「利潤」究竟是什麼
這一講不是要講經商,我們小小地梳理一個大大的話題:從經濟學角度看,人生應該追求什麼。
簡單地說,最值得追求的東西是「利潤」。
我不信你會不想要利潤。利潤是收入減去成本剩下的那一部分,是收穫比付出多出來的部分。利潤是正的,說明你的一切努力都沒有白費,說明瞭社會對你的肯定。利潤要是負的,就說明你創造的價值配不上你的一番折騰。
但你要是細想,利潤是一個神秘的東西。
*
你必須直接去市場上買賣點什麼東西才談得上利潤。上班拿固定工資是沒有利潤的。哪怕你工資再高,那也只是你的勞動所得,都是根據你這個水平,你應該得的,是市場認為正好等於你的付出的回報 —— 這表現在你要是不上班就沒有收入。
而利潤則是「不該得」的東西,可以說是躺著賺的錢。這個性質曾經使得有些思想家認為拿利潤是不道德的。
馬克思譴責利潤。你開個工廠,買了機器和廠房,雇了工人,進了一批原材料,工人生產出產品,你把產品賣掉。然後你一算賬,賣產品的收入減去工人工資、機器廠房和原材料的花費,還多出來了一筆錢,這就是利潤。你欣然把這筆錢放入自己口袋。馬克思說且慢!工人累死累活工作才拿那麼一點工資,你幹什麼了就拿這麼多錢,你那叫剩餘價值!你無償佔有了別人創造的價值。
你當然不服氣。你說不是啊,我管理工人,我組織生產,我聯繫了進貨和銷售,我安排廠裡的大事小情,這怎麼不是創造價值呢?
馬克思會告訴你,你做的這些事兒的確也是勞動,你可以拿一份高工資,但你的工資不會像利潤那麼高。你完全可以雇一個職業經理人替你管理工廠。你把職業經理人的工資發了,還會剩下一筆錢,這筆錢才是真正的利潤。
這個計算讓馬克思深感憤怒,產生了深遠的影響……咱們還是單說資本主義這邊對此是怎麼想的。崇尚市場的經濟學家也算了這個賬,但結果是利潤好像不應該存在。
我們假設老張開工廠賺了一萬塊錢的「淨」利潤。這個是把老張本人付出的管理勞動該拿的那部分報酬去掉之後剩下的錢,是老張「躺賺」的錢。那如果是這樣的話,市場上就應該出來一個老李:老李說既然是躺賺,我不用那麼高的利潤,我躺賺五千元就行,我願意把商品賣便宜點,給工人工資高點。那你說老張能幹過老李嗎?
你很容易想到老張繼續存在的理由。比如老張有資本而老李沒有。或者老張跟政府關係好,壟斷了這塊業務。或者老張掌握一個技術護城河,老李學不會。但是對經濟學家來說這些都不是本質問題:資本可以貸款,跟政府的關係可以用一個更好的條件重新談,技術可以請人研發。事實上,經濟學家的推理是,哪怕現在還沒有一個具體的老李,只要市場存在老李出現的可能性,老張就不敢壓榨太高的利潤,他必須用比較低的價格和比較高的工資預防老李的出現。
要這麼算的話,市場充分競爭的結果一定會把利潤變成 0。總會有一個老王出來,說我就當自己是個職業經理人跟大家交朋友算了,我拿個應得的工資就行,利潤我不要。
那真實世界里的利潤是從哪來的呢?當然市場不可能是充分競爭的,總會有些老張偶爾能享受到利潤……但市場力量應該讓利潤越來越薄才對。經濟學家必須找到一個產生利潤的過硬的機制,否則解釋不了為什麼總有人拿那麼高的利潤……甚至解釋不了為什麼有人願意開公司。
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利潤從哪裡來這個問題的解決,在經濟學史上是一個里程碑。1921年,美國經濟學家弗蘭克·奈特(Frank Knight, 1885-1972)出版了《風險、不確定性與利潤》(Risk, Uncertainty, and Profit)一書 [1],提出了一個傳世的洞見:利潤來自不確定性。
組織生產、採購和營銷、日常的管理,企業中一切常規的操作都可以由拿固定工資的人做,只有一件事必須由企業家本人做,那就是風險決策。
比如說,為了在今年秋季上市一批新女裝,我們必須在夏天就定下來款式,備工備料,展開生產。可是秋天還沒到,現在誰也不知道到時候流行哪個款式,那我們生產什麼呢?這個決策,必須由企業家本人做出。為什麼?因為他是承擔決策風險的人。
如果你賭對了,秋季正好流行這款女裝,因為別的服裝廠沒生產只有你生產出來了,你就佔據了稀缺,你就可以要一個高價,利潤歸你。你要是賭錯了,到時候服裝賣不出去,工人和經理們還是會拿同樣的工資,損失也歸你。
生產、日常管理、冒險,是三種不同的能力。為什麼企業家要開公司?因為他敢冒險。為什麼工人和經理人選擇拿固定工資?因為他們不想冒險。
這個道理聽著挺簡單,但是其中有個大學問。奈特之前的經濟學家也想到了企業家承擔風險,但是他們沒搞清楚到底什麼是風險。
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如果女裝只有比如粉色和綠色兩個選擇,而且你明確知道它們流行的可能性都是 50% —— 那這個風險其實不用企業家承擔。因為你可以買保險!概率已知的風險都是可以管理的。銀行可以給生產兩款女裝的工廠都提供貸款,到時候肯定一個賠錢一個賺錢,只要利息和保險合適,銀行和企業雙贏。有這個保險機制在,大家誰都不用冒險,可以各自拿一份固定工資,根本不需要企業家。
奈特的真正貢獻在於,他把風險給分成了兩種。
第一種就叫「風險(risk)」,但是特指那些已知概率大小的風險。這種可以用保險解決,不需要企業家。
第二種叫「不確定性(uncertainty)」,是指那些無法評估概率大小,可能是從來沒出現過的新事物,甚至是現在人們根本無法想象的東西。這個不確定性,才是企業家存在的理由,才是利潤的來源。
現代經濟學家把這個不確定性特別稱為「奈特不確定性(Knightian uncertainty)」。我們專欄講過 [2],統計學家有個更科學的說法。已知概率大小的,叫做「偶然不確定性(Aleatoric uncertainty)」, 也叫統計不確定性。不知道概率大小的,叫做「認知不確定性(Epistemic uncertainty)」,也叫系統不確定性。前者發生的事情都是你事先能想到的,後者則是你想不到的。比如「黑天鵝」事件,就是一種認知不確定性。
你開一個賭場。賭場每天都在跟賭徒們賭博,但是因為輸贏的概率是固定的而且有利於你,所以你的日常經營本身並不是冒險。真正的冒險是要不要開這個賭場:你能預測客流量足夠讓你收回投資嗎?你能擺平當地黑社會嗎?你能確保政府發展博彩業的政策不會變嗎?這些事兒沒法計算概率。
搞定這些不確定性,才是企業家該乾的事兒,也是企業家的回報所在。
