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李華介線性代數 在 [心得] 109統研考試心得（含交大口試） - 看板graduate 的推薦與評價
【背景】
114數學系
大學成績很爛，但對數學還是抱有熱誠
即使畢業後也陸陸續續的利用開放式課程自修一
些數學課
其中最有興趣的就是機率跟數統
當初大學畢業後沒有選擇繼續升學
但工作了幾年後慢慢的有考研的想法
去年七月底決定一邊工作一邊準備考試
【用書】
以下的書包括了這幾年自修的一些講義跟原文書
我覺得自己能上榜也是有賴於畢業後沒有讓自己完全地脫離數學
因此在開始補習後能相對容易地進入狀況
A 補習班：
數理統計(郭明慶)
機率論(郭明慶)
提綱挈領學統計(張翔)
統計學700題(張翔)
線性代數及其應用(黃子嘉)
線性代數寫真秘笈(周易)
細說微積分(王博）
B 中文參考書、講義：
數理統計(黃文璋)
清大鄭少為老師課程講義(機率論、統計學、數理統計)
清大趙啟超老師上課筆記(線性代數)
師大李華介老師課程講義(大學線性代數初步/再探)
台大陳金次老師課程講義(高等微積分)
C 原文書：
機率論：Ross、Ghahramani
數理統計：Rice、Hogg & Craig、Casella & Berger、Rohatgi
微積分/高微：Stewart、Wade
線性代數：Friedberg、Strang
【各科準備】
A 微積分：
這科算是吃老本，畢竟一直以來都有在翻高微，所以可以很快地進入狀況。
我選擇Stewart的Essential Calculus做快速複習，這本算是去蕪存菁的版本，尤其是後
面向量微積分的章節，念完後觀念可以整個串起來。
另外我選擇王博的細說微積分來刷題練手感。
讀這本的時候會感覺出作者想用「不那麼數學」的方式來解釋一些定理，導致有些觀念寫
的怪怪的，但題目很夠，特別是數列與級數的部分，寫完可以累積不錯的解題經驗。
B 線性代數：
因為有另外準備台大應數，所以直接拿炸漢堡來啃，另外配合黃子嘉老師的線代，磨練證
明題。
計算的部分推薦做周易老師的線代，裏頭有很多不錯的技巧題，考前練手感很不錯。
C 機率論：
主要是念郭明慶老師的機率論，配合Ross的例題。
前面古典機率跟貝氏定理的題目建議要不時的拿出來想一想，畢竟是考題裡最不按理出牌
的一種。
機率模型部分一定要摸熟multinormal，後續念迴歸會用到。
極限分配一定要用力地念！這幾年各校越來越愛考，是拿分關鍵。
D 數理統計：
這科也是以郭老師的書為主軸，偶爾翻翻原文書看看一些定理的證明。
其實數統準備沒什麼技巧，就是越熟越好。尤其是數統的題目非常的固定，幾乎都有解題
的SOP，把郭老師的書念熟即可。
E 商統：
大學沒修過商統，只有考前念張翔老師的書。
因為機率跟數統的範圍已經涵蓋初統前面大部分內容，因此我將重點放在常用檢定、迴歸
分析以及無母數。
【參與考試心得】
A 中興：
印象中有些計算頗麻煩，例如要你求常態樣本下X-bar平方的variance。
有出現Wald檢定，算是有點出乎意料。
B 中央：
基礎數學幾乎是考古題，Lagrange multiplier那題甚至連數字都沒改。可以使用計算機
，但當下幾乎用不到。
C 交大：
題目比前一年難一些。
基礎數學考arctan的泰勒展開，標準常態pdf的計算，rank與解的關係以及投影矩陣。
rank那題要你列出所有情況，需要花一些時間想。
機率論有考converge a.s.、強大數法則，看到考卷的當下有下一跳XD，但仔細想一想還
是寫得出來。
統計學有考P(X>k)的umvue、對平移縮放後的uniform distribution求mle，有幾題問法還
偏向開放式的(例如第四題給定情境，問How do you perform your test…)，不太好寫。
