我的數學很爛。
爛到教過我的同學都會翻白眼,爛到再熱血的年輕老師眼裡小星星也因我而熄滅的那種爛。
但是我一直很感謝我的一位數學老師。
大約國一的時候,我意識到我的數學再不補救,可能以後考不上當地的公立學校了。當時家裡正歷經一段辛苦的時光,我自行亂推論得出了「考不上國立就不能念書了」的結論,考慮很久、決定拜託爸媽讓我去鎮上補習。
繳了學費後,我在土庫小鎮的一間小補習班,認識了吳老師。吳老師很年輕、總是穿著牛仔褲、頂著一頭亂髮和行動麥克風,台大畢業後在土庫開了一家「吳老師補習班」(超白話的招牌名稱)教他熱愛的數學。補習班小小的,老師遠看也小小的,每天自己打掃教室、自己開著舊舊的廂型車接送我們、自己停好車上台教書。老師教的很好,我也是滿努力的,可是,數學不會就是不會。幾個月後,只換來老師的眉頭深鎖和我更大的懷疑,我的數學成績絲毫沒有任何動靜。(真的是拉到及格線以上都無法)
看著爸媽每個月努力擠補習費讓我投入水裡,真的很不好意思,所以就在幾個月後的某天晚上、老師開車送學生回家直到剩我一人的時候,我決定想喊停了。
「老師,我補習補到這個月就好,下個月不來了。」我在後座講。
吳老師在前座忽然放慢車速,車廂很暗,他沒有回頭,好幾秒沒講話。
「妳不補習了,是因為妳不想學了、還是家裡沒錢?」
我猶豫了一下,說:「我擔心家裡沒錢…。」
吳老師還是看著前面,握著方向盤:「……如果妳還想學習,可是擔心家裡,那我從下一個月開始,每個月算妳一半的錢就好,但是只要妳還想學,妳千萬不要放棄學習。」
咦?一半嗎?雖然還是一個經濟壓力……但是……
「我想學習。」我發現自己還是想再試試看。
於是從下一個月開始,每一個春夏秋冬,國中高中,直到我考大學,老師都算我一半的錢。現在回想起來我都還記得金額,一個月700多,換算起來一堂不到100元。老師到底賺什麼呢,真是不能想像。
吳老師在其中一堂課的下課時間,跟我們分享他念台大的回憶:「我跟好朋友一起在台北念大學的時候,真的很窮,每天都在想要怎麼樣用最少的錢吃飽飯。那時路邊有一位阿婆在賣鹹稀飯,一碗十元,隨便你撈。我跟朋友每次去那邊,都死命地瀝乾稀飯的湯,裝了滿滿尖尖的一碗濕飯,」吳老師微笑著說:「那時我們都沾沾自喜,覺得自己很聰明。但是長大之後才知道,哪是我們聰明啊,阿婆根本知道我們在幹嘛,用假裝沒看到的方式、照顧他鄉游子罷了。」
那老師現在是不是也用一樣的方式在照顧我、甚至更多學生?
我都在吳老師接送的時候、在後座跟他說學校考試成績。我考低分的時候,老師就又在那邊標準的眉頭深鎖,開車都快彎腰駝背;有次我段考考80分,老師知道了之後,眉飛色舞又狂喜,還開心到轉過頭來到我必須阻止他回頭(整台九人座抖滑了一下)。
但「高分」就那一次。之後我的數學一路低靡到高中畢業。滿分75級分的學測,我必須把社會英文衝到15、14級分,好去補數學的5級分(以100分計算大約35分XD)的洞。吳老師的眉頭深鎖也就沒有好過~!
