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［大理鄉中出環］（＊）I am serious．If eating 8蚊麥芽糖夾餅doesn't incentivize you to invest, nothing will.
TLDR：匯率制度似買胸圍，唔啱身夾硬嚟，表面好睇，遲早出事。
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1. 早排講葬禮，過我死鬼阿公，除咗鍾意睇不文集（畀我拎咗去睇），炸雞翼（畀我食），鋸西多（又係畀我食埋）（＊＊＊），仲有佢就係好鍾意食麥芽糖夾餅，當然亦係畀我食埋
2. 但我好肯定，當年8蚊食麥芽糖夾餅，可以食撚到阿公同我literally 飽死。而當年仲要係另外有個hemispherical 嘅容器裝住麥芽糖，用對筷子捲，雖然我到而家都唔知最後嗰啲點拎出嚟。（＊＊＊＊）．我細細個已經拎嚟裝水，研究係咪 4/3 X π X 半經三次方，唔做科學家真係埋沒咗我。「學校咁早有教？」「學校夠冇教你扑嘢啦，你又識？」（＊＊＊＊＊）
3. 有人話因為租貴。唔可以話錯，但啱唔晒。唔使涉及租嘅嘢，一樣係飛升，我唔撚信網上賣麥芽糖餅買2蚊塊。況且一般食肆最大成本係員工。而人工貴租貴係結果，唔係原因。
4. 冇錯，幾廿年前嘅事嘛，佢都死咗三十年。有通脹物價飛升。但有冇諗過點解物價升？視乎你係咩學派，但一般人都知，錢印得太多。
5. 但點解會印得多？聯儲局量化寬鬆後先開始？又錯。上次咪講過，尼克遜廢除金本位咯，自此法幣就任印（subject to certain conditions），貨幣供應脫離GDP，人工亦都追唔上人均GDP，都係金本位收皮後嘅事。五十年之嘛。歷史係咁讀的，你旨意啲濕鳩教授真係含得撚。
6. 但一樣，佢地根本don’t give a shit，佢份糧係咪基於教得好唔好？人人都知，呃funding 先係大茶飯嘛，阿富汗都係咁玩。
7. 我在經濟一週篇文，就用咗呢個有點不文但我覺得好貼切嘅比喻：
8. 匯率制度似買胸圍，唔啱身夾硬嚟，表面好睇，遲早出事。冇咁大個頭唔好戴咁大頂帽，33B就33B，唔好買大買細。
9. 唔信？英鎊被索羅斯狙擊，最後退出歐洲匯率機制（ERM），英鎊半年跌30%，英國納稅人輸咗10億美金（1992年嘅10億），索老一戰成名成為打爆英倫銀行的人，仲害到英國首相都下埋台。因乜？正係冇咁大個頭，唔好戴咁大個bra．對面岸嘅德國（當時已統一）就戴得起啦．ERM就係外判咗個揀胸圍嘅權利畀德國。
10. 舉一反衫反埋bra，亞洲金融風暴，仲有再老啲嘅墨西哥Tequila crisis，亞洲金融風暴泰國CEO賣三文治韓仔好愛國賣金救國（其實冇，只係政治宣傳），仲有阿根廷違約多過捧世界盃，全部都係因為夾硬嚟。
11. 咁你話，明知唔啱身都戴？自己唔知架咩？一般呢，係知嘅。但，點解唔舒服都戴？靚咯！邊個著高踭鞋貪舒服？女為悅己者容，政客就勾引選民，而男人就用下體思考，選民就冇腦嘅。呢啲就歷史啦。
12. 應該睇到一半，聰明嘅讀者應該已經問：咁香港聯擊匯率，咪即係外判咗個揀胸圍權畀美國咯。港女戴美國嘥屎，得唔得架？會唔會出事？
13. 會唔會出事？你咁問嘅，即係你未夠三十歲。索羅斯除咗有份招呼英鎊，亦都招呼埋港紙，親子丼（雖則個女改嫁咗），十分爽。亞洲金融暴風咪有份咯。咁但冇嘅，死唔到人。英國韓國泰國而家咪好地地。
14. 講遠咗，但，都係嗰句，見到8蚊嘅麥芽糖餅，你都仲唔信不投資往下流，我就真係幫你唔到。投資有風險？當然，但，唔投資一樣有風險，甚至更大，保證輸死
15. 係喎，其實我呢啲講法，某程度上都係販賣恐懼。現今最流行嘅生意，講真的，好多東西背後都係販賣恐懼。但，我有啲唔同，我唔係叫你份幾千萬保單，又唔係叫你個個月兩千蚊供基金嘛！我只係R你一舊水訂個Patreon．好快就食個麥芽糖夾餅都唔夠呀，大師冇點你。仲等？
（＊）有人提我打錯字。嗯，而家啲小朋友打麻雀應該唔會打花章。實情打花章呢啲基本功，如果大家都係普通素人唔係雀精物語（＊＊），咁你打得八圈，或者打得幾次八圈，識打花章嗰啲必然有edge．或者話唔打花章嘅一定蝕式，打得幾次，自然拉開晒。係咪又學到嘢呢？冇錯，正如你去賭場，長賭當然唔止冰茶，仲會必輸。但投資正好相反（可惜有啲人連呢樣都唔知），升日子嘅可能51%，跌嘅49%，但我拉到一年，五年，自然食硬你。你日日去估上落，當然搵唔到錢。況且，你仲要一定唔敢買得大。我拎幾球嘢買股票，你敢唔敢拎幾球嘢炒期指？
