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對於電場而言，通常我們在意的是環狀曲面的通量，因此可以用上述環狀積分符號來表示此 ... F 是一個向量場(例如電場)，S 是一個封閉曲面，V 是封閉曲面所包圍的體積。 ... <看更多>
封閉 曲線 積分 運用格林定理. 99 views · 1 year ago ...more. 游詳蘢化學工程與材料工程系. Subscribe. 0. Share. Save. Report. Comments. ... <看更多>
是數學中用來表示積分的符號。此符號由德國數學家戈特弗里德·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz）於17世紀末開始使用。此符號的形狀基於ſ（長s）字符，因為積分 ...
#2. 積分符號∫中間加一個圈∮是什麼意思? | 溫哥華教育中心
作者, 內容. smirnoff, smirnoff 於2014-2-24 00:26 寫道: 積分符號∫中間加一個圈∮是什麼意思? 在閉曲線上的曲線積分，我們常常在積分號上面寫一個○以強調，即把 ...
積分的主要目的：用來求取不規則形體的體積或面積；或者只存在於想像中的形體體積。 ... 布尼茲，便將他筆記上的S，當成是積分符號。 一、積分定義： ... 封閉區間：.
表示闭合曲线积分的意思，可以结合物理上的知识来体会，例如保守力（像重力，电场力），他们在闭合曲线上做功恒为零。 ... 积分符号∫加个圈是什么? 积分符号∫加个圈是闭合 ...
#5. 微積分符號列表（ε，y'，d / dx，∫） - 數學 - RT
分析和演算符號表-極限，ε，導數，積分，區間，虛數單位，卷積，拉普拉斯變換，傅立葉變換. ... 封閉體積積分. [ a，b ], 封閉間隔, [ a，b ] = { x | 一個≤ X ≤ b }.
對於電場而言，通常我們在意的是環狀曲面的通量，因此可以用上述環狀積分符號來表示此 ... F 是一個向量場(例如電場)，S 是一個封閉曲面，V 是封閉曲面所包圍的體積。
#7. 微積分五講一一
大致上來講, 微積分這門學科的內容是由微分、積分、 以及聯結微分與積分的微積分 ... 格林(George Green, 1793∼1841) 定理(或稱格林公式): 設D 是xy 平面上封閉曲線.
#8. 符號整合Symbolic Integration: 最新的百科全書
完整函數是一大類函數，在反向推導下封閉，允許在計算機中實現積分和許多其他微積分運算的算法。 更準確地說，完整函數是具有多項式係數的齊次線性微分方程的解。完整函數 ...
#9. 積分符號的英文單字 - 漢語網
the four founders of general system theory have a common concern, that is to integrate human knowledge through a concept「system」. 為了提醒我們是在封閉曲線上做 ...
#10. LaTeX中怎么输入积分符号? - 知乎
如果想输入封闭曲面积分，导入esint包，用$\oiint$。但是个人不推荐esint这个宏包，因为这个包对二重、三重积分的积分号间距以及环路积分的圆圈大小作 ...
#11. 積分符號（Signs for Definite Integra - 百科知識中文網
積分符號 （Signs for Definite Integrals）是萊布尼茨於1675年以“omn.l”表示l的總和（積分（Integrals）），而omn為omnia（意即所有、全部）之縮寫。
#12. 积分符号意义 - 稀土掘金
积分符号 意义技术、学习、经验文章掘金开发者社区搜索结果。 ... 此方法的作用就是在函数f(x)以a,b为区间的封闭图形中做n次等分累加运算这部分a、b分别代表积分区间上 ...
#13. [微積] 線積分有思考過程- 看板Math - 批踢踢實業坊
推axis0801 : 題目所給的路徑有點詭異,C必須是單連通封閉曲線才能 06/05 08:33 ... 推axis0801 : 對的,但要注意一下積分符號∮Mdx+Ndy是對應封閉曲線 ...
#14. LaTeX排版技巧1:算法和主值積分符號 - 人人焦點
相信大家學過不少計算機的課，甚至計算數學的優化課，算法排版是比較常見的；另外，學偏微分方程（PDE）的同學肯定對積分號中間加一橫線（主值積分符號） ...
