譚新強:武漢應馬上進行 大規模COVID-19隨機測試
昨天湖北突然公布COVID-19新增確診個案14,840宗,死亡人數242。全球總人數已逾6萬,死亡人數超過1300。之前數天,新增個案已跌至約2000宗水平,死亡人數則約100。為何個案突然急速上升?官方解釋是確診定義略有修改,所以就大幅上升。死亡人數的上升較易理解,因為在湖北被列為病重和病危個案仍高達7000多宗,所以仍將有不少病人陸續不幸離世。
COVID-19是一種全新病毒,不確定性仍很大,包括傳染率(R0),感染和死亡率等等。當然令人更擔心的是暫時仍未有疫苗,和有效藥物。慶幸基因排列工作很快就完成了,中外藥廠已在努力研發疫苗和藥物,包括Gilead的新藥Remdesivir,已在臨牀測試階段。但估計完成測試仍需數個月,疫苗需時更長。
傳染率與死亡率 多呈反比例
隨着時間的過去,和病例的累積,可以總結一下我們已知道關於這病毒的一些事,和仍未有答案的疑問。首先這個病對長者影響最大,如到了肺炎階段,確有頗大生命危險。但對年輕人,包括小孩,反而得病率和嚴重性都較低。傳播主要途徑包括近距離接觸、飛沫、糞便,手碰到口鼻和眼等。比較可怕的是潛伏期可長達24天,可能因為病毒太新,被感染後初時身體沒有任何抗體和抵抗能力。
病毒固然有一定傳染力,但R0是不穩定的,可隨着公共預防和隔離政策,和個人衛生措施而改變。COVID-19的R0仍存在很大的不確定性,世衛(WHO)的估計是1.4至2.5,但某些專家估計可能高達5或以上。R0高於1代表疫情仍在擴散,平均每位病人把病毒傳播到超過1個人以上。若R0是1.4,傳染度跟一般季節性流感相若,但如果R0是2.5,就跟SARS和MERS的區域(2至5)差不多。但如COVID-19的R0真的是5以上,傳染度就到了天花的級數(5-7)。
最重要的不確定性是這個病的「真正」死亡率。首先我們要了解,跟R0一樣,死亡率也是不穩定的。死亡率跟醫護水平,藥物的有效性,和病毒本身的變種過程等因素,都有關係。我跟一些胸肺科醫生和傳染病專家談過,不一定,但一般來說,R0跟細菌的virulence(毒性)呈反比關係,即較輕的病菌,例如麻疹,死亡率只約0.2%,但R0就高達12至18。較嚴重的病菌,例如伊波拉,死亡率高達90%,但R0則為較低的2左右。這反比原因可能是如病菌太厲害,被感染的主體太快病危和去世,就根本不夠時間把病菌傳播出去給很多人。
湖北內外 死亡率差距大
有關COVID-19的最重要疑團是為何湖北以外跟湖北之內的死亡率,相差那麼大?在大陸湖北省以外地區的個案已超過11,000宗,已具代表性,死亡率現約為0.38%,大陸以外,包括港、澳、台地區,和全球其他20多個國家,個案數目近570宗,兩人死亡,死亡率約0.35%。但在湖北的死亡率則奇怪地高達2.7%,其實已有輕微下跌趨勢,但跟湖北以外和大陸以外的數據,仍高出7倍以上,是一個非常大的差距。即使從病重加病危率來看,湖北跟其他地區的差距亦極大,在湖北的病重病危率高近15%,湖北以外大陸地區為不低的8.5%,但在大陸以外,病重病危率則只有4%。
通常在一個新病毒出現時,存在各種不確定性,包括死亡率是非常正常的,假以時日,大家終會自然知道真正的情况。以SARS為例,按澳洲病理學家李超浩的解釋,初時的死亡率高達45%至50%,但後來逐漸發現一些病情較輕個案,治療水平也逐漸提升,到最後,SARS的死亡率跌至9.5%,當然仍非常高,但已比最初的估計跌了八成。他估計同樣情况將出現在今次COVID-19疫情,陸續將發現大量輕微病例,死亡率亦將逐漸下降。
愈來愈多大陸以外的傳染病專家都有同樣觀察。上周我已提過港大的梁卓偉教授,以他的電腦模型推算,早在1月25日,在武漢的感染個案可能已高近76,000宗。從撤離武漢後的外僑測試,感染率約1.4%,而他相信留在武漢的人的感染率,更可能高達3%至5%,以人口約1000萬來計算,即宗數可能高達30萬至50萬。
近日英國MRC Centre for Global Infectious Disease Analysis主管Neil Ferguson教授估計,COVID-19在中國的真正感染宗數,可能比報道高10倍,即使在中國以外,他認為實際個案亦比報道高出4倍!