流行趨勢通常不能用以往的經驗判斷。有個企業家認准了一個全新的款式,說我非得生產這個,銀行能給他擔保嗎?這個不確定性沒法系統化管理,他自己必須承擔 —— 這才是企業家存在的意義。你要是願意給這樣的項目投資、分擔不確定性 —— 而不是把錢交給銀行拿固定的利息 —— 你也是企業家。
要做服裝這一行的企業家,你肯定得對流行趨勢有個很好的感覺才行。不過企業家本人不一定非得特別懂女裝 —— 他完全可以請人來給他設計,只是設計師不承擔不確定性,人家拿固定的設計費,風險還是要由企業家承擔。
簡單說,企業家,是市場上的 player。他拒絕聽別人的安排,非得按照自己的想法決定做什麼,然後他安排別人也按照這個想法去做,最後他獨自承擔後果。
*
奈特找到了公司存在的最根本理由。市場競爭再充分也不可能是絕對可預測的,未來總會有各種各樣的不確定性,需要企業家在各個方向上大膽探索。奈特後來成為經濟學的大宗師,他本人沒得過諾貝爾獎但是他有五個弟子得了諾貝爾經濟學獎,他是「芝加哥學派」的祖師爺。
奈特之後,別的經濟學家又找到了公司存在的其他理由。比如科斯說公司減少了交易成本能起到協調作用。張五常說公司提供了合約。還有人說公司解決了監督、提供了資源獨特性……等等等 [3],但是奈特這個「不確定性」的說法,是最根本的。
如果從某一天開始,世界上再也沒有不確定性了,那麼市場的力量就會迅速把公司利潤變成 0:企業家就不需要存在,大家都應該拿固定工資。
其實現在企業家的日子也不好過。我們看街上那些餐館,開了關關了開,真正能長期賺錢的沒有幾家,可能大部分老闆都是賠錢。沒有稀缺是不可能賺到錢的,但是利潤只發生在你剛剛掌握某種稀缺、而別人還沒有跟上的那個時間段。別人跟上了,模仿了,你就必須再去尋找新的不確定性。
一切賺錢的生意都有不確定性。你把一大筆錢放銀行裡拿利息,那叫躺著花錢不叫躺著賺錢。哪怕是買幾套房子收租金,你都得面對房產市場的不確定性。
世界上沒有一勞永逸的利潤,也沒有真正躺著賺錢的企業家。
那你說平均而言,企業家的收益是正的還是負的呢?我到底該不該去做個企業家呢?沒有答案。有答案就不叫不確定性了。
*
不確定性都是從哪來的呢?一個有意思的不確定性是中國經濟學家張維迎在 2008 年的一次演講中說的 [4]。他說中國改革開放這麼多年之中,商業活動最大的不確定性,是「體制的不確定性,政策的不確定性,政府行為的不確定性。」這體現在政府對資源的調配非常隨意。
張維迎當時說,正是這個不確定性加劇了中國的貧富差距。在中國市場化程度高,體制不確定性低的地區,比如浙江省,人們更富裕,收入差距反而更低:因為利潤分布更均勻。
這個規律是不確定性越大,利潤就越高 —— 企業家為利潤而奮鬥,但是市場看不見的手恰恰在降低總利潤。是那些看得見的手,提供了額外的不確定性,才給人帶來不合理的利潤。
那你說如果我們把體制給理順,讓競爭越來越公平,未來的不確定性會不會越來越少呢?不一定。
*
奈特列舉了不確定性的好幾種來源,比如未來人口的變化、資源的供給等等。其中我們現代人最關注的肯定是創新。創新本質上是不可預測的,你不知道未來會有什麼新技術出來,你也不知道一個新技術出來會不會被市場接受。一切創新都有強烈的冒險成分,關於這一點已經有太多經濟學家討論了。
而奈特更厲害的一個洞見,則是「價值」的不確定性。說白了就是人的慾望的不確定性,你不知道未來的人喜歡什麼。奈特 1924 年發表了一篇文章叫《經濟學中科學方法的局限性》,說經濟學不僅僅是什麼資源的有效調配,把一個什麼價值函數最大化的問題,因為人的價值觀是會變的 ——
「人生在根本上是對價值的探索,是努力發現新價值,而不是照著現有的價值觀把生產和享受最大化。」[5]
一百多年前整天坐馬車的人沒有想要一輛汽車。2006 年以前的人並不期待智能手機。今天的多數人不能理解馬斯克為什麼非得讓人去火星。人生的終極任務不是滿足某種價值,而是發現和創造新價值。
因為這個見識,奈特後來被認為是個道德哲學家,而不僅僅是個經濟學家。
也因為這一點,你不需要非得是個企業家,也不一定非得拿金錢利潤。藝術家、教育家、每個工人和管理者、包括每個消費者,都可以是價值的發現者和不確定性的製造者。
只要把周圍的世界往你想的那個方向上推動一小步,就算是你的成功。
注釋
[1] 弗蘭克·奈特,《風險、不確定性和利潤》,中文有郭武軍、劉亮翻譯版,華夏出版社 2013。
[2] 精英日課第三季,哪種不確定性?什麼黑天鵝?
[3] 關於公司為什麼存在的理論發展總結,可參考向松祚,《新經濟學》第二卷,新經濟範式。
[4] 張維迎的這次演講首次發表於《經濟觀察報》2008年1月20日,修改後的文章曾收入作者主編的《中國改革30年:10位經濟學家的思考》。
[5] Frank Knight (1924), "The limitations of scientific method in economics」, 原文是「Now this, we shall contend, is not very far; the scientific view of life is a limited and partial view; life is at bottom an exploration in the field of values, an attempt to discover values, rather than on the basis of knowledge of them to produce and enjoy them to the greatest possible extent. We strive to "know ourselves," to find out our real wants, more than to get what we want. This fact sets a first and most sweeping limitation to the conception of economics as a science.」
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過1,790的網紅李基銘漢聲廣播電台-節目主持人-影音頻道,也在其Youtube影片中提到,本集主題:「民主式經濟的誕生:終結經濟榨取,解構勞資框架,創造繁榮永續的共好新生活」介紹 訪問行銷: 沈嘉悅 內容簡介: 除非能建立經濟上的民主,否則不會有真正政治上的民主。 —美國前總統 西奧多‧羅斯福 ▶ 人類消耗的自然資源是地球再生能力的1.5倍以上...
