本周專欄,一樣講國一數學,預計分上下兩篇
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中學以下的素養教育與經驗談:一元一次方程式(上)
質因數、因倍數跟分數四則運算還好,小學夠熟的話,這邊大概問題出在練習不夠,或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法,要求小朋友遇到應用題,口說解釋題意,你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力,就只能多讀多看多寫了;計算能力不佳,就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。
再講一次,中等程度的學生,筆者從沒見過不練習,就自然而然會的。隨便寫寫就會的,程度至少都中上以上,換PR比例是超過80,別以為這好像很差,意思是10個同學裡面只有2個可以。
你確定家裡的寶貝是嗎?
自己在家教小朋友沒有面子問題,請不要死不承認自家小孩程度真的不好,會被害死的是小孩,不是爸爸媽媽。
[數學不再只是算術──掌握數學語言]
進入一元一次方程式後,主要有三點要注意,一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是,高中數學要投降吧。
1. 徹底理解一元、一次,方程式的意義
2. 怎樣解題
3. 如何看懂及設計應用題
一元一次方程式的定義,課本一定會教。一元指的是未知數只有一個,一次指的是指數只會是1,不會有2次出現。方程式的意思很多,在國中來說只會講到恆等式,所以小國一只要讓他知道「多數情況下,方程式代表一個等號,兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說
x+1 = 2
2x+2 = x+1
2x+1 = 5
家長一定要問,問到學生可以表達「第一個式子意思是,等號左邊有一個未知數X,加上1後會等於2」,能到這種程度,才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確,不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的,加上1後會有2嘛」,這在表達一元一次還好,二次式後面就開始會昏。(按:未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念,因此後者僅是就算術的邏輯在理解,並未開始掌握數學語言)
雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是,
「數學不是算術」。
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全文請至方格子專欄閱讀https://vocus.cc/eoiss/60c8defdfd8978000162c8df
同時也有12部Youtube影片,追蹤數超過3萬的網紅李祥數學,堪稱一絕,也在其Youtube影片中提到,追蹤我的ig:https://www.instagram.com/garylee0617/ 加入我的粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/garylee0617/ 有問題來這裡發問:https://www.facebook.com/groups/57790065285...
二元四次方程式 在 威廉氏後人 - 李毅評醫師 Facebook 的最佳解答
< 用基礎濾泡與數學公式,預測最終取卵數目的方法 >
各位好
小弟威廉氏後人 - 李毅評醫師
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今天是一位39歲的患者,小誼。
備孕超過5年
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39歲的小誼
AMH = 1.3
更年期指數FSH = 10
雙側輸卵管都有通
10年前因為巧克力囊腫開過一次腹腔鏡
子宮頸有沾黏跟狹窄但被我處理好了
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小誼因為備孕時間很長以及高齡的關係
選擇來我這邊接受試管嬰兒療程
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然而
雖然卵巢功能的抽血看似不太理想
但月經第二天的基礎濾泡檢查發現
小誼基礎濾泡左右邊加起來其實不差
一共有9顆
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經過標準的排卵刺激
最後小誼一共取卵9顆,
共有8顆受精
最後養到囊胚共有四顆
胚胎品質都不錯(4BB*4)
-
後來在這個月初植入的小誼
第一次植入就順利懷孕
看起來應該是雙胞胎
真是可喜可賀、可喜可賀。
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過去許多的科學研究
一直致力於希望在真正取卵前
就可以精準預測最可能的取卵數
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過去提出許多的數學公式
有計算年齡及FSH的
有計算AMH的
今天我再另外提供一個
既簡單,又相當精準的預測公式給大家參考
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早在2001年
AMH還沒有盛行以前
不孕症醫師們就知道基礎濾泡可以拿來預估取卵數
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根據三百多個不同卵巢功能的患者作分析
發現基礎濾泡數跟最終取卵數目可以形成一條回歸直線
一個很簡單的二元一次方程式的回歸直線
Y = 0.8 X + 2
斜率是0.8,截距是+2
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也就是說
最終取卵數目 = ( 0.8 x 基礎濾泡 ) + 2
根據這個公式
以案例中的小誼為例
小誼的基礎濾泡是9顆
經過公式計算
預估取卵數 = 0.8 x 9 + 2 = 9
跟實際的取卵情形完全一致。
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從這個公式中我們也可以發現
基本上
基礎濾泡不會每一顆都長大
平均大概只有8成的基礎濾泡可以取的到
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另外
無論是基礎濾泡一般、非常少、或非常多的人
最後的取卵數還會有個 “加2”的 bonus
表示可能在標準的排卵刺激下
或許還是會有一些基礎濾泡檢查時沒照到的小卵泡
可能在刺激的過程中慢慢嶄露出來
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所以齁
雖然故事中的小誼AMH看起來並不高
但因為基礎濾泡其實還不錯
所以最終取卵數目也還OK
所幸
後續受精率理想,
囊胚率正常、
以及我們的植入著床率穩定
看來又一對雙胞胎將在2021年誕生囉~
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參考資料:Antral follicle counting in predicting the retrieved oocyte number after ovarian hyperstimulation J Assist Reprod Genet . 2001 Jun;18(6):320-4.
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“雖然我們試著提出各式各樣的數學公式預測未來,但這些畢竟都只是數學。統計平均的結果未必就是妳的結果,低概率但發生的有之,高概率但沒發生的亦有之。我們能做的,就只是盡我們最大的努力,盡可能避免可能降低成功機率的因素,然後平靜地迎接結果的到來。”
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二元四次方程式 在 張旭鎧.阿鎧老師 Facebook 的最讚貼文
每個學期的學校日是個重要的日子,可以跟老師聊聊學習規劃,還能看看孩子的學習環境,但是沒想到,竟也成了爸爸的考場。
記得這學期學校日前,孩子特地問了是誰要去,還跟我說「說要去就要去,不可以換媽媽喔!」原本以為他是不想要媽媽去,後來才知道原來是配合老師的套路。當天我進了教室,老師宣布「桌上有份孩子給家長的考卷,請先做答」。打開後,孩子的筆跡,仍脫不了稚氣,但是內容卻很成熟。
題目一,上個學期我們學到了二元一次方程式,請問,在x+y=2y成立的狀況下,我最喜歡的耳機是什麼牌子?
題目二,台灣曾受到荷蘭人及葡萄牙人的殖民統治,請問,在傳說對決中,我最擅長的是哪個角色?
題目三,朱自清的「背影」文章中,他要搭乘的是火車。請問我每天放學回家,除了捷運,我還能搭幾號公車?
題目四,這題送分,但只有1分。以上三題每題33分,請自行打分數,寫下下面橫線上,並簽名以示誠實作答。
我呆住了,我常常跟他在晚餐後討論各種科技產品,也在周末假日跟他玩手機遊戲,而每天傍晚都會留意他是否順利回家。但是這些最基礎的問題,我竟然一題也答不上來,甚至連要猜沒有方向!原來,我們自以為了解孩子,但還是有疏漏的地方!我默默地在成績欄中,顫抖地寫上了「1」。
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