< 此刻的我,正在刷沾著屎垢的馬桶 >
我不會推托,說屎垢全是你的,這有點不太客觀,畢竟我們住在一個屋簷下,廁所我也有用,雖然我每次大便完都有刷一刷就是了......即使如此,我也不能斷定這個略乾的屎垢是你造成的。好吧,就算是你造成的,我來刷也是必然的結果。
如果沒有遇見你,我此刻應該在幹嘛呢?你在我心中舉足毫無輕重的日子裡,我是個大學生,書愛念不念,每天沈浸在自己的情緒裡,我放任自己大喜大悲,然後熬夜感傷,寫出一段一段以自己為中心的歌詞。
我永遠都可以覺得很煩。
現在是七月的暑假,我昨晚應該跟誰通宵聊天,現在剛吃完我媽擺在桌上的午飯,只吃肉,因為我永遠在減肥。等下想去坐在麥當勞,吃大薯、不過我會喝零卡可樂。
我喜歡可愛的男生,不是矮小那種可愛,是我覺得可愛就可愛......
我可以很健談,東南西北都可以聊,眼睛發亮,對世界一切充滿高度興趣。
我很自信,覺得我什麼都可以試一試,除了吃綠豆或跳舞。
我聲音很大,不怕出醜,我很搞笑,我腳踏車騎的很好。
總之,我很不錯。
你也不錯,那時候你造型很台、不愛刷牙、愛睡覺、愛打賭、愛打牌、愛打麻將、愛去日本(?)不愛曬太陽、不愛運動。
當時我們都很不錯!
(怎麼覺得哪裡怪怪)
但,現在這個世界,只剩你很不錯!大家說你很棒、很努力、很用心、很願意、很有料。
我,消失在可見的世界上;我,成為私人娛樂。
你聽到什麼歌,會說:老婆,唱兩句來聽聽!
你覺得歌詞哪裡怪怪,會說:老婆,這裡怎麼修會比較好?
你在親戚的聚會,會說:老婆,表演一下你的大嗓門!
你在朋友面前會說:上次那個很好笑的事你講一下,你講比較好笑!
我每個月戶頭會有一些家用,如果把那看作是我的薪水,那我的工作很簡單,就是缺什麼買什麼、少什麼補什麼、保持大家體面健康、保持環境整潔明亮、附帶一些bonus,促進親戚朋友的友好愉快、的確,不難。
我前一陣子竟然在找味道最好聞的洗手乳,想想也真是覺得自己極度幸福也極度不幸,在這麼貧乏的舞台,還是努力掙扎,是想要找到什麼新大陸?
我珍惜現在(與束縛同存)的舒適,但流浪的野性也希望別沈睡了,畢竟,很多流浪動物以前都是毫無防備的家貓家犬......
我可以定點大小便,但希望回歸野外的時候,也不要便秘啊......
#沒什麼事
#鼓勵自己保持野性罷了
#馬桶刷完了
#還好我還能打打文章
同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅Fall 4 Life,也在其Youtube影片中提到,這次要跟大家一起來玩Spy Hunt! 影片裡面我們會公布地點在右上角, 觀眾們可以跟我們一起猜猜誰是間諜、還有各位玩家的身份喔~ 暑假不知道幹嘛也可以在家跟家人一起玩 絕對讓大家感情升溫100倍! - ▣ 訂閱我們的頻道:https://www.youtube.com/channel/UCYcn....
大學生暑假可以幹嘛 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
【專欄】高中微積分和大學微積分的 6 個差別‼
各位晚安
今天來寫一篇很久之前就想寫的文章
只是一直遲遲沒有動筆
「高中微積分和大學微積分有什麼差別?」
這個主題一定有其他老師寫過
但一樣地
我從來都不會因為別人做過了自己就不做
因為每個老師的歷練不同
所以講出來的就算有些地方是一樣的
但還是多多少少會有差異之處
1⃣
首先,絕對會被提到的
就是高中微積分只教多項式函數的微積分
也就是說
高中三年級數甲就算認真學完以後
還是不會算 2^x 的微分或 log(x) 的積分
(以上是指普遍的應屆畢業生)
當然有些物理老師可能會偷教三角函數的微積分啦
所以我上面故意不提三角函數😅
所以有些同學如果覺得高中微積分讀的好
大學微積分就會躺著過的話
那可能就想的太美好了
因為大學微積分並不是只有多項式函數的微積分
所以要補足所有基本函數的微積分
還是需要花時間努力一下
而各種基本函數的微分我的頻道目前都已經拍好了
想看的同學可以透過這個連結:https://reurl.cc/Kknmln
2⃣
上面提到唸完高中微積分還是不會 log(x) 的積分
這個除了因為高中的微積分只有多項式的微積分以外
還有一個重點
那就是高中微積分並沒有分部積分
大學微積分中的積分技巧有很多種
變數變換、三角置換、分部積分、部分分式...
