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IEEE 754 單精度由Sign(1 bit)、Exponent(8 bits)、Mantissa(23 bits) 三部分組合而成。 例一：0.625. 符號位元正數，所以Sign bit: 0; 十進位小數轉二 ... ... <看更多>
我們得到二進制，接下來就如1.1 那邊的流程轉成IEEE 754. :::: $$ 123456789_{10} = 111010110111100110100010101_{2}\ ... ... <看更多>
#1. 十進位制浮點數轉成二進位制(IEEE 754 線上計算器) - IT閱讀
十進位 制浮點數轉成二進位制(IEEE 754 線上計算器) ... 小數部分：乘以2，然後取出整數部分，將剩下的小數部分繼續乘以2，然後再取整數部分，一直取到小數 ...
#2. IEEE-754 浮點數標準的計算 - 134340號小行星
进制数在线转换工具：https://tool.oschina.net/hexconvert/ ... 二進位浮點數算術標準(IEEE-754)是20世紀80年代以來最廣泛使用的浮點數運算標準，為 ...
#3. 還不會浮點數轉二進位？下次有人問你，直接把這篇文章扔給他
浮點數在電腦中的存儲方式遵循IEEE 754浮點數的計數標準，那麼，IEEE 754浮點數的計數標準 ... 把十進位小數0.475轉換成二進位，具體應該怎麼操作？
呵呵呵～不客氣，對你有幫助就好，不過這只是IEEE-754的標準轉換方法，如果 ... 把他模型化縮小就能理解了，不信的自己數一次也會知道十進位偏移值
討論二[編輯]. C++語言標準定義的浮點數的十進位精度(decimal precision)：十進位數字的位數，可 ...
#6. 【PHP】將IEEE 754轉換為十進位制浮點 - 程式人生
我有一個ieee754，它有單精度或雙精度（不確定），我想在php上將它轉換成十進位制。 給定4個十六進位制值（可能是小尾數格式，所以基本上是反序的） ...
#7. IEEE-754 與浮點數運算
IEEE 二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20 世紀80 年代以來最廣泛使用的浮點數 ... 它以IEEE 754 規範的形式表示的話必須先做正規化，也就是將8.5 拆成8 + 0.5 再轉 ...
最後將還原後的尾數乘上指數1.1010012 x 2 3 ，並轉為10進位，即可得到13.125. 所以我們可以知道，以32bit的單精度浮點數來說，可以儲存 ...
這時候就需要參考"IEEE754"，也就是"二進位浮點數算數標準"了， 正如其名這個標準是 ... 關於小數點後的二進位數字要怎麼轉換的問題，就只能靠同學們自己運算，比方 ...
IEEE 二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20 世紀80 年代以來最廣泛使用的 ... 一個很棒的小工具，我們可以利用它進行浮點數轉換以及查看記憶體模型。
#11. 真有小夥伴不知道浮點數如何轉二進位嗎？ - 每日頭條
2020年4月30日 — 對於float型浮點數，尾數部分23位，換算成十進位就是2^23=8388608，所以十進位精度 ... 比特與信息在計算機中的表示及補碼和浮點數的IEEE 754標準.
#12. IEEE 754 单精度浮点数转换 - 靶式流量计
浮点数转换功能已嵌入公众号！更多超级计算器功能，欢迎关注使用！ 【说明】. 单精度浮点数用来表示带有小数部分的实数,IEEE754规定，单精度浮点数用4 ...
#13. 從IEEE 754 標準來看為什麼浮點誤差是無法避免的 - Medium
完全使用十進位進行計算. 之所以會有浮點誤差，是因為十進制轉二進制的過程中沒辦法把所有的小數部分都塞進fraction， ...
#14. 秒懂如何筆算IEEE 754 Float浮點數 - YouTube
#15. 第二章數位資料表示法
2-3 各種進位表示法的轉換. 2-4 整數表示法 ... 給定一個十進位數值，轉換成它的一補數表示法步驟如下：. 2-21. 計算機概論 ... (IEEE 754 單倍精準數表示法).
#16. IEEE 754 浮點數的表示精度探討 - 壹讀
最權威的解釋是IEEE754標準本身ANSI/IEEE Std 754-1985《IEEE ... d) 在十進位字符串和兩種基本浮點格式之一的二進位浮點數之間進行轉換的準確度、 ...