#15. 什么是微积分基本定理 - 51CTO博客
微积分基本定理，目前为止，我们通过逼近和的极限，得到了一个相当复值 ... 该连接习惯使用积分符号表示原函数，就像(7)那样，并用不定积分替换了原 ...
#16. 第二型曲線積分，第一型曲面積分 - GetIt01
三重積分的符號是∫∫∫，代表被積區域是一個體。 格林公式讓算一線變成算二重積分；. 斯托克斯讓算二線變成算一面、二面；.
#17. [读书笔记]电磁场中的高斯定律(Gauss's Law)的数学描述Optics
穿过一个封闭的曲面A的电场的通量（可以理解为净流量）的计算公式如下截图中所 ... 因为他是在一个面上的积分，所以用两个积分符号∫∫，因为是闭合的 ...
#18. latex 二重积分、三重积分、闭合积分公式原创 - CSDN博客
本文介绍了如何在LaTeX 中应用数学中的积分、求和、极限等命令。 继续访问 ... LaTeX：求和，积分,（上、下）极限,收敛符号，上下确界等.
#19. Integrate—Wolfram 语言参考资料
给出多重积分\[Integral]_xmin^xmaxd x \[Integral]_ymin^ymaxd y\ \ ...\ f. Integrate[f, {x, y, ...} \[Element] reg] 在几何区域reg 上求积分.
#20. 網頁規劃
基本概念; 積分的符號.用處; 圖形的面積; 多邊形的面積; 積分的意義 ... 在一平面上，三角形、四邊形或其他多邊形，都能圍出一個封閉區域，也都有其各自的面積。
#21. Chapter 11 再談Riemann 積分
分別稱為f 在[a, b] 上的上積分(Upper Integral) 和下積分(Lower Integral) ... 定理11-15 設Ω 為R2 中封閉領域，∂Ω 為片段平滑(piecewise smooth)，P, Q ∈ C1(Ω)，.
#22. 10.4Green定理 - 國立高雄大學統計學研究所
二重積分及線積分間有一重要的關係, 即可將在平面上一區域的二重積分, 以此區域的邊界的線積分來表示。此結果通常稱為Green 定理。 在敘述此定理之前, 我們再介紹一符號。
#23. §3 多重积分、曲线积分与曲面积分
例 设V表示在第一卦限中由曲面 和坐标平面所围成的封闭区域，则当一切常数都是正的时候，有. 这种类型的积分称为狄利克莱 ... 当曲线C的正向变更时，积分的符号改变.
#24. 7.1 向量函數之常積分7.2 線積分7.3 面積分7.4 體積分7.5 平面 ...
上式積分係向量 在曲面dA 之法線方向之分量 對dA 之積分，因其係對面積dA 積分，故使用重積分符號，而此類積分即被稱為面積分(Surface Integral)。
#25. 闭合回路曲线积分的两种格林公式 - Bilibili
... 的功大小相等，符号相反，所以等价为力在这三个微矩形的外轮廓做了一圈功。 ... 这样，一个复杂的曲线积分就变成了在闭合曲线所围成区域内的二重 ...
#26. 淺談Stoke's 定理與電磁學 - 成功大學數學系
積分符號 上畫個圈, 只不過強調現在的S是一. 個封閉的曲面。 我們現在看右邊, 右邊是利. 用. −→. A去做一個跟它相關的東西, 我們叫做散. 度(divergence), 用div.
#27. 積分運算子 - PTC Support
傳回f(x) 的定積分，範圍介於a 與b 之間。 ... 該函數可以是複數，但若是無窮極限積分則不可以。 ... 針對具有封閉式解題的積分，也可以符號方式計算此運算子。
#28. 费曼积分法——积分符号内取微分(2) - 科学空间|Scientific Spaces
但是，要了解一个方法，除了知道它能够干什么之外，还必须了解它的原理和方法，这样我们才能够更好地掌握它。因此，我们需要建立“积分符号内取微分”的一般理论，为进一步的 ...
#29. 符号积分系统概论 - arXiv
这一章中我们主要针对计算机代数系统中的符号积分系统的现状进行介绍，并 ... (F; D)是一个微分域，并且常数域代数封闭，(E;¢)是(F; D)的微分扩张，.
#30. LaTeX公式手册(全网最全)
函数、符号及特殊字符#. 声调/ 变音符号# ... \mathrm{d}x \end{matrix} （矩阵中积分符号变小） ... [] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。
#31. Section 5.1 Antiderivatives and indefinite integrals 反導函數與 ...
