信報 英眼狙擊
以戰養戰總勝過絕望離場
聯儲局準備收水，債息上升，天然氣短缺，中國供應鏈大亂，大把不利因素擺在眼前。大家又經過港股第三季慘烈的教訓，自然擔心美股再輸一鋪，沽貨減持，甚至清倉等股災，絕對是人之常情。
無人可寫包單，不過離場等股災，通常都未必有好結果，最明顯是有人唱衰中國科網股好幾年，升市無份贏，無端端前排見跌得多，以為有筍貨執，在200元開始「趁低吸納」阿里巴巴（09988），慘敗一場。妄想捕捉市場時機的最大問題是實戰經驗太貧乏，一年可能炒得幾鋪，無法感受市場的節奏。
寧冒風險感受市場節奏
所以筆者寧願長期在戰，市場風險增加，就調低持倉量，以及加大短炒的比重，一路捱打，一路等待轉守為攻的反擊機會。形勢表面凶險，但更差勁的狀況以往也曾經見過。除非股災大佬今次終極現身；否則，以戰養戰應該繼續行得過。隨着時間過去，市場調節了部署，適應新的風險因素，危險性便逐步降低。大部分中港股票一沉不起，是政策導致大數據採集運用以至定價權等基本價值受損，外國股票面對難關，卻是企業拆招能力範圍以內的問題，視乎管理層的質素，仍然有不少贏家可以跑得出。
投資決定是個人判斷，何況原本好市衰市同樣都是九死一生。選擇躺平等股災，就敬請安逸寧靜，無謂騷擾留在場上苦戰的一群。人家只會當作耳邊風，可是四處放負，就會強化本身的立場，要在將來市況轉角時及時行動難上加難。
不如先行回顧自己的戰績，通曉天文地理宏觀大勢，一路以來的投資成績卻是一塌糊塗。市場偶爾無效率，總不會長期出錯。永遠事與願違，是因為判斷事情太片面，特別是忽略人的因素，以為個個有如馬雲般特殊例子動彈不得，被迫受制於不利條件。歷史已經證明一定有好的管理層拆得掂，甚至迎難而上壯大公司。記住投資買公司，而不是買經濟，所以絕望離場通常都是錯的。
豐盛金融資產管理董事
#黃國英 #英sir #信報 #英眼狙擊
自然數例子 在 [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎? - 精華區ask-why 的推薦與評價
在康托架構的理論之下,只要兩個集合內的元素能夠一一對應,
則這兩個集合的基數就是一樣的.
根據這個原則,自然數{1,2,3,...,n}跟偶數{2,4,6,...,2n}的基數是一樣的.
這個說法的確很直觀.
可是我自己的想法是,如果說元素一一對應是比較兩集合基數最高的指導原則,
那麼,我也可以說自然數{1,2,3,...,n}集合內,
單單只是挑出2,4,6,8,...2n就足夠和偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應了,
還有1,3,5,7...這類奇數沒用到呢!顯然自然數集合的基數還是大於偶數集合的基數.
板上的先進怎麼想?
可否分享?
謝謝~
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◆ From: 220.137.253.38
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作者: WINDHEAD (Grothendieck吹頭) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Sun May 24 23:23:42 2009
一句話
"大小" 與 "多寡" 是不同的概念
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◆ From: 59.121.2.44
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作者: citronrisky (呆) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Mon May 25 18:38:21 2009
※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: 那麼,我也可以說自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: 單單只是挑出2,4,6,8,...2n就足夠和偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應了,
: 還有1,3,5,7...這類奇數沒用到呢!顯然自然數集合的基數還是大於偶數集合的基數.
你甚至還可以說:
偶數數列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
就足以對應所有自然數了
還有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}這類數字沒用到呢!!!
所以 偶數集合大於自然數集合!!!!!!!!!
: 板上的先進怎麼想?
: 可否分享?
: 謝謝~
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◆ From: 61.31.142.62
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: SESAMEWHO (芝麻糊) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Mon May 25 18:54:57 2009
※ 引述《citronrisky (呆)》之銘言：
: ※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: : 那麼,我也可以說自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: : 單單只是挑出2,4,6,8,...2n就足夠和偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應了,
: : 還有1,3,5,7...這類奇數沒用到呢!顯然自然數集合的基數還是大於偶數集合的基數.
: 你甚至還可以說:
: 偶數數列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
: 就足以對應所有自然數了
: 還有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}這類數字沒用到呢!!!
: 所以 偶數集合大於自然數集合!!!!!!!!!
: : 板上的先進怎麼想?
: : 可否分享?
: : 謝謝~
這個想法前面有板友推過了阿~
雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,
單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,
是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12...
從自然數挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,不僅基數一樣.
每個元素也都ㄧ樣,不是更直觀嗎?
--
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◆ From: 220.137.253.38
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作者: Equalmusic (Calvin) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Mon May 25 19:15:58 2009
※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: ※ 引述《citronrisky (呆)》之銘言：
: : 你甚至還可以說:
: : 偶數數列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
: : 就足以對應所有自然數了
: : 還有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}這類數字沒用到呢!!!