以上這些高中微積分頂多只會教變數變換
但其實多項式的積分也用不太到
所以事實上是沒有教什麼積分技巧的
普遍都是逐項積分
因此到了大學以後還是要花很多時間熟練這些技巧
而關於各種積分技巧
剛好我們丈哥有整理
有興趣的話可以參考這部影片:https://reurl.cc/1xadXW
如果你是高三應屆畢業生
建議先看過所有基本函數的微分
然後了解微積分基本定理
再來看這個影片
不然可能會看得有些吃力
3⃣
高中教過許多關於基本函數的公式
對了,忘記說明什麼是基本函數
基本函數就是形如常數函數、多項式函數
指對數函數、三角函數、反三角函數
以及以上這些函數在四則運算以下所產生出來的函數
對於這些基本函數的公式
到了大學,其實很多都用不到
當然現在因為教改的關係
用不到的公式已經越來越少了
但到底最後在微積分裡面絕對要記起來的公式到底有哪些呢?
我這邊簡單條列幾個
例如:
x^n ± y^n 的因式分解公式
x = a^(log_a (x))
log_a (x_1 + x_2) = (log_a (x_1)).(log_a (x_2))
log_a (x_1 - x_2) = (log_a (x_1)) / (log_a (x_2))
三角函數的和角公式
cos^2 (x) = (1 + cos(2x)) / 2
sin^2 (x) = (1 - cos(2x)) / 2
以上這些都是在學習大學微積分時必備的
當然還有其他的
以後有機會在專門拍一部影片來統整
至於其他如同 sin(x/2) 的公式
或是 a^(log_b (x)) = b^(log_a (x)) 這種比較炫技的公式
其實在大學微積分裡面都用不太到
所以大概都可以忘掉沒有關係
4⃣
提到函數的公式
就不得不提大學微積分多了哪些函數是高中沒講的
首先,高斯函數 [x]
這個在高中數學的正規教材裡面並沒有提到
但有些補習班會在寒暑假時拿來當做一個專題
另外是反三角函數
這個在以前台灣的高中數學是有講的
(大概民國 100 年以前都有講)
但現在已經刪掉了
所以這對現在的台灣高中生來說
無疑是增添了一份學習上不可避免的負擔
最後是形如 sinh(x) 和 cosh(x) 這類型的超越函數
(所謂超越函數就是無法滿足任何多項式方程的函數)
這些看起來跟 sin(x) 還有 cos(x) 的函數
常常會讓本來就快忘光高中數學的大一學生搞得更混亂
當然可能還有一些函數
但我目前最有印象的就是這三個
5⃣
上面提到超越函數
那接下來講講一個特別的超越函數:指對數函數
在台灣的高中數學裡面
早就透過描點和指對數運算律建立指對數函數的世界觀
但到了大學
大概會有一半的學校重來一次
在大學微積分裡面
會先透過極限定義 e 這個數字
然後再用指數運算律建立 e^x 這個函數
嚴格說起來應該是 exp(x) 這個函數
最後再用反函數的概念定義 log(x) 這個函數
講到這邊,不得不強調一點
高中的 log(x) 是以 10 為底數
而大學的 log(x) 則是以 e 為底數
並且常常會把 log(x) 縮寫成 ln(x)
所以在定義上的不同
這也是在初學大學微積分時一定要注意的
如果想知道 e 這個自然底數如何產生的話
可以參考這個影片:https://reurl.cc/g7jORL
6⃣
以上講的都是大多數台灣的學生初學大學微積分時所會遭遇到的
和高中微積分不同之處
最後我想講一個只有理工學院的同學會遇到的差異之處
那就是「極限的嚴格定義」
高中微積分在教極限的時候
通常只教直觀的極限
也就是透過計算和觀察函數的左右極限來求極限
但到了大學微積分
特別是理工學院的學生
就絕對逃不掉極限的嚴格定義
這邊列一下定義內容:
「lim_(x→a) f(x) = L」若且唯若
「對任意 ε > 0 存在 δ > 0 使得凡 0 < |x - a| < δ 均有 |f(x) - L| < ε」
噁心吧?