因此2x 最一般. 化的反導函數(most general antiderivative) 為x2 + C。 2. 2x 一般化的反導函數稱為2x 的不定積分(indefinite integral)，並將2x 寫在積分符號.
#32. 保守场的闭合线积分示例(视频) - 可汗学院
我们有一个沿 封闭 路径的线 积分 ， --我过一会来定义这个路径-- 对（x平方+ y平方）乘以dx + ... F 的梯度等于--有时人们会加上一个矢量 符号 ， 因为你会得到一个矢量。
#33. 柯西積分公式- Cauchy-Goursat 定理示例
f(z)dz = 0. Example. 設C 為開圓盤|z| < 2 中的任意一條封閉路徑。則積分 ... 因為被積分函數在該開圓盤中是解析函數。 ... 分符號之下對z0 微分即得。直接證明？
#34. 计算机文化基础 - 第 117 頁 - Google 圖書結果
... 击公式编辑器中的“积分模版”按钮( ) ,打开积分符号菜单(参见图 3-20 ) ,从中选择“带中下标极限的封闭积分”符号( ) ,该符号出现在编辑区中,用鼠标单击其他输入位置, ...
#35. 1 条说说 - Touch of Midas
这个数学公式实在是绷不住了。积分符号没有问题. ∫ a b , ∬ C , ∭ Σ. 都很好看，很标准。然后是一级的封闭积分符号. ∮ C. 也没问题，然后是二级的封闭积分符号.
#36. 曲線積分 - 中文百科全書
曲線積分引例,定義,分類,相關概念,積分聯繫,量子力學,復分關係,套用簡介, ... 意義，通常說來都是正的，而對坐標軸的曲線積分可以根據路徑的不同而取得不同的符號。
#37. Word論文與報告寫作實務 第三版（修訂版）(電子書)
... 封閉精分 08 從展開的積分符號選單中,點選此積分符號。#伊由出。第 1 頁,共 1 頁 2 個字英文(美國)追蹤修訂:團團 LO 協助工具:一切準備就緒 150 % || 10 | | 121 ...
#38. "We Are All Small-Town Swots" "我们都是小镇做题家": daily practice on ...
廿四廿四宜: Green Gauss Stokes □背景封闭曲线或曲面上的二型积分可以转化成其他类型的积分。以下无论何种积分,都只用一个积分符号表示,即 fffff 都以「代替。
#39. 大学物理(高等院校物理系列教材) - 第 136 頁 - Google 圖書結果
[ Jɛ • E ds 这样的积分在数学上叫面积分,积分号下标 s 表示此积分遍及整个曲面.如果曲面是一个封闭曲面,则通过它的电量为 ቀ . • . = $ £ • ds 积分符号“ o ”表示对 ...
#40. 電波傳播與天線 - 第 7 頁 - Google 圖書結果
... 則產生在圓圈上之電動勢( Electromotive Force ,簡稱爲 emf )可用下式表示: emf = § E · di ( 1-1 · 1 )式中積分符號之小圓表示沿著封閉圓圈積分一周的意思。
#41. 力學: 牛頓力學, 彈性、液體和熱力學 - 第 135 頁 - Google 圖書結果
... 或者是( II )在力的作用範圍內,場內沿著封閉曲線所做的功等於零的力稱為保守力 Fe 例如【 ... 則 F 是保守力 F ،;繞一圈的積分是在積分符號「」上畫個圓圈來表示, ...
#42. 是什么意思解读数学符号∮的含义 - 木叶棠百科
符号 是积分的一种常见表示形式，它代表着沿着一条封闭曲线的积分。在数学中，积分是对一个函数在一定区间上的“累加”，而曲线积分则是对一个函数在一条 ...
#43. 程式人（2013年11月） - Google 圖書結果
在以上的定義當中,曲面 S 並沒有要求是封閉的(像汽球一樣),但是假如 S 是一個封閉 ... 對於電場而言,通常我們在意的是環狀曲面的通量,因此可以用上述環狀積分符號來 ...
