俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是:
看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
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感謝模B的宜婷,她是已經退休的科研數學教學,她也針對自己有興趣的主題,投稿了數學餐!
👩🏻🏫 宜婷+俐媽英文教室:
👉數論
1️⃣ 數系:
①ℕ natural number 自然數
②ℤ integer 整數
→ decimal小數(循環 recurring+,無限infinite+)
③ℚ rational number 有理數
→ irrational number 無理數
④ℝ real number 實數
→imaginary number虛數
⑤ℂ complex number 複數
2️⃣ sentence 語句
3️⃣ proposition 命題:有真假可言的直述(indicative)語句
4️⃣ axiom 公理:不證自明的命題
5️⃣ set 集合
6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
→assumption (n. C) 假設
→make assumption about
7️⃣ denote (vt.) 表示
→denotation (n.C) 意義,本意
8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
→existence (n.U) 存在
9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數;(adj.) 相互的,互惠的
1️⃣6️⃣ factor因數
→ common factor 公因數
1️⃣7️⃣ multiple 倍數
→ common multiple 公倍數
1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
👉集合論
1️⃣ subset 子集(sub-: under)
2️⃣ empty set 空集合
3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
5️⃣ union 聯集
6️⃣ difference set 差集
7️⃣ complement set 補集
8️⃣ Venn diagram 文氏圖
9️⃣ power set 冪集合
🔟 element 元素
1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
👉機率統計
1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數;(adj.) 多變的,反覆無常的】
2️⃣ discrete (adj.) 離散的,單獨的
3️⃣ Probability Distribution 機率分布
4️⃣ expectation 期望值
5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
6️⃣ variance 變異數
7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
8️⃣ repeated experiment 重複試驗
9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
🔟 Binomial distribution 二項式分布
1️⃣1️⃣ sampling抽樣
→population母體,sample樣本
①簡單隨機抽樣 sample random sampling:每一樣本抽到機率相同
②系統性抽樣 systematic sampling:將母體元素編號後,每隔一定間隔抽取一個樣本
③分層隨機抽樣 stratified random sampling:將母體按某些特性分成數個不重疊的層,再依各層佔母體比例抽取樣本
④叢集抽樣 cluster sampling:將母體中相鄰近的個體排為一集體,而以集體為抽樣單位
1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
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謝謝宜婷🙏🏼
附圖2, 3是常見的數學表示法哦!
#俐媽英文教室 #辣媽英文天后林俐carol #俐媽英文教室徵稿中 #mathematics #themewords
同時也有12部Youtube影片,追蹤數超過6萬的網紅Herman Yeung,也在其Youtube影片中提到,識識昔日公式系列 : https://youtu.be/kef_7d0Q62I Program 方面,如果得1部機就入 (A) Quadratic equation 二次方程式 (B) Cubic equation 三次方程式 (C) Simultaneous equation 聯立方程 (I) I...
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intersection數學 在 Herman Yeung Facebook 的精選貼文
就黎考 DSE 筆試,大家加油
正所謂︰工欲善其事,必先利其器
大家加油之餘,都係時候檢查一下您手上的計數機是否正常
如何 check 可以睇下面的片段
計數機小問題急救方法
https://www.youtube.com/watch…
如果發現部機無電,就要盡快更換電池
計數機換電可睇下面的片段
https://www.youtube.com/watch…
如大家要入 program 而未入的話,可以於以下 playlist 中找您心儀的 program
https://www.youtube.com/watch…
呢個 playlist 一路睇就有唔同的 program 可供大家自行輸入
至於入咩 program,其實好個人化,但硬要我俾意見就係以下的意見
如果得 1 部機就入
(A) Quadratic equation 二次方程式
