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同時也有3部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計? ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算? ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...
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大台劇集公式之一:又有錢又好人反而俾女飛
在一般人的世界中,又靚仔、又有錢、又好人和又細心的男士,俗稱筍盤或鑽石黃老五,是女性夢寐以求的對象,見到這種稀有品種出現,簡直要撲上去施展MMA鎖技,鎖住佢一世。不過,在大台的劇集世界,這種完美男士,往往去到談婚論嫁階段,最終都係俾女主角飛左,得不到美人歸,仲要好鬼好心去祝福人,真是替他們不值。
連續三套劇,包括《失憶24小時》、《大步走》和剛剛大結局的《愛美麗狂想曲》,都係用同一公式去搞三角戀。《失》劇中,譚凱琪到大結局前一集,都一直嫌棄郭晉安係件「爛泥」,又有案底又無固定職業,絕對不能養活她和兒子,醫生吳嘉樂的出現,完全係有錢、好人同細心,符合她的要求,所以很快去到談婚論嫁階段,點知最後因為一條YouTube片,唔知邊個咁得閒,追幾條街影住郭晉安抱譚凱琪去醫院,令她好感動,即刻放棄她同個仔的前途,同郭晉安復合。點解咁無厘頭,鬼叫家樂仔唔係主角咩!
《大步走》的姚子羚,又係同CEO兼富豪胡諾言去到求婚階段,終於因為一隻狗走失,狗場笪地問題,覺得大家理念唔同分手,然後選擇曾經婚姻失敗,改過自新的跑步教練陳山蒽。《愛美麗狂想曲》又係一樣設定,千億富豪之子何廣沞,又係靚仔、有型、體貼、專一⋯的完美男人,毫不介意年齡差距,熱戀Ali,最終因為Ali心中有另一個人,千億新抱都唔做,寧願走遍天下等陳豪表白,相信何廣沛失敗的原因是因為講英文無假音。
套套都係這條公式,證明有批觀眾好鍾意睇,去到百看不厭地步,市場供求問題,創意唯有擺埋一邊。不過,現實中當年飛甩洪天明,去了做千億新抱的徐子淇,違反了大台公式,又得到好多人羨慕喎!
#有錢靚仔俾女飛 #天理何在 #撞完人又撞橋 #千篇一律
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如果有人告訴你“不可能”,那是因為他做不到,不代表你做不到。
If someone tells you something is impossible", it only means that he can't have it done, not that you can't.
馬德里金庫盜數90分鐘 (Way Down), 2021
完整預告:http://lessons.piee.pw/3as93g
三個真實世界中不可能的任務,都在這部電影中發生了!
由佛瑞迪海默所飾演的大學生,在一夕之間成為了銀行竊盜罪犯。而讓這個才華洋溢的年輕工程師願意冒險犯難的,不是高額獎賞,也不是新奇寶藏,而是兩個不可能完成的任務:他除了要在10天內破解全世界防衛最森嚴的西班牙銀行金庫;同時還要在世界盃足球決賽期間,不到2小時內完成搶案!
我們在上週搶先觀看了《馬德里金庫盜數90分鐘》,這部電影除了有許多情節與場景讓我們聯想到《不可能的任務》系列電影外,電影的幕後花絮卻更加體現了『不可能的任務』!
因為觀影後才發現:原來這部電影的靈感是來自於兩段真實歷史:其一是知名的西班牙銀行,真的有這樣一套的古老保全措施。它有座埋在地底四十多公尺深的金庫,在數十年前改建時,因為還沒有現代科技可以運用,所以設計了非常古老卻巧妙的機關,來守衛金庫。例如上方的地下河流、女神廣場以及噴水池等等,隨時準備用池水灌滿整個複合建築。同時因為對面就是西班牙陸軍總部,只要銀行有任何風吹草動,軍方的支援更是迅雷不及掩耳。
不僅如此,在2010年7月,西班牙足球隊一舉衝進了世界盃足球決賽,在銀行前廣場集結了數千球迷觀賞球賽,當天奪下冠軍時,現場更是人聲鼎沸、歡聲雷動。
於是製作公司試圖將這兩個不可能的任務元素串連在一起,並且用現代的科技與工程學來推想:如果要在這個戲劇化的時刻,闖入這個金庫,那得要集結什麼樣的團隊?使出什麼樣的計謀才能成功呢?
事實上對於製作團隊來說第三個不可能的任務,就是要以真實的馬德里金庫為場景來拍攝,而且還要重演比賽當天實際景點與人群的原貌,更不用說要讓數百萬公升的水傾瀉而下了。
雖然人物形象與動機,沿襲了這類型電影會有的公式;但我們特別喜歡這部電影分成兩個階段去解謎:先探路搞清楚內部機關到底是什麼?再來想破解的方式。
就好像是當初製作時先有了兩個真實的歷史建物與事件,再來設計搶案一樣,不僅增添了懸疑與刺激感,也會讓你在觀影時增加留意細節的樂趣喔!這部電影搶先全球在1/15上映,喜歡這類型電影的朋友不要錯過了呦!
感謝 台北双喜電影 贊助5組雙人首輪電影票:
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2. 在1/11(週一)23:59之前,在文章下方留言『我們一起去看《馬德里金庫盜數90分鐘》』,並Tag一位好友
3. 我們會在1/12(週二)抽出5位觀眾,中獎者可獲得2張首輪電影兌換券
4. 得獎者將公布在此,恕不另行公告
5. 限寄台澎金馬
6. 中獎名單:
蔡家樂
Yi-Feng Yang
Chi Wei Shiue
洪瑋浩
藍明曜
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
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百家樂公式 在 Sunny & Yummy 跟玩具一起奔跑吧 Running Toy Youtube 的最佳解答
營業時間為每週四.日
火舞表演:表演工作坊 Coming True
https://www.youtube.com/watch?v=LmlEQgywiUE
小朋友的紀綠生活. 成長日誌.
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