#17. 109最新→計算機概論(高考用) - 考前命題
IEEE -754 的實數表示法後，會不會有誤差？為什麼？ 10 進位的小數0.65625 轉換為16 進位的小數，請你也同上圖一樣，繪圖表示這個過程。 2 後小數部分等於0」顯然會造成 ...
#18. 關於浮點數和IEEE754標準的一點理解 - 程序員學院
例如十進位制數：25.5 對應的二進位制形式為：11001.1 (如何將十進位制浮點數轉換為二進位制，不在本文的討論範圍之類)，改寫成相應的指數形式 ...
#19. Java 浮點數精確性探討（IEEE754 / double / float）與 ... - IT人
Java 浮點數精確性探討（IEEE754 / double / float）與BigDecimal 解決方案 ... 無法精確表示，在二進位制中若想表示1/10，則也是無限迴圈小數具體 ...
#20. 浮點運算可能會在Excel 中提供不正確的結果- Office - Microsoft ...
Microsoft Excel 是以IEEE 754 規格為設計，以判斷其儲存及計算浮點數的方式。 ... 不過，二進位格式的相同數位會變成下列重複的二進位十進位：.
#21. IEE754浮点数16进制转换 - 七支剑的WP
注意看代码处有几个X 如果位数不足一般都是在结果前面补0来补满对应的位数. IEEE 754浮点数十六进制相互转换. 32位四字节单精度. 10进制. 此处填写你想要的数值填完后 ...
#22. 浮點數轉換器 - Irual
IEEE 754 單精度浮點數轉換線上計算器. 十進位制小數的二進位制表示：. 整數部分：除以2，取出餘數，商繼續除以2，直到得到0為止，將取出的餘數逆序.
#23. 15. 浮點數運算：問題與限制— Python 3.10.2 說明文件
一般的結果為，你輸入的十進位浮點數只能由實際儲存在計算機中的二進位浮點數近似。 ... 以IEEE-754 標準中的「雙精度(double precision)」來繪製Python 的float。754 ...
#24. IEEE754 - w3c學習教程
根據這個標準，我們來嘗試把一個十進位制的浮點數轉換為ieee754標準表示。 例如：178.125. 先把浮點數分別把整數部分和小數部分轉換成2進位制.
#25. 數位資料表示法2-1 資料型態2-2 二進位表示法2-3 各種進位 ...
11 2-3 各種進位表示法的轉換 二進位轉十進位 所對應的十進位數為 ... 33 2-5 浮點數表示法IEEE 754標準單倍精準數1 8 23 符號指數部分尾數部分雙倍精準數1 11 52 符號 ...
#26. [轉載]用IEEE 754表示浮點數@ MangoHost - 隨意窩
轉自http://shaching.blogspot.com/2009/10/ieee-754.html ================ 稍早突然想到這個東西，我馬上就上網找了相關資料，找到了一個換算的網頁 ...
#27. Why系列：0.1 + 0.2 != 0.3
來解決 0.1 + 0.2 這個小學生都會的題目，大致分三個步驟. 進位制轉換. 十進位制轉二進位制; 二進位制轉十進位制. IEEE 754浮點數標準; 浮點數計算 ...
#28. 16进制(浮点数)转10进制,IEEE-754标准浮点数在线计算器
1）左高字节为一般正常序列，例如输入：40200000，转换结果为2.5。 2）右高字节用于直接复制MODBUS RTU通讯或其他反序输出通讯格式中的数据 ...
#29. 2703.625（10進位制）轉換為IEEE 754的32位單精度浮點格式？
所以，最終結果為(A8F)16。 (2703)10=(A8F)16=(1010 1000 1111)2. 小數部分. 0.625×2=1.25，取 ...
#30. 高科技產業分析
2-1 資料型態; 2-2 二進位表示法; 2-3 各種進位表示法的轉換; 2-4 整數表示法 ... 在IEEE 754標準下，01000010100101000110000000000000所儲存的數值為多少呢？
#31. Ch.2 數字系統 - 李官陵彭勝龍羅壽之
10. 轉為二進位. 數. ◦ 將166 除以2，得到商數83、. 餘數0，因此我們知道. ◦ 繼續將83 除以2，得到商數 ... IEEE 754 標準，它將儲存的空間分成三個部分：符號位元.
