《順流聚散》
畫畫到一半，小女兒不經意地跟我說，「媽媽，那個誰誰誰最近不理我。」
我不動聲色，也裝作不經意地回答，「喔，這樣啊，那…」
心裡正想著要怎麼接續這個話題，小女兒已經回復五爻楚留香的飄撇，「沒差啦，等他想講話再來就好啦。」
誰誰誰是小女兒的好朋友，戶外教學會預留車位給對方，鬼滅風行的時候，也會互相出借自己心愛的禰豆子和蝴蝶忍公仔，在玩具日分享。
但是，沒有甚麼原因或徵兆，一切就突然冷淡下來了。如同當初掏心掏肺和對方交好，也沒有甚麼原因或徵兆一樣。
聽起來好熟悉，只不過狗血程度是幼幼班等級，真想跟女兒說，媽媽的青春期，也上演過無數好著好著莫名切八斷的閨蜜小劇場。
小女兒看起來完全不需要我介入開導，她是一個可以和自己相處得很好的孩子，即使在邊緣來來去去，朋友忽遠忽近，也沒要沒緊。使我這個母親，不由得很羨慕這種開放自如的身段。
雖然世俗總是比較認同圓融和睦的價值觀，但勉強自己成為和任何人都能水乳交融的好咖，並不會讓人感覺快樂。當兩個女兒長大到足以顯露真性情的年紀，我反而鼓勵她們接納與生俱來的天性，不想合群，保持一點距離，也沒關係。
這是學習人類圖之後，改變我最深的一件事。練習著不把自己定位為萬能而正確的母親，視孩子為平等的個體，從她們身上發現、也承認，我始終不能的部分。
像是「沒差啦。」的隨遇而安，像是「等他想講話再來就好啦。」的放生等待，就是我一直拿捏不好份際的軟肋，未成年以前，時間都花在扮演裝聾作啞、幫腔作勢的傻白甜跟班上面。我很後來才知道，真正的情誼，說簡單可以很簡單，不外乎坦然接受雙方現在無話可說的狀態，不覺得尷尬；也尊重對方此時想從你身邊暫離的意志，不強自挽留。
我們的教育，卻很少碰觸到這一塊，怎麼面對沒來由地情濃轉淡，上週還約定下週見的朋友，不再見了，怎麼辦?
我在交友受挫的那些年，曾經求助周遭看起來對於交友很有把握的大人，他們勸解我，你要檢討，自己是不是做了不應該的行為?虛心誠意向朋友們問明白，必要時就道歉。
我照做了，結果引來一場批鬥。七八個女生約我去偏遠的花園，一去到便把我圍在正中間，那些我聽過最惡毒最譏諷最嘲弄的語句，從四面八方轟然湧現，我想起聖經裡被丟擲石塊的失貞婦女，可能跟我一樣，神情木然顯得寡廉鮮恥，因為最後根本感覺不到痛楚，只渴望被結束。
領頭檢討我的，是我很崇拜的一個女孩，帥氣的馬尾，隨著鏗鏘語句有朝氣地上下擺動著。我才剛剛買好她會喜歡的早餐，我一直以為我們是朋友。
那之後，我學會接受，接受別人不想跟你成為朋友，其實不需要理由。也或者是，任何微不足道的原因，都會成為理由。因為你數學很差、講話很小聲、唯唯諾諾很像在說謊，諸如此類。
到高中以後，情況有一點轉變，大家因為看到我的文字，而重新認識文字後面的我。我開始擁有一些親密的朋友，會在緊湊的課程中間，交換塗滿青少年維特煩惱的書簡。然而，親密也有親密的煩惱，我發現，自己變得很在意朋友之間蛛絲馬跡的變化，每天都期待交流的質量維持在同樣的熱度。如果水平有一點點下滑，那一整天也會感覺自己跟著下滑。
我很不喜歡這樣患得患失的自己，不免有點自暴自棄，可能我終究不大適合和人群走得太近吧。上了大學，我選讀了最開放的大眾傳播，諷刺的是我生活得十分閉鎖。甚至在唯一自己追求而來的情感關係中，也要求對方過著和我一樣閉鎖的生活。
進入職場，朋友終於變得不那麼必須，聽到前人的告誡，職場上沒有真正的朋友，老實說，我真的鬆了一大口氣。幸好我原本就沒有甚麼朋友。也不大擅長交朋友。
唯一的缺點，是遠在女兒們還沒有開口向我討交友救兵之前，我在心裡也不停恐懼著，有一天她們會拿一些切八斷的問題來問，媽媽，我被切八斷了，現在該怎麼辦?作為時常被斷聯的、或負氣先喊切的一方，我也沒有答案。做夢都沒想到，女兒和我截然不同，相信船到橋頭自然直，一副全天底下的朋友都跟她切八斷了，也無所謂，老娘正好落得清靜。
她的回答，不禁讓我認真回想，從少年到中年的交友曲折，心態由悲憤、消極到坦然，這一切究竟是為了甚麼?