（＊＊）啲回憶返晒嚟。細細個辛苦到舖牌，睇住J幾耐呀！而家唔使錢乜都有。
（＊＊＊）多得阿公，打後四十年我都不能接受有餡嘅西多，而西多只能落糖漿，舊式茶餐廳有個壺嘅最好，但冇辦法之下只能接受一包包，殷海光話嘅。正如我都用咗三十年先勉強接受到有芝麻嘅雞蛋仔，但其他餡免問。呀同埋，打邊爐係不能放腸仔燒賣午餐肉，雖然埃汾太會放，我結婚前都知，但你係咪埃汾太丫？
（＊＊＊＊）諗起個故事，應該真人真事，外國有條友年青時打暑期工，家族Pizza 餐廳，咁佢落完啲茄膏就掉走個罐。大老細發現，拎返啲罐，然後用水沖，了埋入面啲剩低嘅茄膏出嚟，同佢講：you are washing away my profit margin
（＊＊＊＊＊）早排先講起，當年有個中學同學，真係埋到門唔識起腳，居然打電話問功課。我地就眾志成城電話幫佢指導。「喂埃汾你又話你大學先失身」。差矣，自己未做過唔等於唔識教人！我有睇書睇片嘛！都話冷氣軍師理論多，唔踢波都寫一大輪巴塞啦。
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📜 [專欄新文章] 區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸
✍️ Ping Chen
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使用管線化（Pipeline）技術可以提升區塊鏈的處理效能，但也可能會產生相應的代價。
Photo by tian kuan on Unsplash
區塊鏈的擴容方案
說到區塊鏈的效能問題，目前討論度最高的應該是分片（sharding）技術，藉由將驗證者分成多組的方式，可以同時分別處理鏈上的交易需求，即使單分片效能不變，總交易量可以隨著分片/驗證者集的數量線性增加。
除了分片，另一個常用來提升程式效能的方案是將計算步驟拆解，以流水線的方式將複雜的運算攤平，降低系統的閒置時間，並大幅提升工作效率。為了達到管線化預期的目的，會需要先知道系統的瓶頸在哪。
區塊鏈的效能瓶頸
熟悉工作量證明設計哲學的人應該會知道，區塊鏈之所以需要挖礦，並不是為了驗證交易的正確性，而是要決定交易的先後順序，從而避免雙花和帳本分裂的發生。可以說，區塊鏈使用低效率的單線程設計，並付給礦工高額的成本，都只為了一件事，就是對交易的全局排序產生共識。
在這樣的基礎之上，區塊鏈在一段時間內可以處理的交易數量是有限的，這之中包含許多方面的限制，包括 CPU 效能、硬碟空間、網路速度等。其中，關於 TPS(每秒交易數) 提升和對硬體的要求大致上是線性增加的，但在設計共識演算法時，通訊複雜度常是平方甚至三次方的關係。
以現在的目標 TPS 來說，處理交易和生成一個合法的區塊並不困難，只是因為區塊鏈的特性，新區塊需要透過洪水法的方式擴散到全網路，每個節點在收到更新請求的時候都要先執行/驗證過區塊內的交易，等於整個廣播的延時會是「驗證區塊時間×經過的 hop 數量」這麼多。似乎網路越分散、節點越多，我們反而會需要降低計算量，以免讓共識不穩定。
管線化的共識機制
使用權益證明取代工作量證明算是行業發展的趨勢，除了環保或安全這些比較顯然的好處之外，權益證明對產生共識的穩定性也很有幫助。首先，權益證明在同一時間參與共識的節點數是已知的，比較容易控制數量級的邊界；其次，權益證明的出塊時間相較工作量證明固定很多，可以降低計算資源不足或閒置的機率。
相較於工作量證明是單一節點出塊，其餘節點驗證，權益證明的出塊本身就需要很多節點共同參與，瓶頸很像是從驗證轉移到通訊上。
以 PBFT 為例，每次產新區塊都需要經過 pre-prepare, prepare, commit 三個階段，你要對同意驗證的區塊簽名，還要對「你有收到某人的簽名」這件事簽名，再對「你有收到 A 說他有收到 B 的簽名」這件事簽名，過程中會有很多簽名飛來飛去，最後才能把一個區塊敲定。
為了降低每兩個區塊間都需要三輪簽名造成的延遲，後來的共識演算法包括 HotStuff 和 Casper FFG 採用了管線化的區塊驗證過程。也就是對區塊 T 的 pre-prepare 同時是對 T-1 的 prepare 和對 T-2 的 commit。再加上簽名聚合技術，出塊的開銷在複雜度等級和係數等級都降低許多。