#32. 浮點數，你真的懂了嗎？
十進位 制轉換二進位制的方法相信大家都熟能生巧了，如果你說你還不 ... 現在基本都是用IEEE 754 規範的單精度浮點型別或雙精度浮點型別來儲存小數的， ...
#33. 該死的IEEE-754浮點數，說「約」就「約」 - 程式前沿
第二個問題，既然十進位制 0.1 不能被二進位制浮點數精確儲存，那麼為什麼 ... 有一些線上的小數轉IEEE754浮點數的應用對於驗證一些結果還是很有幫助 ...
#34. 浮點數二進位轉換器 - 軟體兄弟
浮點數二進位轉換器, 分享一個小工具: 10進位(包含浮點數) - 16進位轉換器下載先選擇. ... 的是ieee 二进位浮点数算术标准(ieee 754)，为许多cpu 与浮点运算器所采用。
#35. 十进制浮点数转成二进制(IEEE 754 在线计算器) - CSDN博客
IEEE 754 单精度浮点数转换在线计算器. http://www.styb.cn/cms/ieee_754.php. 十进制小数的二进制表示：. 整数部分：除以2，取出余数，商继续除以2， ...
#36. IEEE754标准单精度(32位)双精度(64位)浮点数解码 - 蘋果健康 ...
输入十进制浮点数，可转换成IEEE-754标准的数据，也可以将IEEE-754标准的数据...I... ... #7 十進位制浮點數轉成二進位制(IEEE 754 線上計算器) IEEE 754 單精度浮點數 ...
#37. 十進位制浮點數的二進位制轉換及儲存 | 健康跟著走
#1 十進位制浮點數轉成二進位制(IEEE 754 線上計算器) ; #2 在线进制转换 ; #3 在線進制轉換 ; #4 十进制浮点数转成二进制(IEEE754在线计算器) ; #5 10進位(包含浮點數) <-> 16 ...
#38. IEEE754 十六進位轉浮點數 - 度估記事本
IEEE754 十六進位轉浮點數. 上次有寫到16進位轉浮點數 的程式寫法。 這次來探討，用手如何計算… 詳細文章請參考：這篇 我只說結論。
#39. 補數的運算
2-3-1 將二、八、十六進位數字轉換成十進位數字 ... IEEE二進位浮點數算術標準（IEEE 754）是20世紀80年代以來最廣泛使. 用的浮點數運算標準，為許多CPU與浮點運算器所 ...
#40. 浮點數二進位轉換 - Zhewang
十進位 制浮點數轉成二進位制(IEEE 754 線上計算器) – IT閱讀. IEEE 754 單精度浮點數轉換線上計算器. 十進位制小數的二進位制表示：. 整數部分：除以2，取出餘數，商 ...
#41. 106 年公務、關務人員升官等考試試題 - 公職王
將十進位數值129.25 用IEEE 754 標準的單精度（Single Precision）浮點運算來表示。（10. 分）. 【擬答】：. 10進位轉2進位：先分整數與小數。
#42. IEEE-754 Converter 1.7 免費下載
IEEE -754 轉換器允許您將十進位浮點數位轉換為其二進制等效項（符號、指數、尾數）及其十六進位/HEX表示形式。該轉換器支援單精度（32 位）和雙精度（64 位）， ...
#43. 第2章數位資料表示法 - SlideShare
Binary to hexadecimal and Hexadecimal to binary transformation 2-15 二進位轉十六. 十六進位轉二進位2-17 基底轉換法__十進位. 八進位A 3-bit pattern can be ...
#44. 高科技產業分析
10. 十進位小數轉二進位. 圖2-5 十進位0.8125所對應的二進位數為0.11012 ... 在IEEE 754標準下，01000010100101000110000000000000所儲存的數值為多少呢？
#45. 第二章數位資料表示法
2-3 各種進位表示法的轉換. 2-4 整數表示法 ... 給定一個十進位數值，轉換成它的一補數表示法步驟如下： ... http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html
#46. 浮點數轉換器 - Hyzzk
单精度浮点数用来表示带有小数部分的实数,IEEE754规定，单精度浮点数用4个字节存储， ... 分享一個小工具: 10進位(包含浮點數) 16進位轉換器下載先選擇類型(4 Bytes ...