(B) Cubic equation 三次方程式
(C) Simultaneous equation 聯立方程
(I) Intersection point of straight line and circle 圓形直線交點
有第 2 部機就入
(H) Equation of circle from 3 points 三點求圓形方程
(J) Tangent from external point 外點求切線
(K) 4 Centres 四心
(L) Intersection point of quadratic curve and line 二次曲線直線交點
有第 3 部機就可以入曬所有 program
計數機有電,program 又入好之後
就檢查下自己手上的文具是否齊備
10枝8枝原子筆、10枝8枝鉛筆 或者 2、3枝鉛芯筆呢D好基本
唔好慳,唔齊就要盡快買
擦膠、塗改液或者改錯帶都要帶
雖則考試局建議考生寫錯直接劃掉左佢
但一枝用到的塗改液或者改錯帶我都覺得大家最好都要帶
呢D寧可備而不用、不可用而不備
量角器、直尺、圓規之餘就 optional 啦
而最重要最重要要預備係 “信心”
由今天開始,唔好再問 cut-off
咩係 5** 的分數?您考的分數就係 5** 的分數﹗
您識的會出,您唔識的自然會唔出,
真係出左都會全港考生都唔識做
切忌考完對卷,一路向前望
善用餘下的時間去預備未考的科目
數學科我都係果句,有幾多時間都係 all-in 7書
7書係最好的教材,睇唔曬就自己選擇某D片睇
唔知睇邊本書好就是旦揀一本
您揀果本就會出果本,就係咁科學﹗
努力三年一定唔會白費,繼續加油之餘
都記得保持身體強健
唔好夜訓、要定時食飯、唔好食熱氣野
要保持所處的環境空氣流通
要留意自己著夠唔夠衫
萬一唔舒服,即時睇醫生
我知有好多人 (包括我) 都會覺得自己少少唔舒服可以自己好得翻
但要自己好翻可能會長好多的時間
大家今天的時間比醫生費更有價值的時間就唔好猶豫
另外,要盡量令自己溫書的節奏係溫兩至三個小時
先好休息、去廁所、覆 whatsapp、睇 facebook、…
因為您要令自己習慣兩三個小時的堅持
去做筆試先唔會出現做到一半,自己開始魂遊
大家繼續加油﹗
祝大家DSE筆試順順利利,加油﹗
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intersection數學 在 Herman Yeung Facebook 的最佳解答
Herman Yeung - DSE 數學 C 天書 - 第2堂 26 (Intersection points of circle and line 圓形、直線交點5)
C 天書 4 堂之所有內容
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Program 方面,如果得1部機就入
(A) Quadratic equation 二次方程式
(B) Cubic equation 三次方程式
(C) Simultaneous equation 聯立方程
(I) Intersection point of straight line and circle 圓形直線交點
有第2部機就入
(H) Equation of circle from 3 points 三點求圓形方程
(J) Tangent from external point 外點求切線
(K) 4 Centres 四心
(L) Intersection point of quadratic curve and line 二次曲線直線交點
有第3部機就可以入曬所有 program
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HKDSE 數學 Core 特別快車班
28堂 (共7本天書) 完成整個 HKDSE 數學 Core
(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
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intersection數學 在 學校沒有教的數學 Youtube 的最佳貼文
HKDSE 2017 數學科 Paper I Q19 題解。Thomas 會以電腦3D繪圖為輔助,讓大家更易明白如何找到這兩平面之間的交角。 #HKDSE2017P1Q19
~頻道介紹~
專為香港中學生而設的頻道,講解各種數學解題技巧及概念,以應付 HKDSE 數學科考試。
學校沒有教的數學網址:
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Calculator program 計算機程式入法︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8pkk-O2oN_sdZy41f3rvHHY
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intersection數學 在 S4 chp2(6) 直線方程:交點數目intersection - YouTube 的推薦與評價
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S4 chp2(6) 直線方程:交點數目 intersection. 34 views34 views. Sep 19, 2021 ... 學校沒有教的 數學. 學校沒有教的 數學. •. 38K views 5 years ago ... ... <看更多>
intersection數學 在 Intersection - Home | Facebook 的推薦與評價
Message. Intersection, profile picture ... 翻譯文章連結:https://intersection.tw/c0139a21fe37 ... 自然的圓角要套用一段數學公式。 ... <看更多>
intersection數學 在 [閒聊] 數學分析(高微) 中的點集拓樸- 精華區Math 的推薦與評價
一般談到點集拓樸 (point set topology) 的時候,
會聯想到 topology 三個公設 (axioms).