表面聽來,似乎是非常壞的消息,但其實未必一定是,因為死亡人數和病重病危數目,都肯定遠比整體個案數目準確,尤其在大陸以外,所以如這些推測屬實,亦即是說COVID-19的死亡率應遠低於現時湖北顯示的2.7%。甚至海外的約0.35%死亡率,都可能被高估,真正死亡率可能較接近0.1%。
死亡率不可能完全準確,但如何處理一場死亡率高近3%的疫情,跟如何處理一個死亡率只有0.35%或更低的疫症,應該是完全兩回事!所以極需要盡快以科學方法來查證此疫症的真正感染和死亡率。
湖北剛撤換了省委書記,抗疫政策似乎也有所改進,昨天就突然宣布新增個案大增。之前亦有報道指,當局在武漢進行疫情排查,已完成99%以上工作,亦因此而發現3000多個新增個案。
落區抽樣統計 計算較準確感染率
做法似乎是打電話到武漢的每家每戶,查詢家中有沒有人發燒或其他症狀。如果有就派人到那處做病毒測試,但因測試並非太準確,所以經常需要做多次才能確診。此做法對找出病患者有點幫助,但對查證真正感染率則幫助不大,因為這做法有sample bias(樣本偏差)。
我建議武漢政府應馬上去社區進行真正的隨機抽樣統計,計算出較準確的感染率。假設被感染者的分佈頗平均,亦希望即使病癒者仍會顯示陽性反應,以武漢約1000萬人口為例,如只需達到95% confidence level(置信水平),±1% margin of error(誤差範圍),隨機抽樣約9600人來做統計已足夠,但每位可能需要做數次測試。但如預期感染率只約3%至5%(希望如此),±1%誤差範圍或許太濶,如要收窄至±0.5%,就需要擴大至約38,000個樣本。如需要更準確的99%置信水平,±0.5%誤差範圍,則需要約66,000人數樣本。
我知道湖北的醫護人手和測試儀器都非常緊張,首要任務仍是救急扶危,不容易騰出資源來進行此頗大規模隨機測試。但我認為政府應往前想多幾步,首先查證感染率的真相,然後計算出較準確的死亡率,才可計劃未來應付疫情的正確策略,對全國人民健康和中國經濟都有極大影響。不容易,但如明白此舉的重要性,只要立志去做,也不算太困難。
如果統計結果顯示武漢的感染率真的只約0.3%,即是死亡率可能高達4%以上,那麼這病毒的殺傷力真的很大(雖仍遠低於SARS)。那麼封城、封關、隔離,和其他緊急措施都確有繼續維持下去的必要,直至新增個案跌至非常接近零,和研發出有效疫苗和藥物為止。即使這做法等如犧牲經濟,也幾乎沒有選擇。
但如統計結果證明真正感染率高很多,較接近不少外國專家猜測的3%至5%,雖然公眾最初聽到時,可能會有點恐慌,但如當局能解釋清楚,其實這亦等如病重病危和死亡率,都遠比現在計算出來的低,可能死亡率只約0.1%至0.3%,病重病危率約2%至4%左右。如果是這樣,公共衛生和健康政策上,當然仍需非常小心,亦需繼續努力研發藥物,但如此低的死亡率,實該可以放心逐步解除部分封城、封關等緊急措施,人民生活和經濟活動可以回復正常。這亦正是早前新加坡總理在對國民演說中的要旨。
如最終情况是此病毒的R0維持在頗高水平,無法把新增案例降至零,但死亡率確頗低,那麼全球人類無奈只可接受這是類似傷風的一種新型風土性(endemic)傳染病。但如預期此病將每年帶來數千以至上萬宗的嚴重病毒性肺炎,那麼全國各大城市,就必須未雨綢繆,預先建造多座如火神山般的特別設施隔離醫院。
即使流感和傷風等疫情都可以很嚴重,每年全球死亡人數可高達數十萬,但正因死亡率低,大家亦熟悉病情和有些醫藥疫苗,所以全球各國,極少有任何限制旅遊、人口移動、停止經濟活動等應變措施,最多只會鼓勵人民去打免疫針。
以數據說服人民國際社會
較差的做法是繼續讓這個武漢和湖北感染和死亡率的疑團延續下去,不企圖找出答案。但當新增個案再次見頂,逐漸回落至譬如每天數宗至數十宗水平,就基於經濟和其他原因,即開始解封武漢,湖北和其他地區。到時如表面計算出來的湖北死亡率仍高企在2%以上,我擔心將製造更大公眾恐慌。當局可能會以湖北醫療設施不足為死亡率偏高的理由,但很多人未必接受。
在這情况下,美國、澳洲和其他國家,更幾乎無可能會解除針對中國人的旅遊禁令或回復航班次數。在香港,民粹高漲,任何事情都被嚴重政治化,如嘗試在這情况下重開所有關口,面對的阻力有多大,可想而知。
所以唯一的可行辦法就是以科學方法查找出湖北感染和死亡率的真實答案,以完全透明,高置信水平的統計數據為基礎,用來訂出最合理政策,藉此說服人民和國際社會。
中環資產投資行政總裁
同時也有10000部Youtube影片,追蹤數超過2,910的網紅コバにゃんチャンネル,也在其Youtube影片中提到,...
