某人在談的「「恆彈性替代模式」(Constant Elasticity Substitution)」就是我反覆批評的「總體經濟學鬼扯」。
該理論透過某公式利用以下五個彈性係數試圖分析貿易戰提昇關稅部分由誰負擔:
某進口產品藉由其他國家產品之替代性 (s)。
某產品藉由國內生產品之替代性 (k)
某商品藉由完全不同產品之替代性 (n)。
關稅由「生產者」(supplier ),還是「使用者」(consumer)所付出 (w)。這裡的「使用者」是廣義的,包括消費個體以及企業。
姑且不論企業生產的產品最終都是由終端消費者買單,因此把使用者定義為消費者+企業有重複計算之嫌。
其中s、n、k三者根本不可能從真實世界探得。
此三替代性本身都應該與市價、實際替代效用成本以及其他侷限條件有相關性。這也是說,這三個係數不僅不是常數,還暗暗假設忽略許多重要侷限條件。若要一一探清,則此理論必然成為適用範圍極為狹隘的「特殊理論」。
尤其未指定任何特定產品、特定產業的前提下,這三個係數除了瞎掰還是瞎掰。(事實上我認為就算指明了,依然存在高度鬼扯成分)
換言之,這種理論根本就是在用看不見、無從驗證的東西在玩數學遊戲,根本不是經濟學。
看某些總體經濟學專家如此活在雲端還以為自己解釋了什麼,就想起R. Coase口中的黑板經濟學。
同時也有211部Youtube影片,追蹤數超過6萬的網紅Herman Yeung,也在其Youtube影片中提到,電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199) https://play.google.com/store/books/details?id=Fw_6DwAAQBAJ Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLz...
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Form 6 Maths - M2 - Practice Paper
SECTION A
Question 1
屬中五程度的 binomial theorem 二項式定理,仲要係最容易個隻。
Question 2
System of linear equation 線性方程組 之 homogeneous equation 齊次三元
有 non-trivial solution 非零解,其實只係
而同學細心d睇,其實係一個2次的狀態,
只需要用產產產的方法就 okay
Question 3
會考程度的 MI,相對比較繁少少的考法
時間會長少少,不過 5 分,所以 format 上不要太過求其
Question 4
(a) part 唔難,
但 (b) part 其實係 partial fraction (積分 integration 教過的技巧。)
Question 5
(a) part 為 三角學的 compounded angle formula
而 (b) part 當中就算唔識計,都可以用到我地 program 黎估到答案係 0
Question 6
典型的 first principle 考法
Question 7
有d似中七 maths and statistics 的作風,利用 e 及微分 differentiation 砌公式出黎。
Question 8
(a) 正如上堂所講 substitution 唔會再俾 hint (除非太深)
(b) 積分A筆記已列曬所有 by part 的典型題目,呢條係其中一條
Question 9
Tangent, normal 切線法線 的第三類題型,溫翻我地d筆記無可能唔識。
Question 10
(a) 開始有少少睇頭,要自己明白要 in 都 e 就一定要次方同d裡面果件完全相同先可以 in 到。開始超越中五程度
(b) 開始打破傳統,迫學生用 shell method,仲要完全明白內裡 concept 先計到。
我地會於 intensive plan b 加強呢 part 的技巧
大睇上 section A 要攞分唔算太難,如果數學底較差的同學,應該放多D時間嚮上面,令自己可以當中取得40分以上,就一定穩合格
SECTION B
Question 11
(a), (b) 唔算難,但 (c) part 就要睇你有無做過 past paper,其實有某幾年的 past paper 都有類似考法,有做過的相信用多少少時間應該攻得入,無做過的可能真係會全軍覆沒。
Question 12
(a)(i) & (a)(ii) part 其實都係用緊中五程度的 2D Vector
(a)(iii) part 就要你好明白立體向量的概念,如果學校教得好少或者好亂,可能完全唔知佢問咩。
(b)(i) 有背公式唔難搵
(b)(ii) 的確好深,要明白如何運用平行於抽象的3D當中,此 part 的深度已達中七。
Question 13
(a) 要了解 odd, even function 奇偶函數的特性,否則無可能識計
(b) 利用 compounded angle formula 複數公式,慢慢砌一定砌到,但2分的回報實在太低。
(c) 要用曬 (a), (b) part 的結果,當中都算複雜
Question 14
(a) part 好淺
(b) part 的內在 concept 唔難,但好煩,好易令自己陷入困境而浪費好多時間
綜合全份卷,都係算深,但部署上一定要先做 section A,
section A係50分,section B又係50分,
但所用的時間相信 section B要多一倍
成本效益,所以一定先攻陷 section A
另外 Long question 都係以取易不取難的戰術
做曬所有易食的部分。
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電子書 (手稿e-book) (共261頁) (HK$199)
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Calculus 微積分系列︰ https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8o2lveHTSM04WAhaGEZE7xB
適合 DSE 無讀 M1, M2,
但上左 U 之後要讀 Calculus 的同學收睇
由最 basic (中三的 level) 教到 pure maths 的 level,
