關於 三角體體積公式 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

110學測數學重點來嘍!!!

1.數與式
有理數與無理數/絕對值的數線意義/算幾不等式。

2.多項式
二次函數(極值，恆正，係數的正負判別)/牛頓定理/勘根/虛根成雙/插值多項式。

3.指對數
圖形/對數的定義題(星等，分貝，地震，ph值)/不等式/首尾數(複利，成長率，內插法)與應用。

4.數列級數
等差等比的混合題型/sigma求和應用/複利求和。

５.排列組合
同物排列/排容原理/選排問題/分組分堆/幾何計數(直線數，三角形數，矩形數…)/二項式定理。

6.機率
古典機率(骰子，銅板，數字問題)/條件機率/貝式定理/獨立事件。

７.數據分析
標準差S/相關係數r/迴歸直線/資料的伸縮平移。

8.三角
定義(廣義角)/正餘弦與應用(面積，中線，分角線，偏線，R,r)/二倍角公式/簡易三角測量。

９.直線與圓
斜率/直線的位置關係與分割/線性規劃/圓與線的位置關係/切線的求法。

10.平面向量
加減法概念/共線理論/內積的性質與應用(長度，夾角，正射影)/兩線求夾角(距離)。

11.空間向量
坐標系的設定/外積與面積體積。

12.空間中的平面直線
平面方程式的處理/兩平面求夾角距離/直線與平面的位置關係(交於一點，平行...)。

13.矩陣
乘法與性質/轉移矩陣的判讀/馬可夫鏈/反矩陣(乘法反元素)

14.二次曲線
定義的應用(尤其是兩種曲線的混合命題，共焦點或共頂點…)/求方程式。

請按照上述重點逐一複習，並找試題演練，必可考得佳績！

Go go go & good luck♥
(本文歡迎轉載或分享 請註明出處 謝謝)

〈在台灣學做手工皂，把環保和節儉的理念帶回家鄉〉

🧼#聖誕小精靈🎄

告訴大家一個小秘密，
其實我一直在悄悄地跟老師學做手工皂。

聖誕節快到了，我拜託老師教我做聖誕老公公皂，這是我第四次做皂，剛試著自己將皂脫模並切割，說真的，好久沒有這麼緊張了！

做聖誕皂實在是狀況百出，第一次製作時，將皂放進保麗龍盒子保溫後，才想起來忘記放精油，和老師兩個人「啊哦」了老半天。

第二次，我因判斷錯誤，将老公公眼睛模型放早了，拿出來時又弄斷成七八截，只好安慰自己：「這樣出來的老公公的每一塊皂都會不一樣，微表情會有差異。」

綠色帽子的皂油因前面做太慢，整個皂化得硬梆梆，哭笑不得地跟老師解釋：「聖誕老公公他今天打了髮蠟！」

今晚，當我看到切割出來的成品，因「錯誤百出」，卻陰差陽錯導致每一隻老公公都獨一無二、神態各異時，真的覺得好奇妙、好有趣！

#因為老師，我開始接觸手工皂

印象中，去年有一次見到老師，她手上抱著一本厚厚的書，我問這是什麼書？

老師告訴我這是手工皂的書，一提起這個話題，她就像被上了發條，興奮地跟我分享說手工皂可以分為哪些種類、需要用到哪些材料，這種怎麼做、那種怎麼做⋯她說自己打算好好研究。