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【龔成問答信箱】(Q20801-Q20820)
Q20801:
龔sir,我係單親媽媽,bb一歲,近排跌市影響到正常生活,個人好亂唔知點算,人工2萬,13000基本支出,股票
3800 2800股
1799 1800股
3738 1000股
2126 500股
460 1700股
1772 200股
2158 500股
2269 500股
9923 400股
3690 100股
已經蝕左15萬,請問繼續持有定轉晒去3690 或其他股票長線持有?請你幫幫我
現金只有17萬
謝謝龔sir
龔成老師:
我地最重要是建立一個長期的「財富組合」,要優質,要平衡,要適合你的年齡與風險承受程度,新舊經濟各類股都要有。
同一行業不能太多,同一股不能太多。要平衡,建立後長期持有,不是買賣賺差價,而是成為你財富組合一部分。
阜博集團(3738)是較高風險類。最好睇位賣出。
藥明巨諾(2126)有潛力的。但都有一定的風險。如果持貨不過多,可守。
四環醫藥(0460),佢在2015年、2016年,曾經出現了核數師有「保留意見」的情況,反映盤數有問題,小心這股。
我對投資這股有保留。
保利(3800)暫時只有等,無野做到,但唔好太樂觀。
贛鋒鋰業(1772)有潛力的。但都有一定的風險。如果持貨不過多,可守。
藥明生物(2269)有潛力的。但都有一定的風險。如果持貨不過多,可守。
移卡(9923)、美團(3690)只要不持貨過多,可守。
你上述持股,集中在高風險類!都幾危險。
建議你日後以月供盈富(2800)作為投資核心,再加上其他穩健類股。潛力股不建議成為組合的核心。
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Q20802:
男神,我有事想請教你。我做銀行,月入$23000,可說得上是薪酬及前途很普通的工作。之前因某些事情我差點失去性命,令我加倍珍惜現在所擁有的時間及健康。
我明白人的生命是短暫而且脆弱,我不知道我何時離去,我只是希望過著沒有遺憾,不後悔的生活!
說實話,我並不喜歡現在的工作,每天的工作對我來說只是「時間及勞力換取金錢」的工作,毫無意義。最後,我選擇了辭職。
雖然我已經用盡了放工後的時間來發展副業,但是,每天的大部份時間都花在我認為沒有意義的事情上,看着時間一點一點的過去,我真的很心痛!
其實我對地產業有興趣,更考獲地產牌照。因此,我選擇了地產的工作!
我不知道我的選擇是否愚蠢,但是這行業時間彈性可發展我的副業(我打算到XXXX店做part time,因為我的經營知識實在不夠!)
另一方面是有機會突破自己的收入!我並不知道我的選擇是否正確,但是我不希望在我工作了十年後,仍領著二萬多元的月薪!
其實最難過的一關是我家人!因為家人較喜歡我現時工作。
男神啊,我知道你在儲滿一百萬元後也辭丟了工作,你家人有反對嗎?他們有微言嗎?
聽說你也做過地產工作,可以分享你的經歷嗎?對不起每次都麻煩你,但你的鼓勵在我心中是很大的動力!多謝男神!
龔成老師:
你的方向正確,你現時已行在正確的路,在經歷完一些身體狀態後,我相信你更明白,我地的時間要好好運用。
你現時行的方向,地產,及副業,都是你的興趣,我絕對相信,你會做得比過往好,當然,中短期不一定好快有回報,但所有事都是睇長遠的。
至於家人,你要記住,你不是為任何人而活,你是你,你只要「做自己」就得!
我家人都是保守的,銀行工是他們最希望我做的工作,當時我辭職,我是講了大話,我同佢地講,有另一個財經機構以更高薪請我,之後我再一步步同佢講,我已全職做寫書、教股票班。
至於地產,這是多年前的經歷,你要有心理準備,收入的變化會好大,同時可能有一段時間是低收入,特別是你未有客源時。同時,地產經紀要求你好主動,積極向上,我會建議你預留一定的儲蓄去做會較好,心理壓力會較低。
而我相信,你在這工作會有得著,無論是地產,還是銷售技巧,還是性格的訓練。加油!
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Q20803:
老師你好,我28歲,月薪$15000,剛開始投資半年左右,想請教一下怎樣才算是合適自己的投資組合?因為我留意了很多股票,一覺得不錯就買,不知不覺就發現買了10隻以上,也不知應該專注在哪一些股票上,求教
我現時剩下現金25萬左右,股票如下:
435陽光房地產基金 8000股$3.74
778置富產業信托 3000股 $7.13
1128永利澳門 1200股 $13.73
0003香港中華煤氣 1000股$11.3
3067安碩恒生科技 300股$19.1
2158醫渡科技 100股$26.3
700騰訊控股100股$670
2233西部水泥10000股$1.17
月供
1038長江基建$2000 現有141股
2800盈富$2000 現有210股
6823香港電訊$2000 現有579股
823 領展$2000 現有85股
下月想加多隻港交所
好像愈來愈多股票,有點不知所措,原本儲的40萬也快用了一半剩下25萬左右,不知道之後應該專注在什麼股票上,而且感覺組合上的增長都不強,升市跌市也是大概增長1萬元左右,麻煩你指點一下!
龔成老師:
你持有的股票不是劣質的,不用擔心,只是你日後投資,最好經過更小心仔細的分析,之後先決定入市,唔好急。
如果你現時28歲,其實唔需要太保守。
當我地進行人生財富累積,會運用「先增值,後現金流」作方法,年輕人應投資較多增值類資產,而較年長的,則應投資較多保守類項目,因為年輕人的財富系統未成形,同時負擔較少,可承受的風險度較高,所以會著重增值為先。
例如初期投資較有潛力的股票,令財富較快增值,當增值到一定金額後,可開始將財富分配至平穩增值型股票,然後到年紀漸長或已累積了相當財富後,才漸漸轉成收息型股票。
因此,你持有的煤氣(0003)、置富(0778)、陽光(0435)、西部水泥(2233),這些都是偏向收息類的股票,因此,你唔需要持有太過多。
而現時月供的,香港電訊(6823)、長建(1038),同樣是偏向收息,因此,比例上不同太多。
盈富(2800)、港交所(0388)、港鐵(0066)、恆指科指ETF(3067),都是適合你配置的方向。
現金部分,唔好太急去用盡現金,適當留現金都是重要的。
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Q20804:
龔Sir,我現在想月供股票,每月可供3,000希望兩年後可投資增值至50至70萬,有什麼可以推介嗎?
