▍中年夫妻的純友誼,只有在陪讀中,才能更持久
--「陪讀」就像夫妻倆一起辦了一項終身貸款,不管再苦、再難,最終不得不一起還債。--
俗話說「十年修得同船渡,百年修得共枕眠」,我看還得加上「千年修得共陪讀,萬年修得陪讀完了還能開心地共枕眠」……凡是能和諧陪讀還順便增進了感情的夫妻,那都是修練有道,就快成精了。
很多夫妻平淡如一潭死水,有小孩後瑣事一堆,火上加油。剛有點不想將就下去了,突然,孩子上學了,夫妻倆在陪讀中建立起新的聯盟,化身戰友,共同奮戰──五年過去了,七年過去了,夫妻倆雙雙成了擁有純友誼的學霸。
有天晚上送兒子去上樂理課,我和孩子的爸坐在路邊等孩子下課。那晚月色朦朧,微風陣陣,他陷入沉思,一言不發,像一個老實的相親男。
我主動搭訕,問:「你在想什麼?」
他說:「我在想下午兒子問我的那一題,我還是想不通到底怎麼回事。」
我說:「你可以現在趁他不在,偷偷研究一下。」
於是他含情脈脈地拉起了我的手,堅定地在我手心寫下了那道題目。
路過的大姐們紛紛投來異樣的目光,她們肯定在想:「哼,大半夜的,兩個人在這裡秀什麼恩愛。」而我,只想舉起手心讓她們長長見識──大姐別誤會,你們想歪了,我們在做數學啊。
在那個深秋的夜晚,什麼都不足以支撐起中年夫妻的內斂情感。中年夫妻間最真摯的獨白只有「這一題怎麼做」。這就叫「執子之手,與子學到老」。
如果不用教孩子,夫妻倆還能有什麼話題?──早飯吃什麼?中飯吃什麼?晚飯吃什麼?……多麼沒營養的夫妻生活啊。
但陪讀之後就不一樣了。夫妻討論的話題都是有深度和內涵的:零是有理數嗎?這個反比例函數題,是不是出錯了啊?原子光譜到底是什麼?……
他們真正成了對方的知己──知道自己這也不懂,那也不會。
老夫老妻消失多年的彼此仰慕之情,或許就在發現對方還能清晰地記得數學公式和物理定律時,重新出現。
但老夫老妻的默契、和諧,或許也就在發現對方連一句五年級古詩都背不出,或是八年級英語閱讀都看不懂的時候,轟然崩塌。
孩子的學習不是學習,那是家庭氣氛的風向球、夫妻關係的指南針啊!
試想,當你正在為看不懂孩子的考試題目發愁時,正在為配偶分擔不了教孩子的任務而生氣時,正在為別人家裡都有深藏不露的高手爸媽而懊惱時,孩子的爸突然跑出來說:「你去休息吧,這裡交給我。」
這感覺不是友誼回來了,簡直是愛情回來了。
中年夫妻在陪讀之路上,講究的是說學逗唱,哦,不,是望聞問切。隨著孩子知識量的提升和年齡的增長,我們愈來愈不敢貿然行事。
有次看到兒子趴在桌上,許久未動筆,我氣勢洶洶地跑進去準備發火,這時,兒子突然問我,「媽媽,這題怎麼做?」
我對著題目看了三分鐘,然後問他,「想吃水果嗎?吃蘋果,還是柳丁?」
這就是陪讀媽媽的道歉方式。
然後派雲配偶去干預。如果他陷入困境,我們就會產生同病相憐之情;如果他能教得好,我就會對他產生仰慕之情,甚至會把他的解題過程拍照存檔,以備生氣的時候拿出來看看,覺得又能原諒他了。畢竟,家裡需要有一個能教孩子理科的。
但不要過於樂觀。陪讀,並不一定百分百能增進夫妻感情,它也有一半的可能會摧毀友誼。
孩子念書認真、成績好,夫妻倆更容易琴瑟和諧,互相貼金;孩子念書如果吊兒郎當、成績一塌糊塗,夫妻倆只能撇清基因關係,互相抱怨,而且互相看不慣對方教孩子的方法。
有一次,孩子他爸的「陪讀體質」發作,非要教兒子一道難題。他先是一個人趴在茶几上研究半天,發到各個學霸群組裡求助,甚至求助於網路……好不容易才算出了答案。
然後他雄心勃勃地跑進房間,給孩子上課。只見他口若懸河,滔滔不絕,廢話一大堆,有用的沒幾句。
五分鐘後,我再進房間一看,聽不懂的孩子和說累了的老爸已經一起睡著了。
你看,這樣的陪讀品質,還不如放愛一條生路。
五分鐘前剛建立起來的崇拜和敬仰,隨著這一幕的到來,蕩然無存。別人家的爸爸怎麼那麼會教孩子?
