找不到這本書也無所謂,但是極座標的定義、作圖等等務必要
熟練到變成反射動作。
(比如說, r = a+bcos(theta) 表示的圖形是蚶線,什麼時候會「凹進去」?什麼時候
會「凸出來」?什麼時候裡面會有小圈圈?又比方說, r = 1-cos(theta) 圖形是心臟線
,因為是減號所以它的「屁股」在左邊等等)
(以下論點非常主觀,不喜勿入)
-*****《微積分學習要訣》
極度不推薦,就給他負五顆星好了。
介紹極座標時,不免要討論兩極座標圖形的交點座標。我忘記是哪兩個圖形了,書中解交
點的方式居然是畫圖代特別角。起初我以為是篇幅的關係所以在書上省略解法,結果本書
作者今年在社團放了一個影片,內容是他本人親自解圖形的交點,居然就是用畫圖的。
你說這有什麼問題?畫圖就畫圖啊~~~
那我問你,如果交點的幅角不是特別角怎麼辦??那你是不是代一輩子都代不出來??
又比方說,書中有一題成大的歷屆,判斷級數斂散性的問題。書中的解答居然用結合律來
判斷(書中稱為將兩項合併為一項分析),各位千萬要注意,一個無窮級數在你不知道收
斂或發散之前,是絕對不可以用結合律的!不是不可以,是絕對不可以!!你不信的話,
試試對這個「發散」的無窮級數用結合律看會發生什麼事:sum (-1)^n。
再比方說,向量微積分這個單元裡,向量函數的面積分一共有三種型式,三種分別對應不
同型式的曲面(函數、參數式以及隱函數),這三種型式的面積分公式都不同,而且都可
以互相推導。
Thomas Calculus把這整個脈絡寫的一清二楚,什麼時候用哪種型都有詳細的分析。但要
訣僅有一種(參數式),並且完全沒分析曲面型式跟面積分的關係,對面積分的觀念建立
極為不利。
以上僅是列舉幾個非常離譜的例子。同位作者的歷屆詳解中,106台師大數學系微積分第
五題,判斷級數斂散性的問題,解答用了Ratio test之後,極限算都沒算就說等於無窮大
,所以級數發散。但事實上,那個極限值<1,所以由Ratio test可得,原級數收斂。
某題台聯大的歷屆,求α之值使得 (1-cosx)/x^α這個函數在0到無窮大的瑕積分為收斂
。解答我真的看不懂在寫些什麼,最後隨便挑個數字就當作解答。按個計算機就能知道錯
了。
奉勸微積分想要考滿分的,在初學建立觀念時絕對不要看這本書。當然如果是作為題庫本
練習那無可厚非。但裡面的解答,我認為參考價值低落(趨近於零)。
但是,如果你看完上面的想法是「我到底在寫三小???」,完全不能認同我對這本書的
評價的話,那我建議你,馬上去弄一本來看。
念書這種事本來就是非常主觀的,也許你看了之後覺得他寫的極好,那恭喜你,你找到了
一本適合自己的書。看書絕對不是聽別人覺得好的就盲目的去啃,別人認為好的,你不一
定覺得好;別人覺得寫得爛的,你未必跟他有同樣的感受。你必須經過自己的消化,才能
確定那本書是不是能夠帶給你成長。
(3)物理:
《李怡嚴物理》:
極度不推薦,看了你就知道為什麼:)
*****《大學物理學精要》
*****《費曼物理學講義 電磁學》:
精要不用解釋。
費曼這本書,是劉宗儒老師今年上課推薦的。連結向量微積分與電磁學的書,寫的最直
觀好懂的絕對非它莫屬。直到看完這本書後,我之後才算真的了解向量微積分的物理意義
究竟在講些什麼。
如果覺得向量微積分好像虛無縹緲,抓不到頭緒的話,非常值得一讀。不用整本讀完也無
所謂,我覺得光是第一章前半部講述向量微積分的部分(作為電磁學的預備知識)就有極
大的幫助。
...
*****【念書方法】
一.「讀書」
拿到一本書,我一定先看作者序(推薦序通常會跳過),因為大部分的作者序,會寫明這
本書想要達成的目標,也可以看做是整本書內容的濃縮。我會把序作為認真細讀前的暖身
,就像運動前的暖身操,不僅可以預防受傷,也可以讓自己更快進入狀況。(精要的序我
看了好幾次,每多看一次就越感受到作者的用心良苦。讀《精要》作者序不落淚者落榜!