龔成老師:
每月投資$3000,1年本金是$36000,2年是$72000。
要將$7萬變$50萬,這是一個極高的回報,如果你要追求這回報,你要面對極高的風險先得,當然,我不會建議。
如果你能承受基金風險,可投資恆生科指ETF(3067),每月供$3000,進行2年,但你預期有1倍回報已經是不差,始終2年時間,好難追求過高的回報。同時,你要明白投資有風險的,當你集中投資這潛力基金,就會面對一定的風險。
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Q20805:
爬文睇過老師推薦,對小米同GX中國電車幾有興趣。1810 睇過你之前分析22-24 都係合理價,2845 咩價位較合理呢
因為聽聞將有小股災,現時2隻都未有貨,老師建議再觀察一下,還是都可以照入阿 (資金暫時只能各買一手)多謝抽空解答
龔成老師:
GX中國電車(2845),這基金的目標是追蹤Solactive中國電動車指數NTR「相關指數」表現緊密相關的投資回報。
持股中最重就係比亞迪A股(002594),以及與中國電動車產業有關的股票,中國因為能源問題,長遠一定要發展電動車,這是大方向,故此股有一定投資價值。
由於近期不少車股被炒起,此股現價略貴。無貨可以現時入少少,到有明顯回調才再慢慢加注。
潛力度是有的,但會比較波動,如投資宜慢慢分注,可長線。你預回翻1成較合理。
至於小米(1810)有潛力的,佢的產品性價比高,相信在全球好多個國家都會有市場,佢長遠只會進一步增長。
同時,佢建立的平台是佢長遠的增長動力,先賣手機,再利用手機的平台延伸銷售小米家電。長遠正面的。
這股可長線,現價合理區頂位,小注分注可以,但唔好入得太急,預佢股價仍波動。回多15%更有投資值博率。
無人能準確預測到股災,如果能預測的就不叫股災。
如果你無貨,可以小注買入小米,2845則跌少少先入。
又或者如果你資金多,兩隻都可以慢慢分注買入。
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Q20806:
龔Sir 你好
未來想加入更多水桶1嘅股
用咗課堂上教嘅方法篩選
同埋睇咗你嘅書
揀咗幾隻想買嘅股票
計算後大約合理價係
(預5%增長)
1. 1666 $7.7-10.4
2. 6869 $13.3-22.2
3. 522 $61.5-136.0 (range太濶...)
4. 1448 $5.9- 8.5
是否合理?
另外呢啲股係唔係已經喺合理價頂?
(如果唔差太遠都想買入少少)
1. 3918 (5%增長)$6.5-10.9
2. 1830 (10%增長)$1.5-3.2 (range太濶...)
3. 1177 (10%增長)$3.4-5
我對醫療、網購電商、電動車、新能源、AI、半導體嘅未來有信心
龔成老師:
同仁堂科技(1666)增長力慢左,同時估值要比你的數設低翻2成以上。
長飛光纖光纜(6869)增長力都有減慢情況,同時估值要比你的數設低翻2、3成以上。
ASM PACIFIC(0522)有質素有增長力,可考慮,但要將你估值調低少少。
福壽園(1448)有潛力,但要將你估值調低少少。
至於另外3股,都有質素,都有增長力的。金界控股(3918)可將估值略調高。必瘦站(1830)會略調高。中生(1177)要調高較多。
至於醫療、網購電商、電動車、新能源、AI、半導體嘅,都是一些潛力方向,你可以再以這方向去找企業。如果不想集中一隻股,可以投資相關的ETF就得。
你保持選股就得我,投資是要不斷做功課的,你方向正確,但仍要不斷努力進行分析。
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Q20807:
老師,本身我完全唔識股票,我也是從2018年在網上偶然睇到你寫的文章,覺得個概念好正確,唔似外面炒買股票的人。
所以,我第一隻買股票是1448,也是因為睇左你介紹,然後,上網睇呢間公司資料。
其實,我一直也有睇你在Facebook 文章,同埋買左好多本你書既書睇,雖然,現在我仍未在股市賺到咩錢,但正如你講,如果間企業是有質素,只要長期持有就可以,相信將來是有豐收。
多謝老師常常解答大家問題,亦幫助了我增加投資知識,我亦介紹了身邊很多朋友睇你的Facebook。
祝老師繼續在股票市場賺大錢,繼續寫多些好書!
龔成老師:
好呀!你現的方向正確,保持進行就得。
我地的財務知識,與財富,成正比的,所以保持進步!大家都繼續努力!
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Q20808:
老師,我持有一些優質股,但數量唔多,兩隻都係得一至兩手。其實係咪要股數多先做到增長效果?
龔成老師:
其實最要最是睇「比例」。
每個人的財富情況不同,所以每個人多與少的定義不同,我地最重要是「將自身的財富最大化」,因此,你按自己的情況去投資就得。
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Q20809:
我以前買左好耐既股,請老師幫我分析下應該繼續等定放好;
0717,$4
1428,$4
0031,$0.88
1917,$1
好多都坐左好多年,全部都要死未死甘
龔成老師:
英皇證券(0717)質素不太好,宜賣出。
耀才證券金融(1428)可持有,仍可守。
航天控股(0031)不過不失,持有都得。
豆盟科技(1917)質素一般般,宜減持。
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Q20810:
老師你好,手持如下
268 金蝶國際@35.6 2000
3690 美團 溝了後@371 200
388 港交所 @396 @100
手頭仲有13萬現金,心思思想買比亞迪,但金蝶國際跌左,現好似吸引的價錢,你會建議我用餘下的現金溝金蝶定投資比亞迪呢?