上大學之後我真的很開心,從此不用碰數學了!不用補習了!偶爾回去看吳老師,看到他和喜歡的女老師結婚了很高興,但隨著時光逝去也就越來越少回去找他、最後變成好幾年都沒有回去看他。
直到有一天,我出書了,看著實體書的封面,忽然就很想念吳老師,所以決定跟親友相約一起回去看吳老師、想要親自送老師我畫的漫畫和卡片。
但是晚了一年。
老師因病需要躺在床上休息了,已經沒有辦法看我畫的圖跟卡片。吳老師的太太和孩子陪著我們,把信裡的感謝一字一句唸出來給老師聽,然後放在他的手裡。原本平靜的老師忽然用力捏住信紙。我想老師能收到我們的感謝。我想跟老師的孩子說,他們的爸爸是這麼的強大、這麼的善良、這樣的智慧。他守護了一個(甚至更多)想學習的學生,並且一併守護了學生的尊嚴、學生的理想和學生的選擇權。
我現在早就忘記所有該記得的方程式了,也無法了解吳老師說的「數學很美好」到底有哪裡美好。我都開玩笑跟人家說:「數學給我的啟示就是:有些事情就算你努力了一輩子都是沒有用的。」(實在是對不起老師啊啊啊)但是老師的身教、言教、和老師跟我們講的故事,我都會一直記得。
他教我不要放棄,我真的學會了:
面對不甘願卻必須面對的事情時,永不放棄。
我很想念老師,很感謝老師。
賣粥阿婆和您的精神,
我也會想辦法傳承下去的。
老師您有聽到嗎?
教師節快樂!
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這幾天席捲全球的人性實驗
《魷魚遊戲》(Squid Game)影集,跟上了嗎?
長期的讀者應該知道,我一直在推廣的學習妙招
就是開英文配音和英文字幕版
沒錯,既然沒有要學韓文,追劇就順便練英文囉
正好符合 Min 老師說的「類母語者學習內容」!
我常說現在的學習者很幸福,學習資源充足!
不過,面對琳瑯滿目的學習材料,該怎麼選才好?
Min 老師 Yes Min:當英文家教/書籍譯者是一件很迷人的事 有實用建議
一起來看
#英英字典 #全英文教學影片 #英文字幕的日本動漫
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-
#學習如何有效的學習:1. 內容(續)
#課本沒教的實用事
【 類母語者內容 】
上一篇解釋了學習者應該留意接觸的內容:
目前主要落在哪一類?
如何增加真正有效的那一類?
理想上,母語者內容越多越好
但由於門檻較高
有些初中階學習者可能感到吃力
其實在學習內容的成分裡
混搭「類母語者內容」,是很好的選擇
類母語者內容常比母語者內容好吸收
也較無學習者內容的缺點:
不自然、過於簡化、單調
那麽,什麼算是類母語者內容呢?
接下來舉出三個例子
🐨
一、英英字典
假設我們今天看到一個生字是 prestigious
很多學生會丟 google 或查英漢字典
看到「有聲望的」,然後就結束了
這樣等於是在使用學習者內容
同樣查一個字
不如調整成使用更有效的內容
也就是英英字典
比方說,如果我們查 MacMillian 字典
會看到 prestigious 的解釋是
admired and respected by people
比起「有聲望的」
看到 admired and respected by people
可以提供學習者更多層面的收穫:
1. 複習單字(或許是 respect)
2. 學到新字(或許是 admire)
3. 複習文法(這邊是被動用法)
4. 接觸到英文表達的邏輯
或者,換用另一本字典 Oxford
會看到 prestigious 是
respected and admired as very important or of very high quality
這時的解釋則提供了難度高一點的練習
幾本大型的英英字典
如 MacMillan、Oxford、Cambridge、Longman
對每個字的釋義難度有高有低
無論選的是哪種,累積下來
都遠勝於 Google translate 或其他英漢字典
🐨
二、母語者的全英文教學影片 / 文章:
在自學時,假設我們今天想研究某個文法概念
或是某個主題的相關用語
與其只參考中文的教學資料
我會推薦使用母語者製作的教學影片 / 文章
完全取代或混搭學習者內容皆可
在 YouTube、engVid 上
就有不少好老師拍的影片 👍
要留意的是,如果是混搭
英文內容應為主角,中文內容是配角
因此,順序很重要,要先英再中
先看英文,盡可能把理解度拉到最高
再看中文,確認有無盲點或加強印象
如果是先中再英,大腦就會偷懶關機
🐨
三、有英文字幕的日本動漫
當然,動漫只是一個例子
其他語言的影視作品有附英文字幕也算
如果對日本動漫比英美影視作品有感
我非常推薦使用這一種的內容
而且要用在二刷
像我最近在幫一個學生上她看過的動漫
既然已經知道了劇情的走向
她就可以專心在英文本身
而且這種內容有畫面、情境的搭配
吸收會比只用書本或教學影片好很多
加上是喜愛的內容
學生本來就上得比較開心
當她發現學英文的效果也好
自己也會更有動力 ❤️
對了,英文字幕照理說是給母語者看的
為什麼我不是歸在母語者內容呢?