如果讓現在的我來回答，我會說，是為了讓我探索自身能量的殊異，瞭解投射者在能量中心的開放，是一種測試我「如何做出選擇」的考驗。
很多人，包括我自己，都誤以為投射者的等待邀請策略，讓自己只能「被選擇」，而不是「做選擇」，所以在交友的過程裡，我永遠把自己當成菜市場收攤前的青菜蘿蔔，價格可議，買多送蔥，拜託選我。如此，糟賤了投射者最珍貴之處，即在於與正確能量連結時，我們能引導對方有效施力，自己也獲得走在正軌的滿足。
我也會說，有時交情的漸行漸遠，何妨當成是命運之流的巧妙安排。這一年，我的人際發生了很大的變化，有陌生的人連連攻克城池，成為私宴裡少數的賓客；也有熟悉的人一天比一天坐得遙遠，有天就突然出了遠門，說不準幾時回來。
也有一種變化，表面嚐起來有離別的無奈，然而你心裡明白，對方並沒有離開。很累的時候，你會接到她的簡訊，也談起會議爆滿的日常，順便告訴妳，嘿，我辦公室有個人的背影好像妳，我好想妳啊。
我寧可相信，生命中這些遠遠近近的離散重聚，都是因為我已經走在自己的渠道裡，我碰到的，都是應當此刻相遇的人。離開我的，他們在我生命中的作用與意義，已經完成。
回過頭，我一臉神祕地跟小女兒說，嘿，carol，妳知道嗎，媽媽覺得，我們都像魚，有自己最後要去到的地方。可是，每個人游的水道，都不太一樣，可能會一起游一陣子，然後分開游一陣子，也可能游一游，有些游向大海，有些游往池塘，就很難再碰到了。
小女兒睜著大大的眼睛回望我，媽媽，妳是在教我不要小氣的意思嗎？在一起玩的時候要大方，把自己玩具讓分給他玩?
ㄟ，不完全是，但很接近了。孩子，媽媽希望妳將來，審慎選擇和妳同流的人，讓你們的流，越游越寬廣。若有天，必須要東西南北分向，不要緊，順流聚散吧。
相濡以沫，相忘於江湖。長大了，妳會懂的。
離散數學怎麼讀 在 [心得] 第一次跨考資工就上手- 看板graduate 的推薦與評價
1.前言：
因為沒有補習，去年要開始準備的時候完全不知道怎樣下手，那時候觀看版上心得
得到很多幫助，希望我的心得也可以給以後想考且不打算補習的同學們，指引一條準備
的路。
2.背景：
熱愛數學跟資工的應屆應數系學生，系排約20名左右，沒有嘗試推甄，然後沒有補
習。
3.今年成績：
今年我報了七間，最後有去考六間。
台大資工 正取 數學７９ 計系５７.５ 資演７７ 總分 ２１６.３
台大電機 缺考
交大資工 正取 數學４５ 計系７１ 資演７７ 總分 １９３
清華資工 正取 計科７３ 計系８６ 總分 １５９
成功資工 正取 數學５５ 計系５７ 資演７９ 總分 １９１
中央資工 正取 數學５６ 計系８４ 資演６９ 總分 ２０９
中興資工 正取 數學９３ 概論７４ 總分 １６７
4.各科準備方法與參考書目：
一、線性代數：
參考書目有黃子嘉三本，Friedberg 線代原文書以及線代啟示錄(網頁)
因為這科在大二時學的算是不錯，且大三還有修線代三，所以在整個準備過程中沒
有花太多時間，這科ＣＰ值是我認為全部科目裡面最高且沒有之一，千萬不要學我都不
怎麼念，看我考試成績便知，數學很淒慘，建議花多一點時間，可以拿到跟所花時間相
對應的分數，題目雖然靈活但是只要掌握關鍵觀念，非常容易把握，然後今年各校的數
學題目都大變，明年考生可能可以參考今年的。
然後，我題目只有做完黃子嘉全部是非，還有１／３的ＥＡＳＹ題目而已，