謝謝
龔成老師:
你上述的股票,都有質素的,都可長線,不過,買入價都唔平。港交所(0388)買入價合理。
金蝶(0268)正面的的,不過,現價仍略貴,除非再有大少少的跌幅。否則,唔建議加注。
至於比亞迪(1211)由於仍貴,因此,暫時都唔建議買入。
你現時可考慮盈富(2800),以及小注恆生科指ETF(3067)。平衡翻你個組合,因為你唔好只集中在幾隻股。
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Q20811:
老師你好,我今年1月中開始投資股票,買過小米,信義光能,海吉亞醫療,永利澳門,國泰航空等,加起來都有賺大的8-9千左右,所以膽大左,以為賺錢好容易
2月中想投資比亞迪但覺得太貴所以冇買,轉左買福萊特玻璃,36.45入,見佢一直跌仲以為配股應該不會跌太多
後來完全諗唔到個價會跌成咁,現在十分迷罔,可投入現金也不多,我應該割肉地放棄定繼續持有?
現持有股票有:
2160 心通醫療 $17.56/2000股
6865 福萊特玻璃 $36.45/2000股
2899紫金礦業 $13.28/2000股
0419 華誼騰訊娛樂 $0.61/30000股
0788 中國鐵塔 $1.17/12000股
真係好驚股災,雖然現在不需太多現金係身,但現在個時咁浮動,好驚隨時會爆,現階段希望唔好蝕太多先,我應該按兵不動還是投資其他組合?
另外心通打算持有3年以上
龔成老師:
你要改變你的投資觀念,我地最重要是建立一個長期的「財富組合」,要優質,要平衡,要適合你的年齡與風險承受程度,新舊經濟各類股都要有。
同一行業不能太多,同一股不能太多。要平衡,建立後長期持有,不是買賣賺差價,而是成為你財富組合一部分。
心通醫療(2160)、福萊特玻璃(6865)不是無質素,但卻是之前熱炒類,你在這時買入一定較危險,加上你的買入價,貴。其實可長線的,只要你唔好持貨過多就得。如果佔比太多,就可能要減持。
紫金礦業(2899)、中國鐵塔(0788)無問題,可持有有。
華誼騰訊娛樂(0419)主要提供線上線下健康及養生服務,以及傳媒業務,質素不太好。
生意不佳,多年持續虧損,投資價值不高。最好在適當位置賣出。
至於股災,其實只要你持有優質股,就無野好驚,我地不用擔心股價,只要企業質素無變就得。
你講「現在個時咁浮動,好驚隨時會爆」,其實無野好驚,我地要分析的是企業,不是股價。
比起你的組合,你要加強你的投資知識,因為你仍停留在一般散戶的錯誤思維。
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Q20812:
Hi 老師,想問吓3888, 2899 能不能長線投資,買入價是多少?謝謝
如果現時兩隻都持有各2手,分另38元及8.6元買入,應否繼續持有還是鎖定利潤先
龔成老師:
金山軟件(3888)主要從事遊戲研發及提供網絡遊戲、手機遊戲及休閒遊戲服務;提供雲存儲及雲計算服務;設計、研發及銷售推廣辦公軟件產品及服務。
業務有質素,長遠發展力不差,不過擔心股價較為大上大落,現價合理區頂位,唔建議大注投資。
這股前景正面的。
紫金礦業(2899)佢主要從事黃金及其他礦產資源的勘探、採礦、生產、冶煉及銷售。
但你要留意番,雖然這類資源股雖有投資價值,但只算中等。
原因是這樣,資源本身有一定的價值,但盈利始終受國際黃金價格影響,本質上會較為被動,無乜價格自主能力,同時產品無差異性,是典型的商品企業。這類企業都有一定的投資價值,但就不會太高。
其實你這兩股,都可以長線持有的。
另外記住,我地投資,不是買賣賺差價,而是成為你財富組合一部分。
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Q20813:
想問下老師700 現時係合理區嗎?
因為資金已經淨返唔多,所以想諗清楚先入市,我對700 企業好正面,但又擔心衣家股價仲係貴因為之前升左好多,希望老師比少少意見。謝謝同辛苦晒
龔成老師:
騰訊(0700)有質素,有發展力的。佢最有價值的,就是「平台」,這亦是現世代好有發展的資產。
佢業務模式係提供平台,如通訊平台、交易平台、入門網站、遊戲平台等,而收入來源則是其廷伸的服務,如增值服務、網絡廣告、電子商務交易等。
過往的業績十分理想,又身處高增長的行業,加上擁有重要的資產,即龐大的客戶群,將來發展各業務都有相當的優勢,這都是騰訊值錢的地方。
現價合理區頂至略貴,不過月供可以。或小小注。
如果你資金不多,不過等真正的大跌市先用,不用急。
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Q20814:
龔sir,我係聾人,也係新手。手上15萬又不多。本人想入01810做長線投資,龔sir請意見,其他有沒意見?謝謝
龔成老師:
第一,增加知識,你要學理財及投資的知識,記住,投資並不是坊間的炒炒賣賣,你要從書本或課堂上認真學習。《股票勝經》適合初階者的。
第二,我地最重要是建立一個長期的「財富組合」,要優質,要平衡,要適合你的年齡與風險承受程度,新舊經濟各類股都要有。
同一行業不能太多,同一股不能太多。要平衡,建立後長期持有,不是買賣賺差價,而是成為你財富組合一部分。
小米(1810)你可以投資,但不能只集中這股。這股你可以分注買入。
第三,分注或月供盈富(2800)。原理如同儲錢,不過就不是儲現金,而是儲股票。計劃要長期進行。
盈富是一個組合,適合絕大部分人投資,風險不高,長期儲貨可助你財富平穩增值,記住要長線持有。
現時的$15萬,你可以用上述方法,慢慢動用,暫時只建議用$8萬,唔好太多。
另外,建議你多睇書,我的書,巴菲特相關書,都適合你睇。
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Q20815:
呀sir,唔好意思,我有個技術問題,我都係用開中銀,專用黎股票買賣既,諗住聽你話月供安碩恒生科技(3067),點知我發覺係無得月供呢隻股票,個月供list係無呢隻股票,定係我搵錯位?
先感謝呀sir你係堂上面教左咁實用野,個人有左方向好多!期待7月既進階班再見到你!
龔成老師:
對,3067在好多銀行都無得月供,因為佢的入場費較細。其實好簡單,你自行分注買入就得,例如每2個月買入1、2手,持續進行。都能做到類似效果。
7月見!
