【摘要】 本影片透過計算圓的面積來實戰練習三角置換法。要特別注意的地方是，這個不是計算圓形面積的證明，因為這個計算本身的源頭已經運用了圓面積公式，所以這個計算只能用來當作驗算圓面積公式的一個方法 【...

【摘要】 本影片介紹了微積分基本定理第一型式，也就是若存在針對 f(x) 的反導函數 F(x)，則針對 f(x) 的定積分就可以直接用 F(x) 代上限減去代下限之值獲得 【勘誤】 21:00 第一...

【摘要】 本影片運用積分的定義、積分運算性質以及之前學過的極值定理和中間值定理，證明了積分均值定理 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 ...

【摘要】 本影片運用積分上下限運算的一些等式來解決例題 【勘誤】 題目第一行從 2 積到 3 那項要加 dx 若有發現其他錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後...

【摘要】 本影片介紹了定積分的運算性質，包含四則運算和一些等式與不等式 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私訊張旭老師臉書粉專索取...

【摘要】 本影片利用了定積分的定義證明 Dirichlet 函數在 [a,b] 上不可積 【勘誤】 無，若有發現任何錯誤，歡迎留言告知 【講義】 請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論 然後私訊張...

【摘要】 本影片利用了定積分的正式定義計算了 x 在 [a,b] 上的定積分值，這並不太容易，我和丈哥花了一點時間才把這個看起來如此基本的函數的定積分透過我使用的定義證明出來 【勘誤】 無，若有發現...

【摘要】 本影片介紹了定積分的正式定義，這裡採用任意分割上來計算上和下和的方式來判斷一個函數在 [a,b] 區間上可否積分並計算其定積分值；各位同學要注意定積分的等價定義有好幾種，如果考試怕失分的話，...

【摘要】 本影片證明高維度函數的反函數定理與隱函數定理，適合對象為數學系的同學。反函數定理和隱函數定理是數學系的同學在學習高等微積分時最重要的定理之一，通常是在高微 II 裡面倒數幾個單元，算是相當經...

【摘要】 本題主要證明分數次方的單項式的微分和次方為整數的單項式微分公式一樣。證明的手法一樣是透過移動次方的方式，將問題簡化成過去所學的知識能夠處理的狀態；不過本題有偷偷用到隱函數微分法，但同學還是可...