bias 偏差 計算 在 大詩人的寂寞投資筆記 Facebook 的最佳貼文
「人生有許多悖謬,其中一個是我們天生就會,而且習慣性地做貝葉斯推算,但幾乎沒人能算得準確。好比小朋友學數學,就算會了公式,還是永遠粗心總做錯。不是一個人,幾乎所有人都這樣,我們無時不刻都在用正確的方法做錯誤的運算。
什麼是貝葉斯推算?一句話,就是我們根據新的信息、證據、數據來更新看法、判斷、信念。試問誰不是如此?我們天生是貝葉斯動物。
貝葉斯本人是18世紀初蘇格蘭的一位神父。貝葉斯推理本質上是條件概率的變形: 已知如果A則B,那麼反過來求解如果B則A的概率 。說到這裡正常人已經暈掉了。誰也沒有在大腦里隨時攜帶計算器。
講道題就明白了。這道題對每個人都很重要,極為有用。
如果有種疾病,總體發病率是千分之一。針對這種病的檢查,準確率很高,如果得了這病,那麼測出來是陽性的概率是99.5%;如果沒得這病,相應地被測出來為陰性的概率也是99.5%。現在,檢查測出是陽性,請問當事人得這病的概率是多少?
大多數人會答99.5%,要不就是各種亂猜。有人在哈佛大學醫學院這個世界上最精英的醫生教育訓練機構做實驗,發現大多數哈佛學生也不會算。
這道題適用於任何罕見病,只是上面情境里用的數據來自艾滋病。 艾滋病感染者在中國男性青壯年中所佔比例是千分之一,HIV試紙檢測的準確率是99.5%。如果有人測出陽性,是不是死定了?
許多人真這麼想,以為自己末日來臨,做了許多瘋狂的事。其實沒必要。
先揭曉答案:如果你是個普通人,即使檢查出陽性,感染艾滋病的概率也只有不到六分之一。
如果用條件概率去算,得有個計算器,一聽腦袋就大,哈佛醫學院學生就折在這裡。我這裡給個簡單辦法:
上面例子中,千分之一的發病率意味著一千個人當中有一個感染艾滋病,而這個人測出陽性的概率是99.5%,約等於1個。同時,剩下999個沒有感染艾滋病的人中,因為檢查結果有千分之五的假陽性,會檢測出4.995個陽性,約等於5個。加起來,1000人檢查會有接近6個人檢出陽性,但其中只有1個是真的感染者。
也就是說,如果檢出陽性,感染艾滋病毒的概率接近六分之一。必須嚴肅對待,但不用覺得末日已到。
貝葉斯推理,就是我們根據新的信息來更新我們已有的認識。在這裡面,我們已有的認識是艾滋病在中國男性青壯年當中的它的發病率是千分之一,同時,檢測出假陽性的概率是個新的信息。
這兩者合起來,我們得到的新的認知是:檢出陽性的這個人他得艾滋病的概率,從你以為的99.5%變成了六分之一。
從概率到頻次
我上面這樣做,沒有用概率,而是換算成頻次,貝葉斯推算難度驟然下降,變得非常簡單。學者格爾德·吉仁澤(Gerd Gigerenzer)在新書《風險與好的決策》( Risk Savvy: How to Make Good Decisions )中說:
貝葉斯推算本來就很簡單,不要說哈佛醫學學生了,就是小學生也能算對,關鍵就在於要改變算法。
吉仁澤是德國普朗克人類發展研究所適應性行為和認知項目的主管。他與諾獎得主卡尼曼互相尊重又長期爭論。卡尼曼是位心理學家,獲得的卻是諾貝爾經濟學獎,因為他將諸多人類心理上的認知偏差引入經濟學,激發了整個經濟學行為轉向的大潮。
卡尼曼認為人有許多認知偏差(bias),驅動人們不思而應,貿然而對。吉仁澤則認為,這些不能叫認知偏差,彷彿它們必然是錯誤的。他建議把這些思維特點稱為「大拇指定律」,因為大體靠譜,偶爾犯錯。它們節省了寶貴的大腦運算資源,在演化上是有優勢的,所以人類到今天還是這樣。
他舉了個例子,經濟學家的完美代表薩繆爾遜,寫跟投資理論有關的論文,都是資本市場線、資產定價模型,一堆數學模型,但他自己實際投資就很簡單,股票、債券、現金等等,就是在幾種資產類型中,把資金平均分配就好了,簡單、有效。