但說老實話，我當時不太感興趣，因為我沒有用皂的習慣，心裡還難免嘀咕，搞不好老師跟我一樣，只是「三分鐘熱度」，畢竟從「說」到「做」，還有很長一段距離呢！

沒想到的是，去年的下半旬開始，老師陸陸續續送給我了好多塊自己做的皂，先是簡單的純色皂，而後是花紋特別的渲染皂，快到聖誕節的時候，老師送了我一塊珍珠奶茶皂⋯

但我都當紀念品收起來，
所以手工皂到底好不好用，
我也不清楚。

我要回廣東過年的時候，老師又給了我兩塊皂，回到家後，為了給老師反饋，我就逼著老爸試用，老爸被我叨叨得不行，才拿起來認認真真地洗了一次臉⋯

結果這次以後，我發現手工皂的體積縮小得越來越快，老爸不僅用它洗臉，洗澡洗頭都在使用它了！

不過這一次，
除了手工皂，
我更想跟大家分享，
手工皂的背後，
我學到的事。

#手工皂的好處

我在廣東時，身邊幾乎沒有親戚朋友使用手工皂，但是台灣隨處可見手工皂專櫃，在東門甚至還有很多巨大的門市體驗店，讓遊客感受手工皂的觸感和味道。

手工皂代表著一種環保和節約的理念，一塊皂出來，最後可以完全「消失」，不會留下洗髮精、沐浴乳需要用到的塑料瓶瓶罐罐。

輕便、好攜帶，最重要的是，上好的手工皂，除了必要的皂化料，不需添加任何對人體有害的化學成分、潤滑成分，也能夠起到清潔和保濕效果，若能自己製作，成本還可以大大壓縮。

我現在洗頭洗澡洗臉都用手工皂，皮膚越來越好，洗完臉不立刻用潤膚露也不覺得乾，真的很神奇。

若莓以前說我的腦袋很臭，頭皮有一股陳年老油味，結果這次我讓她聞聞看，她說：「哇，王老師的皂真的很厲害！」

我下定決心要在臺灣學會手工皂，把這樣的好東西帶回去，分享給家人朋友們。

#手工皂的平行世界

大家都知道2020年有多麼地不太平，地球「兵荒馬亂」，災難連連，令人悲傷的、讓人憤怒的消息層出不窮，所有人都多多少少受疫情影響，長官們壓力無窮、員工們人心惶惶，留學生們被困在原地，與老師和同學隔岸相望。

疫情爆發初期，籠罩在城市上空的低氣壓真讓人煎熬難耐，我的心情也總是低落到極點，打開電視、手機一看，全都是經濟衰退、確診人數激增的壞消息，除了縮在被窩裡喀喀啃薯片，哪也去不了⋯

而那段時間，老師的畫風卻和其他人都不一樣，她總是很高興地跟我分享自己做的新皂，杯子蛋糕、西瓜、咖啡豆、玫瑰花、冰淇淋、海洋與雪山，三角形的、圓形的、方形的、磚型的⋯

從老師做的皂裡，我覺得老師簡直在另外一個平行時空，2020年的台灣也同樣波濤洶湧啊，風雲巨變的庚子年，老師卻有這樣的「閒情逸致」，

絲毫不受外境影響，在學皂、做皂、修皂、包裝皂、與人分享皂的過程中，心靈得到提升，每天都生活在平靜與祥和之中。

作為時刻被外境震盪著，
身不由己的其中一朵小浪花，
我真的很讚嘆老師的心境和態度。

#第一件事：毫無保留的教學

9.11-9.26日，我隔離期間，老師給我送來了一個愛心包裹，裡面就有一塊自己做的手工皂。

當我順利解除隔離後，
終於有機會跟老師學手工皂啦！

老師在教我和外甥女時，是毫無保留的手把手教學，用一句流行語來說，就是「乾貨滿滿」，三小時做皂的過程中，每一分每一秒，我們都有所收穫。

人之常情，很多手藝人在傳授學徒時，總是不得不「留幾手」，許多工序細節是不會讓學生知道的，都只敢教到剛剛好而已。

可是老師不僅沒有跟我們兩個算學費，讓我們使用她的工具和材料，還把所有失敗的經驗、成功的秘訣知無不言地傳授給我們。

老師看過大量的書和視頻，也親身去上過手工皂的課，但發現做皂的許多細節和門道，還是需要自己摸索才能得知。

也就是說，若不花費大量心力去研究，做出來的皂永遠「馬馬虎虎」，套公式、用模具而已。

正因為老師經歷了這個困難重重的摸索過程，在教我們的時候，才會把自己一年多來的功夫，鉅細靡遺地全部講給我們聽，其中的原理、竅門、秘笈，一點都沒有藏著掖著，就是希望我們不是一知半解，而能真正學會。

我問自己，如果是我，會願意這樣把自己好不容易積攢的經驗和秘密，傾囊相授嗎？我在跟老師學皂的同時，也是在觀察老師如何教人學皂，在當好一名學生的時候，我也想要學會如何當一名好的老師。