#47. ieee 754 轉換
三類轉換過程對於一個給定的十進位制數字input，根據IEEE-754 標準，我們又可以分成 ... Convert between decimal, binary and hexadecimal Base Convert: IEEE 754 ...
#48. ieee754 浮點數轉unsigned 32位元再變16進位2020/6/8
ieee754 浮點數轉unsigned 32位元再變16進位2020/6/8. 艾倫D索妮雅 | 2021-06-10 20:05:25 | 巴幣 0 | 人氣 88. ex. int main(). {. float A = 100;.
#49. ieee 754 計算機十進位制浮點數轉成二進位制(IEEE - Szxpyl
ieee 754 計算機十進位制浮點數轉成二進位制(IEEE. 其格式為:s(1位元)+e(8位元)+m(23位元) (指數偏移量為127)接下來，針對題目來看，rounding方式是round to nearest ...
#50. 根據IEEE 754 二進位浮點數算術標準，請問下列C 語言程式碼 ...
橘色底= 整數的值. 綠色底= 小數的值. 題目:-125.53125轉換前轉換後計算步驟(1) 10進位 轉成2進位 -125.53125 1111101 . 10001 步驟(2) 將小數點往前推直至成為個位數 ...
#51. 資訊類篇名： Python 程式語言之四捨六入五成雙作者
三、浮點運算的問題和限制：十進位轉二進位的轉換截斷誤差 ... float 是用64 位元浮點數映射到IEEE 754 雙精度，包含53 位有效數字精度，. 截斷少當然誤差也小得多了。
#52. 單精度數，是指電腦表達實數近似值的一種方式。VB中 - 華人百科
該二進位小數轉為10進位的計算方式為1 + (1/2+1/4) + (1/32+1/64) + ... 當數值比以上值小的時候，將會由于尾數的有效位數減少而逐步喪失精度(IEEE 754的規定)，或者有 ...
#53. JavaScript / 程式語言中，0.1 + 0.2 != 0.3
IEEE 754 單精度由Sign(1 bit)、Exponent(8 bits)、Mantissa(23 bits) 三部分組合而成。 例一：0.625. 符號位元正數，所以Sign bit: 0; 十進位小數轉二 ...
#54. [浮點數] IEEE754 , C/C++ 浮點數誤差@ Edison.X. Blog - 痞客邦
這部份其實只是參考而已，由於浮點數還是用二進位表示，52 個bits 之mantissa，精度是2^-52，換成10 進位約2.2 * 10^-16，故小數點約到15 位數左右( 16 位 ...
#55. 數字系統與資料表示法
十進位轉換 成二進位. □ 以(29.75). 10. 來示範, 整數部份： ... 八進位轉換成十進位, 只要將每一個八進位數 ... IEEE Standard 754之浮點表示法分為單精確度.
#56. ieee754轉換
IEEE 754 單精度浮點數轉換線上計算器. 十進位制小數的二進位制表示：. 整數部分：除以2，取出餘數，商繼續除以2，直到得到0為止，將取出的餘數逆序.
#57. Octave 字串（String） - 頁5，共6
bin2dec(s) 函數會將字串 s 中的二進位數字轉為十進位的數值後傳回，例如： ... n 轉換為IEEE 754 標準的十六進位數字所構成的字串，此字串的長度為16 ...
#58. ieee-754浮點數的表示法 - 萌寵公園
提供ieee-754浮點數的表示法相關PTT/Dcard文章，想要了解更多浮點數二進位轉換器、ieee 754加法、單 ... 秒懂如何筆算IEEE 754 Float浮點數- YouTube2017年10月25日· ...
#59. 北一女中100 學年度資訊能力競賽初賽筆試試題
IEEE 二進位浮點數標準（IEEE 754）是最廣泛使用的浮點數運算標準，以32. 位元的IEEE 754 單 ... 值是十進位的130 轉換成的二進位數值10000010；若指數的值為-2，則換.
#60. IEEE 754 - NiNa.Az
IEEE 754 语言监视编辑重定向自IEEE二進位浮點數算術標準IEEE二進位浮點數算術 ... 对于十进制整数N，必要时表示为N10以与二进制的数的表示N2相区分。
#61. 為什麼Float和Double會有誤差(浮點數儲存原理) | 石頭的coding ...
