學一下
【數感生活—不分區立委席次算法】
這幾天政黨陸續公布不分區立委名單,有些在「安全名單」裡人選讓大家看得瞠目結舌。
我們好奇兩件事:
1. 安全名單怎麼算的?
2. 有沒有可能安全名單變成不安全名單?
今天來跟大家科普一下不分區立委席次算法。
首先,本次選舉有政黨票,依照每個政黨的得票比例,再除「超過5%門檻的政黨比例總和」,就能得到分配席次的比例。
比方說2016年,民進黨約44%、國民黨約27%,當時有非常多小黨政黨票<5%,最終只有四個黨超過5%門檻,總計的得票率是84%。
所以最後民進黨跟國民黨可以分配到的席次分別是
(44/84)×34≈18席
(27/84)×34≈11席
換句話說,不分區席次跟兩個因素有關
A.政黨得票率
B.過門檻總得票率
※
再回到今年的選舉,如果對於某個黨的安全名單非常不滿意,有沒有機會讓他從安全變成不安全呢?大家應該會先想到幾種作法
A. 提高「過門檻總得票率」。此比率越低,表示越多選票被浪費,過門檻的政黨會獲得更多席次。既然該黨一定會過門檻,只能想辦法避免這件事。避免的方法又分兩種:
不要浪費票給不會過門檻的小黨
衝票給門檻邊緣的小黨
這個抉擇過於複雜,本次的分析先跳過。我們來看下一種可能的做法
B. 提高「該黨以外支持者的投票率」。只要越多不是該黨支持者的人去投票,該黨相對的得票率就會下降。我們來算算看,倘若想讓安全名單只到「第七席」,之後都落選,這是有可能做到的嗎?
第八席只需要 8/34≈23.5%即可當選(註),以下是根據過去資料所做的數據假設,如果有更精準的數據,歡迎自行替換成您的結果。
首先,該黨目前約30%的政黨支持率,第八席是扎扎實實的安全名單。假設該黨支持者的投票率跟上屆66%一樣,就算所有支持其它黨的選民都出來投票,投票率高達90%,該黨得票率稀釋後依然有24%。還是在安全名單內,更別提還沒討論到「過門檻總得票率」這個大黨紅利。假設過門檻總得票率高達90%,
(23.5 ×0.9)%≈21.2%
只要21.2%的政黨得票率第八席就能當選,換句話說,就算A跟B兩種做法徹底實踐,依然無法讓第八席掉落安全名單外。
該黨只需靠自己的支持者努力,就能保住第八席。
一定得加入第三種方法,也是最困難的方法:
C. 用理念溝通,設法讓該黨支持者在政黨票上,轉移到性質接近的其它黨派。
從得票率的觀點來說,前兩種方法是增加「分母」,此方法則是降低「分子」,從根本上減少該黨的政黨票數。
※
我們一直以來只關心數學、關心教育,避開敏感的政治議題(這篇文章的寫法也盡力了),但政治影響的是我們每天的日常,關係到的是下一代的生活,隨著大選接近,每一個人都越來越關心政治。許多人都希望做一些什麼,好避免不想看到的事情發生,迎接想要的未來。
我們希望在此能提供一些理性的分析,讓大家知道,當你想做這些事情時,你需要參考數據,做一些簡單的計算,才能制定有效策略(A+B+C),實現幾乎不可能的結果。
至於是哪一個黨的第八席,你可以按照你的偏好來決定,這不是數學能干涉的。但我們期待,在C方法是必然的情況下,各黨支持者之間能有更多交流,那怕過程會有些難以忍受,可終究,適當的(理性)對話還是能讓彼此更加理解。
註:不考慮四捨五入的狀況。
分子分母寫法 在 C.C.M Math Facebook 的最讚貼文
【數感生活—不分區立委席次算法】
這幾天政黨陸續公布不分區立委名單,有些在「安全名單」裡人選讓大家看得瞠目結舌。
我們好奇兩件事:
1. 安全名單怎麼算的?
2. 有沒有可能安全名單變成不安全名單?