現大致已有以下內容︰
(1) Concept of Differentiation 微分概念
(2) First Principle 基本原理
(3) Rule development 法則證明
(4) Trigonometric skills 三角學技術
(5) Limit 極限
(6) Sandwiches Theorem 迫近定理
(7) Leibniz Theorem 萊布尼茲定理
(8) Logarithmic differentiation 對數求導法
(9) Implicit differentiation 隱函數微分
(10) Differentiation of more than 2 variables 超過2個變數之微分
(11) Differentiation by Calculator 微分計數機功能
(12) Application of Differentiation - curve sketching 微分應用之曲線描繪
(13) Meaning of Integration 積分意義
(14) Rule of Integration 積分法則
(15) Trigonometric rule of Integration 三角積分法則
(16) Exponential, Logarithmic rule of integration 指數、對數積分法則
(17) Integration by Substitution 代換積分法
(18) Integration by Part 分部積分法
(19) Integration Skill : Partial Fraction 積分技術︰部分分式
(20) Integration by Trigonometric Substitution 三角代換積分法
(21) t-formula
(22) Reduction formula 歸約公式
(23) Limit + Summation = Integration 極限 + 連加 = 積分
(24) Application of Integration – Area 積分應用之求面積
(25) Application of Integration – Volume 積分應用之求體積
(26) Application of Integration – Length of curve 積分應用之求曲線長度
(27) Application of Integration – Surface area 積分應用之求表面積
(28) L’ Hospital rule 洛必達定理
(29) Fundamental Theorem of Integral Calculus 微積分基礎原理
(30) Calculus on Physics 微積分於物理上的應用
(31) Calculus on Economics 微積分於經濟上的應用
(32) Calculus on Archeology 微積分於考古學上的應用
之後不斷 updated,大家密切留意
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本影片幫大家統整的積分技巧,包含變數變換、三角置換、分部積分、部分分式以及一些其他積分技巧,都在這二個小時的影片中一次統整完畢
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EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 👈 目前在這裡
EP05:極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
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EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
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買天書的同學可以問的科目︰
1. 數學core,
2. M1,
3. M2,
4. phy – compulsory part必修部分 + elective選修部分 E2, E3
5. chem - compulsory part必修部分
6. Econ
買天書的同學可問的內容︰
1. 所有 Herman Yeung YouTube Channel 拍的影片
2. 所有 Herman Yeung Team 出的天書、筆記
3. 所有 past paper 題目
買天書的同學,以下內容盡力回答︰
1. 學校的功課
2. 學校的測驗
3. 學校的考試
買天書的同學都不會回答的內容︰
1. 補習社筆記
2. 坊間的試習
3. 坊間的模擬試
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(中一至中六) 要考的所有課題,
適合任何考 HKDSE 的同學上課 (中四至中六都合適)
(p.s. Herman Yeung 所有天書,中英對照)
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substitution數學 在 [試題] 108-1 林清富工程數學-微分方程(一) 期- 看板NTU-Exam 的推薦與評價
課程名稱︰工程數學-微分方程(一)
課程性質︰電機工程學系大二共同必修
課程教師︰丁建均
開課學院:電機資訊學院
開課系所︰電機工程學系
考試日期(年月日)︰2019/11/6
考試時限(分鐘):10:20-12:10 (110分鐘)
是否需發放獎勵金:是
(如未明確表示,則不予發放)
試題 :
1.Solve the following DE and give the corresponding largest interval for the
solution (if the explicit solution exists, please do not write as the
implicit solution, On the other hand, you may have to express the solution
in terms of an integral-defined function for some problem(s).)
