【分享】(關於學習與夢想的關聯…)
~本文來自和學校老師溝通的改版~
最近,原本對數學很有興趣的老二(三年級),最近竟然在面對數學作業時,產生了抗拒、出現很多負面情緒。
原本他的動作雖然不快,但是通常只會在國語作業和英文作業抗拒,主要是重複性太高,對他而言太無聊,所以重複越多次的抄寫,他就很排斥。
當然,適度的重複是對於孩子在學習、把陌生事物在腦神經當中建立迴路,所以我有和他溝通過基本的練習是必要的。
但這次我看他的數學作業、課堂的筆記,我發現也出現大量重複性的內容。
在時間議題上的計算,除了直式之外,還要求記錄成有單位的橫式,並且時間和時刻的表述不能用錯。
我想和老師分享一下我自己對數學的看法:
在孩子小學階段,以激發他們的「好奇心」、「學習興趣」為主,讓他們能理解所學。至於非常精準的單位或是符號,我覺得是可以有彈性的。
而公式以及太制式的解題流程,讓學生不斷重複,會讓學生把數學學成文科,偏向記憶:哪些規則是老師會給分的,哪些不會。久了,也就不思考了!
很多數學問題,有很多的解法,大數學家高斯,提出『代數學基本定理』,一生給出了四種不同的證明。同一道菜,可以有許多創意的做法,這些概念在生活中也是一樣的。
如果只給孩子一條固定的路,恐怕會壓縮孩子思維與想像力。
小時候,很多人都有夢想,為何到出社會後,失去了夢想?那是因為小時候,環境開放,沒有太多的限制,及至國高中開始,課業上的規範越來越多,各種科目的「標準答案」也有一定的要求,慢慢地,為了迎合老師父母得分的想法,不再敢有太多自己的其他想法。
雖然我在補教界很長的時間,但是我的理念是盡可能的少給公式,甚至不給公式。目的就是為了讓學生真正懂數學,而不是只會背題型、解法,甚至套入一些他們根本不理解的公式。
在高中的物理的時候,我相信大家也有看過自己同學亂套公式的例子吧?何時該用動量守恆、何時會有動能守恆、何時用到力學能守恆…一概不清楚,但為了解題亂套一通,有時剛好猜對,有時猜錯,重點是~對,不知為何對!錯,不知哪裡錯!
然後成績高高低低起起伏伏,直到大考見真章。
我有一個長輩的好朋友,孩子讀台北前三志願的高中,在知名數學補習班補習,成績永遠在校排名前1/3,最後大學指考,2分。這就是這個現象的最佳註解。
以上,想和大家分享的,讓孩子在興趣建立的黃金過程,讓他對這些有意思的科目保持熱情!若抹滅了熱情,長大,自然也不敢夢想了!
動能公式證明 在 年輕闖王 尚明 Facebook 的最佳解答
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最近,原本對數學很有興趣的老二(三年級),最近竟然在面對數學作業時,產生了抗拒、出現很多負面情緒。
原本他的動作雖然不快,但是通常只會在國語作業和英文作業抗拒,主要是重複性太高,對他而言太無聊,所以重複越多次的抄寫,他就很排斥。
當然,適度的重複是對於孩子在學習、把陌生事物在腦神經當中建立迴路,所以我有和他溝通過基本的練習是必要的。
但這次我看他的數學作業、課堂的筆記,我發現也出現大量重複性的內容。
在時間議題上的計算,除了直式之外,還要求記錄成有單位的橫式,並且時間和時刻的表述不能用錯。
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在孩子小學階段,以激發他們的「好奇心」、「學習興趣」為主,讓他們能理解所學。至於非常精準的單位或是符號,我覺得是可以有彈性的。
而公式以及太制式的解題流程,讓學生不斷重複,會讓學生把數學學成文科,偏向記憶:哪些規則是老師會給分的,哪些不會。久了,也就不思考了!
很多數學問題,有很多的解法,大數學家高斯,提出『代數學基本定理』,一生給出了四種不同的證明。同一道菜,可以有許多創意的做法,這些概念在生活中也是一樣的。
如果只給孩子一條固定的路,恐怕會壓縮孩子思維與想像力。
小時候,很多人都有夢想,為何到出社會後,失去了夢想?那是因為小時候,環境開放,沒有太多的限制,及至國高中開始,課業上的規範越來越多,各種科目的「標準答案」也有一定的要求,慢慢地,為了迎合老師父母得分的想法,不再敢有太多自己的其他想法。
雖然我在補教界很長的時間,但是我的理念是盡可能的少給公式,甚至不給公式。目的就是為了讓學生真正懂數學,而不是只會背題型、解法,甚至套入一些他們根本不理解的公式。
在高中的物理的時候,我相信大家也有看過自己同學亂套公式的例子吧?何時該用動量守恆、何時會有動能守恆、何時用到力學能守恆…一概不清楚,但為了解題亂套一通,有時剛好猜對,有時猜錯,重點是~對,不知為何對!錯,不知哪裡錯!