今天來跟大家科普一下不分區立委席次算法。
首先,本次選舉有政黨票,依照每個政黨的得票比例,再除「超過5%門檻的政黨比例總和」,就能得到分配席次的比例。
比方說2016年,民進黨約44%、國民黨約27%,當時有非常多小黨政黨票<5%,最終只有四個黨超過5%門檻,總計的得票率是84%。
所以最後民進黨跟國民黨可以分配到的席次分別是
(44/84)×34≈18席
(27/84)×34≈11席
換句話說,不分區席次跟兩個因素有關
A.政黨得票率
B.過門檻總得票率
※
再回到今年的選舉,如果對於某個黨的安全名單非常不滿意,有沒有機會讓他從安全變成不安全呢?大家應該會先想到幾種作法
A. 提高「過門檻總得票率」。此比率越低,表示越多選票被浪費,過門檻的政黨會獲得更多席次。既然該黨一定會過門檻,只能想辦法避免這件事。避免的方法又分兩種:
不要浪費票給不會過門檻的小黨
衝票給門檻邊緣的小黨
這個抉擇過於複雜,本次的分析先跳過。我們來看下一種可能的做法
B. 提高「該黨以外支持者的投票率」。只要越多不是該黨支持者的人去投票,該黨相對的得票率就會下降。我們來算算看,倘若想讓安全名單只到「第七席」,之後都落選,這是有可能做到的嗎?
第八席只需要 8/34≈23.5%即可當選(註),以下是根據過去資料所做的數據假設,如果有更精準的數據,歡迎自行替換成您的結果。
首先,該黨目前約30%的政黨支持率,第八席是扎扎實實的安全名單。假設該黨支持者的投票率跟上屆66%一樣,就算所有支持其它黨的選民都出來投票,投票率高達90%,該黨得票率稀釋後依然有24%。還是在安全名單內,更別提還沒討論到「過門檻總得票率」這個大黨紅利。假設過門檻總得票率高達90%,
(23.5 ×0.9)%≈21.2%
只要21.2%的政黨得票率第八席就能當選,換句話說,就算A跟B兩種做法徹底實踐,依然無法讓第八席掉落安全名單外。
該黨只需靠自己的支持者努力,就能保住第八席。
一定得加入第三種方法,也是最困難的方法:
C. 用理念溝通,設法讓該黨支持者在政黨票上,轉移到性質接近的其它黨派。
從得票率的觀點來說,前兩種方法是增加「分母」,此方法則是降低「分子」,從根本上減少該黨的政黨票數。
※
我們一直以來只關心數學、關心教育,避開敏感的政治議題(這篇文章的寫法也盡力了),但政治影響的是我們每天的日常,關係到的是下一代的生活,隨著大選接近,每一個人都越來越關心政治。許多人都希望做一些什麼,好避免不想看到的事情發生,迎接想要的未來。
我們希望在此能提供一些理性的分析,讓大家知道,當你想做這些事情時,你需要參考數據,做一些簡單的計算,才能制定有效策略(A+B+C),實現幾乎不可能的結果。
至於是哪一個黨的第八席,你可以按照你的偏好來決定,這不是數學能干涉的。但我們期待,在C方法是必然的情況下,各黨支持者之間能有更多交流,那怕過程會有些難以忍受,可終究,適當的(理性)對話還是能讓彼此更加理解。
註:不考慮四捨五入的狀況。
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空襲警報..........
大盤檢查表之一: MFI
美國十年期公債殖利率突破3%,美股大跌,愈來愈多的朋友想要知道,現在是不是要開始進入空頭市場了?
在XQ及超盤高手中,我們都有做了一頁大盤檢查表的頁面,在這一頁裡,我們收集了各種判斷大盤多空方向的指標與數據,希望讓大家可以透過這些數據來判斷當前大盤的多空方向,值此大盤多空關鍵時刻,我就陸續跟大家說明大盤檢查表裡,每一個不同指標的觀察方法。
今天首先跟大家介紹的是MFI指標
它的腳本寫法如下
Input: Length(6);
variable: tp(0), tv(0), utv(0), dtv(0), pmf(0), nmf(0), mfivalue(0);
SetInputName(1, "天數");
tp = TypicalPrice;
tv = tp * Volume;
if tp > tp[1] then
begin
utv = tv;
dtv = 0;
end
else
begin
utv = 0;
dtv = tv;
end;
pmf = Average(utv, MinList(CurrentBar, length));
nmf = Average(dtv, MinList(CurrentBar, length));
if CurrentBar < Length or (pmf + nmf) = 0 then
mfivalue = 50
else
mfivalue = 100 * pmf /(pmf + nmf);
Plot1(mfivalue, "MFI");
畫出來的圖就如附圖(這裡用的是月線)
從腳本的計算上可以了解,MFI指標的算法
1。首先是先算出Typical price
TPt = ( 最高價t+最低價t+收盤價t )/3
2。然後算出每日資金流量:
TVt = TPt * 成交量t
3。接下來分別算出正資金流及負資金流,tp比前一天,當天的正資金流就是當日的資金流,而負資金流就是零,反之亦然。
4。分為計算正資金流與負資金流的移動平均
5。MFI指標則是用兩者的移動平均和當分母,正資金流的移動平均當分子算出來的值
從上面的計算過程可以發現,這數字跟RSI的用法還蠻像的,五十是一個多空分水嶺,背離的概念也可以應用在這裡
從附圖上看,最近這幾個月,MFI在50附近徘徊
,如果正式跌破,代表從月線上看,是修正走勢的起點,從過往來看,修正有兩種,一種是直接跌,一種是以盤代跌,會是那一種,就有賴其他指標來協助判斷了。