然而，要保持管線化的區塊生產順利，需要驗證者集合固定不變，且網路通訊狀況良好。如果會經常更動驗證者集合或變換出塊的領導者，前後區塊間的相依性會是個大問題，也就是 T 的驗證者集合取決於 T-1 裡有沒有會導致刪除或新增驗證者的交易，T-1 的合法性又相依於 T-2，以此類推。
當激烈的分叉出現的時候，出塊跟共識的流水線式耦合就從優雅變成災難了。為了避免這種災難，更新的共識演算法會限制驗證者變更的時機，有些叫 epoch 有些叫 checkpoint，每隔一段時間會把前面的區塊徹底敲定，才統一讓驗證者加入或退出。到這些檢查點的時候，出塊的作業流程就會退化成原本的三階段驗證，但在大部分時候還是有加速的效果。
管線化的狀態更新
另一個可以用管線化加速的是區塊鏈的狀態更新。如前所述，現在公鏈的瓶頸在於提高 TPS 會讓區塊廣播變慢，進而導致共識不穩定，這點在區塊時間短的以太坊上尤其明顯。可是如果單看執行一個區塊內的交易所花的時間的話，實際上是遠遠低於區塊間隔的。
只有在收到新區塊的時候，節點才會執行狀態轉移函數，並根據執行結果是否合法來決定要不要把區塊資訊再廣播出去。不過其實只要給定了交易集合，新的狀態 s’ = STF(s, tx) 應該是確定性的。
於是我們有了一個大膽的想法：何不乾脆將交易執行結果移出共識外呢？反正只要大家有對這個區塊要打包哪些交易有共識，計算的結果完全可以當作業留給大家自己算吧。如果真的不放心，我們也可以晚點再一起對個答案，也就是把這個區塊執行後的新狀態根包在下個區塊頭裡面。
這就是對狀態更新的管線化，在區塊 T 中敲定交易順序但暫不執行，區塊 T+1 的時候才更新狀態（以及下一批交易）。這麼做的好處十分顯而易見，就是將原本最緊繃的狀態計算時間攤平了，從原本毫秒必爭的廣播期移出來，變成只要在下個塊出來之前算完就好，有好幾秒的時間可以慢慢來。新區塊在廣播的每個 hop 之間只要驗證交易格式合法（簽名正確，有足夠的錢付手續費）就可以放行了，甚至有些更激進的方案連驗簽名都省略了，如果真的有不合法交易混進去就在下個區塊處罰礦工/提案者便是。
把負擔最重的交易執行移出共識，光用想的就覺得效能要飛天，那代價呢？代價是區塊的使用程度會變得不穩定。因為我們省略了執行，所以對於一筆交易實際用掉多少 gas 是未知的。本來礦工會完整的執行所有交易，並盡可能的塞滿區塊空間，然而在沒有執行的情況下，只能以使用者設定的 gas limit 當作它的用量，能打包的交易會比實際的上限少。
緊接著，下一個問題是退費困難。如果我們仍然將沒用完的手續費退還給使用者，惡意的攻擊者可以透過發送 gas limit 超大，實際用量很小的交易，以接近零的成本「霸佔」區塊空間。所以像已故區塊鏈 DEXON 就直接取消 gas refund，杜絕濫用的可能。但顯然這在使用者體驗和區塊空間效率上都是次優的。
而最近推出的 smartBCH 嘗試擬了一套複雜的退款規則：交易執行後剩餘的 gas 如果小於 gas limit 的一半（代表不是故意的）就退款；如果剩餘量介於 50%-75% 可以退一半；超過 75% 推斷為惡意，不退款。乍看是個合理的方案，仔細一想會發現製造的問題似乎比解決的還多。無論如何，沒用掉的空間終究是浪費了，而根據殘氣比例決定是否退款也不會是個好政策，對於有條件判斷的程式，可能要實際執行才知道走哪條路，gas limit 一定是以高的情況去設定，萬一進到 gas 用量少的分支，反而會噴更多錢，怎麼想都不太合理。
安全考量，退費大概是沒希望了。不過呢，最近以太坊剛上線的 EIP1559 似乎給了一點方向，如果區塊的使用程度能以某種回授控制的方式調節，即使偶爾挖出比較空的區塊似乎也無傷大雅，也許能研究看怎麼把兩者融合吧。
管線化方案的發展性
考慮到以太坊已經堅定地選擇了分片的路線，比較激進的單鏈高 TPS 管線化改造方案應該不太有機會出線，不過管線化畢竟是種歷史悠久的軟體最佳化技巧，還是很有機會被使用在其他地方的，也許是 VDF 之於信標鏈，也許是 rollup 的狀態轉換證明，可以坐等開發者們表演。
倒是那些比較中心化的 EVM fork/sidechain，尤其是專門只 for DeFi 的鏈，管線化加速可以在不破壞交易原子性的前提下擴容，確實是有一些比分片優秀的地方可以說嘴，值得研究研究，但這就要看那些機房鏈們有沒有上進心，願不願意在分叉之餘也投資發展自己的新技術了。
給我錢
ping.eth
區塊鏈管線化的效能增進與瓶頸 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.