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Q20816:
龔sir你好 我一直有月供開2800和1810,但最近因為新經濟股比較波動 令我反思到要想投資多一隻舊經濟股來平衡配置。想請教如果想投資銀行股 恒生銀行(0011)好 定中銀香港(2388)好。
佢哋合理價係幾錢?謝謝
龔成老師:
原本的月供股,都有質素,你可以保持進行。
至於加入一隻,要睇你的投資目標,上述兩隻銀行股,都有質素,恆生(0011)收息方面會穩定D,而中銀香港(2388)則增長力方面好少少。現時都在合理價,都可以開始。
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Q20817:
老師,我係股票新手,今年第一次買股,本金60萬輸15萬,知道自己咩都唔識,想跟你多多學習
龔成老師:
記住,我地最重要是建立一個長期的「財富組合」,要優質,要平衡,要適合你的年齡與風險承受程度,新舊經濟各類股都要有。
同一行業不能太多,同一股不能太多。要平衡,建立後長期持有,不是買賣賺差價,而是成為你財富組合一部分。
如果未能掌握選股,就投資ETF,如盈富(2800)。如果未能掌握買賣時機的能力,就可以用月供模式,慢慢收貨,平均買入價,減少你一次過在高位買入的風險。
你現時要大幅增加知識,保持進步。加油!
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Q20818:
龔成老師今年24歲
睇完你D書同平時Q&A後
同女朋友一齊每人儲3000
供以下股:
00066 01833 01982 00016 01177 之後儲1000現金
3年讀完書後 再月供多10000 平均分配!
1.想問呢個計畫有冇問題?
2.我呢個組合是否有潛力又有收息?
十分感謝
龔成老師:
1)00066 01833 00016 01177無問題,有一隻是1928?如果是1928就無問題。
這些都是有質素的股票,你地可以長期進行,無問題。但要記住,要同時留到現金,不能所有資金都做月供。
2)對,有潛力度,同時能收息。
不過,你現時年輕,其實可以進取少少,這組合可保持。但如果日後有更多資金可作投資,可以加多少少潛力股部分,而收息股則不要再加。
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Q20819:
老師你好,你買股票建議我地要選擇買優質股,即使股價大升大跌,都應該繼續持有優質股。
但萬一發現自己買入的並非優質股的話,是否應該即時止蝕離場?
本人其中持有的股份是:
3319 ($36)
6808($7.1)
6993($17)
請問呢三隻前境是否一般,並非老師所講的「優質股」,應該止蝕離場呢?謝謝你
龔成老師:
如果發現自己持有不是優質股,要睇翻質素如何,如果質素很普通,就要在適當的位置減持。如果是質素不好,就要立刻賣出。
我地最重要是建立一個長期的「財富組合」,要優質,要平衡,要適合你的年齡與風險承受程度。
雅生活服務(3319)有質素。
高鑫零售(6808)質素普通。
藍月亮集團(6993)有質素。
但要留意,就算有質素,我地都要留意平貴,不能胡亂投資。
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Q20820:
老師, 想請教 我現持有 4000股吉利 ,28.6買入。應該繼續持有還是盡快沽貨。
留意到 個市況十分不穩,車股應該繼續跌。恐怕會跌到20蚊
龔成老師:
你如果持貨不過多,持有就得,你要問翻,佢有那些業務明顯轉壞,要令你賣出這隻優質股?
業務發展一直良好,只是股價之前貴,現時回翻,根本業務完全無變,優質度無變。
唔好太著重短期股價,睇「企業業務」「長遠發展」。試下唔好睇股價,了解翻佢業務,如果你想賣出,要找出佢「業務轉差」的理由!
吉利(0175),你持有就得。
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若你有問題想向本人發問,可在龔成的fb專頁中(龔成)inbox龔成,但要注意如無特別聲明,有可能將問答放上網,當然,會將發問者的身份,以及有關個人資料的部分刪去。
另外,我所給予的各種意見,只是供大家參考,當中無任何銷售及推介,不涉及任何利益,其實大家應該要有獨立分析的能力,我只是給予一些方向及純參考模式。
由於提問人數眾多,見諒無法即日回覆,如果是普通的提問,預起碼要7天以上才能回覆,若然是較複雜的提問,起碼要10天才能回覆,希望各位能諒解。
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分享一本最近看到很喜歡的一本書:《致富心態》
《致富心態》這本書英文全名是 The Psychology of Money:Timeless Lessons on Wealth, Greed, and Happiness,
直接翻譯意思是:金錢心理學:關於財富、貪婪、幸福 永無止盡的一堂課。
在我自己最初剛開始學投資時,總覺得投資理財是一種技術問題,
認為只要學會足夠的知識、掌握某些技巧,就能得到好的成果。
但後來逐漸發現事實並非如此,
我觀察到許多人學習同樣的知識、方法,但最終在財務上成果卻天差地遠,
顯然這些知識與方法並非財務成功的唯一關鍵因素。
知識與專業固然有用,但心理因素也占了投資結果很大的部分。
《致富心態》並不是一本談投資方法技巧的書,不過書中的許多觀念卻對於投資理財很有幫助。
以下市場先生筆記一些看完《致富心態》覺得印象深刻的內容,
包含比較喜歡的幾句話,以及我的一些的心得感想。
(以下全文約3000字,閱讀時間3分鐘)
網誌完整好讀版:https://rich01.com/the-psychology-of-money-book/
➡1. 最困難的理財技能,是實現目標後停止繼續追逐
前幾天跟一個老同學交流財務目標問題,他不在台灣工作,但收入非常不錯,超過一般上班族平均值3倍以上,夫妻兩人一年可以存下5萬美元用在投資上。
