【搬運計畫:積分前篇|重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-6|張旭微積分】
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本影片運用分部積分法計算 cosx 高次的積分公式,這個題目跟上一個例題類似,主要是透過類題的練習習慣高次三角函數的積分問題
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分部積分例題 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【搬運計畫:積分前篇|重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-3|張旭微積分】
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本影片運用分部積分法計算 arcsinx 的積分和 arctanx 的積分;雖然都只有單一個函數,但跟前面的精選例題一樣,透過將之看成 1 乘上本身的方式,一樣可以用分部積分算出答案
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分部積分例題 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本影片練習一個部分分式的基本例題,相較之前所有的例題,這題再追加了一個觀念,那就是當分子領導次數高於分母的領導次數時該如何處理
【勘誤】
2:02 加號後面的分子應為 x+2
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【積分篇】
重點一:定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二:奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三:定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四:積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五:微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六:不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七:雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八:積分表 (沒有講解影片)
重點九:四大積分基本方法之一:變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十:四大積分基本方法之二:三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
重點十二:積分表 (沒有講解影片)
重點十三:四大積分基本方法之四:部份分式法 (https://youtu.be/FDxrP8FT3yE)
├ 精選範例 13-1 (https://youtu.be/QLEGJ9uKkJo)
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└ 精選範例 13-5 👈 目前在這裡
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【摘要】
本影片練習一個部分分式的基本例題,但計算上又更複雜了一些
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【積分篇】
重點一:定積分直觀觀念 (https://youtu.be/gOuE68S3kXw)
重點二:奇偶函數的積分 (https://youtu.be/-UOnX6PWogc)
重點三:定積分正式定義 (https://youtu.be/9igA5vuk5Zc)
重點四:積分運算性質 (https://youtu.be/WOyCaUMVmbw)
重點五:微積分基本定理 I (https://youtu.be/T3o_OU2J9ss)
重點六:不定積分與反導函數 (https://youtu.be/fJhHZ9Hk1ec)
重點七:雙曲函數 (https://youtu.be/gfjGpy-pNIs)
重點八:積分表 (沒有講解影片)
重點九:四大積分基本方法之一:變數變換法 (https://youtu.be/trMid_t8_us)
重點十:四大積分基本方法之二:三角置換法 (https://youtu.be/VL--z89nYBs)
重點十一:四大積分基本方法之三:分部積分法 (https://youtu.be/VwUK8_JAuwk)
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【摘要】
本影片練習一個部分分式的基本例題,相較於上一個例題,本題指出了一個重要的重點,那就是二次拆項的真正關鍵在於先配方才能正確拆項,這題和上題要多加比較
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网友问题:分部积分法的公式? 回答作者:醉酒流浪者-醉酒流浪者. 采纳时间:2019-04-04 15:12. 分部积分法的例题_分部积分法的公式. 原公式: (uv)'=u'v+ ... ... <看更多>
分部積分例題 在 [微積] 分部積分- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
題目:∫x*sin(x)*dx
= x*(-cosx)-∫(-cosx)*dx + c
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↑ ↑
這裡已經 為什麼這裡
積分過一次了 還要再積分一次呢?
只是單純的分部積分公式使用方式,
還是有其它的定理存在呢?
麻煩版上前輩們不吝嗇指導,謝謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.165.179.100
∫udv = uv - ∫vdu
講真的,我還真的看不懂這個公式。
u 為 ∫dv 的內容,為什麼又跑出一個uv出來?這個v又是什麼東西?
假若沒看例題,還是弄不懂這個v是什麼?
※ 編輯: nelsonchen 來自: 1.165.179.100 (05/30 18:49)
↑一般的微分公式
證明:
d[u(x)*v(x)]=v(x)du(x)+u(x)dv(x)
移項
u(x)dv(x)=d[u(x)v(x)]-v(x)du
------------------------------------------------------------------------------
跟分部積分公式 ∫udv = uv - ∫vdu 有啥關係?還真的看不出來!
∫u(x)dv(x) = u(x)v(x) - ∫v(x)du
簡化:
∫udv = uv - ∫vdu + c
還是不太懂................?
∫x*e^(x) dx
= x*e^(x) - ∫e^(x)dx + c
依照規則來看,第一個x不動,都只動第二個e^(x)
也就是說,碰到不同函數時,第一個函數通常不動,只動第二個函數。
第二函數要先積分,再扣除再次積分,就大致上等於部分積分的規則運算。
有點複雜,要搭配例子來看才看得懂,單純看公式,還真的看不懂。
※ 編輯: nelsonchen 來自: 1.165.179.100 (05/30 19:41)
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