#44. Chapter 16 Vector Calculus - 16.1 Vector Fields, page 1068
Line Integrals of Scalar Functions (第一類曲線積分), page 1075. HvZ-UovGbN8 ... 積分符號可以只留 ... D 在保守向量場(例如重力場) 將一物沿封閉曲線做功為零。
#45. 数学美学与深奥的绚丽篇章，探索微分形式与积分的奇异交响
有界。特别是若a=b而所有的路径都是封闭的（即x_0=x_m），我们看到，有符号的定积分为零：. 从有符号的定积分的这个非形式的定义，很明显有分 ...
#46. MathML微积分符号 - VUE教程
HTML实体 十六进制代码 描述 ＆主要 ＆＃x2032 Prime（一级） ＆主要 ＆＃x2033 双主（二进制） ＆tprime ＆＃x2034 三元素（第三衍生）
#47. Ch 3.1 積分的概念與性質三年
111 下高三數甲(3.1 積分的概念與性質) ... (2)積分符號∫是由英文Sum(和)的第一個字母S 拉長而來 ... (所圍成的區域指以f (x) 之圖形和x 軸為邊界的所有封閉區域).
#48. (二) 三重积分
定义与符号：积分和式的极限, ... 注:证明（2）中的不等式，也可用柯西积分不等式： ... 解2: 本题也可添加直线段，使之成为封闭曲线，然后用格林公式计算.
#49. 多元函数积分学 - 五块蛋糕
为了少写几个积分符号，也为了避免考虑正负号的麻烦，第三步中将多个分力合在一起写，积分 ... 三维封闭曲线，且在同一平面上，可以转化为曲面积分：.
#50. Lebesgue測度
M的代數結構: M為一 -algebra(即M對其中集合的餘集與可數聯集具有封閉性)(或稱 ... 極限分別稱為上積分(upper integral)與下積分(lower integral)並分別以符號 , 表示.
#51. 提要145：Laplace 積分轉換方法與複變分析有什麼關係？
上式稱為問題於Laplace 積分轉換域之解，其中之符號( ) ∫∞ ... 有一個與封閉積分路徑有關之定理現在要先拿來用一下，其證明以後再說。此一. 定理稱為Cauchy 積分 ...
#52. 數學美學與深奧的絢麗篇章，探索微分形式與積分的奇異交響
有界。特別是若a=b而所有的路徑都是封閉的（即x_0=x_m），我們看到，有符號的定積分為零：. 從有符號的定積分的這個非形式的定義，很明顯有分 ...
#53. 祖氏原理
用現代積分符號來表示，祖氏原理說：f（x）＝g（x），則 ... 更一般的錐，其底面是由封閉曲線所圍成，而不是多邊形。然而封閉曲線可以看成為多邊形（當邊數增加時）的 ...
#54. 靜電場之電場線與電通量 - 壹讀
兩條積分號畫圈是曲面積分符號，表示封閉曲面上的積分；. 規定閉合曲面的法線方向是由里向外為正。若曲面上任一面積元處的θ＜π／2，則 ...
#55. 第十节：点函数积分的概念、性质、简化计算的方法及例题（上）
[56] 第二十节:（二）非封闭曲线第二类曲... 812播放. 14:05.
#56. 以支援向量機處理題型符號與文字特徵應用於微積分試題難度分類
各類型的微積分試題擷取試題符號特徵，並轉換為向量表示。接著，對試題特徵向 ... 定積分、 b a. f x. 二重積分、 b a. f x. 三重積分、 b a. f x. 封閉積分、.
#57. 49. 子流形上的积分计算, 散度定理与Green 公式- 香蕉空间
其中, 两个积分符号代表着∂Ω 的维数是2. 另外, 由于∂Ω 是闭曲面, 我们还把这个积分写成∬ ∂ΩX⋅dσ .其中, 积分号上的圈表明曲面是封闭的.
#58. 向量分析大典：散度Divergence - cosine裡面可以放√-1？
這裡有兩個積分符號的曲面積分，對應到環量的路徑積分，也可以理解為「把向量場V ... 可是三維的散度在計算上不像旋度那麼簡單（尤其是封閉曲面的表述 ...
#59. 【高数入门】092 第二类曲面积分积分接近尾声 - 搜狐
方法是：当Σ 的正法向量与z轴正方向夹角为锐角时符号取“+”； 否则取“-”。 我们用一个图形来说明：. 展开全文.