不教孩子功課還好,一教就會亮起友誼的紅燈。
孩子前陣子的語文成績下滑,做閱讀理解老是跟讀天書似的。
我對孩子的爸說:「兄弟,你飽讀詩書,滿腹經綸,你去啟發啟發兒子吧!」
他說:「大妹子,你學富五車,才高八斗,還是你去教他一下吧!」
然後我們兩人搶廁所、搶做家事、搶著給貓鏟屎,能賴則賴,能溜則溜……好不容易建立起來的內部團結,在那一刻令人心酸。
當然,「陪讀」就像夫妻倆一起辦了一項終身貸款,不管再苦、再難,最終不得不一起承擔、還債。
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本文摘自
《#了不起的硬核媽媽》
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作者:格十三
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各位朋友好:
我印象中,曾經看到國小孩子的「資優數學題」,感覺相當驚恐—我完全不知道該從哪裡解題下手?!
就不要說國中以上了,儘管我已經走過這個歷程,但我相信,大部分都還給老師了,新的知識也繼續累積了。生活中用不到,也就記不得了。
我很佩服某些家長,為了教孩子,真的拚了命。幾乎可以說是比孩子更認真,只為了能更容易地教會孩子。
但大部分來說,國中開始之後的考試就會難到爆,家長的努力也難回天。我記得有位作家,他的文章被選進課本了,但他拿起考他這一課的考卷時,他完全不知道該如何作答。作者本身都如此,家長也就更不用說了。
這時候,這段話還是有用的:「只要你別看,家裡就是乾淨的,只要你別聽,家裡就是平靜的,只要你別問,孩子和老公都是非常優秀的。」
祝願您,能在必要的時候,自欺欺人!
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 這是張旭微積分的第三個篇章,微分篇;這個篇章主要幫學生建立微分的基本工具,如各種基本函數的微分,函數在四則運算或合成運算下的微分,然後到反函數微分法、隱函數微分法,這些都是在微分裡面相當基礎而且重要的工具。在基礎紮實以後,下一個章節將會是:微分應用篇。 【加入會員】 歡迎加入張旭老師頻道...
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腦部量子共振
腦部神經細胞內的微管通過量子同調組合成人的靈魂。腦部量子作用來自量子同調的波函數突變或者波函數崩塌function collapse。因為腦部的濕熱環境,波函數突變一閃而過,維持時間只有約萬份之一秒。未出現波函數突變時,微管內的粒子在超位置,即是沒有確定轉動方向,不會有任何決定和行動。波函數突變時,粒子出現轉動方向。波函數突變結果無法以量子力學計算出來,只知道機會率。由於甚麼情況都可能出現,產生自我思維和決定。這樣的量子運算和結果就產生感覺、決策和反應,這就是靈魂。一般情況下,腦神經細胞微管的波函數突變不是一齊發生。太多微管一齊出現波函數突變令腦部同一時間得到太多數據和決定,因而癱瘓腦部量子功能,產生癲癎抽搐。每個人的量子同調頻率有輕微差異,在不同頻率之下有不同反應。例如以某一頻率閃動的閃光,有些人看了會發生癲癎,有些人沒事。眼睛將閃光頻率直接輸入腦部以腦細胞微管進行量子處理。由於這頻率與量子同調頻率吻合產生共振,所有微管量子作用一齊出現,量子處理無法進行出現檔機。
量子同調現象經常在日常生活出現。當然,要突入靈界闖進第四空間量子世界,不使用最尖端科技絕對辦不到。可是,要在日常生活中體驗量子同調,沒有甚麼困難。有些環境令人感到舒服、興奮或者不安。有時候,我們會莫明其妙地對某人或者某團體產生歸屬感或者厭惡感。當我還是學生的時候,去到上環很古老的地方。那裡十分安靜,老樹盤根,所有建築物和樹木都有懷舊感覺。一下子,時間好像停下來,仿佛回到一百年前的香港。這就是環境的量子同調。宇宙萬物都有振動頻率,一切來自振動。當腦部量子同調頻率和環境一致,相關的靈魂感覺就會互相影響。那就是說,人可以通過環境和物件感受到量子振動及產生反應。如果兩個人有幾乎一樣的量子同調頻率,他們不必說話,可以眉目傳情,心靈相通。