老師說自己很佩服教「根治飲食法」的賴宇凡醫師，這位心理諮商師讓病人真正康復，她捨得讓病人永遠「離開」自己、離開藥物，但她不會因此就關門大吉，反而來找她的人越來越多！

我明白了，抱著一顆真心與人分享真知，樂於助人、樂於法佈施，自己絕不「吃虧」，更不會因為通通教會別人了，自己就沒價值了，

相反，真心誠意地幫人、教人，最後一定會真正的幫到自己，因為善意的緣分，就是一個很妙的循環啊！

這樣的度量和為人師者的態度，是我跟老師學手工皂過程中學到的第一件事。

#第二件事：站在他人的角度來思考

第一次上課的時候，老師就拿出兩塊皂讓我們摸摸看，一塊是修過邊邊的，一塊是沒有修過的，外表看起來差不多，但修過邊的那一塊手感真的不一樣，非常溫潤而圓滑，沒修過的那塊，握在手上就很膈應，想馬上放下。

老師對我們兩個小朋友說：「修過的拿在手上感受會不一樣，心情也會不一樣。我們要站在收到這塊皂的人的角度來思考，處處看到對方的需要。」

上課的講義是老師自己整理設計的，其中很特別的是，老師單面列印，一般翻開時，留白頁都會在左手邊，但老師將留白頁留在右手邊，是為了讓絕大部分學員方便做筆記。老師的細緻與貼心，時刻為他人著想的念頭，在這裡展露無餘。

處處看到他人的需要，是我跟老師學手工皂過程中學到的第二件事。

#第三件事：殘缺的留給自己，完美的才給他人

我建議老師，那些自己做得不滿意的，還可以送給別人啊！

老師卻慈祥地對我說，「拿給別人的東西，一定是自己覺得很好用的，如果連自己這關都過不了，就一定不會塞給別人。」

啊，我以前都是把自己不要的、閒置的東西，「慷慨」地給別人，好的、漂亮的、新鮮的才留給自己，我很慚愧。

老師做皂的過程中，一定不是一帆風順，她也有過許多做得不完美的皂，她會選擇留下來自己使用，或乾脆毫不留情地刨掉，當作下一次皂的材料。

怪不得，收到老師的手工皂的朋友，
沒有一個不高興的！

好東西才能分享給別人，
這是我跟老師學到的第三件事。

#第四件事：做皂沒有快功夫

我總是沉不住氣，例如倒珍珠奶茶的中間層的時候，倒得太快，切皂的時候看到花紋不細膩，才懊悔不已。

還有一次，老師拿出印章讓我給自己的皂打印章，需要用小錘子將印章力度均衡地慢慢敲入皂中。

可是我一心求快，敲得邦邦響，老師敏感地從這急促而不規則的聲音中聽出我此刻心亂如麻，便溫柔地提醒我：「不能急，慢慢來。」

一塊皂要設計造型、構想功能、計算油料比例、搭配色彩、一層一層地舖陳，要想、做、切割、晾曬、打磨、製作包裝、清洗滿是油污和顏料的工具⋯

圖案皂需要提前做準備，如聖誕皂，前一天就把老公公的眼睛和鼻子做起來。從用料理紙製作模型到最後封箱保溫，光是四顆眼睛、兩隻嘴巴，老師就用了五六道工序才完成。

如果有熱油，一定要先加熱，溫度降至40度後才能和其他冷油拌在一起。氫氧化鈉作用時會急劇升溫，老師想到何不直接加入冰塊中，這樣最安全，所以做皂的液體（水、牛奶等）要提前做成固態冰狀。

一開始我不明白，明明有電動攪拌器，為什麼老師還要讓我們用打蛋器打，手痠死了！

後來才知道，使用機器的話，皂液一下就皂化了，但這時的氫氧化鈉和油料，或許根本還未完全融合。

顏料也一定要攪拌均勻，在混合的過程中，還要記得同時刮量杯的邊邊，把蕩上去的油料也刮下來一起拌，否則不勻的話，老公公的臉上可能會出現一條線。

称各种油的重量时，如若分心，油很容易一下倒太多造成超脂，老师现在的功夫几乎能做到一克不多一克不少。

裝油料的鍋子，老師一定會用刮子刮好幾次，动作慢慢的、细细的，惜福，在耐心做皂的過程中就得以成全。

精油的搭配也有讲究，苦橙、苦橙叶、雪松、甜橙、柠檬香草...不同的比例会出现不同层次的香气，每一种香都有独特的功能，如薰衣草可以舒缓压力、安眠，玫瑰天竺葵可以振奋精神，协调荷尔蒙系统。