其實類似策略在猶太古代經典《塔木德》中就有記載:把錢平均分作三份,一份買地,一份經商,一份儲備。錯不到哪裡去,算太細了額外收益有限。
在貝葉斯推理這個問題上,卡尼曼認為人類很不擅長,從不細算。吉仁澤則認為關鍵在調整算法。人們一遇到概率就暈,但很擅長計算頻次。
在貝葉斯推斷問世之後不久,那個時代最偉大的一位科學家、法國人拉普拉斯就獨立發明瞭計算方法的實用版,要點就是計算頻次。
生活中的貝葉斯
我來介紹一個在這基礎上我自己改造後使用的貝葉斯推理模板。
無論面對什麼問題,關於未來會怎麼樣,你設定三種可能情形:上、中、下,分別對應著變好,不變,變壞。如果你已有個初步判斷,就相應配給上中下相應的基數;如果你是一張白紙一無所知,還沒有任何判斷可言,就給他們相同的基數。
接下來事情本身的走向會帶來新信息,有可能傾向於或者上或者中或者下這三種情形,是什麼情形你就在對應的基數加分,加多少看新信息的力度大小而定。
我的模板是這樣的:上中下各配基數33.33(用100除以3,平均分配),每次加分的取值範圍是從1到5,最強5分,最弱1分(如果認為信息強,就賦值5,信息弱,就賦值1)。
這樣,無論什麼事,打上一段時間的分,你就對它是很有些數了,絕對比每次臨時拍腦袋現想要靠譜。你就有了隨身攜帶的貝葉斯大腦。
貝葉斯推理有兩大要求:第一是要釐清你已有的判斷,第二是誠實對待新的證據,兩者缺一不可。前者是判斷的出發點,後者是更新判斷的依據。
說到這裡你應該想到了,市場就是個貝葉斯下注系統,用交易來解決看法分歧。當前價格對應於當下看法,而價格變動代表著看法修正。它是個活的、龐大的、永遠在變形的貝葉斯系統。之所以說任何一個人很難穩定地戰勝市場,因為市場本身是極為有效地反映了現實中人的看法。
同理可推,如果能集納一群看法相對靠譜的人,就任何判斷持續下注,那這個群可以用來給出對任何事情的預測。
再進一步,人與人的靠譜程度不同,判斷的靠譜程度亦不同,根據各自表現,動態調整其權重,靠譜的人權重逐漸增加,不靠譜的人權重逐漸下降,加權平均形成新的判斷,準確度會更高。最終你將獲得兩樣東西:一個是相當有效的判斷系統,一個是相當有效的對判斷者的評價系統。兩者互相反饋,繼續提升精度。
其實,我們在生活中也是這麼做的,接近靠譜的人,遠離不靠譜的人,重視權威,輕視妄人。區別在於,生活中做貝葉斯人,我們做得既不系統也不精確,經常算錯,現在,借助手邊的工具,我們能做得好很多。
當然,永遠不要忘了,無論是貝葉斯大腦,還是借助工具打造的貝葉斯外腦,都只是一幅地圖,幫我們在未知地形上摸索。不論多少人用多麼靠譜的方法共同繪制它,如果地殼崩塌,行星撞地球,地形一夜間就天翻地覆,貝葉斯並不能比其他地圖更好地幫助我們。
它無法對抗黑天鵝。這是沒辦法的事情,因為誰也對抗不了。
第二個不要忘記的事情,就是在在先的判斷與新證據之間並不總是彼此獨立的。如果你已經絕對相信上帝存在,那麼無論出現什麼新信息新證據,你總能找到讓你舒服的解釋。
真正的貝葉斯人不這樣。他們會尊重先入之見,因為它是一切新知的出發點,但又隨時準備清空存量,以避免掉入這一陷阱。
可惜這種人不夠多。」
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《心理學教會我的人生信條——「止蝕離場」》
離開需要很大的勇氣
無論投資、追求女生、離開一個不適合自己的環境或人都需要勇氣。投資要「止蝕離場」相信大家都不陌生,但日常生活更多聽見的是:「我已經花了很多心血和心錢在這個人身上,怎麼捨得離開?」「我已經為這家公司付出了很多青春,怎能說走就走?」假如將我們的人生分為已發生的(無法改變的)和還未發生的(還能改變的),理性能輕易告訴我們,別再浪費時間了,過去無法扭轉,我們只能活好現在,活好將來。若果現在不果斷離開,將來回望只會有更多的後悔和不好的回憶。這道理大家都明白,但為甚麼執行起來這麼難呢?
