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Q: 積分公式口訣數學老師張旭 在Facebook 的評價

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積分公式口訣在數學老師張旭 Facebook 的最佳解答

By 數學老師張旭

2021-08-15 23:09:53 有 729 人按讚

【張旭網紅老師計畫第二期招募中】
⠀⠀
想做個人線上教學品牌的老師們
我相信現在正是適合發展線上教學品牌的時候了
⠀⠀
撇開能發展自媒體的技術和工具越來越強大不說
疫情讓實體補習班遭受不小衝擊
而且有一些真正在做線上的老師
已經取得一定程度的成功了
⠀⠀
為什麼說是真正在做線上的老師？
因為過去在做線上教學的老師
絕大部分並沒有線上品牌營銷的觀念
他們大多只是把課程放到網路上
這樣當然比真正在做線上的老師少了很多要素
⠀⠀
最簡單來說
很多老師都很會講課
但如何讓學生有記憶點
（不是公式或口訣那種簡單的東西）
（而是能讓學生在茫茫頻道海當中看見自己）
（例如搜尋你的專業關鍵字就能找到你而不是你的名字）
（或例如每年到一定時間你就會在學生群當中有討論度）
那就很有眉角
絕對不是只要把內容放到網上就能達成的事
不然早就很多這樣做的老師很快就有名起來
⠀⠀
然而並沒有
不是嗎？
⠀⠀
我看過很多老師一開始做線上雷聲很大
一開始衝流量速度還算快
但往往到了根本還不足以一提的時候就再也成長不了了
這是為什麼我想答案很簡單
那就是在消耗到實體的人脈資源以後
老師或團隊本身打造線上教學品牌的招式已經沒了
而且或許他們根本就不知道怎麼做才對
⠀⠀
但我知道
⠀⠀
我的教學品牌從 2020 年 3 月建立
經營不到一年 YouTube 頻道就破萬訂閱
一年多就創立了線上課程平台【張旭無限教室】並開始營利
一年半就取得了臉書粉專藍勾勾
同時也開始建立第一期網紅老師團隊
今年預計會有十位左右的老師會在我平台上架課程
目前合作的單位除了幾家大間的實體補習班、
幾位真正有在做線上教學品牌的老師以外
還有一些網紅資源和電商資源
（有在關注我的人應該很清楚我的那些合作夥伴是誰）
⠀⠀
我或許不比某些已經發展起來的實體補習班或產業
但如果提到線上教學品牌的經營
我想在台灣，張旭這個品牌的發展速度應該是前幾快
而且如果我的方向正確
明年要擴大到一定程度應該是沒有問題
因為我目前背後有兩個合作夥伴
一間公司資本額 2000 萬
另一間公司資本額 1 億
前者提供我實體補教資源的合作以及發展線上補教的支持
後者則提供我網紅、網美人脈和電商相關資源
⠀⠀
好了，屁這麼多
你可以覺得我都是在自吹自擂
那也沒關係
我只是覺得，如果沒有兩把刷子
那我不敢在外面嚷嚷自己能夠帶大家做線上教學品牌
⠀⠀
如果你想打造自己的線上教學品牌
當然也可以單打獨鬥
但通常都會比較慢而且比較累
⠀⠀
我剛做完第一期網紅老師計畫
目前正在招募第二期網紅老師
⠀⠀
如果你也想跟著我們一起衝
快速發展個人線上教學品牌並加入我們的聯盟
歡迎私訊我
並加入我的臉書社團：網紅老師鍊成術 (2021)
⠀⠀
但重點，如果你只是想來我這邊放課程賺被動收益
或是很忙很難配合培訓課程或聯合活動
那就不用私訊我了
⠀⠀
因為我需要的
是一群想紅想瘋了而且能夠一起團隊作戰的夥伴
只要你夠想紅也願意付出時間和力量努力
我可以保證你未來能在我和我合作夥伴發展的體系裡
成為台灣第一間線上補習班的王牌老師
⠀⠀
當然你還是可以覺得我在唬爛
但我當然要講得這麼誇張
但到底誇張和真實程度比例是多少
我在怎麼解釋也沒用
反正就像去年我在發表自己的計劃的時候一樣
也是一堆人覺得我誇大其詞
然而這些人今年都不敢講話了
⠀⠀
總之
如果你想做線上教學品牌
相信我、也願意付出時間努力
私訊我
就這樣
⠀⠀
喔對了，補充說明一下
關於拆成的部分
我這邊是這樣
除了在我這邊放課程會拆成以外
其他個人品牌導購力所產生的收益
我一概不收
另外課程的拆成也會隨著在我這邊放的課程越來越多
而所收到成數會越來越高
⠀⠀
至於詳細拆多少
基本上，會讓你驚訝
因為我不太需要靠拆你們的成賺錢
我個人就要張旭微積分可以銷售
而且還有其他副業在跑
沒必要從老師們身上吸血
⠀⠀
我只在意努力程度和能否團隊作戰