脫模切割後，還要放在晾架上置於通風處氧化處理，帶皂化到一定程度，要修邊、蓋印章、保鮮膜包裝、貼上含量標籤、裝盒等。

如上所述，一塊皂的出爐，至少要等待一個月的時間，最好是晾四十五天以上，根本急不來。

老師說自己曾經也是一個很著急的人，但是做皂讓她不得不學會放慢腳步、撫平自己內心的每一道褶皺，感受每一個步驟背後的靜思和沈澱。

调配颜料的深浅难有定数，皂化过程也有太多不确定因素，精油添加的种类和比例不同，出来的效果也不同，所以几乎每一次做皂，都会带来惊喜。

咖啡、牛奶、母乳、左手香、蘆薈，一切我們能想到的，老師都拿來做手工皂實驗。

為了呈现每块皂最好的效果，老師一次又一次地調試配方，她曾一天洗三次澡，手都快搓疼了，就是要切身感受每一塊皂的細微差異。

原來啊，不只是盤起腿來在禪堂打坐，三百六十行、柴米油鹽醋，無處不是修心養性的過程。這是我學手工皂過程中，體悟到的第四件事。

#第五件事：失敗則反思，成功則謹慎

做第一塊皂之前，老師就告訴我們，不要怕失敗，即使失敗，把那一塊刨掉就好了，刨下來的碎屑，又可以入下一次的純色皂，變成色彩斑斕的花紋皂！

懊惱沒有用，反思和總結才是有意義的。老師的筆記本裡詳細書寫每一次做皂的過程和心得，其中一頁「卡布災難」，記錄老師做卡布奇諾皂時出現的危機和轉機。

老師鼓勵我們大膽嘗試，靈活運用，每一次失敗，都是為自己積累寶貴的經驗，都能讓自己有所成長。

這個觀念，除了做皂，平日做飯下廚，我也常常如此提醒自己：哪怕鹹了、淡了、焦黑了，也不怕啊！

下一次再調整不就好了，
人生又不是只吃一頓飯，

我也不會只做一條皂啊！

豁達地面對失敗，謹慎地對待成功，
是我跟老師學皂過程中，明白的第五件事。

#分享手工皂的幸福：感恩的心意

在做皂的幾個小時裡，雖然我們的手、眼、腦都在高速公路上，但我們的心情總是非常舒適而喜悅，我時不時問老師一些最近生活和學業上遇到的問題，老師也與我分享最近的心情和境遇...

老師會點上一座手作香薰燭臺，放點SPA音樂，我們在電子秤上稱量各式各樣的油，為調出的莫蘭迪色系而歡喜雀躍，懷著感恩和期待的心情酿造每一块皂。

手工皂是最好的伴手禮，因為每個人都用得上，用完就完全不見，和其他禮物不一樣，不需擔心變成對方的累贅。

我的小本本裡記著每一次做皂的日期和數量，例如這一次收成的皂要寄給老爸老媽、爺爺奶奶、這位老師、那位老師、哥哥姐姐、弟弟妹妹，下一次要給這位叔叔、那位阿姨，這個朋友、那個同學、這一位幫助過我的人、那一個教會我某件事的人⋯

正如我所說的，我不會只做一條皂，因為我想要分享幸福給對方的人，會越來越多。

關於皂的故事啊，
我一定會繼續分享下去的！

2020.12.01
手工皂收成日

【從KIMIKO老師身上學身體組成】

最近健身界這張照片被傳翻了，在看到圖片的時候就立馬截圖，想用AI做個圖片來跟大家介紹（可是那時候人在泰國😢，截圖的時候還是在用泰國的電信），那趁著熱潮沒過，第一次用手機打這種論述文，但就不再譁眾取寵多說些什麼了，不過一樣還是老話一句