)
至於內容,我自己是這樣讀的:先弄一本自己翻了覺得順眼的原文書,然後就從頭開始啃
他。但是中途如果有看不懂的部分,不要懷疑,我會直接跳過,如果看到後面發現有需要
前面知識的話再往前翻。
因為看書的時候「卡住」是浪費時間而且沒有效率的。這個時代的人,空檔非常的零碎化
,不論是否準備是準備考試的書,我都是這麼讀,細節可以參考《如何閱讀一本書》。
但每個作者可能因為學派等等的原因,或多或少都會有些主題寫的「很奇怪」,當然這個
「很奇怪」的感覺是很主觀的,這種時候我就會去借其他作者的書,讀那個我覺得奇怪的
章節。如果還是不懂就再找下一個作者,直到差不多懂了之後就開始做習題。雖然各個作
者的習題大同小異,但還是建議多看,不一定要全消,覺得自己懂了就可以。
至於要測試自己懂不懂的話,可以試著去回答其他人的問題,如果回答的過程中發現自己
講的怪怪的,那多半是有地方沒弄清楚,就再回頭找出自己的盲點(在這裡跟被我騷擾過
的同學們道歉Q)。
二.「讀」書
在英文的學習方法中提到「回想」的概念。事實上在腦中「回想」,是不論學習任何的東
西,最重要的過程。
很多同學慣用的念書方式是「反覆閱讀」,這已經被研究證實,是「完全沒用」的方法(
除非你一邊反覆閱讀一邊回想),因為回想的過程就等於是再次學習,在腦中回想的畫面
越清晰,語句越通順,就表示你學的越清楚。
我相信你一定有這種經驗,有個東西你覺得自己學得超好的。但是別人問你相關的問題,
你正要回答時,卻感覺腦袋好像塞住了?
這種感覺不是別的,正是你沒學清楚的證明。試著把「別人問你」改成「考試」,是不是
讓你回想起考試時腦袋塞住完全無從下筆的回憶了?
實際步驟是這樣的:每當你學到一個新的定義或定理,先專注的吸收書上的內容,「專注
」之後,讓子彈飛一會兒,去做些讓自己放鬆的事(去運動、騎車、洗個澡、換個地方念
書、聽首自己喜歡的歌或是演奏一首自己熟悉的曲子,重點是這些放鬆的是必須和你方才
專注念的東西不一樣)。經歷專注到放鬆之後,先努力的回想專注時所讀的內容,回想完
畢後再進行一次專注到放鬆再回想的步驟。
最初練習時一定會很痛苦,但是如果不管別人怎麼問你,你都可以用自己的語言把東西
解釋得一清二楚,那你就是真正理解了「然」。
當別人問你問題,當下腦袋塞住了。但是過一段時間,可能是同學問完問題之後,你靈光
一閃,突然知道該怎麼解釋了!
我相信這種經歷應該不會比腦袋塞住的次數要少,為什麼這種狀況會發生以及回想學習法
為什麼有效,《大腦喜歡這樣學》都有詳細的解釋。簡單來說,要將一個東西學的透徹,
需要經過「專注」以及「發散」(就是放空腦袋)兩個過程不斷交錯。人類的大腦很神奇
,當你透過專注把資訊輸入腦子裡之後,再把專注力從這個資訊抽離,大腦會繼續幫你消
化這些內容,當然你要反覆複習才不會讓新觀念消失,如此就可以輕鬆的把新觀念深植在
腦子裡了。善用這個大腦的特性,我相信習慣了之後讀書會變成既簡單又有趣的事。
三.我怎麼作習題?
以下完全抄自《大腦喜歡這樣學》,非常的違反直覺,但我微積分能拿滿分,就是這樣練
習的:
(1)先拿著筆,從頭到尾做完「一道」重要題目,不可以作弊,不可以省略步驟,要確
認每一步都合理。
(2)接著,再做一遍,但要留意其中的解題細節(為什麼想到這樣做?怎麼想到這樣做
?)