👏 歡迎轉載分享鼓掌
〇2021/04〇曇〇
経由; JR西日本福塩線
種別; 普通
運行/収録; 福山ー府中
車種; 105系
Via; JR West Japan Fukuen Line
Type; Local
Running/Recording; Fukuyama～Fuchū
Model; 105 Series
JR西日本 JR West Japan
https://www.westjr.co.jp/
《停車駅; 着-発 Station; Arr.-Dep.》
備後本庄 Bingo-Honjō; 4:17-4:41
横尾 Yokoo; 10:32-11:32
神辺 Kannabe; 14:59-15:46
湯田村 Yudamura; 18:39-19:07
道上 Michinoue; 20:57-21:28
万能倉 Managura; 24:30-25:30
駅家 Ekiya; 27:35-28:01
近田 Chikata; 30:12-30:34
戸手 Tode; 32:34-32:57
上戸手 Kami-Tode; 35:29-35:51
新市 Shin-ichi; 37:57-38:51
高木 Takagi; 41:29-41:59
鵜飼 Ukai; 43:41-44:17
《乗換案内 Transfer》
▼神辺 Kannabe
◎井原鉄道 Ibara Railway
▼府中 Fuchū
〇福塩線 Fukuen Line
三次方面 For Miyoshi
#Hiroshima
今天的丈哥聊數學史
丈哥會繼續填補之前累積的坑
包括三次方程與數學教育
以及因式分解和海龍公式
此外，會再試圖講一些微積分的歷史
總之，丈哥會盡可能和大家分享一些有趣的數學故事
沒意外的話每周一至周五晚上 11 點直播
週一：微積分和工數解題 (丈哥)
週二：張旭老師的人生分享
週三：張旭老師信箱
週四：微積分和工數解題 (張旭老師)
週五：丈哥聊數學史
想問微積分或工數
👉 https://forms.gle/2CAYojEMb37M8ms36
想問張旭老師問題 (讀書或人生任何問題都行)
👉 https://forms.gle/eAp8GghZYgpbnRHF7
想問丈哥問題 (每個月最後一個禮拜三回答)
👉 https://forms.gle/hqHw87SE86f6LrAq9
【摘要】
丈哥要來講數學史了，用他自己的脈絡，從古自今串出丈哥眼中數學世界的流變
【節目列表】
EP01 所有故事的源頭 👉 https://youtu.be/JaLbmowC2gU
EP02 從因式分解講起 👉 https://youtu.be/i4sd9DEsDGs
EP03 三次方程與數學教育 👉 https://youtu.be/uOiaf17jHM8
EP04 微積分前傳 👉 https://youtu.be/4YzL43QJrY8
EP05 海龍的海龍公式 👉 https://youtu.be/diG0nxLSD_Q
EP06 數學概念的大一統 👉 https://youtu.be/Zr_uZxs9Ki0
【附註】
本系列尚未完結
剩下部分請到丈哥的頻道觀看
另外，本系列影片僅開放第一集免費觀看
（直播當天公開，直播結束即鎖會員）
如果想看所有內容
請加入本頻道或 @何陋之友-丈哥 頻道會員
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師和丈哥 (王重臻) 所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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多項式的相乘公式. 1.完全平方. (a+b) 2 =a(a+b)+b(a+b)=a 2 +2ab+b 2. (a-b) 2 =a(a-b)-b(a-b)=a 2 -2ab+b 2. 2.平方差. (a+b)(a-b)=a(a-b)+b(a-b)=a 2 -b 2. 3.完全立方 ... ... <看更多>
三次方 分解因式重要公式. DemonHunter211 2017-11-30 16:53:40 88459 收藏 5. 分类专栏： 数学基础. 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载 ... ... <看更多>
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三次方 公式有：. 1、(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³. 2、(A-B)³=A³-3A²B+3AB²-B³. 3、A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²). 4、A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²). ... <看更多>