但他非常清楚,自己不喜歡現在的工作,一旦存到理想的數字達到財務獨立,就要用4%法則離開職場,把時間花在其他自己想做的事情上。
不過也有許多人並沒有思考過這個問題,
即便他們財務足夠寬裕,卻仍然汲汲營營追求金錢、然後一邊抱怨生活。
影響我們幸福感,不一定是擁有更多金錢,而在於能夠掌控自己的時間。
我非常同意有錢會比較快樂,
但釐清「多少才夠?」並在達到財務目標後停下來,才是讓這個快樂能夠真正實現的關鍵。
➡2. 了解什麼是滿足感,避免去比較
例如20世紀初傑西里佛摩這樣的高人,擁有過人的投資技巧,人生巔峰時的財富可以用富可敵國形容,
但綜觀他的人生歷程,要思考的是在財務上他是否是值得學習的,畢竟你不會想要像他一樣一生經歷破產8次。
(不知道傑西李佛摩的,有興趣可以去看《股票作手回憶錄》)
而即便能力、成就如傑西里佛摩,其實也最缺乏也是滿足感,
滿足感也許不能幫他賺更多錢,但可以帶給他人生更多幸福快樂。
➡3. 有許多事情無論潛在的獲益多龐大,永遠不值得冒險。
某些時候,承擔風險可能犧牲的不是只有金錢,
還包含名聲、成就、家庭、友情、幸福等等。這些很可能無法挽回,報酬再高都不值得。
沒有理由為了自己沒有、不需要的事物,賭上自己擁有、不可或缺的事物。
➡4. 財富的價值與你的需求相關
一年賺500萬比一年賺50萬好,這是肯定的,但這是收入,不是需要。
一年支出只需要50萬的人,會比一年需要500萬支出的人容易得到快樂,並且也更容易累積財富。
前者能存下更多,而後者則想要賺更多。
想過怎樣的生活、想有怎樣的目標,其實是沒有標準答案的事情,你不能說一年花500萬有錯,不同人的需求本來就不一樣,其實也沒甚麼對錯。
一個跑百米的選手去說長跑選手跑太慢,或者長跑選手說跑百米的人沒耐力,其實都是沒意義的比較。說到底,財務好壞也不是跟別人比較。
必要的支出數字越低、儲蓄率越高,對財務累積上帶來的幫助會越大,
重點在於自己是否清楚自己的目標需求。
➡5. 在多數的情況下,「今天」並沒有那麼重要。
在投資領域,許多新手會有個迷思,就是覺得選股一選就能選到漲最多的、或者覺得能買最低點賣最高點。
以選股來說,報酬往往是少數股票創造的,如果把巴菲特持股中報酬最高的少數幾筆投資拿掉,那他的成績將會平平無奇。
以擇時來說,極少數的時間點影響絕大多數的報酬,但很難預測那些時間點何時發生。人們總想著避開少數幾次大跌,就能大幅提升報酬,這沒有錯,問題在於你只要錯過少數幾次大漲,你的報酬也將會大幅減少。
很多人很在意今天漲跌多少、在意今天哪支股票最有機會。但實際上也許你不用在意這件事,因為大多數時間點可能對最終結果來說都無足輕重。
這種少數的概念,在創投產業更明顯,
創投產業中,0.5%的項目創造了絕大多數的報酬,這些項目報酬超過50倍以上,足以抵銷其他全部的失誤並創造利潤。
有句話說:當雷落下的時候你必須在場。
所謂較佳的投資能力,其實說的不是你百發百中,而是多命中那麼一部分機會、避開一小部分的危機,如此而已。
如果有人跟你說他能買最低賣最高,或者選股選到報酬最高的,
那就等同是在說他能在幾萬個新創事業項目中,有能力一眼相中未來的FB或Amazon,你要懷疑的是為什麼這樣的人還沒變首富呢?
➡6. 我們從意外中學到的正確教訓,就是世界總是讓人出乎意料。
承認不可知,和求知,其實並不衝突,兩者是可以並行的。
價值投資的安全邊際,或者資產配置策略,其實都是例子。
安全邊際和資產配置策略,都不是在追求報酬最大化,正好相反,很多時候這樣報酬有可能比較低。
例如你看好的股票,想在考慮安全邊際後的價格買進,但他就始終不跌到那個價位,就反彈往上漲了,最終你錯過一個個機會。
資產配置也是一樣,一但配置了風險較低的如債券部位,當股市大漲時報酬必然落後。
這些策略真正意義不是在追求報酬最大化,而是在追求控管風險,一但發生意外時,策略都可以提供足夠的保護。
買保險就是最典型的概念:你持續付出一些可承擔的小代價,換取可能不會發生,一旦發生會造成巨大傷害的小機率意外,在意外發生時得到保護。
反過來的做法就是動用槓桿,因為一旦動用槓桿,代表你可能無法承擔任何一丁點預期之外的狀況發生,
問題是只要時間夠長,意外一定會發生。
永遠預留犯錯空間。
➡7. 複利並不仰賴豐厚的報酬率
複利最難的,不是創造高報酬率,而是盡可能的維持下去。
在投資裡面,打斷自己長期計畫的人其實屢見不鮮,人們都以為自己是在做10年、20年的長期投資,實際上可能幾個月後遇到波動,就急著想賣出。
複利創造報酬的關鍵,不是在於透過分析多賺那1%、2%,而是在市場一片混亂與哀號絕望時,你仍然能保持自己的計劃,不去中斷複利。
為此,你需要的不是一個會照自己劇本走的完美計畫,而是你的計劃中原本就要包含遇到各種意外的可能性。
最終這個計畫才會為你實現複利帶來長期可觀的報酬。
計畫很重要,但每個計劃最重要的部分是,按照計畫持續的修改計畫,而不是死守計畫行事。
➡8. 把市場波動視為手續費或門票,而非視為罰款
我們平常花錢買東西時,並不會對金錢損失特別心痛,因為覺得當下有立即交換到價值。
反之,遇到罰款時,同樣是失去金錢,我們則是會很心痛。
人們面對股市波動時,對於損失的感覺往往更像在付罰款,
即使只是小小的波動都會覺得那是一種懲罰,即便只是帳面上的損失。
問題是,在投資中波動是必然的過程,你不承擔波動就到不了你想要的目標。
普遍人們的問題是不能承擔波動、對波動程度缺乏足夠預期。最後就會為了逃避這種被波動懲罰的痛苦、中斷投資與複利。
不過如果把波動想成手續費、門票的支出,你去迪士尼樂園時不會為了付出那張門票而特別心痛,因為你知道付出門票才能得到門後的事物。投資也是一樣,承擔波動,你才能得到波動之後的報酬。
你應該要喜歡風險,因為隨著時間經過,他會帶來回報。
我覺得承擔風險最好的模範就是保險公司,他們熱愛風險,並且合理承受風險,看看他們的財務報表,也許你會對風險有不同的想法。
➡9. 恐懼、悲觀主義、故事,會讓人高估壞事的機率
大概在2012年時,當時股市已經從金融海嘯谷底往上漲了幾年,當時我聽到許多人在說接下來會崩盤。
隨後每一年,我都聽到身邊有人在說「現在股市太高了,之後不知道何時會崩盤」,接著就一路漲到2021年,S&P500不斷的創新高。