Tags: 積分公式口訣

數學老師張旭

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積分公式口訣在數學老師張旭 Facebook 的精選貼文

By 數學老師張旭

2021-08-07 09:27:39 有 16 人按讚

【指數函數的微分？高中微積分沒有教的主題】
.
a^x 的微分
高中微積分沒有教
但大學必考
且可用來研究人口增長
.
a^x 微分得 (a^x)ln(a)
這個結論一定要背!!
特別是考前!!
.
【口訣】
⭐ 指數函數微分＝本身 × ln(底數)
.
其中 ln(x) 是以 e 為底的對數函數
就像 log(x) 表以 10 為底的對數函數
.
而 “e” 這個數字叫做自然對數
其值約 2.71，是無理數
.
關於 “e” 的來源
可以看我頻道影片
👉 導數與微分的概念（補充教材）
.
而若以 “e” 為底的指數函數微分的話
就會因 ln(e) ＝ 1 而是微分等於自己
.
【公式整合】
1️⃣ 指數函數微分＝本身 × ln(底數)
2️⃣ e^x 微分＝ e^x
.
上面這兩個公式超重要
但其實只要背一個
知道是哪個嗎？
留言告訴我唄～
.
#數學老師張旭
#張旭微積分
#微積分 #數學 #數學補習 #讀書

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積分公式口訣在寶妮老師 Bonnie Youtube 的最佳貼文

By 寶妮老師 Bonnie

2021-05-10 21:00:15 有 1,393 人看過有 60 人喜歡

微積分教室也富奸太久XDDD
這次是粉絲許願系列
帶你輕鬆理解除法微分公式
........................................
Hello！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。
因為有感於現今網路多媒體遠比課本紙筆更有吸引力，所以決定除了在學校外，也在網路上分享我的生活、教學、自修以及與學生相處的小心得。
如果你還是學生，你可以發現老師其實沒那麼討人厭😂如果你已經畢業，你可以在這裡找回一點青春回憶👩‍🎓👨‍🎓
Enjoy it and have a good time！
.........................................
IG: charmingteacherbonnie (Bonnie老師)
粉絲專頁: 寶妮老師
https://www.facebook.com/%E5%AF%B6%E5%A6%AE%E8%80%81%E5%B8%AB-Charming-Teacher-Bonnie-290462364959770/
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寶妮老師 Bonnie

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Hello，大家好，歡迎來到寶妮老師的頻道！我是Bonnie，大家最害怕的高中數學老師。這個頻道是用來分享一些科普、生活中的數學以及對高中生有用的升學、生活小知識。所有關於學校的大小事都在這裡，快和寶妮老師一起開始你新的高中生活吧。

積分公式口訣在李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最佳貼文

By 李祥數學,堪稱一絕

2020-05-06 18:00:09 有 2,846 人看過有 68 人喜歡

李祥數學,堪稱一絕

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學歷：國立台中教育大學數學教育研究所榜首身高：180 星座：雙子目標：將自己十幾年補教生涯所學，毫無保留的貢獻給大家，以讓更多人不討厭數學而努力著 2014.12.18 上傳第一支影片 2018.04.20 1000訂閱 2019.08.09 5000訂閱 2020.01.18 10000訂閱 2020.10.16 20000訂閱 2021.04.12 30000訂閱

積分公式口訣在李祥數學,堪稱一絕 Youtube 的最讚貼文

By 李祥數學,堪稱一絕

2020-03-10 17:00:08 有 7,681 人看過有 174 人喜歡

李祥數學,堪稱一絕

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積分公式口訣在 [討論] 關於微積分的公式- 看板study - 批踢踢實業坊的推薦與評價

