#微冷 #冷時事快評 #警告內有數學
之一【你知道嗎？孔子和在 1.77 lgN 代之前的所有人都是你祖先】
之二【你知道嗎？孔子後代幾乎沒有任何 DNA 是從孔子遺傳來的 [edit. 除了Y染色體] 】
我說，人為什麼要祭孔？
人活得好好的他為什麼要祭孔？
簡單來說，祭孔就是要回味兒（X）爭華夏正統（O），就和祭天、祭黃帝是一樣的概念。那麼祭孔儀式規定由孔子的後代執行，有什麼特別的地方呢？每日一冷曾經介紹過，中華民國還別設立了一個世襲官職，用意就是世世代代祭孔。見 →#本日冷知識1462。
感覺起來好像孔子後代的血統比較純正，運行起神秘儀式有著法術 buff 加成的效果。
嗯～再想想，完全不是這樣。以「繁字輩」來說，在族譜上是孔子的 74 世孫（第 N 世孫，指的是孔子的兒子......的兒子，共需寫 N 次兒子），無論如何，從科學上來看，經過兩千五百年，約 80 次情慾交流與分娩之後，現代孔子的後人和孔子的遺傳關係已經是難以想像的淡薄。
要說明有多淡薄，我們得先簡單複習國中生物和一點點的健康教育。
先建立一個感覺，就是每個人都有爸媽，指生理上的父母親，一般來說（如果你不是姓蘭尼斯特 [edit. *拜拉席恩]）你的爸媽會分別有不同的爸媽，他們各自有各自的爸媽，所以你的直系祖先人數會每一代乘以二，以2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024......人這樣的方式增加下去。
我們來算算看，從自己往前推 80 代，在大約孔子的時代我有多少祖先呢？ 2 的 80 次方大約是 10 的 24 次方，就是一兆兆人這麼......
修蛋幾雷！暫停！就算現在地球也沒有一兆兆那麼多人啊，不用說春秋時代。
是的，這是個問題，讀者你太聰明了。
對於少數幾個世代來說，排除近親繁殖的可能，祖父母的匹數大致是倍增的，但問題是一旦追溯久了，你的族譜樹裡面就會開始出現一人分飾多角的情形——也沒什麼特別的，例如祖父和祖母的五世以前的曾祖母是同一人，翻譯翻譯：兩人是遠親的情況。那位在族譜裡兼職的曾祖母，就會大幅降低了你我的直系族譜樹裡的成員總數。
但因為人類繁殖的基本原理，這個數字還是會無情的一直增長，直到在某個年份，你的直系祖先數目，等於當時你祖先生活鄰近地區的總人口數......結論是，到了這個點，幾乎所有當時生存（並且沒有偶然的完全絕嗣）的人都是你的直系祖先，甚至幾乎肯定也包括孔子（因為孔子沒有絕嗣，真巧）。
孔子並沒有主動的想當這麼多人的祖宗，但只要他的後裔普通的做人與做人，他的血脈就會緩緩的擴散出去，就如同英國人馬爾薩斯指出：千萬別小看人口爆炸的威力。
根據簡化的人口模型，我們還能粗估出來這個神奇的時間點，大約是總人口數取以二為底的對數（就 log_2），乘以 1.77，單位是世代。總人口數是取孔子那時候的，我查的大約是 3000 萬人， 1.77*lg(30,000,000) = 44。
結論是大約只要經過 44 個世代，經過 1300 多年，大概是唐朝時吧，任何一名活著的在地中國人（並非剛從外國來的移民）的列祖列宗，之中肯定有「大成至聖先師孔仲尼」的名字在，不只限於孔子後代。
於是主張「自己的祖宗自己拜」的網友要失望了XD 因為數學說明了孔子幾乎肯定是大家共同的祖宗，揮之不去啊 Johnny。而且不只是孔子，如上面說過的，和孔子活在同一個時代的所有人，只要後來沒有絕子絕孫，就一定會在你和我（和巷口大毛）的家族樹裡某處出現。