崩盤、大跌,這些恐慌悲觀的劇情的確比較吸引人,我們很確定未來必然發生,但並不會知道是哪一天,人們卻過於高估他發生的機率、頻率,也過於高估自己預測時機的能力。
電影中,大白鯊的主題很吸引人,不過曾經看過一個統計是,全球一年被鯊魚咬死的人數,遠遠小於被椰子砸死的人數。大白鯊拍成電影很有戲劇性,很多人因此很怕鯊魚,但我想人們不會活在椰子的恐懼中。
—
剩下的就自己去看書囉,《致富心態》這本書推薦給你。
這本書有很多好觀念是不會隨著時間改變的,我也會把它列在我的投資書單中。
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利潤極大化意思 在 李基銘漢聲廣播電台-節目主持人-影音頻道 Youtube 的精選貼文
本集主題:「民主式經濟的誕生:終結經濟榨取,解構勞資框架,創造繁榮永續的共好新生活」介紹
訪問行銷: 沈嘉悅
內容簡介:
除非能建立經濟上的民主,否則不會有真正政治上的民主。
—美國前總統 西奧多‧羅斯福
▶ 人類消耗的自然資源是地球再生能力的1.5倍以上;
▶ 土壤持續衰竭,已經摧毀了地球上1/3的可耕地;
▶ 1970年以來,將近2/3的脊椎動物已經從地球上消失;
▶ 我們的社會早已經政治民主化,卻還沒有經濟民主化。
我們現有的經濟制度設計來自1%的菁英,為1%的人服務。在追求「利潤最大化」並鼓勵「大量生產、大量消費」的結果——租金高漲、零工經濟當道、更多碳排放……不僅讓我們絕大多數人失望,而且還切實地在摧毀我們的星球。
但是,我們並非「別無選擇」——
共享經濟,再生經濟,影響力投資者,合作社,B型企業,S型企業,公益公司
……這些「世界上最棒的公司」,正在美國三十四洲、全世界六十多個國家興起。
★現有的體制源於我們「對於現實世界的社會共識」
當今的經濟現實:投資者是老闆,員工是手下;公司是一個可以任意擁有和出售的東西;金融財富的增長是無限的;國內生產總值和資產負債表代表一切;勞動收入是一項需要削減的支出;人們貧窮是他們自己的錯。
我們可以想像一種不同的典範、一種不是以「資本」為中心的模式。在這樣的模式中:世界上只有一個系統,那就是地球。它的珍貴價值無法估量;成長是有極限的;公司是人類生活的系統,員工自然而然作為成員參與其中,擁有人性的尊嚴和基本權利,共同管理資產和追求共同的福祉;每個人都享有成功的機會,因此,長期被排除在外、被體制剝削的人,都應該獲得更多的幫助。
★從「榨取式經濟」邁向「民主式經濟」的轉變已經開始
榨取式經濟是一個由菁英階層打造,由1%的人擁有、1%的人治理、1%的人享用的經濟體制,為的是讓他們的財務利潤最大化。而在「民主式經濟」架構下成立的企業,是讓所有權從「最大化利潤」演化成「永續管理」的觀念。
「我們幫助在地社區創造財富,讓這些財富保存在當地並且分享給當地民眾。這樣的經濟發展主要是透過「錨定機構」(anchor institution)的力量來推動,而在經濟發展的同時,我們也建立了在地勞工的資產所有權。我們透過政策制訂,讓現存的經濟制度在環境保護、金融財務和資產所有權等方面,能有大規模的變化。」
這些企業把「公共利益」和「分享所有權」兩個特點結合在一起,在尊重地球生態極限的同時,滿足所有地球公民的基本需要,並且在不分種族、性別、國籍的情況下,一同分享經濟的果實。
★公共利益優先/員工所有權制度:創造多數人的繁榮,而非少數人的利益
本書提出了一個對新世代全球經濟體制轉型相當獨到且大膽的提案,透過「民主式經濟的七個原則」:社群、包容、地方(保持當地財富)、好工作(將資本投入資本)、民主所有權、道德金融和可持續性,每個原則都以一個實際運作的成功案例來具體說明,提供了一條明確的道路給想要徹底改變體制的人。如今世界各地都在仿效本書所提到的新經濟模式,使我們更加確信,這樣的設計,將會是未來企業的預設架構,也是民主所有權原則的典範。
這本希望之書,
寫給所有關心地球和人類文明的人,
面對未來的可能解答。
作者介紹:瑪喬麗‧凱莉 Marjorie Kelly
瑪喬麗‧凱莉是民主合作組織(Democracy collaborative)的執行副會長,也是該組織的資深研究員。她是《商業道德》雜誌的共同創辦人,曾為《哈佛商業評論》《執行長》《史丹佛社會創新評論》和《舊金山紀事報》等刊物撰稿。作品有《資本的神聖權利》(此書被評為2001年十本最佳商業書籍之一)以及《擁有未來:正在興起的所有權革命》。
作者介紹:泰德‧霍華德 Ted Howard
泰德‧霍華德是民主合作組織(Democracy collaborative)的會長。該組織是新型經濟模式的研究發展實驗室,致力於建立一個新的經濟體系,也就是民主式經濟。在這個體系中,公共所有權和公共控制權將會創造更公平和包容的社會,也會強化生態永續性,最終促進繁榮的民主社會和社群生活。
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※ 引述《Jolinfuns (嘎嘎)》之銘言:
: 一個被當作常識,可是我一直想不通的問題
: 為什麼要求利潤極大化,要拿其利潤函數對Q做微分呢?
: 然後還要令其等於零?
: 還有一個問題是TR對Q做微分表示的是邊際利益嗎?
: 邊際利益曲線好像又是需求曲線?
: 相對的TC對Q微分表示的是邊際成本嗎?
: 也就是供給曲線?
這是數學問題
從以下面這個圖來看好了
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你覺得他的最大值會在哪裡?
不就是最高點嗎?
那最高點在數學應該怎麼表示?
其實就是斜率等於零的地方
翻譯成數學語言,就會變成一次微分等於零
因為一次微分就代表著斜率的概念
當然反之亦然,最小值(像是最小平方法)也是一樣的
不過值得注意的一點是
並不是微分等於零就一定有最大或最小值
而是有極值就一定是一次微分等於零
兩者有邏輯上的差異
至於判斷是極大還是極小或是鞍點(saddle point)
要交給二階微分來判定
不過你沒問,我就先打住XD
--
其他問題就先待續XD
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.130.189.37
... <看更多>