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【規範：未來，先確認目標】
在談規範制訂之前，除了「融洽的親子關係」要建立，還有一個重要的觀點要先被確立，那就是「父母對孩子的課業要求」的目標是什麼？
如果父母的目標是：成績優異，考取班上前三名，段考均需要在95分以上。
這個目標非常清楚，如果孩子的天資聰穎，想要朝這個目標邁進，理應不會是太難的事，遊刃有餘的孩子，還能空出許多時光，父母亦能與孩子在假日保有融洽又緊密的親子關係。
但，若孩子的學習狀況是需要花費大量時間去努力、練習、寫評量，必須花費所有精力去投入學習，才能換來優異的成績，這樣的孩子，父母想必會擔心孩子一旦鬆懈，課業就再也追不上排頭的成績，為了讓孩子永遠名列前茅，肯定會挪動所有空閒時光，提供給孩子讀書、學習、複習、預習、補習、寫評量，這麼一想，孩子的時間自然而然被填滿，親子時光又能從何處培養？
因此，規範的制訂，究竟是為了讓孩子得到學業成績的高分，還是為了讓家庭更和諧，得與失，衡量之後，才能明白此番選擇之後，我們會得到什麼，以及，會失去什麼，這些都是選擇而來的。
不管父母選擇的目標是什麼，當孩子終於得取功成名就時，我深信父母會為孩子欣喜、會為孩子感到驕傲，但當孩子挫敗或困頓時，我擔憂的是，我們是否已經做好了父母與孩子連結的網，讓孩子安全的降落？
唐鳳，一個從小就展現天分的天才，她是個耀眼的天才，不用費勁讀書，就能永遠的名列前茅，但看過她的採訪報導的人都知道，世界是容納不了真正的天才，因此唐鳳的求學之路，比一般人更坎坷艱辛，因為成績太過優異，遭到同學霸凌，小學六年，轉學六次。成績優異的唐鳳，承受著外界不能明白的困境，而她又是靠著什麼樣的信念，支持她一路挺過來？
唐鳳說：母親，是我生命中的救星。
一個成績優異的天才，也會有挫敗困頓的時刻，所幸她的母親一直站在她身後，為她織起一張溫暖的親子網，支持她轉學，支持她考試交白卷，支持她走一條只有唐鳳能走的路。
唐鳳的母親，溫柔的接住了困頓的唐鳳，於是我們才能有今日的IT大臣。
今天清明連假第一天，藉由唐鳳求學歷程的故事，學習連結孩子，讓每一個孩子都能在愛與幸福中成長。
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媽媽是我生命的救星／採訪：陳雅林
＃原文連結：https://reurl.cc/1gplGW
「慘遭霸凌的資優生童年」
到底，天才是怎麼形成的呢？
唐鳳的爸媽都在平面媒體工作，非常喜歡閱讀，這也使得唐鳳從小就被很多書籍環繞，她覺得書上的文字充滿魔力，加上罹患先天性心室缺隔，不能做太多戶外運動，所以待在家裡的時間很多。她通常接觸到什麼書籍，就一頭栽進去研究，當然，剛開始不識字，唐鳳必須靠長輩念給她聽，但由於天資聰穎，識字能力快，五歲就開始閱讀各國經典著作了。
幼稚園的時候，父親常常牽著唐鳳的手，一邊散步一邊跟她談論蘇格拉底、因式分解以及矛盾集錦（就是數學的六個領域：邏輯、機率、數、幾何、時間及統計之間的矛盾），這些高等數學的概念讓年幼的唐鳳非常著迷。
「反正數學用到的文字不多，它大部分是方程式，我覺得這是比較容易掌握的。」唐鳳居然認為方程式比較容易掌握，我想這對大多數數學不好的人來說，會倍覺受傷。當時的她，解方程式就好像是在玩遊戲過關一樣，不斷地征服關卡、挑戰難題，讓她一路進階到九元一次方程式，這是三歲到七歲的時光。她說：「我小時候也不是什麼都看得懂，之所以會多種語言與經典，都是跟家人對話學習到的，但對於數學和音樂，就覺得很有興趣。」