(3)去做別的事,也可以讀同一科,但要做與前兩步驟不同的事,你必須讓發散模式有
時間把這個問題放進你的內心。
(4)睡覺。但記得睡前再做一次這個題目,如果卡住,先別急著看解答,嘗試讓你的「
直覺」帶領你。
(5)隔天起床再做一次。這次應該很快就能做出來,甚至你會不知道為什麼昨天的自己
覺得它很難。到了這個階段,你可以省略一些步驟,把焦點放在你覺得這個題目最難想到
或最難處理的地方,這就是「刻意練習」。
(6)做一道新的、類似的題目,並且重複步驟1~5,直到你非常有把握為止。你會發
現,單單是幾道題目,就可以非常有感的加深你對內容的理解。
(7)進行「動態重複」,一邊走、騎車、等紅綠燈時、等待老師進教室的空檔等等,在
腦中回想題目跟解題步驟。
以上七個步驟就是我讀完一個主題之後如何作習題的方式,詳見《大腦喜歡這樣學》。
...
【補習經驗】
1.微積分:
我最先開始是報台北班的王博,聽兩堂就不聽了,趕快逃去台中補葉銘的課。也許是轉學
考跟研究所處理的人不一樣,之前看過有很多人抱怨偉文的行政差,但我跟報名人員說我
想逃去台中的時候,她很快的就幫我處理好了,教材也沒有拖。看起來像業配,不過我真
心覺得不錯,想知道是哪個人幫我報名的可以再站內我(偉文也可以站內我喔,我也想領
500)。
逃去台中之後,果然發現自己選對了。求極限的公式、瑕積分、級數歛散性等等,上課時
都分析的一清二楚。這幾個主題實在太出色,今年級數的問題全部都是秒殺,我相信這塊
很難找到更強的老師了。
2.物理:
我是補劉宗儒的物理課,我認為劉宗儒最強的地方在於,除了物理觀念分析的一清二楚之
外,還會用很多日常生活中的例子來比喻一個抽象的物理概念,這不只幫助我理解,也加
深我的記憶。
比如說將電感比喻成一個保守派的人,電容比喻成一個激進派的人。當電容與電感同時裝
再一個交流電路裡,如果是電容性電路,那電流就會領先電壓,因為電容是激進派;如果
是電感性電路,因為電感是保守勢力,所以要維持沒有電流的狀態,此時電流就會落後電
壓。
這類的比喻充滿了整個課程,尤其是電磁學以及近代物理,讓我考完到現在都還記得,希
望沒有辦法上課的人,也能透過這種譬喻的方式,把物理學的更好。
【雜談】
其實該講的都講完了,也沒什麼好談的,但我今年做了一件事是沒什麼人提到的,就是多
追蹤教授的臉書。有很多對教育有熱誠的教授,都會在自己的臉書上發表一些想法,這些
想法除了幫助你增廣見聞之外,有時候對考試也有奇效。
比如我很早就知道 e^it*f(x)(i是虛數單位)的意義是把 f(x)在複數平面上做「旋轉」
,但是我一直沒搞懂其中的原因是什麼。直到我看到成大資工系蘇文鈺教授,在天下雜誌
的文章:「【蘇文鈺專欄】『用不到、不用學』?三角函數可以不用上?」。
裡面有一句話這麼說的:「更麻煩的是 Complex Exponential(歐拉公式)要怎麼具象解
釋呢? 三角函數與Complex Exponential拿掉,那麼傅立葉轉換以及接下來的餘弦轉換也
不必教了。」
很神奇吧?就這麼一句看似無關的話,就點醒了我為什麼乘上e^it的幾何意義是平面上的
旋轉。
...
如果你看到這裡,我想問你:為什麼你想要轉學?你跟未來有約定嗎?抑或你想找回初心?
給你自己一個跟夢想對話的機會,夢想不會背叛你,因為夢想一直再尋找你。
(這是我準備轉學考這一年聽最多的歌)
https://www.youtube.com/watch?v=sdAYxmGDToU
特別感謝:嘉大應數的彭老師、林老師
葉銘老師、劉宗儒老師
台中偉文的徐同學、陳同學,葉學長、蔡學長
每次跟你們討論問題時總是能夠發現自己的盲點,謝謝你們。
大微網以及劉明昌微積分社團中,曾經發問跟回答問題的每一個人,
沒有你們願意丟問題出來討論,我是不可能拿滿分的。
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Transfer/M.1566809909.A.CBB.html
※ 編輯: baxiche (36.236.69.63 臺灣), 08/26/2019 17:33:21
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