: : 所以 偶數集合大於自然數集合!!!!!!!!!
: 這個想法前面有板友推過了阿~
: 雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: 單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,
: 是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12...
: 從自然數挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,不僅基數一樣.
: 每個元素也都ㄧ樣,不是更直觀嗎?
問題是比數目的時候並不是拿相同的東西去比阿
比如桌上有一些糖果
你並不需要拿出一模一樣的糖果加上一模一樣的數量, 才能說他們一樣多
如果在 10 以內, 你甚至可以拿你的手指去對應（假設你的手指有十隻）
集合論裡面用 bijection 來定義「一樣多」, 我認為是很聰明的
他把我們日常生活中的想法更抽象而精準的表達出來
因為實際上在日常生活中我們也是這麼做的
只是通常我們會先拿 A 集合跟自然數的某子集對應, 再拿 B 集合跟自然數某子集對應
然後我們再用, 若 A~C, B~C, 則 A~B
--
人類的祖先在晚上十一點五十六分的零八秒出現。
牠說：!#@^##!%^#%#!。牠的意思是：明天，我想聽巴哈。
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◆ From: 78.146.126.125
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作者: micklin (離鄉背井的米克) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Mon May 25 21:24:22 2009
※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: ※ 引述《citronrisky (呆)》之銘言：
: : 你甚至還可以說:
: : 偶數數列 {2,4,6,8,...,2n,...} 中只要挑出 {4,8,12,16,.....,4k,...}
: : 就足以對應所有自然數了
: : 還有{2,6,10,14,.....,4k-2,....}這類數字沒用到呢!!!
: : 所以 偶數集合大於自然數集合!!!!!!!!!
: 這個想法前面有板友推過了阿~
: 雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: 單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,
: 是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12...
: 從自然數挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,不僅基數一樣.
: 每個元素也都ㄧ樣,不是更直觀嗎?
直接回.
{1,2,3...,n}裡面不能挑出{2,4,6,8,...2n}出來, 因為2n>n............(1)
照SESAMEWHO所說, 可以換符號, 例如從{1,2,3,...n}中挑出{2,4,6,8,...2m},
由(1)可知, 2m不能大於n, 2m的最大值為n, 2m = n 則 m = n/2 < n
{2,4,6,8,...2m}的個數為m, m<n, 無法與{1,2,3,...n}一一對應.
這種問題去數學版po才對吧.
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◆ From: 118.160.179.84
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作者: COCOAII (忍者=會忍耐的人) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Fri May 29 15:53:45 2009
我大概知道原po的想法。
就是不包含0的自然數，除了包含偶數，還包含奇數。
你看，自然數有偶數的2,4,6,......，除此之外，還有奇數的1,3,5,......。
這不也很符合日常生活的想法？
我除了有你的所有東西之外，我還擁有額外的東西，
這不就表示我的東西比你的還要多？
※ 引述《Equalmusic (Calvin)》之銘言：
: ※ 引述《SESAMEWHO (芝麻糊)》之銘言：
: : 這個想法前面有板友推過了阿~
: : 雖然也很有道理,可是從自然數{1,2,3,...,n}集合內,
: : 單單只是挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,
: : 是一模一樣的東西去對應唷~2對2,4對4,6對6,...,不是你所說的,1對4,2對8,3對12...
: : 從自然數挑出2,4,6,8,...2n去跟偶數{2,4,6,...,2n}的元素一一對應,不僅基數一樣.
: : 每個元素也都ㄧ樣,不是更直觀嗎?
: 問題是比數目的時候並不是拿相同的東西去比阿
: 比如桌上有一些糖果
: 你並不需要拿出一模一樣的糖果加上一模一樣的數量, 才能說他們一樣多
: 如果在 10 以內, 你甚至可以拿你的手指去對應（假設你的手指有十隻）
: 集合論裡面用 bijection 來定義「一樣多」, 我認為是很聰明的
: 他把我們日常生活中的想法更抽象而精準的表達出來
: 因為實際上在日常生活中我們也是這麼做的
: 只是通常我們會先拿 A 集合跟自然數的某子集對應, 再拿 B 集合跟自然數某子集對應
: 然後我們再用, 若 A~C, B~C, 則 A~B
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◆ From: 123.204.178.12
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作者: Hseuler (藍色貍貓) 看板: ask-why
標題: Re: [請益] 大家接受偶數跟自然數一樣多嗎?