D 清大：
每科都有考多選題，每題都要很小心。
印象中數學有考一題微分方程，但其實是包裝好的題目，不用真的解微方。
後面有考到SVD的樣子，但來不及寫完…
還有一題印象很深刻的，試問你級數在帶入不同的n下的斂散性，裡面的項仔細看會發現
是二項分配的眾數。
題目還附帶提示可以用Stirling's formula，可是沒背只能傻眼。
統計學印象中考了一題求多項式係數，感覺跟統計學沒啥關聯的題目，而且配分滿重的，
有點奇怪。
E 政大：
基礎數學篇簡單，微積分的部分還出現求多項式的微分XD，不過答案卷要小心可能會不夠
寫。
數統不好寫，有考到秩序統計量，使用郭老師教的技巧可以輕鬆解決，建議考前一定要再
演練個幾次。
最後面的LR test因為時間沒掌控好只能在答案卷上草草帶過QQ
統計方法也不好寫，第三題的推倒佔掉了大半答案卷的空間，最後一題差點沒地方寫。
這科在鐘響前一刻寫完最後的答案，十分驚險XD
F 台大：
這間比較不一樣，是應數所下面的統計組，所以數學會考的很難XDD
微積分基本上就是高微，但也不用真的把Rudin拿出來啃，能把一些高微提到的東西活用
在計算上應該就差不多。
另外建議一定要把向量微積分紮實地練過，幾乎每年必考。
線性代數大概要有點抽象代數的底子才能寫出來，看到考卷的當下其實滿傻眼的，因為幾
乎都不太會XD，不過慢慢推敲還是能寫出一些東西。
機率統計前幾年簡單許多，大部分是基本題，寫得很爽(?)
英文(A)就…猜猜樂XD
G 成大：
基礎數學題目感覺頗基本(不過最後分數出來還是爆了)
數理統計考了不少極限分配的東西，也有給你一個table要你求LR test的題目，而且最特
別的是今年考了Kolmogorov’s Axioms，算是爆冷門。
統計學考的很活，不過也不算太難。
【考試結果】
A 中興：
基礎數學66、統計學75、總分141、正取7
B 中央：
基礎數學74、數理統計95、總分169、正取2
C 交大：
基礎數學95、機率論85、統計學73、口試98.67、總分381.27、正取
D 清大：
基礎數學60、機率論50、統計學61、總分171、落榜
E 政大：
基礎數學89、數理統計69、統計方法56、英文65、總分279、正取9
F 台大：
微積分55、線性代數40、機率統計79、英文(A)56、總分190.8、正取2
G 成大：
基礎數學45、數理統計77、統計學65、總分73.17、正取5
【結語】
其實帶職考試真的很累，壓力非常很大。
基本上我安排自己一三五下班後去補習班上課，二四在家唸書寫題目，而六日就正常的放
假，策略上比較偏向把時間花在刀口上。
我不太喜歡以「平均一天念花多少時間唸書」來評估唸書的成效，我覺得一天之中真正有
效的唸書時間大概都不會超過三小時，把自己的身心狀態顧好才是最重要的。
特別感謝郭明慶老師，老師的講課風格非常的簡明精練，對像我這種時間不多的考生來說
，可以說是十分契合XD。
老師的講義難度非常夠，建議考生真的要全部做完。
這幾年統研的題目有越來越難的趨勢，再加上考生人數一年比一年多，能把數統分數衝高
，才能拿到上榜的門票。
最後小聊一下交大的面試。
這次抽到的題目是LR test，過程中講得滿順利的，沒有吃螺絲XD
教授有延伸問一些細節，像是為什麼統計量的建構中要取sup，如果sample不是iid的話怎
麼辦，知不知道極限的chi-square分配是怎麼來的等等。
結束後教授們給予「講得非常清楚」的評價，很開心XD
另外有個有趣的小插曲
其中一位教授在得知我不是應屆的考生後，突然爆出一句「非應屆呀～難怪學得這麼好（
燦笑」。
由此可知在教授眼裡，非應屆不見得是扣分的XDD。
希望這個小故事能鼓勵到未來許許多多非應屆的考生們，加油！
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