這個是絕大數理工學院的學生不可避免的主題
而且會出現在第一次小考或期中考裡面
然後很多學生就送分了
送還給教授分數
雖然說就算整個大學微積分都學完了但極限的嚴格定義從未真正了解過也沒差
但如果大學微積分一開始就考差
那是不是表示期末考就得更努力才能把及格分數追回來呢?
很多人都講反正十年後也用不到微積分
現在這麼努力幹嘛
其實我從來都沒有要所有人都要努力
我只要求想跟我學微積分的學生要努力
但說真的
就算十年以後用不到
但如果在學微積分時不努力
導致隔一年又要在重來一次
那不是把自己的人生拖延住了嗎?
學生階段的學習老實說很多都不是為了未來是否實用
而是為了當下
為了證明自己是一個能夠安裝任何知識的頭腦
證明自己是能夠撐過各種無聊和困難習題考試的人
然後透過這一次又一次的證明
去證明自己是一個可以理解問題並解決問題的人
如此而已
至於講未來會不會用到的那些人
我認為都只是想為自己當下的逃避找一個藉口而已
不然我也可以這樣想
反正我總有一天會死
我的教學影片總有一天會因為沒有人推廣而再也沒人看
那我幹嘛拍?
有時做一件事情或是學習
真的只是為了解決當下的其他問題而已
不用為每一件事情都去思考他的未來
特別是在學生時期
既然到了這間學校這個科系
就好好學習,累積漂亮的 GPA
當然不只學業要顧
如果行有餘力,也應該找公司實習累積經驗
不過這都是在大三大四以後才要思考的事
在面對「極限的嚴格定義」的當下
我強烈建議學生就是一個想法
不要想太多
試著盡自己最大的努力,在進入下一個章節以前
能把這個學的多透澈就多透澈
當然也要考量目前手上所有科目的重量
不能顧此失彼
但就盡最大努力
顧好所有科目
以後如果有機會
我會再拍影片或寫文章講講大學生如何取捨目前手上的學科還有大學如何選課比較聰明
嗯... 我又離題了
總之「極限的嚴格定義」對剛上大學的理工學院學生來說
絕對是大學生涯第一次試煉
如果想趁著開學前先偷念一點的同學
可以反覆觀看這部影片:https://reurl.cc/oLonv5
///
好啦,講了這麼多
不知道認真看完的有幾個
但就如同我上面講的一樣
很多事情做下去是不太會去想太多未來會不會怎樣的
當然這是建立在這件事不會傷害到自己且對他人有幫助的情況之下
這次大概就分享到這邊
如果迴響還不錯的話應該很快就會有下一篇
所以如果有認真看完的朋友們
覺得認同的話幫我按個讚或分享
覺得有話想對我說的話就在下面留言
有認真看完不知道要講什麼但想表示一下支持的
可以在下面留言「我有看完!」
其實我都蠻佩服關注我粉專的朋友們
也佩服有在看我頻道的同學們
因為我的貼文大多都很長
影片也都是超硬核教學影片
感謝支持我們的人們
因為有這些支持
我們才能繼續走下去😀
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大學生暑假可以幹嘛 在 蕭彤雯 Facebook 的最佳解答
#哪個工作是我沒做過的
#公布答案
㊙️國中英文家教🙅🏻♀️
竟只有三人猜中🤣 我會抽一位送我的親筆簽名書
🔜 #記者不是你想的那樣
其實我可以再寫20個~🤣
🔎詳解如下:
1. 補習班電話招生✅
🔜高中畢業那年暑假在南陽街補習班打工,電話招生做了兩週。
2. 餐廳洗碗工✅
🔜同樣高中畢業考完大學的夏天,閨蜜找我去吃時時樂(還有人記得這家連鎖buffet嗎?)吃到一半看到旁邊有徵計時工讀生,吃貨閨蜜說妳要不要來這打工?說不定以後我們來吃就可以免費!