Jordan form 我是全部放棄，個人覺得不會考，要不要讀見仁見智。
二、離散數學：
參考書目有黃子嘉三本，Rosen 離散原文書
很多人都說這科ＣＰ很高，我是覺得還好，因為除了基本的題目，其他都是考感覺的
如果當下沒ＦＵ，就很可能無法下筆，然後遞迴跟樹還有圖論超級重要，其他就考反應。
這科，我也沒有花很多時間，因為我在大二升大三的暑假，無聊就把原文書看過一遍，之
後開始準備研究所的時候衝很快，然後建議題目多作一點，比較有機會觸類旁通。
題目做完黃子嘉第一章到代數，後面全部題目，且很多都做兩三次，其他像有限狀態
機，波利雅，個人認為可以不用讀。
三、計算機組織：
參考書目有張凡兩本，Patterson 白算盤
個人覺得這科ＣＰ也是相當之高，花在上面的時間絕對可以從分數看出來，這科大主
軸就是那些，基本常識、效能分析、處理器、記憶體架構等，全部都沒有很難，然後大部
分都不用背，計算機既然是人設計出來的，每一個部分都有其為什麼，只要想通很多都很
順理成章，然後這科有時候數字可能有點醜，要耐心的算完。
題目做完白算盤後面題目，以及張凡後面全部題目，然後張凡那本做兩三遍。
multicycle 個人認為不會考，可以放棄，不過怕死還是看一下比較好。
四、作業系統：
參考書目有恐龍，跟人家印的洪逸筆記，Google，洪逸題庫94~99
個人最喜歡ＯＳ，不過這科ＣＰ不高，東西很多很雜，雖然跟計組一樣，可以用理解
的，不過實在太多，相當容易忘，很多都是忘了讀，讀了再忘這樣，然後可以配合計組一
起讀，還有恐龍的英文有點難，很多都要看很多遍才懂再說什麼，然後遇到沒看過的，都
可以查恐龍的 index 基本上都會有。這科就是基本拿到，剩下就盡量看恐龍吧。
題目做完恐龍到十二章後面的習題，洪逸題目94~99兩三遍。
五、資料結構：
參考書目有印來的洪逸筆記，Google，洪逸題庫94~99。
強烈建議這科，讀的時候可以把大部分的資料結構都用程式碼打過一遍，會非常有感
覺，這科筆記很少，大概三、四天都看就能看一輪，然後重點就是樹、排序，還有時間複
雜度，第一遍讀的時候就看完了解再說什麼，就跑去打程式，比方說看完 heapsort 確認
理解後，就用程式碼打出來，一定會卡住，這時候就會發現，原來之前覺得理所當然的地
方，事實上並沒有這麼理所當然，多幾次就會很有感覺，第二第三遍，就可以很快。
題目做完洪逸題庫94~99兩三遍。
六、演算法：
參考書目 Cormen 的 Introduction to Algorithms。
看到原文書很厚可能會覺得這科很難讀，事實上讀這科有一些小技巧，通常原文書再
講一個演算法的時候，會先花兩三頁，講解這個問題，以及解決這個問題可以帶來的好處
，比方說最小生成樹，他就會說這個問題是要求出最小連通成本，解決完可以讓建構一個
網路的成本最低等，之後會再有兩三頁講如何解這個問題，Kruskal、Prim 等，再來會花
二十到三十頁證明這些演算法的正確性，同樣以 MST 為例子，他就會證明一個 CUT 中最
小的 edge 一定是 safe 的，到此 MST 結束。從中有沒有發現什麼問題？沒錯，碩士班
入學考，基本上不會考演算法的正確性證明，所以，讀這本原文書的時候，只要看問題，
以及如何解決的方法，非常的快速，累積多了之後，很多題目都可以很快反應，比方說看
到 DAG 就馬上連想到拓樸排序，再連想到拓樸排序是用 DFS 等，很快就可以解決一個問