浮點數計算方式是由 IEEE 754 進位浮點數算術標準創立. 他把浮點數分成三部分 ... Mantissa(尾數) 第10個 ~ 第32個 bit (棕色). 計算之後的尾數.
#62. 雙精度(64位)浮點數轉單精度(32位)浮點數 - 人人焦點
雙精度(64位)浮點數轉單精度(32位)浮點數 ... 範圍:3.4×10^38…3.4×10^38 ... 本文將主要討論以下幾個問題：計算機如何存儲浮點數IEEE-754 標準中定義了計算機如何用32 ...
#63. 單精度浮點數轉換10進位 - QQzovo
單精度浮點數填入IEEE754 欄位. 這次筆者直接套例子做為說明， 因為雙精度浮點數的底數部分有52 位(52 bits)，因其功耗低，8 進位法，如果引數不是其中之一，單精度浮點數 ...
#64. IEEE 754浮點數標準詳解 - 台部落
其中，可能的數值分佈均勻地接近於0.0。 下面的單精度浮點數就是一個非格式化的示例。 它被轉換成十進制表示大約等於1.4×10-45 ...
#65. 浮點數轉換器 - Sxep
十進制浮點數轉成二進制(IEEE 754 在線計算器)_螞蟻取經… ... 浮點數轉換器將十進位數字表示法轉換為浮點數表示： IEEE-754 Floating-Point Conversion 。
#66. [問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益- 看板C_and_CPP
... 給的測資都是標準二進位浮點數的格式了,不用自己再轉為IEEE 754浮點數. ... 個數的exponent換成十進位是147，第二個數的exponent換成十進位是142 ...
#67. 浮點數不只是你想像的小數點 - TPIsoftware
但有些情況某些十進位小數是無法正確轉換為二進位的，例如0.3會是0.010011001…的循環小數，因此在轉換存放再轉回浮點數值時就產生了誤差。 IEEE 754 ...
#68. 計算機基礎IEEE754標準的浮點數的轉化 - w3c菜鳥教程
ieee754 是現在公認的、最廣泛使用的浮點數轉換運算標準，為許多cpu與浮點運算器所採用。 ... 0111 1101（二進位制） = 125（10進位制） .
#69. 想請問想要撰寫與IEEE 754浮點數不同格式像C語言的float自訂 ...
碰到鐵板了 撰寫類似但不同C語言的float 型態轉換(規格如下表) 請注意喔與IEEE 754 不同 例如: (十進位) 12.3456789 10------------>轉換成(二 ...
#70. [C&C++] 浮點數精準度(Floating-Point Precision) | 逍遙文工作室
但其實原理很簡單，計算機概論中就有提到IEEE 754對浮點數的規範，只要稍微瞭解一下其定義即 ... 以下是32位元和64位元有效數字2進位轉10進位的過程。
#71. 單精度浮點數意思 - Dr Shui
小數的二進位表示法，即浮點數，IEEE 754. 浮點數如何在 ... 單精度的小數位在計算機中只有23位（二進位），換算到十進位只能百分百保證6位十進位. 概觀浮點數剖析.
#72. 真有小夥伴不知道浮點數如何轉二進位制嗎？ - 趣關注
IEEE 754 浮點數計數標準. ，可以表示為： ... 對於float型浮點數，尾數部分23位，換算成十進位制就是2^23=8388608，所以十進位制精度只有6 ~ 7位；.
#73. 浮點數轉換器 - HJ@Taipei
將十進位數字表示法轉換為浮點數表示：IEEE-754 Floating-Point Conversion。可藉由這個線上工具瞭解電腦上使用的浮點數表示法。
#74. 浮點算術中的進位誤差 - Like 669699
IEEE 754 指定要以二進位的格式儲存數字，以降低儲存需求，並允許所有微 ... 不過，有些屬於簡單、非重複的十進位數字，會被轉換成重複的二進位數字 ...
#75. DNEM 電磁熱量表轉換器 通訊協定
DNEM 電磁熱量計轉換器通訊協定 ... DNEM 電磁熱量表MODBUS 採用IEEE754 32 位浮點數格式，其結構如 ... 當E 不全”0”時,且不全”1 時浮點數與十進位數字轉換公式：.