漸漸的，熱愛數學邏輯的唐鳳，對家裡的一些電腦程式設計相關的書開始感興趣，但家裡沒電腦，於是，她用原子筆畫出一個鍵盤，再用鉛筆畫出電腦螢幕上的反應，自己在紙上按一按鍵，然後再擦掉螢幕上的鉛筆做出不同的反應，用這種最陽春的方式開始寫程式，爸媽看不下去，兩週以後就買電腦給唐鳳了，從此探索之門大開，等於，唐鳳從小的學習就是從自己的興趣開始的，而且自學，這種學習完全沒有邊界。
但這一切，直到上了小學、進了體制，她才發現處處被制約在同一個框架裡，自己反而跟學校格格不入。小學一年級的時候她已經可以解出聯立方程式，而且當老師教一加一等於二時，唐鳳舉手跟老師說：「那不一定，如果是二進位的話，一加一就不等於二」，當場讓老師很難招架，後來老師乾脆要她每次上數學課時都去圖書館自己看書，唐鳳從此被從團體中隔離出來，她開始意識到自己跟其他人的不一樣。
第二名的同學竟然希望第一名的唐鳳死掉
當時學校透過資優測驗，已經確認唐鳳的智商是屬於最高等級，於是詢問唐鳳的爸媽是否讓孩子轉到有資優班的學校？唐鳳與媽媽討論，覺得嘗試新環境也不錯，但萬萬沒想到，資優班裡扭曲的競爭，徹底擊垮了唐鳳，第一名的她，被霸凌了。
「因為當時資優班裡有一位同學，常常考第二名，而只因拿不到第一名，回家就會被家長打罵，於是，這位同學憤恨不平地來嗆我說：『如果你不在這個世界上，那我就是第一名了。』……」第二名的同學竟然希望第一名的唐鳳死掉、消失，這是多麼可怕的詛咒。
不只如此，同學們為了考好成績，有一次趁老師不在的時候，伸手搶她的考卷想要抄答案，但唐鳳不想讓同學看，就拿著考卷逃跑，四、五個同學在後面追，最後跑到摔倒在地上，同學上前補了一腳，導致她撞牆昏倒。
這一年著實難熬，唐鳳經常在半夜做惡夢，不但會驚醒大哭，甚至還出現自殺的念頭。她很不快樂，會把自己關在房間裡哭，最終痛苦地跟媽媽說：「我不要上學了。」母親眼看自己的小孩都想自殺了，當然支持孩子休學，小二下學期，唐鳳就再也沒有去學校了。
之後再度轉學，這回轉到台北市指南山區的一所迷你小學念小學三年級，雖然環境與資優班比起來相對友善，但依然無法滿足唐鳳的學習需要，唐鳳母親開始另外幫唐鳳找尋學習資源，也開始支持唐鳳部分時間在家自學了，自己擬定學習計畫。總計小學六年，唐鳳就轉了六所學校，她現在會開玩笑地說：「我每個小學都只待一年，這樣的轉學法，剛好使得我都不用做暑假作業，這是最開心的地方」，狀似幽默輕鬆，但其實這段過程也是斑斑血淚，尤其包括父親的不諒解。
人與人之間，不該只有「競爭」
當時爸爸曾經認為唐鳳應該要有能力去面對群體生活的困難，並且解決它。這造成親子之間的衝突愈發劍拔弩張，逼得父親最後遠走德國修習博士，暫時逃離這個高度緊繃的教養問題。而唐鳳的母親則到處找尋資源，來因應唐鳳旺盛的學習力，像是台大數學系教授朱建正，他是三個資優生的爸，很能了解同樣天賦異稟的孩子思維，他和唐鳳每週有兩個小時在研究室聊天；另外，媽媽還帶著小學三年級的唐鳳到楊茂秀博士所推廣的兒童哲學「毛毛蟲哲學教室」，在這邊，她遇到的老師是輔大哲學研究所的研究生陳鴻銘，雖然年紀相差很多，但兩人卻不斷地進行批判性、關懷性與創造性的對話與思辨。還有一位楊文貴老師，也幫唐鳳到大學社團裡找一些擅長數理的大四學生，跟小三的唐鳳討論數學。