作者likii (Likii)

看板study

標題[討論] 關於微積分的公式

時間Thu Oct 21 23:01:47 2010

各位好，第一次在這版發文～^^

是這樣的，最近在準備插大考試，有微積分這個科目

最頭痛的就是公式很難背

我指的公式是一些基本的微分積分公式

如

1 -1
∫-------- dx = tan x +C
1+x^2　　　　　　　　　　　　　這種

不知道為什麼總是記不住（因為都長得很像吧=_=）

當初在學微分的時候也會推導，可是就是記不住

總而言之就是有理解，可是臨時又寫不出來

總不能在寫考卷的時候

又馬上在旁邊畫圖還是什麼的重新推導吧

（以前算三角函數都用畫圖記，都覺得有點慢了，更何況是重新推公式...）

時間會不夠的……Orz

請問各位有沒有什麼方法可以記憶這些公式呢ˊˋ
感謝不盡～～

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.149.130

推 digimaster:既然是基本的瞭解會推導就背起來吧考試不會只考這樣 10/21 23:48

→ digimaster:最好把類似的整理在一起如分子多x或分母是平方 10/21 23:50

推 Qmmmmnn:基本上..我沒看過有這些東西的記憶口訣與方法.. 10/22 00:20

→ Qmmmmnn:因為可以考的太多了..你真的要背就等於是默背積分表了 10/22 00:20

→ Qmmmmnn:但是積分表是拿來查的不是拿來背的..所以..=.= 10/22 00:21

→ Qmmmmnn:我覺得理解..是最重要的喔！　加油 10/22 00:21

推 TCHIEFTAIN:很簡單阿不用背變數變換 x=tan(y) 就可以做了 10/22 00:47

→ goshfju:訣竅就是不能不懂之下把他背起來 10/22 01:15

→ goshfju:像這個問題你必須先知道 tan-1 x的微分是 1/(1+x^2) 10/22 01:16

→ goshfju:積分就反過來而已.. 10/22 01:17

→ goshfju:然後你要回頭去計算為什麼tan-1 x的微分是 1/(1+x^2) 10/22 01:17

→ goshfju:至於怎樣才能記得熟 1.懂是必備的 2.多算多動筆多用到幾 10/22 01:18

→ goshfju:次同樣的公式就會記起來了千萬要動筆不能只能用眼睛看 10/22 01:19

→ goshfju:算數最怕的就是懶得動筆不想動筆還可學好的人我只能說是 10/22 01:19

→ goshfju:天資聰穎.. 10/22 01:19

推 Arnol:推導就好了@@ 10/22 12:10

→ likii:嗯...那照這樣看來,果然還是得用背的...感謝各位:D 10/22 15:54

→ theye:將導式想過之後印象很深刻... 10/22 17:01

推 SimpleThing:原po是要插哪個系阿? 10/22 17:36

→ likii:唔~我想插資訊類科系的(希望是資工...>"<) 10/22 18:18

推 Qmmmmnn:有辦法理解它的推導嗎？～ 10/22 23:36

→ Qmmmmnn:哪裡不懂呢～要勇於發問才會進步喔～ 10/22 23:37

→ furuuchi:這沒那麼難啦, 請畫個圖, 多導個幾次... 10/22 23:44

→ likii:Q大,我知道它怎麼導出來的,就是臨時要用到它們的時候會想很 10/23 11:34

→ likii:久...總不能考試的時候又從頭推一次XD",就還是背吧 10/23 11:35

推 TCHIEFTAIN:可以臨時推倒沒問題耶大概幾秒鐘而已 10/23 13:53

推 Qmmmmnn:不過也因為你這個問題，讓我想到一個更重要的事情..thx ^^ 10/23 14:32

推 Qmmmmnn:我之所以會知道答案，也是因為我記得某東西微分=1/(1+x^2) 10/23 14:36

→ Qmmmmnn:但如果我不知道呢？有沒有可能在不知道的前提下得到答案.. 10/23 14:36

→ Qmmmmnn:這是我現在正在想的問題，沒學過微分的人有可能解出來嗎？ 10/23 14:37

→ Qmmmmnn:總覺得有可能可以從Σ開始..不過最後的答案可能會看不出來 10/23 14:37

→ Qmmmmnn:就是arctan(x)..就像是從Taylor series去解ODE一樣.. 10/23 14:38

