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※ [本文轉錄自 Gossiping 看板 #1MeqPr73 ]
作者: sisn (Shrinst) 看板: Gossiping
標題: Re: [問卦] 電影：決勝21點的機率問題
時間: Sat Jan 23 17:22:58 2016
看了板友的解釋，恍然大悟。不過我覺得用誇張一點的方法會更好懂。
比如說現在變成有一百道門，只有一道門後面有汽車。
你先選了一道門，接著主持人開了另外98道門，這98道門後面都沒有汽車，
剩下一個沒開的門和你自己先選好的門，問你要哪一個。
這時候你光用體感就會懂，這兩扇門獲得車子的機率絕對不會一樣。
試著把流程畫成圖畫了，希望這樣會清楚一點。
※ 引述《vanillav (fate)》之銘言：
: 數學教授在上課時問了學生一個問題
: 有一個主持人要學生在三扇門中選一個: 一號門、二號門、三號門
: 目標是希望可以抽中汽車
: 其中只有一扇門後是一台汽車 另外兩扇門後則各是一隻羊
: 學生第一次選擇一號門
: 主持人打開三號門 答案是羊 (主持人已經知道所有門後的答案)
: 主持人接著又請學生再選擇一次 看是要維持原本的一號門 還是要選擇二號門
: 這時候學生改選擇二號門 最後贏得汽車
: 小魯一直搞不懂
: 電影中敘述 學生第一次選擇時贏得汽車的機率是 33%
: 第二次選擇二號門的機率卻上升到 66% 所以最後選擇二號門
: 還說選擇永遠要用變數來考量 這到底是什麼意思?
: 我不理解的點在於:
: 第一次情境 - 原本是選中汽車的機率是1/3如下:
: 一號門:1/3
: 二號門:1/3
: 三號門:1/3
: 第二次情境 - 主持人已開第三號門是羊，所以選中汽車的機率是1/2如下:
: 一號門:1/2
: 二號門:1/2
: 三號門:(已開獎)
: 那為何選二號門機率會提升到66%?!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.45.174.59
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1453540981.A.1C3.html
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/23/2016 17:23:19
你在一百扇門之中選了一扇門，中獎的機率是百分之一還是二分之一？
知道自己的問題點在哪了嗎？主持人開不開其他扇門，根本不會影響你最一開始
選擇時的機率。
你最一開始在一百扇門中選了一道門，你覺得這樣中獎機率會是二分之一？
我覺得你看樓上貼的影片比較快。
一開始是你一百選一，然後你選的那個門就不動，也不會開給你看。
主持人去開剩下99道門中的98道。
叫你要開最開始選擇的那道門，還是他挑剩的那道門。
會因主持人的篩選而讓機率產生變化的只有剩下的99扇門。
你最初選的那扇門中獎機率永遠只會是百分之一，因為你的篩選不是主持人的篩選，
主持人知道哪扇門後面有獎，你不知道啊。
如果今天情況變成100扇門之中，主持人先開了98道門，讓你在剩下兩道門中選一，
那機率就是二分之一沒錯。
這樣講不知道你懂了嗎？
如果主持人也是不知道隨便開的話，那的確剩下兩道門時，機率就是二分之一。
而是百分之九十九（主持人留下的那扇）和百分之一（你最初選的那扇）。
這樣誰不會換呢XD
我快不知道要怎麼解釋了。
你好像真的沒有搞懂題目…
我搞不懂你說的我前提不對是在說什麼0rz
※ 編輯: sisn (61.219.58.106), 01/23/2016 18:36:28
我覺得你根本沒搞懂我18:17那裡是什麼意思。
先看一下圖吧，真的不要再繼續出醜了。我看你這樣很心痛。
順便再說一次，你知道你把「有沒有中獎」這件事當前提是錯誤的嗎？
而且「主持人知道哪扇門後面有獎」是必然的，在最初的問題也有強調。
不然主持人自己會在開99扇門的時候就會開到大獎，那題目就根本不成立了。
※ 編輯: sisn (114.45.174.59), 01/24/2016 23:39:42
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