重新接觸數學和哲學的唐鳳，身心靈似乎比較安定下來，媽媽再幫孩子轉學到新店山上一所迷你小學，這個學校標榜與大自然親近，校長很樂意讓唐鳳以不同的方式的就學，後來唐鳳就從四年級直接跳級到六年級，而且一週只要去三天就可以，這時候的唐鳳愛上讀詩、寫詩。
後來小學六年級的課程都修完了，媽媽帶著唐鳳到德國去找爸爸，就留在異鄉重讀四年級，當地老師明白唐鳳的數理優異，因此數學作業都可以不用寫，老師全力幫助唐鳳學德文，兩個月的時間，她就能聽說讀寫德文了，真的是天才，後來她又繼續跟著同學一起學法文。
在德國的歲月，很開心，更難能可貴的是，父子情感漸漸修復，唐鳳認為，是德國的自由適性發展教育環境改變了父親。
她回憶著說，「當年我在台灣念小學，每個學校都念不滿一年，這確實比較不尋常，從父親的角度來看，他也不知道要怎麼看待自己的小孩，是一個完全非他小時候所學到的那種直線成就取向。我想，他在德國待了一年後，大概也慢慢了解，看事情本來就有很多的方法，也不需要一定要去迎合體制或衝撞體制，總是可以找到新的路。所以，後來是父親改變了！」
「但畢竟父親曾經希望你能設法留在體制，去勇敢面對困難、解決困難，妳怎麼跟他溝通這件事的？」
「當時我是用體育選手做比喻，像是舉重，在那個舉重選手適合的量級去舉重，是在鍛鍊肌肉，但如果越級，就是超過量級，硬要去舉重的話，不但鍛鍊不到肌肉，而且可能傷筋動骨，可能會一生都沒有辦法從那邊恢復。所以，我想每個人的承受力還是有限的！」
這樣的比喻，感覺像是揠苗助長，但唐鳳想說的是，把人放在不對的環境就是很窒息，他更具體的描繪：「好比現在把你裝到一個八歲小孩身體裡，然後要去每天去上學二年級，你也會受不了的！」
結果，唐鳳一家四口和樂地在德國生活，一下子一年就過去了。德國小學是四年制，唐鳳已經念完四年級，那下一步呢？德國老師想推薦資優的唐鳳去一所明星中學就讀，另外也有來自美國的華裔訪問學者提議讓唐鳳去美國名校就讀，但一直有思辨能力的唐鳳卻自己做出決定—她要回台灣，要在自己的土地長大，理由是，她要做台灣的教育改革！
怎麼回事呢？小時候歷經霸凌的唐鳳，一再思考，那位希望她死掉的第二名同學為什麼會有這樣仇恨極端的態度？她的結論是，八歲的孩子不會自己想像出這樣的講法，一定是家庭給她「人與人之間要相互競爭」的想法，因此她說這是整個結構性的問題，她希望能解決這個問題。思考的過程，她看了很多兒童心理學的書，想著：「我未來如果能夠投入教育的話，我要把這種結構上的狀況解決掉，不要讓大家覺得只有一種價值叫做競爭！」
於是，唐鳳回來台灣，再念一次六年級後，升上國中，當時的校長杜惠平與唐鳳深談過後，特許她不用每天到學校，只要有參加學校考試、可以記錄成績即可。那麼，不用上學的日子，她就到大學去聽課，不但聽了許多政治系、法律系和哲學系的名師課程，她的海量閱讀，更讓她浸淫在各式各樣的經典大作裡，而拜網際網路崛起之賜，唐鳳更自在地認識了一大批台灣的電腦天才。
「我十二歲第一次寫比較大型的程式，當時有一些清大、交大的研究生在虛擬世界裡面教我怎麼寫，就像是請家教一樣。」唐鳳回憶著說。
「那他們一定不知道這個寫程式的人只有十二歲？」我好奇電腦彼端的人恐怕不知道電腦此端是個孩子。