因為影視作品的台詞
蘊含該語言的文化、時事、歷史元素
但動漫的英文字幕是來自翻譯
而非編劇原本寫出的台詞
🐨
這兩篇總共聊了三大類學習素材
在自學時
我們可以視程度、興趣、情況
去搭配素材成分的比例
但無論比例如何
有成效的配法不外乎是:
類母語者內容+學習者內容
類母語者內容+母語者內容
類母語者內容+母語者內容+學習者內容
最後,如果是在課堂上
學生有老師從旁講解、引導
我由衷推薦學習者內容越少越好
完全不用,其實也沒關係 👌
與其擔心程度而用學習者內容
會變成是讓學生多繞路
還不如一開始就直接選擇適合的(類)母語者教材
-
跟我說說,你曾學過有效的 #類母語者內容?
影片配字幕,實在很讚
10/2 來和 Min 老師一起精聽力,更讚!
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【英語學習】
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大家好,我是 Ricky
四年前,我推出的「多益職涯力」課程,幫助了8000多位的同學👩🏻🎓,踏上他們理想的人生道路。
直到今天,這樣的改變和影響,仍然持續發生。
但也有很多的學員在完成多益考試之後,私訊問我該如何更進一步學習,因為人生不只有考試這個挑戰,想要將英文變做邁向成功的基礎,你不只需要會解題,更要能在生活中自然的運用。
因此我用了一年的時間,重新設計出一套兼顧 #生活應用 及 #多益考試 的「神速文法」線上課程⚡️。
希望能真正幫助大家提升英文「用」的能力。
這堂課程會帶著你用淺顯易懂的方式,去理解 文法的脈絡 和 常用的型態 ,帶你用最快速度做出反應;課程中,每個例句都由我精心設計,涵蓋多種「生活話題」與「真實場景」,包含經典電影、新聞、廣告、廣播、路況、議題等十個主題,都是在生活中實際能接觸到,並當成談資的實用主題。
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你是我的理想型 英文 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
各位同學大家好,我是魔人普物的EJ老師
轉眼之間普物教學影片已經連載到第四部
在上一堂課中談到了牛頓運動定律與慣性系
這次向大家介紹非慣性系,以及甚麼是假想力
除了大家比較熟悉的離心力,也會提及科氏力
最後還會用科氏力來解釋理想行星風系的模型
搞懂這章後能更容易解決困難的題目,要注意聽喔
科氏力例題的補充影片(英文版):
https://www.youtube.com/watch?v=dt_XJp77-mk
科氏力例題的補充影片(中文版):
https://www.youtube.com/watch?v=_6zjqiQW6Mo
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你們的支持將會成為我繼續推出優質普物課程的動力😊
#假想力 #慣性力 #非慣性系 #離心力 #科氏力 #物奧 #斜面問題 #座標轉換 #地科#東南信風 #東北信風 #西風帶 #極地東風帶 #副熱帶高壓 #副極地低壓 #極地高壓#旋轉加速度 #平移加速度 #修正 #Coriolis Force #Centrifugal force #行星風系
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屬於這個夏末的穿腦式呢喃