所以我就起身去應徵,經理一聽我是準大學生露出不可思議表情,因為店裡從沒有過大學生,所以我立馬錄取。我只問了一個問題:「請問員工親友可以免費嗎?」經理說會有七折券~然後我坐回位置繼續吃,閨蜜看起來很開心🥳。
上班第一天就洗是洗碗,碗槽超深!從地板到我的腰部!我兩隻手幾乎整條泡在泡泡水裡,人都快栽進去了。
洗了三天,兩隻手都是破皮。第四天去上班,經理突然叫我不要洗碗了,去當帶位員。其他同事超錯愕!因為每個人進來至少要洗碗一個月才有機會調其他工作,但我只洗了三天😅
3. 總經理秘書✅
🔜大學畢業後第一份工作,是在一間小公司當總經理秘書。工作是幫總經理跟客人泡茶,並幫總經理寫運動教學錄影帶的行銷企劃。
4. 重考班夜輔老師✅
🔜大學聯考完在補習班上班時,一開始其實是當重考班夜輔英文老師。就是晚上7-10點坐在輔導教室裡,學生有問題就可以來問我。
但我當時等於是高三剛畢業,重考生都比我大,而且來問的通常都不是英文問題⋯🙄
一個月後我就被班主任調去打電話招生~🤣
5. 成人影片包裝員✅
🔜前面說了我曾任某運動教學錄影帶總經理秘書,總經理是個很有理想的人,在當時發行了各式運動包括:羽球、游泳、高爾夫球⋯等等的教學錄影帶,但賣得很不好😶。
公司約有8人,我老是想不透老闆怎麼養活這麼多人?直到有一天倉庫說忙不過來,叫我去幫忙,我心想老闆的堅持終於有回報了!沒想到一去才發現,大家忙著在包日本盜版成人影片⋯就是用吹風機吹、讓外面包膜縮起來。
原來這才是老闆的主業⋯某種程度這也算得上是「運動教學錄影帶」啦😅
6. 陌生開發推銷員✅
🔜大四課少,我想找些事來做做。所以到蕭爸爸的老同事(也是我乾爹)的公司看看能幹嘛。乾爹是個發明家,發明了許多很有趣(但不實用)的東西。那時他就叫我去附近店家一一拜訪,介紹他的發明產品,看看有無店家有興趣購買。
天哪這真的是非常痛苦的工作😖⋯還好店家都對我都還算客氣,沒把我轟出去。應該是我都笑咪咪+嘴甜😶
7. 國中英文家教❌
🔜唯一沒做過的就這個⋯不知道為什麼🤷🏻♀️,可能政大地處偏遠、我又不會騎車,所以根本沒想過要當家教。(重點是我覺得自己會誤人子弟)

8. 發傳單✅
🔜國中時跟表妹曾經在台大附近發傳單,現在想想這根本就是違法⋯我當時才14歲耶!
因為老闆規定發完才能回家,但我們是小朋友、根本沒人要理我們,有時發了好幾個小時手上還一大疊,眼見天快黑了、都快要哭了。後來一位「前輩」看我們,說哪有人這樣一張張發的?教我們一次一定給一疊😂。如果時間差不多了就把剩下的整疊塞到信箱裡就好🤣

9. 補習班導師✅
🔜大一到大四都在南陽街一間相當知名的物理補習班擔任導師。連勝武也曾是我班上學生唷~

10. 廚師✅
🔜時時樂的工作經驗非常有趣!我是以跳級方式更換工作,洗碗工-帶位員-顧自助吧台的外場,一個月後就直接被經理調做內場,當主廚的助手,也就是二廚😁。
同事一樣很不平衡,因為有人做了一年才能進內場。後來因為開學在即,木柵離忠孝東路實在太遠,只好跟經理辭職,我覺得他眼眶含淚🤣。還交代我有空可以回來吃飯~
(噢對了我才做一個月就獲選當月最佳員工😁,這是顧客票選的)

是不是真的很難猜?😁
但這真的是一個回顧自己人生的好遊戲💕
大學生暑假可以幹嘛 在 Fall 4 Life Youtube 的最佳貼文
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影片裡面我們會公布地點在右上角,
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大學生暑假可以幹嘛 在 莫彩曦Hailey Youtube 的精選貼文
非常感謝大家這麼熱情想寄鳳梨酥給我們享受😭🙏
期末考考完了,暑假開始囉!為了慶祝次美好的時刻,我們想帶你們去看美國的一個很特別的活動😊 你們有沒有試過呢?謝謝大家的支持!
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