「對，但我在某些地方也會主動講我只有十二歲，但對方很多人不相信」，對唐鳳來說，年齡完全不是個問題，於是她發現，幾歲這件事，是看自己怎麼設定，「我如果表現得很幼稚，人家就把我當小孩；我如果表現得很成熟，人家就把我當大人。後來，我發現，他們是覺得我是一位很喜歡裝小孩的大人，哈！」看來唐鳳成熟到反而被動變成偽裝能力超強。
我沒有要PASS
而她能完全脫離學校的制約，是在國中二年級，儘管唐鳳可以不用到校，但校長希望她能參加考試才能有成績紀錄，但每次唐鳳都是交白卷。
「交白卷就零分耶！」我不解地問。
「那同學就沒有什麼可以抄的！」唐鳳還是覺得，「成績是自己的成績，為什麼要給別人看」，看得出幼時的霸凌讓她傷痕很深。
「那零分，你要怎麼PASS ？」我再問。
「我沒有要PASS 啊！」唐鳳這麼一答，瞬間讓我自慚形穢，覺得自己是否落入成績主義與升學主義的窠臼裡了……。
正當心頭為之一震時，她又說：「因為當時我國二的時候，校長已經跟我說，我之後其實不需要去學校，因為我自己有一套不需要學歷也可以做學問的方法，校長很支持我。但因為我那個班級是自願就學的實驗班，這個班之後會上哪個高中，完全是靠在校成績來決定的，如果我國一成績太好，國二不交幾張白卷拉下來的話，會影響到其他班上同學的升學。」
喔？原來唐鳳的交白卷，是為了避免同學的升學受到她成績太高的比例影響，果真，在校園體制裡，她的學習得處處考量到別人的處境……後來唐鳳就輟學了！
其實，唐鳳當時多次參加科展比賽奪大獎，早就可以保送建中了，但她就已經不想再待在體制裡了，當時她有建中的朋友直接跟她說：「你不用來讀建中，因為你自己就已經有研究方向，自己一天想要研究個十六個小時都可以，但如果去念高中的話，一天就會被學校綁住八小時，還得被迫分神去應付別的事情，何必如此呢？既然已經有一個清楚的學習計畫，就執行它就好了！」
母親是我生命中的救星
接下來，開始完全自學的日子，網際網路上，唐鳳自由地向來自全球各地的高手學習，當時她的朋友群都是電腦很高竿的大學生，她也開始投入自由軟體運動與開放原始碼，朋友非常均勻地分散在全球每個時區都有。到了二十四歲，比較有能力旅遊了，唐鳳兩年內飛了超過二十個城市，一一去拜訪世界上她早已交流多時的高手朋友，自由學習真的讓她更如海綿般的吸納各家門派的技藝一樣，非常如魚得水。
「母親是我生命中的救星……」
唐鳳的母親李雅卿，曾經擔任《中國時報》記者和專欄組副主任、《商業周刊》副總編輯，法律研究所畢業，在媒體工作上的表現傑出，但為了專心陪伴天才兒子的成長，兩度辭掉工作。
「你最感恩媽媽的是當人生遇到哪些狀況時，她指引你往前走？」我問。
「一個就是我小學二年級被霸凌後決定休學，媽媽支持我，她跟我說：
『休學就休學，沒有關係，老師那邊，媽媽會去處理。』而我就是那個時候開始看兒童心理學的書，想搞清楚同學怎麼會變成那麼愛競爭的樣子。」
唐鳳回憶，「如果不是由我母親擋著學校的話，其實按照強迫入學條例，我其實不能不去學校，所以這個是很重要。」
小二的資優班就學歷程，是唐鳳人生最大的噩夢，當時包括唐鳳的弟弟唐宗浩也三歲了，兩兄弟經常會打電話找媽媽，牽掛的問題愈來愈複雜，於是，唐鳳家開了家庭會議，看是要爸爸還是媽媽辭職回家陪小孩，畢竟這兩位家長都在同一家報社上班。投票結果三比一，媽媽三票，兩個兒子都要她陪，爸爸得到的唯一一票是自己投給自己的，所以大家尊重這個民主結果，由媽媽離開報社，開始在家教育小孩。
