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高斯消去法例題 在 Re: [線代] 作業研究simplex method 一題請問- math | PTT學習區 的推薦與評價
這個是高斯消去法的使用。 另介紹代入消去法, 以網站例題為例, P=5X+3Y+Z 加入人工輔助變數t u v都為負數使設2x+4y+z+t=8 x+2y+2z+u=10 2x+y+v=6 上 ... ... <看更多>
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这篇文章只是尝试把高斯消元法写的更清楚一点。 考虑方程:. Ax= ... ... <看更多>
高斯消去法例題 在 Re: [線代] 作業研究simplex method 一題請問- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《fish890315 (小瑜瑜;D)》之銘言:
樓上兩位OR專家已經解決原PO的問題了。
我剛好算出一個不同於單形法的方法,不知運籌界有沒有,懶的去查,
在PTT複製網站做個記錄。
KKT計算高維次很容易做出很多組拉格朗日,計算量會比較大。
維度不要太高理論上搭配運算軟體可解。
參考以下網站李柏堅有很好的教學:
https://www.youtube.com/watch?v=NXseqFK2BEo
網站介紹的列運算是線代高斯消去法的一種變形,本質是加減消去法(高斯消去法)
我用高斯消去法計算網站例題和你的課本例題都可以得解。
這個是高斯消去法的使用。
另介紹代入消去法,
以網站例題為例,
P=5X+3Y+Z 加入人工輔助變數 t u v都為負數使
設2x+4y+z+t=8
x+2y+2z+u=10
2x+y+v=6
上列三個式子形成一組不定方程,其交集是可參數化的,仿照frideberg線代求特徵
向量的方法
三式消去x得3y+4z+2u-v=14
3y+z+t-v=2
可解得y=-4/9t+2/9u+1/3v-2/3 z=1/3t-2/3u+4
兩者可得x=3-2/9t+1/9u-1/3v-1/3
x y z三者代入P=2X+3Y+Z,可得17-19/9T+5/9U-2/3V因TUV為輔助變數,且我推文
剛論證極值在邊界,故LET T U V->0 不用管正負號得極值17。這方法高維
也能用,且代入消去法應該和高斯消去法一樣有演算法,有實戰性。
驗證過代入消去法你的EX24也可以做,
不過我想你考試作業還是依照網站跟課本的類似高斯消去法(單形法)。
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處心積慮 才不負猜疑
怕錯過最好的光陰
越忘記 越刻骨銘心
越沉迷 越遙不可及
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