然後成績高高低低起起伏伏,直到大考見真章。
我有一個長輩的好朋友,孩子讀台北前三志願的高中,在知名數學補習班補習,成績永遠在校排名前1/3,最後大學指考,2分。這就是這個現象的最佳註解。
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總統大選只有三組人馬在競選嗎?是個值得注意的問題。中國國民黨,歷經初選內鬥卡位,提名後廢除提名洪秀柱,不分區名單被黨內批評為史上最爛,軍宅理財問題讓朱王配的副手變新聞焦點,「本黨」的競選組織架構都還從缺。直到昨天,朱洪會之後洪秀柱接顧問團總團長,胡志強接競選總部主委等,才初步有個作戰組織的規模。然而,「本黨」敗選幾成社會共識,各懷鬼胎的拼裝團隊,急統加炒軍宅的社會觀感,能展現出「馬立強如柱」嗎?大家且拭目以待吧。
相對於國民黨之積弱不振,彷彿在大選活動邊緣化,老共卻以各種手法左右民意,儼然成了這次大選的另一組人馬。所謂的馬習會,很明顯是中國預料台灣即將政黨輪替的產物。習近平想利用馬英九的剩餘價值,把一中框架拴得更緊一些,讓下任台灣總統只能侷限於他所限定的「現狀」。接下來,中資入股台灣科技產業、媒體,馬政府似乎也開始準備「內應」的鋪陳了。明年一月十六日以前,甚至五月二十日以前,還會有甚麼裡應外合,不可輕忽。七年多來害慘台灣的那個人,看來要把權力榨乾到明年五二○方才干休,台灣人民要相信民主,但也不得不防小人。
姑且稱之為「中華北京隊」吧,這組人馬介入台灣大選,馬習會當然只是環節之一。最近,中國海協會會長陳德銘率團來台,其參訪發言都是有的放矢,無非是要拉出另外一條有別於政黨輪替的軸線,那就是「政治框住台灣、經濟吸住台灣」,目標是讓台灣的民主動能失效,經濟繼續被消釋於中國黑洞,久而久之民主也就淪為裝飾品,無法改變台灣淪為中國「屬地」的本質,一如香港經驗。甚至,「中華北京隊」卵翼的跨海政商利益集團,在政黨輪替之後滋補壯大,將來仍有「光復台灣」的機會。
此所以,陳德銘極度藐視台灣的民主,他竟然在大選敏感時期奢談:人民會做出正確的判斷,但有時對正確問題的認識需要時間。他以二次世界大戰時的德國為例指出,人民以非常高票把希特勒選為領袖,結果造成全球悲痛的歷史,德國人民也受到嚴重傷害。這根本就是意在弦外的恐嚇,以看不見的恐怖來威脅台灣人民,從太陽花到九合一的選擇並非正確的認識。另一方面,他卻大力讚美傾中媒體:講真話是人類進步的重要標誌,向講真話挺服貿的媒體致敬。
更露骨的是,陳德銘直說:「兩岸關係好,台灣人民才會過得更好,這個道理,我想蔡英文主席應該清楚。」中國的公式(攻勢)老是這樣:接受一中共識,兩岸關係穩定,人民生活才好。按其實際,馬英九這組「中華台北隊」接受一中共識,吹噓兩岸關係史上最好,但人民生活卻明顯惡化!跨海政商利益集團壟斷了所謂的和平紅利,台灣經濟成長停滯,學歷愈高失業率愈高,實質薪資所得倒退十五年,貧富差距擴大。而且,紅色供應鏈正在將所謂的和平紅利「整碗捧去」!
「中華北京隊」與「中華台北隊」遙相呼應,他們分進合擊,有沒有票房,很快就會揭曉。反倒是,七年多來的教訓證明,二○○八、二○一二年台灣人民的確做出錯誤的判斷,誤信那些向台灣靠攏的謊言,遂令「中華台北隊」搞得台灣民主失能、政府失靈、經濟失血、人民失業。從太陽花到九合一,不分藍綠、族群、階層,公民意識遍地開花了;馬仍稱總路線沒有輸,朱亦稱敗選也不會調整兩岸政策。這正是國民黨被邊緣化,導致「中華北京隊」出手救援的背景。此一脈絡也可以預料,「中華北京隊」強行入場,只有提油救火的反效果。
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