在憤世忌俗的戲謔下
厭世風格的最佳療癒
這個星球上總有不同的故事
每個人的立場和看法不盡相同
在某個短暫的時間交疊後
也許就必須航向不同的軌道
該說再見時
就該勇敢地離去
我們都遇見過這樣的小故事
「難道只有我覺得」
很多人覺得這是自以為優越的表現
但其實也是很孤獨的一句話呀
2021年原子邦妮單曲首發 【難道只有我覺得】
♫ 數位平台全面正式上架 → https://RockRecordsCo.lnk.to/IsItJustMe
歌曲故事:
「難道只有我覺得他現在完全變了一個人嗎?」
「難道只有我一個人會難過嗎?」
靜的淚水在我面前滾滾留下,她剛和男友鬧了分手,於是我頂著明天要在圓形劇場彩排的巨大壓力聽她哭訴,沒有辦法,誰叫她是我從小到大最好的朋友呢。
靜的男友「K」,到後來也算是變成我和男友的好朋友了。大約在七年前,K頂著歐洲音樂名校高材生的名頭回到台灣,幾乎是空降似的加入了我們的樂團擔任首席樂手。他們兩是在美國相識相戀的,靜早他幾年回台,再加上身為音樂世家的獨生女,父親是知名男高音,母親是鋼琴家,K回來的時候她已經是女高音界的新生代一姊了。K雖然很受矚目,在樂團中得了一席之地,但論資歷年齡,還是必須意思一下的當個幾年被呼來喝去的菜鳥。
K可受不了這個氣,他一身才華,白手起家,靠著獎學金到歐洲唸書,幾次聚會,趁著靜喝醉睡著了,他曾向我和男朋友透露過,他走到現在全憑著自己的努力,和有顯赫家世傍身的靜危機感完全不同。同樣身家平平的我們點點頭對他表示理解。
「你們不覺得,靜太耀眼了,在她旁邊實在有時候會累的。」K用手擠著眉頭苦著臉道。
男友眼見情勢不對,拼命在桌底下捏我的大腿。
於是我趕忙堆著俏皮的笑容說:「沒辦法,誰叫靜可愛嘛~」我可沒說錯,靜在圈內甜姐兒的稱號可是人人認可的。
「是是是~」K總算這回不是苦笑,是真心笑了起來。
當時的他,畢竟還是蕩漾著熱戀期的青澀甜蜜。
因為幾次的四人聚會和出遊,再加上我們三人除了靜,都身在同一樂團,自然也變得熟稔親密,時不時交換音樂聆聽心得,一同出遊,K也時常分享給我們很多在歐洲學習到的技術,讓我們瞬間也有種高一層次的優越感。我們也很喜歡K這個新朋友,他處事不同於一般人,頗具西洋風範,少了柔善扭捏,說話直爽率真,才情洋溢充滿抱負就更不在話下,我們都覺得他倆非常般配,然而這幾年,我們倒是沒少當他們的感情問題的排解人。
從一開始單純的K抱怨靜很累人,總是高高在上什麼都不懂,以及靜抱怨K總是不解風情,到後來似乎是到了旁人也難以置喙的狀況。
那一天,K陪著靜還有她的父母一同出席聚會後,K一個人來到我跟男友同住的小公寓裡。
K一把扯下靜幫他挑選的酒紅色領帶扔在沙發上。
「我真的很受不了他們家,究竟為什麼一天到晚講話要目中無人,好像我多高攀了他們家似的,一家人高來高去自以為貴族,拜託現在21世紀了好嗎,還以為中古世紀?」他一屁股坐下,順手喝了我們開到一半的威士忌。
幾輪下來兩個男生酩酊大醉,剩下我還清醒,正在收拾杯盤之餘,K忽然捉住我的手大聲道:「死老頭給我看著,我一定會功成名就,到時候再來看看是誰高攀誰。」說完在沙發上倒頭就睡了。
大概是以那天為分水嶺,之後的K開始接各種工作,原本樂團的工作也做,也開始尬團,沒天沒夜的工作著,靜三天兩頭來哭訴K都沒時間陪她。甚至有一天,K「週轉」不過來,於是打了電話給男友請他代打,大家都那麼好的交情,男友當然二話不說答應了。我還為這事不高興了幾天,畢竟K的彈奏是我男友不擅長的,曲目也不是那麼熟悉,為此男友熬了三個星期的夜。