#60. [分享][數學]這明明是表情符號| 自然科學板| Meteor 學生社群
大家好我是花生羊羹表情符號的花生羊羹#靠北清大47952 d(・ω・d) 微分！ ... 微分是多變數函數中其中一個自變數取微小變化量，其他不動封閉積分就是封閉的加起來重積分 ...
#61. 24.1 電通量24.2 高斯定律24.3 導體
他定義「流過」一封閉表面的電力線數量為電通量（flux），並且敘述由此表面所包圍的淨電荷和通量的關係。 ... 積分符號上的圓圈，表示高斯面必須是封閉的。注意！
#62. 常見的數學符號怎麼打呢？比如根號？平方？上下角標？
一些圓形符號、對數函數、極限符號、積分（尤其是定積分）又是怎麼才能 ... 現在使用蘋果手機用戶多了，由於系統是封閉式，很多用戶使用手機很少關注 ...
#63. 內積意義- 樣本平均數
對於電場而言，通常我們在意的是環狀曲面的通量，因此可以用上述環狀積分符號來表示 ... 如果在兩者之外定義個封閉曲面，那麼其電通量將會是這兩個粒子的負電量總合。
#64. Matlab 符号运算
符号计算可以给出完全正确的封闭解，或任意精度的数 ... 微积分，符号作图，符号代数方程求解，符号微分方程求 ... 计算f (x) = x2 在区间[a, b] 上的定积分.
#65. 封閉曲線積分運用格林定理 - YouTube
封閉 曲線 積分 運用格林定理. 99 views · 1 year ago ...more. 游詳蘢化學工程與材料工程系. Subscribe. 0. Share. Save. Report. Comments.
#66. 留數定理搜尋結果- 教育百科
考慮一複數平面上的積分： 式中，c為一封閉曲線。在曲線c所圍的區域內，假設函數f(Z)在Z1, Z2,…, Zm等點為獨立奇異(isolated singularity)。由於除了m個點外，其他c所 ...
#67. 第二类曲面积分一题多解 - 参考网
“一换”指换被积函数，将被积函数换成由曲面方程所表示的函数;“二定”指由曲面的侧来决定符号是“+”还是“-”;“三算”指计算投影在相应坐标面上的二重积分.
#68. Word - 快速输入数学公式| JacobZ
〈与TeX相同〉积分符号、导数等是可以累计的： \int \iint \iiint \oint ... 会在同一级，而如果封闭括号块后 5x 会被包在一个公式块内，并且可以自动 ...
#69. 微積分& 工程數學(第二版) - SlideShare
微分積分函數逼近泰勒展開式傅立葉轉換拉普拉斯轉換多變數微積分微分方程 ... 當您開始用Latex5 撰寫數學公式之後，自然而然的就會學會那些數學符號的 ...
#70. 2010 - 研究所筆記本
cumtrapz(x,y) %梯形法沿列方向求函數Y關於自變量X的累計積分 ... 在[0,4]上的定積分注意:本題被函數之原函數無"封閉解析表達式",符號計算無法解題!
#71. ∮是什么意思解读数学符号∮的含义- 蓝鲸
积分 是微积分学中的一个重要概念，它与微分相对应，是求函数面积、体积、质量、重心等问题的方法之一。∮符号是积分的一种常见表示形式，它代表着沿着一条封闭曲线的积分。
#72. 积分符号中间有个圈积分符号加个圈怎么算
过后第二天发现白带有点血丝，有问题，激进时政或意识形态话题甲车每小时行活率是是什么中间意思啊是什么意思任。 意封闭曲线积分∴2京备08010314号，上三 ...
#73. 積分符號 - Wikiwand
符號 ∫ {\displaystyle \int } 是數學中用來表示積分的符號。此符號由德國數學家戈特弗里德·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm von Leibniz）於17世紀末開始使用。
#74. 積分面積
Search: 積分面積- cd.aapexecutive.org. ... 來理解(6) 式: 想像封閉曲線Γ 上無窮地. 接近的兩點(x, ... 並說明在符號上，較為簡易的理解方式。
#75. 積分面積
定積分成為解決封閉區域的面積問題中,最常用且最犀利的工具.而計算定積分之值,除了微積分基本定理以外,也可以採用估。 曲面積分：數學上- 華人百科.