「以銅為鏡，可以正衣冠；以史為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以知得失。」

希望大家在這張照片的風波後可以學到一點東西，也要謝謝KIMIKO老師拋玉引磚啊啊啊

以往在評估身體組成的方式我們習慣用身體質量指數（Body Mass Index，BMI），它的優點就是快速簡單方便便宜，只需要體重和身高，就可以評估一個人是否過輕、適中、過重與肥胖，缺點就是BMI會把充滿肌肉的運動員評估成過重，而會把肌少症（sarcopenia）的老人評估成正常，漸漸的人們意識到我們用的方式沒這麼準確後，近十年大家越來越重視身體組成（Body composition ），那也就是這次的主題：

以下為六種類型，測量身體組成的方式：

1️⃣水中稱重，利用阿基米德原理（Archimedee’s principle）像是測量真假皇冠的故事一樣，把你整個人泡在水測得你的體重進而得知你的密度，因為脂肪的密度比水輕，則可以利用公式去推估你身體組成，數據準確，但是過程繁瑣。

2️⃣雙能量X光吸收儀（Dual-Energy X-ray absorptiomety，DXA或DEXA），利用儀器可以測得個體的骨質密度、體脂肪、局部脂肪量、肌肉量等等，數值誤差範圍很小（而且通常都比BIA還要高）。

3️⃣空氣排出體積儀（Air-Displacement Plethysmography，BOD POD），跟水中測重法有點類似，很像坐進去就會被發射到太空的太空艙。

4️⃣超音波（ultrasounds）和核磁共振，電腦斷層掃描（CT scan）一樣也是利用儀器測得，另外還有同位素稀釋法等等。

以上這四種因為器材較昂貴且麻煩，大多針對頂尖運動員或是需要精準數據做學術研究或是個人好奇才會使用的測量方式。

目前體適能界大多使用一下兩種，最容易獲得而且使用得宜也有一定的準確度

5️⃣皮脂夾測量（Skin fold caliper），利用皮脂夾出身體不同部位的皮下脂肪厚度，因為皮脂夾相較便宜易取得，對於教練們或是學術研究也有使用，測得皮脂厚度後利用公式或表格去推算得知個體的體組成，但會受到測量者的熟練度影響。

6️⃣生物電阻係數（Bio-electrical Impedance Analysis，BIA），與水中測重為準則跟皮脂夾與BOD POD相比較信度較高，藉由儀器發出低電壓電流（通常是四點，從腳傳達至手），利用水分與脂肪的導電速率不一，而得知身體的體組成。
目前商業健身房都有一台Inbody，取得數據非常非常容易啊，缺點就是容易受到身體水分的影響，所有會影響水分的因素都會影響數據，比如個體的喝水量、攝取咖啡因後會利尿排出身體的水分、攝取食物與否、運動與否、早上測量或是晚上測量都容易影響數據。

（完蛋打了這麼長串還沒打到我要的重點😬）

我想說的是體組成的計算方式
以K老師為例：
體重 56.9Kg
體脂肪重 10.6Kg

🔺我們可以得知體脂肪率是10.6➗56.9=18.6%
說K老師體脂率18.6%這點我倒是略信的

🔺那麼我們就會用其他的百分比得知瘦體重
100%➖18.6%=81.4%
56.9 Kg（體重）✖️81.4%（除脂比例）=46.3Kg（瘦體重）
🔔瘦體重=淨體重=除脂體重
🔕但不等於肌肉重