就在準備幫K演出的前兩天,男友接到K的來電。
「誒~那個,我後來時間OK了,那你還有要去演嗎?」男友電話開著擴音,我頓時瞪圓了眼睛,這是什麼意思,是說好要找我男友幫他去演一天,現在臨時又說不用了的意思?我還來不及開口,好好先生的男友倒是先回他了:
「ㄜ...既然你時間OK,我沒有一定要去啊。」男友支支吾吾應著。
「OK,那謝啦,這次我自己演OK,那我先準備啦,掰掰,改天再聚。」
為此我念了男友很久,他自己幫忙熬夜練了三星期不說,還推掉幾場演出。
「沒辦法啊,他都開口了,我也不好硬要去啊。」男友嘟囔著。
「他都好意思開口,你又有什麼不好意思!?」我氣極語塞。
「他變了,我覺得。」我說。
然而早已累極的男友如釋重負般早已沉沉睡去,毫無回應。
接下來的一兩年,我們仍是常聚會,但是K卻越來越少出現,靜總是一個人來跟我們喝到天亮。K似乎在思考著離開我們的樂團,因為我們的樂團比較傳統演出也偏制式化,場地也很固定。但是每次看到淚眼汪汪的靜,最後通常還是以「我會再想想。」結束這個話題。
一切看似如常。而始料未及的一天就這樣發生了。
那一天,我們的樂團正在準備大型演出排練,身為理事長之一的靜的父親來到現場,將K前一陣子精心推薦給樂團在歐洲採用的新編曲形式給否決了,K憤憤不平的和理事長爭執起來,向來不太在乎尊卑的他,在對話中也是照常直呼理事長的英文名字。理事長一語不發,忽然一怒之下舉起譜架朝遠處丟了出去。所有人都凝結在空氣中,K毫不退讓地怒目相視。
理事長聲如洪鐘:「把你歐洲的那一套收起來,這裡是華人世界,閉上你的嘴,認清自己的資歷和身份,名校畢業的人多的是,像你這種目無尊長的人,不配留在這個樂團。」
沒有人敢說一句話,凍結又沉悶的時間走了幾秒之後,K收拾東西,頭也不回走出排演廳。他終究還是離開了樂團。
後來K加入了另一個樂團,沒多久便升為了團長。
「我不想要現在這樣。」靜哽咽著。
「可是他如果在另一團更有出路,那也沒有不好啊。」我試著安慰。
「我覺得他離我越來越遠了,如果他連跟你們的團都退了,我都不知道還有什麼共同話題。」
「妳怕什麼,妳是女高音啊,跟什麼團都可以合作啊。」男友也試著安撫。
「不然,我們四個搞一個好玩的爵士團怎麼樣,這樣多了一份共同興趣啊。」我福至心靈。
靜破涕為笑,像洋娃娃般可愛的臉孔連我看了都心生疼愛,到底什麼人捨得她這樣哭泣呢。至於K和她父親的矛盾,似乎也暫時放在了一邊。
爵士團一開始倒是滿順利的,K的爭勝之心似乎被搶救回來,開始能在音樂裡玩樂,甚至大家還搞了幾場私人小演出,僅限大家的共同朋友來玩,賓主盡歡。
那一天走在河堤的小路旁,他們邊打邊嬉鬧,月光照著河水發光,我牽著男友的手,看著像孩子般的他們兩人,覺得身為愛音樂的人,有好友,有工作,有業餘興趣,沒什麼比這更完美了。
不過美好的關係,卻沒有持續多久,爵士團的練習越來越難促成,每次都因K有事而延期,我們以為起碼他們兩還是有約會見面,這天卻聽靜抽抽噎噎的哭著說:「我們也已經快一個月沒見了,就算我要去找他,他也說累。」
我正試著安慰,靜又緊接著哭道:
「你知道他和誰合作嗎。那個他最不屑的T集團,他以前是罵最兇的!現在竟然跟他們合作,我真覺得他瘋了。」
聽到這裡,我與男友也是啞口無言。記得幾年之前,我們四人在一起聊過,當時K可以說是最激動的一個,他義憤填膺地說著誰也別想牴觸他對藝術的堅持。那樣子還歷歷在目,現在卻已經在跟他當時最嗤之以鼻的人物合作了。