#76. 問內積外積分別是求什麼怎麼分要用什麼高二數學- 內積意義
在以上的定義當中，曲面S 並沒有要求是封閉的像汽球樣，但是假如S 是個封閉曲面， ... 對於電場而言，通常我們在意的是環狀曲面的通量，因此可以用上述環狀積分符號來 ...
#77. 这位地方高校副教授如何炼成“高数男神”？ - 新闻
这节课讲“利用极坐标求二重积分”。 ... 教材上的“天书”翻译成有趣的“人话”，用最简练生动的方式，把晦涩的数学符号和枯燥的定理公式讲到学生心里去。
#78. AxureShop产品原型网– Axure原创素材交易平台唯一官网 ...
同时通过封闭园区管理，卡口、人员、车辆、监控等措施实现智慧养老闭环。 ... 我的三大模块构成，包括课程培训，专项考试，活动报名，积分排行等场景下的业务模块，支…
#79. 2023年全国教书育人楷模候选人名单公示！北京两人入选
在讲解积分中值定理和泰勒级数展开时，她会讲解：“具体求解问题前，应首先 ... 又如讲分离变量法时，她将“位于封闭金属球壳内球心处的电偶极子在空间 ...
#80. 数学积分符号 - 特殊符号大全
数学积分符号如下，点击下面的符号即可自动复制∬ ∭ ∮ ∯ ∰ ∱ ∲ ∳
#81. 《yirendianying》资源列表-欣旺达
积分符号 ∫加个圈怎么读 首先，这一事件再次提醒我们，网站与安全永远都是关键的问题。特别是作为一个自媒体平台，如果没有有效的防御措施，那么就进一步加大了用户 ...
#82. MathType怎么编辑闭合曲线积分符号
积分符号 很重要也很常见，但是积分符号并不像加减号一样只有一种形式，而是根据不同的数学情况会有不同的积分符号，比如不定积分、定积分、二重积分、 ...
#83. ∮ - 抖音百科
∮，(f是一矢量函数l是其积分路径（是一闭合曲线）. 基本信息. 中文名. 闭合曲线 ... 该符号在网络上经常用于表示“羽毛”、“标题”等含义。也用于. 安培环路定律：.
#84. 單元24: 積分的應用
1. f ≥ 0 且在閉區間[a, b] 上連續. ∫ b a f(x)dx = 所圍出區域的符號面積.
封閉積分符號 在 [微積] 線積分有思考過程- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
題目如圖
因為範圍感覺能用極座標求解
所以我第一個想法是先用格林定理再搭配極座標
過程如下
Q=3xy,P=y^2
∫∫{(partial[Q]/partial[x])-(partial[P]/partial[y])dxdy
D
=∫Pdx+Qdy
封閉曲線C
=∫∫(3y-y)dxdy
D
=∫∫ydxdy
D
pi 2
=∫ ∫r*Sin[theta]*rdrd[theta]
0 1
=14/3
然後我再用土法煉鋼法
將本來的積分範圍D{在x-y平面像是半個甜甜圈}所構成的封閉曲線C，分成四段，
C1是(2,0)至(-2,0)的半圓，
C2是(-2,0)至(-1,0)的直線，
C3是(-1,0)至(1,0)的半圓，
C4是(1,0)至(2,0)的直線，
接著依序做積分，
∫∫y^2dx+3xydy; x=2Cos[theta],y=2Sin[theta]
C1
pi
=∫{2Sin[theta]}^2d{2Cos[theta]}+3{2Sin[theta]}*{2Cos[theta]}d{2Cos[theta]}
0
=16/3
∫∫y^2dx+3xydy; x is from -2 to -1,y=0
C2
=0
∫∫y^2dx+3xydy; x=Cos[theta],y=Sin[theta]
C3
0
=∫{Sin[theta]}^d{Cos[theta]}+3{Sin[theta]}*{Cos[theta]}d{Cos[theta]}
pi
=-2/3
∫∫y^2dx+3xydy; x is from 1 to 2,y=0
C4
=0
四個線積分加總後是16/3+0-2/3+0=14/3
跟我用格林定理算出來的答案一致，
想請教我的思路是否正確，又或是有疏漏的地方，
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.136.74.109
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※ 編輯: lamarsh (223.136.74.109), 06/06/2017 04:03:53
※ 編輯: lamarsh (223.136.74.109), 06/06/2017 15:37:11
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