（是我們已經習慣這樣用了，就像現在還是很多人以為運動過程或是後的酸痛是乳酸堆積的）
應該要正名這個數字叫做除脂體重或是淨體重或是瘦體重

除脂體重=淨體重=瘦體重=（骨骼肌重➕內臟平滑肌與心肌➕骨質重➕拉裡拉雜的結締組織重）

有坊間說法用除脂肪體重✖️0.63=骨骼肌重（或是認知的肌肉重）
（但是我找不到這個坊間說法從哪裡來的）

而在除脂體重與脂肪重裡都還是有水分的存在的

看完這麼多啦哩啦雜，雖然定期測量這些數據可以記錄進步與退步的情況以及回顧訓練以及飲食控制狀況是否有效果，可是我覺得還是

「讓自己的樣子變成越來越符合自己喜歡的樣子最重要」（好饒舌🤣）

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#跟著奇德543

🌀 肩膀痛與肩關節夾擠的秘密（http://bit.ly/ShoulderImpinge）
🌀屁股眨眼的真相（http://bit.ly/BUTTWINKFACT）
🌀客戶想要的還是需要的（http://bit.ly/NEEDANDWANT）
🌀用IPHONE跟營養補給品衡量物價（http://bit.ly/IPHANDN）
🌀從KIMIKO老師身上學著如何當個好教練（‭‭‭‬‬‬http://bit.ly/KIMIKO1）
🌀從KIMIKO老師身上學身體組成（‭‭‭‬‬‬http://bit.ly/KIMIKO2）
🌀如何挑選一個適合你的教練？（http://bit.ly/ChooseTrainer）
🌀核心肌群（http://bit.ly/WHATISCORE）
🌀紅肌白肌（http://bit.ly/REDWHITEMUSLCE）
🌀身體的同化與異化（http://bit.ly/ANACATA）
🌀臥推應該要用什麼握法（http://bit.ly/BENCHPRESSGRIP）
🌀如何用健身來撩妹（http://bit.ly/HiForGirl）
🌀國外健身房介紹24HR Fitness（http://bit.ly/GymIntro24HR）
🌀美國健身博覽會IDEA心得（http://bit.ly/AfterIDEA）
🌀外旋肌群（http://bit.ly/RATATORCUFF）
🌀客戶心理學（http://bit.ly/CLIENTSBEHAVE）

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#跟著奇德看研究

✔️精胺酸與瓜胺酸的效果（http://bit.ly/NutrientArgCitr）
✔️Leg extension不同活動範圍訓練的差異（http://bit.ly/LegExtROM）
✔️中強度長時間與高強度間歇哪個減肥效果好（http://bit.ly/LOSTFATFAST）
✔️空腹有氧減脂比較有效嗎？（http://bit.ly/FASTINGRUN2）
✔️反向飛鳥的不同握把對於後三角的刺激（http://bit.ly/DifGripEMG）
✔️竟然可以局部減脂（https://bit.ly/LOSEBELLY）
✔️共軛亞麻油酸，CLA （http://bit.ly/NutrientCLA2）
✔️同時增肌減脂（http://bit.ly/2N6HanC）
✔️喝豆漿會導致睪固酮降低嗎（http://bit.ly/2N1IVlY）
✔️肌肥大的基因層面Myostatin（http://bit.ly/HypTrophyGENE）
✔️睪固酮的高低影響一個人的肌肉量（‬‬‬http://bit.ly/TestosteroneGain）
✔️重訓搭配高蛋白會導致落髮嗎（‭‭‭‬‬‬http://bit.ly/TraingLostHair）
✔️發誓對於運動表現的影響（http://bit.ly/SWEARBETTER）
✔️打斷手骨顛倒勇（http://bit.ly/BreakArmGood）
✔️營養補給品HMB有效嗎（http://bit.ly/NutrientHMB）

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#跟著奇德看翻譯

❗行為改變之你到底會不會去運動（http://bit.ly/BeHavChange‬‬‬）
❗深蹲的生物力學 Part1（‭‭‭https://youtu.be/zHXtCQHLr9A）
❗深蹲的生物力學 Part2（‭‭‭https://youtu.be/C4TsGbMzJoM）
❗深蹲的生物力學 Part3（‭‭‭https://youtu.be/CV2iFv-xoLc）
❗深蹲的生物力學 Part4（‭‭‭https://youtu.be/AekfYCaDEO4）
❗姿態矯正的觀點（‭‭‭http://bit.ly/CorrectPosture）
❗乳清蛋白是什麼（http://bit.ly/2xGEiJ3）
❗蛋白質攝取量跟同時增肌減脂的關係（http://bit.ly/ProteinLoseWeight）
❗麩醯胺酸Glutamine有效嗎？（‭‭‭http://bit.ly/NutrientGln）
❗空腹有氧減脂效果會比較好嗎？（http://bit.ly/FASTINGRUN2）
❗喝豆漿會導致女乳嗎？（http://bit.ly/SOYKILLTEST）
❗共軛亞麻油酸CLA有效嗎？（http://bit.ly/NutrientCLA）
❗如何正確使用肌酸與安全性（‭‭‭http://bit.ly/NutrientCre）
❗吃肌酸會導致禿頭嗎？（http://bit.ly/CreLostHair）
❗背部最佳的訓練（‬‬‬http://bit.ly/BestBackWorkout）

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