氣憤凝重的交談隔沒幾天,那是個下著雨的夜晚,接到靜的來電,她正在近郊的咖啡廳,拜託我能不能去接她。聽著她不對勁的聲音,即使下著大雨我還是出門了。開著車子到了約定的地點,看到她在已經熄燈的店門口淋著雨。
「你怎麼會一個人在這,還沒帶傘?」我一面攬著她上車,一面問。
「我跟K吵架,我生氣下車,他,就真的開車走了。」靜面無表情的回答。
這回我倒是說不出話了,誰都知道,這裡是已經人煙稀少的郊區,夜深了又下雨,竟然還狠得下心把車開走,雖然說靜有時候會鬧鬧脾氣,但也不至於真的讓人把她丟在這種地方。
我輕輕地用毛巾幫靜擦乾她娃娃般的棕色捲髮,再招呼她回家休息。一路上我們都沒說什麼,也許,大家的心裡都明白這是什麼情況,只是沒人願意說出來。
幾個星期後,男友試著打圓場般的又約了一次爵士團的練團聚會,K倒是新奇的說有時間可以來玩一玩,然而那一天,卻讓一切都崩塌了。
靜和K兩個人為了一個調裡面的樂器音準,爭論不休。連我們都不敢作聲。我們也不太清楚他兩人私底下到底和好了沒,直到靜不知道說了什麼,K忽然大吼出來:
「你少拿你爸來壓我,我當團長已經多久了,連這屁事我會聽不出來?」
靜似乎想要緩和拉著他的手道:「我不是這個意思。」
K一把揮開靜,要不是我即時拉住,她幾乎要跌在地上。
「像妳這種天之驕女,妳懂什麼,少在那邊跟我說難道只有我覺得怎樣怎樣,對!我告訴妳!從頭到尾,就是只有妳在覺得,現在我不想忍了,可以了吧。」
他們後來吵什麼我已記不清,只記得K離去時,對著我說:
「跟你們玩音樂,連讓我感動的一刻都沒有,不!是連一秒都沒有。」
男友追了出去,我卻愣在了原地。
原來這一切對靜來說真的是一場鏡花水月,對我來說,何嘗不是呢?
我們這些人做的音樂,終究入不了音樂才子的法眼。
而靜美麗善良純真的愛情,終究無法支撐現實殘酷的摧折。
然而他們兩似乎沒有馬上分手,據說,靜拼命去挽回他,分分合合了一陣子,終究還是一通無情的電話告知他已經有別的女朋友後,宣告分手。我幾乎沒再看過K。畢竟他對著我們說出那些話,也實在無法當沒事地來往。但我倒是聽了不少傳聞,據說他挺愛壓榨新進的團員,給他們下馬威,堪稱魔鬼團長。而他最為業界熟知的新口頭禪是:「你知道我是哪畢業的嗎?」他確實闖出了名號,不過,似乎也變成了他當初最痛恨類型的人了。
「他為什麼會變成這樣,他以前老是批評我爸迂腐,他現在這樣比我爸還誇張,有什麼資格看不起我們家.....想到以前還對你那麼過份.....嗚嗚嗚嗚嗚」
看著在我面前聲淚俱下的靜,一時間也百味雜陳。
她失去了一位愛人,我失去一位朋友,也失去一些青春。
在這條路上,也許我們每個人都或多或少為了達成什麼而放棄什麼,單純天真衣食無缺的靜也許以後有一天會懂,她也會為了得到什麼選擇變成另一個樣子。我們看似有所選擇,會不會其實無從選擇。又或者,我們真的都選對了嗎?
那天半夜回到家,看到剛走到客廳倒出一杯紅酒準備繼續練習的男友,苦澀的心情逐漸撫平。當一段感情,很多事都只有一個人在感覺時,或者,兩人的思考完全無法同步時,大概就邁向結束的道路了。不過當我瞥見桌上紅澄澄的酒杯,就知道,看來,今晚不只我一個人覺得,就算明天要彩排,還是得好好微醺一場了。
我不知道K到底達成他的理想沒,也不知道未來靜會不會重新獲得幸福,但我決定,所有惱人的事,都拋諸腦後,珍惜當下吧。
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