#76. Java 中的浮點數和Double 資料型別
float 是32 位IEEE 754 浮點，而double 是64 位IEEE 754 浮點。 ... 要將 double 型別轉換為 float ，我們需要在十進位制值之前的方括號中提及 float ...
#77. 計概之浮點數IEEE 754 Float表示法& C++STL bitset - 蘋果健康 ...
#78. Bit - 演算法筆記
十進位 當中，全部位數向左移動一位，數值大小變成十倍；向左移動兩位，變成百倍。 ... 依照IEEE 754 規格書，浮點數溢位將產生特殊數字，而且特殊數字仍然可以用於運算 ...
#79. 小小的float，藏著大大的學問 - 日間新聞
十進位 制轉換二進位制的方法相信大家都熟能生巧了，如果你說你還不 ... 意味著計算機存放的小數可能不是一個真實值，現在基本都是用IEEE 754 規範的單 ...
#80. Float 浮點數型態
浮點數的精準度有限，儘管取決於系統，PHP通常使用IEEE 754 雙精準度 ... 此外，以十進位制能夠精確表示的有理數如0.1或者0.7，無論有多少尾數都不能 ...
#81. 十進位制29.86表示為二進位制的浮點數,其中尾數為 ... - WhatsUp
十進位 制數表示為二進位制32位浮點數，即按IEEE-754 標準存放float 型資料。 可以用union 方式按位元組讀出來。c 程式如下：. #include <stdio.h>.
#82. IEEE754 浮點數 - 計算機概論
二進位浮點數是以符號數值表示法的格式儲存——最高有效位被指定為符號位（sign bit）；「指數部份」，即次高有效的e個位元，儲存指數部分；最後剩下的f ...
#83. Floating Point Standard - 自由気ままな猫
IEEE 754 使用二進位的科學記號表示法，其中1.23稱為significand。 ... 因此會先把exp都轉成unsigned(原本的exp+Bias)，還原時就要把Bias減回來。
#84. 深入了解浮點數IEEE 754 - GitHub
我們得到二進制，接下來就如1.1 那邊的流程轉成IEEE 754. :::: $$ 123456789_{10} = 111010110111100110100010101_{2}\ ...
#85. math將浮點數從二進位轉換為十進位數 - 開發99編程知識庫
英鎊有一個簡單的數學轉換，對這三個十進位數的浮點尾數？ ... 我假設 a 已經被掩蓋，所以它只包含significand的位和沒有指數，數字為IEEE-754 32位二進位浮點。
#86. 浮點數運算的誤差 - ZenDei技術網路在線
IEEE 754 標準的64 位雙精度浮點數的小數部分最多支持53 位二進位位，所以兩者相加之後得到二進位 ... 因浮點數小數位的限制而截斷的二進位數字，再轉換為十進位，就成 ...
#87. IEEE 754 - (舊)小小的天有大大的夢想
IEEE 754 定義了浮點數的表示方法，目前也廣泛被使用。IEEE有四種格式 ... 將十進位-0.75用IEEE 754 single-precision來表示 首先將-0.75轉換成二進位
#88. 如何將二進制浮點數轉換爲小數？ - 優文庫
在IEEE-754浮點格式中， exponent = 0 是反常規，其中隱含的尾數在尾數爲0。 維基百科在single-precision float (binary32) ...
#89. 浮點數轉換器進位換算計算機Dec.Bin.Oct.Hex｜計算Pro - FPGAB
[問題] IEEE 754 轉換表示是這樣將浮點數0.406982 轉成適合16 bit 的IEEE 754格式(s=1，e=5.f=10) 我將0.406982*2 = 0.813964 0.813964*2 = 1.627928 批踢踢實業坊› ...
#90. 如何理解浮点数（IEEE 754标准） - 知乎专栏
首先介绍一下进制转换作为预备知识：这里主要介绍二进制和十进制的转换，其余的进制转换类似，二进制数字的表示为： \\ \dots ...
#91. IEEE754標準浮點數轉換 - 熱知網
根據國際標準IEEE754，任意一個二進位制浮點數V可以表示為下面形式： ... 下面我們以上圖的十進位制0。15625轉換為浮點數二進位制表示為例子展開說明 ...
#92. MATLAB num2hex - MathWorks 中国
num2hex. 将单精度数和双精度数转换为IEEE 十六进制格式. 全页折叠 ...