以上是第一個關於族譜的冷知識：
今天......ㄟ你別想走，還有第二個冷知識。
還記得國中健康教育的同學，就會知道人類繁殖的方法，每個人的基因分別有 50% 來自父親，50%來自母親。所以是來自祖父母是各 25%，曾祖父母是各 12.5%，以此類推。
嚇一跳的隨堂考：那麼 80 代的祖先貢獻多少呢？感覺大約是一兆兆分之一，因為 0.5^80 = 0.1^24 嘛。
不對XD 答案是 0，不是四捨五入，就是整數零。
因為人類的 DNA 遺傳不是真的像調水彩一樣混在一起，而是 DNA 先組合成「23 對染色體」，總共 46 條之中有 23 條來自爸爸，23 條來自媽媽。這樣顆粒狀、不連續（量子化）的遺傳的方法。
所以我們身上來自四位爺爺奶奶的染色體數量可能是 {10, 13, 14, 9} 這樣的分配，來自八位祖父母的數量可能是 {2, 8, 6, 7, 6, 8, 4, 5}......越來越淡薄。到了你的 64 個六世祖，64 人要貢獻你的 46 條染色體，就會出現人多染色體少的情形，但最小單位就是 1......有些阿祖的阿祖的 DNA 就會對於你就完全沒貢獻。
這好悲傷。
不過好在實情不是這樣，很類似，但複雜一點點，使得阿祖們對我們金孫們 DNA 的貢獻度能更均勻。
更複雜的實情是高中才會教到的「同源染色體互換」，在體細胞「減數分裂」形成精子和卵子的過程中，為了讓後代有機會同時遺傳到爸爸和媽媽的優良性狀（但也有可能不幸的反過來都遺傳到缺點），染色體會自己洗牌個一兩次：平均來說每條染色體洗牌一次半。這讓每個人的貢獻程度可以小於 1 條染色體，要多小有多小，也可以是 0.03% 條。
同源染色體互換使得來自阿公和阿嬤的染色體有機會融成一爐，混在一條染色體上，讓大家的貢獻平均一點點。這使得我們比較不容易和祖先的基因完全說掰掰。
但不幸的是，最終還是會掰掰。這道理需要用一點點數學：因為每一代通過染色體互換所產生的染色體「片段」會平均增加 1.5 個，總共 22 對染色體（X 和 Y 性染色體不會互換）中就會平均增加 33 個片段。也就是說片段數量是平均每一代多 33 個，以線性成長。但祖先數量還是成兩倍兩倍的指數成長。
指數成長比線性成長快，當前者又輾壓過後者，又回到祖先們人多，但他們以顆粒狀貢獻的基因片段少的情況下，最終還是無法避免有些祖先的 DNA 自然消滅的情形，這個現象名字叫做「遺傳漂變」（←基因變成飄，嗚嗚很恐怖 #genetic_drift）。
舉個例子，第 15 代的祖先有 32768 人，但大約只有 506 個染色體片段。因此其中某一人不貢獻任何 DNA 給你的機率是 (1-(1/2)^15)^506 = 98.5%
結論是，透過綜合國高中自然課等級的科學，我們證明了
1. 孔子是幾乎每個中國人的祖先
（就和每一個沒有絕嗣，活在足夠久以前的古人一樣）
2. 但孔子幾乎一定沒有貢獻多少他的優質基因給我
*感謝讀者提醒，如果是孔子嫡系的男性，那至少會有孔子的Y染色體。祭祀官：我有孔子的Y染色體我超強！
推論：祖先是一個純粹人文的的概念，禁不起科學的追問與摧殘。而族譜就只是一種人造的權力遊戲的藍圖。
我們下回見嚕。看完的你不簡單，拜託留個言，務必讓小編幫你按個讚。
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