「沉沒成本」在作怪
小編在大學唸心理學時學會了很多所謂的「認知偏差」(Cognitive Bias),是人們因主觀感受影響對現實認知的偏差,導致無法做出理性決定。其中一個有名的認知偏差就是「沉沒成本」(Sunk Cost Bias),假設你在咖啡廳點了一杯很難喝的飲品,你不想把它喝完,但你還是會想:「雖然這杯飲品真的難喝極了,但我花了$45元,不把它喝完太浪費了。」「沉沒成本」無處不在,影響著我們的決策力。
為何我們會被「沉沒成本」影響?
主要的原因有兩個。其一,人類的天性——害怕失去。有心理學研究指出人們面對同樣數量的收益和損失時,主觀地認為損失更加是一件「大事」。損失帶來的負面影響是收益帶來的正面影響的兩倍。舉個例子,你參與一場賭局,假設勝負的機率各是50%,而勝利會為你贏得二十元,但輸掉會令你失去二十元。用機會率計算,參加賭局和不參加賭局的機會率應該是一樣的。但事實是對於我們來說,我們會毫不猶豫地選擇不參加,因為失去二十元的預期痛苦感大於得到二十元的預期快樂。因此面對「沉沒成本」,如果我們果斷「止蝕」,也就是代表我們承認自己「蝕」了。其二是人為了保護自己的自尊,總是想證明自己是對的。「我在這個人身上付出了這麼多時間,我不可能是錯的,他是一個值得我投資的人。也許他對我不好是暫時性的,只要我留下,將來我一定能證明自己是對的。」
怎樣才能變得更理性?
對付認知偏差有很多方法,其中之一是冥想訓練。心理學期刊 Psychological Science在2014年刊登的一篇研究發現,冥想訓練能有效幫助人們對抗「沉沒成本」。兩組實驗參與者中的其中一組參與了一個冥想訓練,然後兩組實驗者均需要完成一個有機會受「沉沒成本」影響,需要做決定的任務。實驗中的冥想訓練的內容主要是帶領參與者專注於當下的呼吸節奏,感受自己呼吸時的生理變化。實驗發現完成了冥想訓練的一組有更多的實驗參與者能夠不受沉沒成本的影響,做出理性的決定。
冥想協助我們活在當下
人生很多的後悔都是因為我們沒有作出理性的決定——「想起來真後悔!為甚麼我當初遲遲不肯離開那個不愛我的人呢?」而很多時候,我們之所以無法理性的做出當下最正確的決定,是因為我們被那無謂的過去或將來綁住了,動彈不得。我們都是人,有後悔是必然的,無法時時刻刻做出理性決定也是正常的。但我們還是可以盡力不讓自己受主觀感受而做錯決定。冥想透過讓我們專注於當下的感覺,協助我們更習慣活在當下,為自己的人生做出最好的決定。
Reference:
HafenvbrackHafenvbrack, A., Barsade, S., & Kinias, Z. (2014). Debiasing the Mind through Meditation: Mindfulness and the Sunk Cost Bias [Abstract]. Psychological Science, 25(369). Retrieved from https://www.researchgate.net/…/315657523_Debiasing_the_Mind…
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