#93. IEEE 754_百度百科
后来还有“与基数无关的浮点数”的“IEEE 854-1987标准”，有规定基数为2跟10的状况。最新标准是“ISO/IEC/IEEE FDIS 60559:2010”。 中文名: IEEE二进位 ...
#94. 十進位怎樣轉化成二進位 - Aaeflm
2,其他數字系統轉換回十進位數字系統, 當要將二進位、八進位、十六進位轉換為十 ... 十進位制浮點數轉成二進位制IEEE 754 線上計算器ieee 754 單精度浮點數轉換線上 ...
#95. 單精度浮點數位元 - Barcelonan
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ieee 754 轉換 十進位 在 [問題] IEEE 754 浮點數運算以及rounding請益- 看板C_and_CPP 的推薦與評價
大家好
小弟目前在修系上計算機方面的課程
老師希望我們寫出一個浮點數的運算單元,
然後以IEEE 754 單精度浮點數為標準,rounding方式是round to nearest even
而老師給的測資都是標準二進位浮點數的格式了,不用自己再轉為IEEE 754浮點數
即輸入會像是這樣:
0 10010011 0000 0000 0000 0000 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
而我在寫之前想要先確定一下自己觀念對不對
不然到時候觀念不對怕浪費太多時間改程式
所以想要問一個運算的問題:
(以IEEE 754 單精度浮點數為例
,即1個sign bit,8個 exponent bit,23個mantissabit)
兩個浮點數在算加減法的時候，exponent小的mantissa要對齊exponent大的mantissa
也就是要看兩個浮點數的exponent差距多少來看mantissa要移位多少
那如果exponent小的那個的mantissa在移位過後超過mantissa所能表示的範圍
要把超過範圍的那幾個bit一起算，還是要捨去呢?
舉例來說
我要算兩個浮點數相減
第一個數:
0 10010011 0000 0000 0000 0000 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
第二個數:
1 10001110 0000 0000 0000 0111 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
第一個數的exponent換成十進位是147，第二個數的exponent換成十進位是142
而147-127(bias)=20,142-127=15
所以事實上上面兩個數可以變為:
第一個數:
1.0000 0000 0000 0000 1111 111 * 2^20
第二個數:
-1.0000 0000 0000 0111 1111 111 * 2^15
因為第二個數比第一個數的次方少五,所以要右移5個bit
那麼問題來了，移完之後是會變成
(一)所有bit都保留,因此共要28bit表示mantissa
-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1111 *(2^20)
|----|
這五個bit超過23bit
(二)超過23bit之後直接砍掉,因此滿足23bit表示mantissa
-0.0000 1000 0000 0000 0011 111 *(2^20)
(三)加入round,guard,sticky三個bit去考慮,因此用25bit表示mantissa
-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1 且設S=1(因為砍掉後面三個1)
| |
G R
是上面(一)、(二)、(三)的哪一種呢?
因為這三種不同的移位方式會造成最後運算答案都不一樣，
所以我想IEEE 754應該會有明確的規範。
我個人是比較傾向於第(三)種，
因為如果是第(一)種的話，兩個浮點數若exponent差太多
那就要保存一大堆數字，像是兩數的exponent如果差了一百
那小的exponent很可能就要保存一百個0外加原本的23個mantissa
等於要保存123個bit，以硬體的角度而言應該是不會這樣設計?
還請各位替我解答一下
老師上課浮點數就只是帶過 然後就要我們一周寫出來
實在是有點頭痛Orz
感謝各位!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.160.137.74 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_and_CPP/M.1590905575.A.34F.html
那可以請問一下如果要符合要求,小exponent的那個mantissa到底該怎麼移嗎?
因為要對齊大exponent的話,一定會有幾個bit超過mantissa能保存的範圍(23bit)
我有去翻Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface
這本書,但是他舉的例子好像比較接近我提的第(三)種QQ
那請問我的G,R,S有取錯嗎?
(G=第24bit,R=第25bit,S=第25bit後所有bit做OR,所以G=1,R=1,S=1)
那您的意思是:
加入round,guard,sticky三個bit去考慮,
-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1 且設S=1(因為砍掉後面三個1)
| |
G R
而因為G,R = 1
=>進位
=> -0.0000 1000 0000 0000 0011 111
+) 1
----------------------------------------------------
-0.0000 1000 0000 0000 0100 000
=>第二個數在移完之後變成:-0.0000 1000 0000 0000 0100 000 * 2^20
=>和第一個數運算
是這樣子嗎?