但就高微應用而言, 我們並不用先知道那三個公設,
也不用從很抽象的空間開始學起.
個人主觀認為, 從 Euclidean space R^n 開始學點集拓樸,
甚至從 real line 開始學起就可以了. 就高微應用來說,
open balls, open sets 是很重要的觀念,
open sets 相對應的觀念就是局部, 一談到局部,
就會連想到 limit, continuity, derivatives,
因為這些東西在局部上就可以定義了! 那要怎麼去談 R^n 上的 open balls 呢?
假設線代有好好學 (inner product spaces), 甚至高中數學有好好學 (高二),
不難知道 R^n 的 norm 是怎麼定義的:
n 2
∥x∥ = √(x˙x) = √( Σ x ).
k=1 k
然後你就會連想到 Cauchy-Schwarz inequality, 甚至是 Bessel inequality,
Parseval's formula 也可以想起, Bessel inequality 與 Parseval's formula
是 Fourier theory 中重要內容之一. 回到主題, 一個 open ball,
會有兩個東西, 一個是球心 a = (a_1, ..., a_n), 一個是球半徑 r > 0,
我們就定義一個 open n-ball of radius r and center a
B(a;r) = { x in R^n | ∥x-a∥ < r }.
= { x in R^n : ∥x-a∥ < r }.
有人習慣把分格符號寫 |, 也有人喜歡寫 :, 這都不要緊.
但上面怎麼看都是抽象的定義, 我們希望能夠具體一點, 那就可以畫畫
n = 1, n = 2, n = 3 的 open balls 是長怎樣的. 在 n = 1 時,
就是常見的開區間, n = 2 時就是開圓盤, n = 3 時就是名副其實的開圓球.
有了 open ball 的觀念, 就可以談 interior point,
interior point 也是局部的東西, 細節就是: a in S < R^n is called
an interior point if there is an open n-ball with center at a,
whose points belongs to S. 這個細節也很抽象, 所以我們希望能夠具體一點,
在 n = 2 的時候, 隨意畫出一個集合 (例如 open n-ball), 然後找一點,
以這一點為圓心嘗試畫一個圓球, 讓圓球整個落在原先畫的集合裡面.
其實觀念很簡單, 不要被抽象的定義給嚇到了! 他們都是紙老虎,
毛澤東說得好: "對付紙老虎, 我們要在戰術上重視它, 在戰略上藐視它. "
接著我們就可以走到 open sets 了! 感覺我在抄 Apostol 的第三章 O_o
沒錯我就是在抄. 說一下這一章怎麼念比較好 (主觀感覺) ,
Section 3.1, 3.2 - 跳過, 如果以前線代有好好學的話 :p
Section 3.3 - 點集拓樸初步, 必看!
Section 3.4 - 先跳過.
Section 3.5 - 講到 closed sets, 必看!
Section 3.6 - 準備把 closed sets 的性質看的更透徹, 必看!
Section 3.7 - 把 closed sets 與 adherent points 連在一起, 必看!
Section 3.8 - Bolzano-Weierstrass Theorem, 重點中的重點,
或者說是一個門檻也行, 他的精神是數學歸納法 :p
Section 3.9 - Cantor Intersection Theorem, 這可以看成
Bolzano-Weierstrass Theorem 的一個應用,
或看成區間套定理的一個推廣 O_o
Section 3.10 - 開始引入 cover 的觀念, 這是很重要的觀念.
Lindelof covering theorem 或許是重要的定理,
但是這節的價值, 我覺得還是在 cover 這東西上面.
Section 3.11 - The Heine-Borel Covering Theorem. 這個是超級重點,
Section 3.12 - compact set 一定要會!
Section 3.13 ... 接下來都一些小東西.
這是數學分析 (高微) 中很重要的點集拓樸知識, 可能還有一點東西我沒有補上,
但基本的你弄懂了, 剩下的部分只要再花一點時間就 ok 了 (perfect set
等等之類的東西, 但我覺得這些東西都不太重要, 哈哈, 真覺得我還挺偏激的)
以上是末學小小的心得, 歡迎大獅批評指教補充.
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.68.227.219
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