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大學成績60分為及格如果不調整及格分數不及格人數難看發明用原本分數開根號乘以10 讓班上及格人數好看一點. ... <看更多>
開根號乘以10標準差 在 Re: [機統] 統計學求解! - 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《Jester9254 (傑斯特)》之銘言：
各位大大，小弟的統計學作業有幾題不會做
以下是小弟的題目以及自己算出來的答案，想請問鄉民大大是否正確？
如果有算錯請予以糾正，有幾題實在是不會算的，請大大教導一下！
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝以下是題目＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
1.計算下列兩組資料的平均數、中數、眾數
(1)：32 35 38 40 40 42 43 44 46 49 53 56
(2)：65 70 75 78 78 83 84 86 86 94 99
Ans: (1) 平均數:43.16 中數:42.5 眾數:40
(2) 平均數:81.18 中數:83 眾數:78 & 86
1.平均數 (32+35+38+......+53+56)/12=43.16
中數 這個資料前面和後面各有n個資料 所以可以為42-43中的任何數
一般取兩數相加除以2
眾數 出現次數最多次的數
2.平均數 (65+70+75+......+94+99)/11=81.18
中數 這個資料前面和後面各有n個資料 所以為83
眾數 出現次數最多次的數 78 和 86
2.全班20位同學，期中成績平均80分，中數為82分:
(1) 若每人加5分，則平均數與中數變成幾分？
(2) 若第一名加5分，則平均數與中數變成幾分？
Ans: (1) 平均數:85 中數:87
(2) 平均數:80.25 中數: ? (這題不會算)
1.平均數 (A+B+C+.....+S+T)/20 全班+5分
=>[(A+5)+(B+5)+(C+5)+......+(S+5)+(T+5)]/20
=>[(A+B+C+......+S+T)+(5+5+5+...+5+5)]/20
\ 20個 /
=>(A+B+C+......+S+T)/20+5=>85
中數 這個資料前面和後面各有n個資料
全班都+5分整組數據往前移5 分
=>原本的中數+5分=87
2.平均數 =[(A+5)+B+C+.....+S+T]/20
=(A+B+C+.....+S+T)/20+5/20=80.25
中數 因為只有第一名加5分
所以整組數據(由大到小)不會因為第一個資料變大
而改變資料排列，中數依然是原本的中數
3.有一組資料 9 11 16 18 12 13 17 18 16 11 試算
(1) 變異數
(2) 標準差
Ans: 變異數 9.69 標準差 3.112
平均數= (9+11+16+...+16+11)/10=141/10=14.1
變異數=[(9-14.1)^2+(11-14.1)^2+(16-14.1^2)+....+(11-14.1)^2]/10
=(26.01+9.61+3.61+15.21+4.41+1.21+8.41+15.21+3.61+9.61)/10
=9.69
標準差=變異數開根號=3.112
4.某班考試成績，平均數為60分，標準差8分 試問
(1) 每人減5分，則平均數與標準差變化為何?
(2) 每人分數乘2，則平均數與標準差變化為何?
(3) 每人分數乘2減5，則平均數與標準差變化為何?
假設某班有N人 分數=x1,x2,x3...xN 平均數=60=X
1.平均數=60-5=55=X-5
標準差=變異數開根號
=>{{[(x1-5)-(X-5)]^2+[(x2-5)-(X-5)]^2+....+[(xN-5)-(X-5)]^2}/N}^0.5
-5會相互抵消
=>{{[(x1)-(X)]^2+[(x2)-(X)]^2+....+[(xN)-(X)]^2}/N}^0.5=8
2.平均數=60*2=120=2X
標準差=變異數開根號
=>{{[2*x1-2X]^2+[2*x2-2X]^2+....+[2*xN-2X]^2}/N}^0.5
提出乘2
=>{{4*[x1-X]^2+4*[x2-X]^2+....+4*[xN-X]^2}/N}^0.5
=>{4*{[x1-X]^2+[x2-X]^2+....+[xN-X]^2}/N}^0.5
=>2*{{[x1-X]^2+[x2-X]^2+....+[xN-X]^2}/N}^0.5=2*8=16
3.平均數=60*2-5=115=2X-5
標準差=變異數開根號
=>{{[2*(x1-5)-2*(X-5)]^2+[2*(x2-5)-2*(X-5)]^2+..+[2*(xN-5)-2*(X-5)]^2}/N}^0.5
-5會相互抵消
=>{{[2*(x1)-2*(X)]^2+[2*(x2)-2*(X)]^2+....+[2*(xN)-2*(X)]^2}/N}^0.5
提出乘2
=>{{4*[x1-X]^2+4*[x2-X]^2+....+4*[xN-X]^2}/N}^0.5
=>{4*{[x1-X]^2+[x2-X]^2+....+[xN-X]^2}/N}^0.5
=>2*{{[x1-X]^2+[x2-X]^2+....+[xN-X]^2}/N}^0.5=2*8=16
第四題小弟完全不會算
請大大可以詳細敎我一下，拜託!
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