時間: Sat May 30 15:17:32 2009
※ 引述《COCOAII (忍者=會忍耐的人)》之銘言：
: 我大概知道原po的想法。
: 就是不包含0的自然數，除了包含偶數，還包含奇數。
: 你看，自然數有偶數的2,4,6,......，除此之外，還有奇數的1,3,5,......。
: 這不也很符合日常生活的想法？
: 我除了有你的所有東西之外，我還擁有額外的東西，
: 這不就表示我的東西比你的還要多？
原PO問題正是伽利略悖論
伽利略發現
雖然自然數包含正偶數
也就是說
偶數只是{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.....} 的一部分
但是偶數集合和自然數集合竟然是等勢的(例如構造一函數f(x)=2x)
因為既然兩者等勢 那應該一樣多
但是依照
歐幾里得‧幾何原本的第五公理(不是平行公設的第五公設)：整體大於部分
(
當然 用直觀想這是廢話 不用招喚歐幾里得
自然數比正偶數多出了正奇數那部分
)
那麼
自然數應該比較多啊
基本會覺得矛盾是應該的
畢竟伽利略那麼聰明的數學家都覺得怪了
我高中的時候
問我們數學老師 一個類似的問題 兩公分線上的點和一公分線上的點
哪個點的數量比較多呢?
他也覺得兩公分線上的點應該要比一公分線上的點多才對。
1.兩公分可以把一公分包住耶
2.兩公分會比那一公分 多出一公分
但是f(x)=2x
這樣看兩者卻要一樣多
當然 這邊的問題就出現在 什麼是一樣多?
===
當然 康托並不認為這是悖論
無窮集合並不能從整體和部分的關係來看兩個集合的大小
舉例來說
整數雖然包含自然數 但兩者等勢。
有理數包含整數，但兩者等勢。(拿座標釘子板加一根線就可以證明)
實數包含有理數，但兩者卻不等勢。(對角線論證)
兩者等勢的條件是
"
若X和Y為有限集合，則其存在一兩集合的雙射函數若且唯若兩個集合有相同的元素個數。
確實，在公理集合論裡，這被當做「相同元素個數」的定義，且廣義化至無限集合，並導
致了基數的概念，一用以分辨無限集合的不同大小。
"
有人就會把"等勢"看作"一樣多"
原PO的問題是
那些多出來(基數)的怎麼辦?
基本上 康托會告訴你
雖然那些會多出來
但是我只要有辦法製造一個函數讓他們雙射
兩者就算等勢(就算一樣多了)
用另外一個例子來看
兩公分線上的點和一公分線上的點 一不一樣多?
https://0rz.tw/MTYIm
右邊的圖 雖然對應的時候 有一些點會沒有對應到
但是只要我有辦法找到一個函數
也就是稍微旋轉一下
正如左邊的圖 就有辦法對應了 不會跑出空的地方
只要有辦法對應到 就算一樣多了
同樣的
自然數和偶數
雖然自然數會多出那一些出來
也就是
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 4 6 8 10 12.....
中間會有空
但是我只要找到一個函數
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10....
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20....
你看 這樣就沒空隙了
只要你有辦法沒有空隙
就算一樣多了 或是說 兩者等勢
(當然 因為我這邊考慮的都是 可數的
才有辦法列出來)
當然，集合論受到很多的攻擊，包括Cantor的老師克羅內克(Leopold Kronecker)
用各種手段 病態的言詞來攻擊Cantor長達十年 阻止它拿到比較高等的教職
甚至連天才數學家龐嘉萊(Poincaré)都嘲笑他的理論
以Erlangen 綱領著名於世的F.Klein 也反對集合論
數學家Hermann Weyl攻擊他的基數觀點是霧上之霧
數學家H.A.Schwarz原本是她的好朋友，因為集合論和他絕交
(正是柯西史瓦茲不等式的Schwarz)
最後他當然到精神病院去了
但是分析學之父Weierstrass接受Cantor的想法
最後和克羅內克絕交
領袖級的數學家David Hilbert也支持集合論
他甚至說
沒有人能夠把我們從Cantor為我們建造的樂園中趕出去。
可惜數學界接受集合論是它發瘋死去以後的事情了
基本上現代的數學教科書都會使用集合論的符號
到達高峰 正是法國的布爾巴基學派(Bourbaki)
他們試圖把整個數學建立在集合論上
例如他們出了十卷的數學原本(Éléments de mathématique)
從代數 拓撲 單實變函數 拓撲向量空間 積分 交換代數 李群 譜理論...
(注意 不是數理邏輯 他們很鄙視數理邏輯 認為那不重要
邏輯只需最低限度
有些成員甚至在書中無情的嘲弄羅素等等邏輯主義者)
當然 他們有成員想要試圖以範疇論來取代集合論的數學基礎地位
不過基本上現代數學集合論還是王道
康托的基數和等勢概念還引發出連續統假設
連續統假設和數學分析、拓樸學、測度論有些關聯
最後數學家Paul Cohen用力迫法證明連續統假設不能在ZFC下被證明
加上哥德爾的結果 連續統假設不能在ZFC下被證否
所以連續統假設獨立於ZFC
Paul Cohen最後獲得費爾茲數學獎
有趣的是
連續統假設還是很有爭議的問題
有些數學家還熱衷研究這個
除了數學家外 集合論、數理邏輯
這股風氣很早就吹到了哲學界
基本上你在哲學系看到讀分析哲學的學生唸
集合論、模型論、可計算理論不是一件奇怪的事情。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.233.230
※ 編輯: Hseuler 來自: 118.169.233.230 (05/30 16:14)
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