在麻煩您解答一下了,感激不盡
f大不好意思,
如果照您說的"rounding是運算完再做"的話,
那我所說的第二個浮點數:
-1.0000 0000 0000 0111 1111 111 * 2^15
要右移五次方的話,超過mantissa 23bit的那五個bit
到底該怎麼處理,去和第一個浮點數:
1.0000 0000 0000 0000 1111 111 * 2^20
運算完後才有正確的結果呢?
我現在用: https://weitz.de/ieee/ 這個網站去算我這兩個數字
答案會是 1.1111 0000 0000 0001 0111 110 * 2^19
但是我怎麼算都算不出這個結果
不好意思問題很多 但是我真的被這問題困擾很久了QQ
我能理解您所說的"做完運算(減完後)"還要再rounding,
但是我的問題比較像是,
在中間過程中,如果有一個數字在移位後,
他的mantissa超過了原本格式所能表示的範圍,
那這些超過的bit要如何處理它們,
才會使我可以正確的運算並且得到正確的結果
然後最後再做rounding呢?
因為如果這幾個bit不正確處理的話,最後運算結果再rounding應該也不會對
所以我目前是卡在中間過程中不知道該如何處理這些超過mantissa的bits QQ
您說的"超過的部分在進位前做保留"，意思是不管超過幾位，
運算的時候就是把這些超過的存起來照算嗎？
如果是這樣的話我再算一次的過程是：
第一個數:
0 10010011 0000 0000 0000 0000 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
第二個數:
1 10001110 0000 0000 0000 0111 1111 111
| |------| |--------------------------|
sign exponent mantissa
化成指數形式:
第一個數:
1.0000 0000 0000 0000 1111 111 * 2^20
第二個數:
-1.0000 0000 0000 0111 1111 111 * 2^15
第二個數右移5BIT
=>-0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1111 *(2^20)
|----|
這五個bit超過23bit,但是保留
然後第一個數的1.mantissa減第二個數的1.mantissa:
1.0000 0000 0000 0000 1111 1110 0000
- 0.0000 1000 0000 0000 0011 1111 1111
---------------------------------------------
0.1111 1000 0000 0000 1011 1110 0001
因此目前算出的答案是:0.1111 1000 0000 0000 1011 1110 0001 * 2^20
接著normalized:1.111 1000 0000 0000 1011 1110 0001 * 2^19
但是1.111 1000 0000 0000 1011 1110 0001 * 2^19
||
GR
而有4bit超過23bit,因此要rounding,而G=0,R=0>捨去
其中我G取第24bit,R取第25bit,S=1
因此最後答案為:1.111 1000 0000 0000 1011 1110 * 2^19
這樣子我的運算觀念是對的嗎?
答案和 https://weitz.de/ieee/ 算出來的一樣
但是我怕我會不會是觀念錯誤只是剛好矇對(像是GR取錯之類的)
再請f大幫我看一下了,謝謝您
※ 編輯: ayn775437403 (1.160.137.74 臺灣), 05/31/2020 16:13:13
太好了!真的非常感謝您不厭其煩的替我解答這麼久!
希望如果有問題的話還可以再請教您一下!謝謝!
※ 編輯: ayn775437403 (1.160.137.74 臺灣), 05/31/2020 16:14:38
有，我有去翻IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic這個規格書
但是似乎都是在講"運算過後的結果如何rounding"
好像沒有提到如果"運算過程中移位後超過mantissa範圍的bit該如何處理"
當然可能是我沒看很仔細 QQ
※ 編輯: ayn775437403 (123.195.195.29 臺灣), 05/31/2020 22:54:52
了解,謝謝您的回復
所以不管中間運算過程中的浮點數超過了mantissa所能表示範圍的多少bit
仍然要把它一起加入運算就對了
然後最後算完的結果如果有多出mantissa所能表示的範圍再rounding掉
應該是這樣理解沒錯吧@@?
謝謝
※ 編輯: ayn775437403 (123.195.195.29 臺灣), 06/01/2020 15:43:18
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