→ Qmmmmnn:等我想到，我再跟你分享拉～　加油 10/23 14:38

→ Qmmmmnn:突然想到我正在研究的數值解析... 10/23 15:05

推 digimaster:如果是在做研究這種東西查書就有考試....沒辦法 10/24 01:32

→ digimaster:基本公式別人一下子就寫出來你慢慢推導就落後別人了 10/24 01:34

→ goshfju:就是多算多動筆同個東西大概用個5次就會記起來了 10/24 02:07

→ goshfju:微積分這種算數的科目算好學的了真的不會就照著解答算題 10/24 02:07

→ goshfju:目多練幾題就都會了 10/24 02:08

→ goshfju:還有建議你去拿原文書來K 中文書有些題目或課文內容都過難 10/24 02:09

→ goshfju:反而無法從基礎救起而且原文書的內容會比較完整題目也 10/24 02:10

→ goshfju:夠多 10/24 02:10

→ goshfju:不要覺得你插大不看補習班的書而去拿教科書來看會沒用 10/24 02:11

→ goshfju:如果真的能把一本大一理工程度的微積分課本好好啃完 10/24 02:11

→ goshfju:插大的題目幾乎都很快能上手了 10/24 02:11

→ goshfju:我可以推薦Stewart的微積分整本內容都很淺顯易懂 10/24 02:15

→ goshfju:很好上手但該學的東西都可學到還有一個優點就是.. 10/24 02:16

→ goshfju:完整解答很好找(低調XD) 10/24 02:16

推 gameboy0618:推STEWART 10/24 10:30

推 phageT4:念資工不能養成背的習慣喔... 離散數學是背不來的 10/24 13:11

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微积分常用公式表原创. 2021-04-20 15:14:04 8点赞. HASHMOTO. 码龄3年. 关注. 微分、导数和积分公式对照表. 序号, 微分公式, 导数公式, 积分公式. |, 幂函数.

#35. 工程數學 - 第 8-2 頁 - Google 圖書結果

熟悉傅立葉半幅展開式之公式由來 3.瞭解傅立葉複數級數之公式與計算口訣 4.熟悉傅立葉積分之推導與計算 5.瞭解傅立葉變換之推導與計算 6.瞭解傅立葉有二個主要功能:解 ...

#36. 工程數學精要 - 第 xxxvi 頁 - Google 圖書結果

0-5 三角函數積分若被積分函數為三角函數的冪次,則我們可利用三角函數間的平方關係、和差化積、積化和差、半(倍)角公式等等,設法將被積分函數降次、拆解後,再做積分。

#37. 部分積分(Integration by parts)

部分積分(Integration by parts) ... 部分積分是計算積分的一個重要方法, 其根源是微分學的product rule: 設函數f, ... 和這公式相當的定積分的部分積分公式如下:.

#38. 微積分 - 第 156 頁 - Google 圖書結果

4. Wallis 型函數定積分如下:(Wallis 公式)又為奇數為偶數證明:令則......漸化式重複應用上式,總會化成(1)當 n 為偶數: (2)當 n 為奇數:同理可以證得之情形。記憶口訣 ...

#39. 生物流體力學: Biofluiddynamics - 第 89 頁 - Google 圖書結果

也就是 A × (B × C) = B(A·C) − C(A·B) (6.15) BAC-CAB 就是背這個式子的口訣。 ... 的經驗整理出來的公式只有兩個:一個是 6.4節的史托克定理,或高斯定理,將線積分換 ...

#40. 111年史上最強! 警專乙組歷年試題超級詳解(含國文、英文、數學乙、地理、歷史)

範圍題數範圍題數三角函數 4 積分 0 指數與對數 2 總計因疫情緣故,此次完全未考到第六冊。 ... 若另找模擬試題來做,也不必花時間在太過冷僻的公式上。

#41. 工數成大 - DARHEK

√【公式如藥，儘量少用】，唯有理解，才是解藥，否則即為毒藥，並儘可能 ... 工程數學（喻超凡）：我覺得老師上課的模式很針對考試，也會把口訣背後 ...

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