題。然後 Cormen 的英文算是非常平易近人，很容易讀懂。
題目只有做完 Cormen 有答案的題目。
最後分享一下我認為各科目的ＣＰ排序：
線代＝計組 ＞ 離散＝資結 ＞ ＯＳ＝演算
5.時間規劃：
我認為實力不只是開始衝刺之後累積的，所以我把我認為對我實力都有影響的都打出
來，希望可以參考看看。
前年的７月～８月：
離散原文書第一遍，基本上這段時間並不是再準備研究所，就只是讀爽的，所
以題目做不多，就思考一些觀念跟例題而已。
三上：
這段時間，因為我跑去修資工的資料結構，所以只要看到一個新的結構，回來就
自己嘗試把他寫出來，算出培養一點資料結構的感覺。
三下：
讀黃子嘉的線性代數，基本上很悠閒，就一天大概翻一小時多一點。
三下結束時，剛好看完上跟下。
升四上暑假（７～８月）：
大概從這時候開始衝刺，一天大概讀四小時左右，暑假結束時，讀完黃子嘉離散
資料結構筆記，恐龍以及白算盤。
９月：
補上個月剩下一點的離散跟ＯＳ還有看一下線代，然後第一次做考古題被慘電，
在九月末便去買張凡的計組來讀，一天也是讀四小時左右。
１０月：
衝張凡的計組，然後資料結構洪逸筆記再看一次，恐龍加減看，參雜一點離散跟
線代，時間開始變多，一天大概五小時左右。
１１月：
這時後去買洪逸的ＯＳ跟資結題庫，這個月就寫完這兩本題庫，然後張凡再衝一
遍，然後參雜一點離散。前半月大概也是一天五小時，後半月一天大概７小時左右。
１２月：
再把ＯＳ跟資結題庫再看一次，離散代數再看一次。開始寫考古題，時間開始變
少一天又回到約略５小時。
１月：
一天只寫一份考古題加上把不熟的地方再看熟，所以一天大概只有讀４小時。
一月底考古題寫完後，翻出張凡，ＯＳ跟資結的筆記開始再看一遍。
２月：
基本上這時候我已經幾乎沒讀書了，就朋友問問題回一下，版上有問題回一下，
然後想到什麼比較沒印象就翻一下，一天大概２小時。最後考試前把清交央的考古在
看過一遍就上考場了。
然後我有用ＡＰＰ記錄讀書時間，可以參考：https://ppt.cc/VuIN
6.Ｑ＆Ａ：
一、要不要補習？
Ａ：我認為不用，讀書還是再自己努力，而且不補習有更多的時間可以念書
不過建議還是要弄到補習班的書，畢竟很多都整理過，讀起來相對比較快。
二、要不要看原文書？
Ａ：要，雖然看原文書，可能很累，而且讀完可能還是都不太會，不過那是
一個感覺，讀原文書就是培養 sense 可能現在看完會覺得很亂都沒有架構，可
是可能之後看了某段，就突然通了，或是原文書會有前呼後應，比較能夠觸類旁
通，尤其是ＯＳ跟演算法的原文書特別明顯。
三、一天是不是都要念很久？
Ａ：我覺得看個人，一開始看心得文，每一篇都是一天Ｎ小時，就覺得很恐
怖，其實只要依照自己的進度穩扎穩打就可以，像我一天平均大概只有念４小時
，不過要確定自己真的有讀進去，而不是有點混過去。
四、考古題重要性？
Ａ：我覺得考古題真的有其重要性，比方說今年清華就出了一題跟１００年
一模一樣的題目，然後我考古題只有寫１００～１０２，因為更早的題庫都寫過
好幾次了，再寫一遍感覺沒什麼參考價值。
7.結語：
Do something for the future.
有問題歡迎討論。 : )
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