走過生命幽谷，唐鳳非常感恩母親：「我小二休學，媽媽決定辭職陪我成長後，她有類似用兼職的方式去《商業周刊》工作，但是後來發現我休學之後，其實需要的不只是有人陪著，而是需要能找到更多的老師來帶領我，這個時候她在《商周》那邊可能也沒有那麼多時間，所以她等於是為了我辭職了兩次！」唐鳳的眼光閃爍著對母親的感謝之意，如果不是媽媽的陪伴與帶領，她不知道自己會陷入怎樣的痛苦深淵。
現在的唐鳳，享譽全球，身心靈都綻放出自由與自信的光芒。回想自己人生最難熬的歲月，就是八歲小二被霸凌的那個階段，尤其，當時原本很疼她的阿嬤和爸爸都要求她對於困境「再撐一下」時，她覺得簡直是世界末日、極度不舒服，所幸母親的即時全力救援，讓孩子展開精采的人生。
「那你第二次覺得要非常感謝媽媽是什麼時候？」我問。
「再來就是在國中二年級，我決定考試交白卷，完全放棄學歷！」
「媽媽馬上就能接受你國中肄業的學歷？」
「沒有，就算是母親，也很難接受這樣的行為。所以當時我就直接去找杜惠平校長，杜校長很開明，他說沒有問題，教育局那邊他來幫我處理，意思就是督學、體制什麼的，我們都不用擔心，他就是幫我擋著這樣。那麼，當杜校長採取了這個態度之後，我母親也就OK了，這也很重要。」
唐鳳生命中的貴人救星，真的都扮演了極為關鍵的角色。
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各位晚安
馬上再來分享一題微積分題目
這題是我所整理的切線問題的最後一個題型
他要我們求過曲線上一點的切線和該曲線的交點
解法相當直接了當
先求切線再解聯立就好
但這題有時可能會卡在解聯立時三次方不會解
所以胡亂地代入幾個點嘗試
這樣的解法其實蠻不數學的
如果真的了解自己的算式對應到圖形上具有何種意義的話
那麼應該就能察覺
其實最一開始的點也應該滿足該聯立方程式
因此三次方程式瞬間可以分解出一個因式
進而導致只要解一個二次方程即可
這樣的作法並沒有比較高尚
只是相對了解自己的算是的意義而已
很多時候窮舉法也有他不得不這麼做的時候
例如四色定理的證明到目前為止就還沒有一個數學家滿意的作法
因為是用窮舉法證明
所以並沒有用胡亂代數字的窮舉法就比較低端這種講法
請大家千萬別認為胡亂代數字就比較不好
講個題外話
上次我在跟公司裡面其他實況主競速一款恐怖遊戲時
其中有些地方因為我判斷花時間解謎會比直接窮舉麻煩
所以就直接窮舉
結果最後比賽我獲得勝利
這是真實事件
而且就發生在上周
不信的話可以問問我們公司其他實況主
不過你可能得先知道我們公司裡面有哪些實況主就是了😆
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部分教學影片︰
https://youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8pOMLw0MItoo8uCoKpeHKMv
Herman Yeung F.3 Maths 中三數學 (Exercise 3C) (500題)
適合中三下學期至中三升中四暑期的同學學習
500 條題目，內容包括：
1. Probability 概率
2. Statistics 統計學
3. Polynomial 多項式
4. Quadratic Equation 二次方程式
5. Logarithmic Function 對數函數
的 "初中版"