(a) x (1+y^2)^(1/2) dx = y (1+x^2)^(1/2) dy (5%)
(b) dy/dx = exp(sqrt(x))/y , y(1) = 4 (5%)
(c) dr/dΘ + rsecΘ = cosΘ (5%)
(d) dy/dx+ exp(x)*y = 1 , y(0) = 1 (5%)
(e) dx/dy - xsin(y) = 2sin(y) , x(π/2) = 1 (5%)
2.Solve the exact equation:
dx/dy = -(4y^2 + 6xy)/(3y^2+2x) (5%)
3.Solve the following differential equations by using appropriate substitution
(a) dy/dx = (x + y + 1)^2 (5%)
(b) x(dy/dx) = y + sqrt(x^2-y^2) , x>0 (5%)
4.The mathematical model for the velocity v of a chain slipping off the edge
of horizontal platform is xv(dv/dx) + v^2 = gx , where x denote the
length of the chain overlies the table, v is its velocity, and g is the
gravity.
(a) Please rewrite the equation in the form of M(x,v)dx + N(x,v)dv
= 0 and then solve as a modified exact equation with an appropriate
integrating factor. (5%)
(b) Please rewrite the equation in the form of dv/dx + P(x)v =
f(x)v'' and then solve as a Bernoulli equation with an appropriate
substitution. (5%)
5.Suppose that in the temperature in a refrigerator is -7℃ and the temperatur
-e outside the refrigerator is 25℃. If we take a drinl out from the refrige
-rator, after 1 hour, the temperature of the drink is 17℃.
(a) Express how the temperature of the drink varies with time by a DE.(5%)
(b) Suppose that, after 1 hour, the temperature of the drink is 17℃.
How long will the temperature of the drink be 24℃? (5%)
6.Suppose that (x-2)y''(x) + xy'(x) + [(x+2)/(x+1)]y(x) = 0, y(Xo) = 0,
y'(Xo) = 1. In what conditions the DE may not have a unique solution(Show
the solutions in terms of Xo). (5%)
7.Solve the general solutions of the following DEs:
(a) (x+2)y''(x) - y'(x) = 0, y(x) = 1 is one of the solutions (5%)
(b) sin(x)y''(x) - cos(x)y'(x) = 0, y(x) = 1 is one of the solutions (5%)
8.For the following higher-order linear differential equations:
(a) Use the Auxiliary Equation Approach to determine the general
solution of y'''(x) - 6y''(x) + 11y'(x) - 6y(x) = 0. (7%)
(b) Use the Superposition Approach to determine the general solution of
y''(x) - 3y'(x) + 2y(x) = exp(3x). (7%)
(c) Use the Annihilator Approach to determine the general solution of
y''(x) - 3y'(x) + 2y(x) = exp(3x). (7%)
(d) Are these three general solutions you found for (a), (b), and (c)
the same? If yes, verify. If no, describe the reason. (4%)
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.245.134 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/NTU-Exam/M.1573024403.A.06C.html
※ 編輯: chun10396974 (140.112.245.134 臺灣), 11/06/2019 15:14:25
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