有沒有想過為何人類喜歡音樂,每個人喜歡的調子並不一樣。那是因為音樂傳遞韻律和節拍,將頻率送入腦部。只要音樂頻率配合腦部量子同調頻率,這個人會在音樂之中如痴如醉,好像失去自我那樣。頻率完全配合的話,當然產生抽搐。看看派對和音樂會的人如何陶醉就知道量子振動對靈魂的影響有多大。
頻率振動可以令人開心也可以令人痛苦。走近高頻率電機設備會令一些人頭痛失眠,有些人不受影響。
量子同調共振有缺陷,那就是容易產生共振,很難清除。日常生活中,很多事情產生量子同調共振,如果這些共振不停發展下去,必然傷害腦部。因此,人要每天睡覺而且要花人生1/3時間睡覺。只有睡覺才能調整或者清除個別粒子的量子同調共振。冥想也可以重組量子同調,但是,效果和睡眠有點分別,不能完全取代睡眠。
冷凍可以令人冷靜下來,因為冷凍可以壓低粒子振動頻率截停太強的量子同調共振。溫度太低會讓量子同調完全停止進入冬眠狀態或者假死狀態。強光令人難以入睡,黑暗容易入睡。因為強光振動幅度較大,增強量子振動,令共振更容易維持下去。
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本週的播放清單如下
週一:向量函數的積分
週二:曲面分析與面積分
週三:旋轉體分析
週四:三變數函數的積分
週五:向量函數的極限、連續與微分
以下是可以許願的清單
記得只能許願某個重點,不能直接許一整章
若是有人許過你想許的主題
可到 YT 許願
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【積分(前篇)】
重點一 定積分直觀觀念
重點二 奇偶函數的積分
重點三 定積分正式定義
重點四 積分運算性質
重點五 微積分基本定理 I - 先微再積型
重點六 不定積分與反導數
重點七 雙曲函數
重點八 微分表II
重點九 四大積分基本方法之一:變數變換法
重點十 四大積分基本方法之二:三角置換法
重點十一 四大積分基本方法之三:分部積分法
重點十二 積分表
重點十三 四大積分基本方法之四:部分分式法
【積分(後篇)】
重點一 進階積分技巧:高次倍角三角函數積分
重點二 特殊積分形式之其一:含絕對值的積分
重點三 特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (瑕積分)
重點四 微積分基本定理 II - 先積再微型
重點五 旋轉體積分
【數列與級數】
重點一 數列與數列的極限
重點二 數列極限的運算性質
重點三 數列連續化求極限法
重點四 夾擠定理
重點五 單調數列與有界數列
重點六 級數
重點七 級數的運算性質
重點八 級數審斂法一:等比級數
重點九 級數審斂法二:p-級數
重點十 級數審斂法三:比較審斂法
重點十一 級數審斂法四:極限比較審斂法
重點十二 級數審斂法五:比值審斂法
重點十三 級數審斂法六:根值審斂法
重點十四 級數審斂法七:積分審斂法
重點十五 級數審斂法八:交錯級數審斂法
重點十六 絕對收斂和條件收斂
重點十七 冪級數
重點十八 冪級數的運算
重點十九 泰勒級數與泰勒定理
【多變數函數的微積分】
重點一 多變數函數
重點二 二變數函數的極限
重點三 二變數函數極限特殊求法
重點四 二變數函數極限運算定理
重點五 二變數函數的連續
重點六 二變數函數的偏微分
重點七 高階偏微分
重點八 偏微分運算律
重點九 多變數函數的微分量 (全微分)
重點十 方向導數
重點十一 梯度與等高線
重點十二 等值面與切平面
重點十三 相對極值、絕對極值和鞍點
重點十四 拉格朗日乘數法
重點十五 二變數函數的積分:二重積分
重點十六 二重積分的極座標轉換
重點十七 二重積分的應用
重點十八 三變數函數的積分:三重積分
重點十九 柱座標與球座標
重點二十 三重積分的應用
【向量微積分】
重點一 向量函數的定義
重點二 向量函數的極限、連續與微分
重點三 向量函數的積分
重點四 曲線分析
重點五 旋轉體分析
重點六 向量場與保守場
重點七 線積分
重點八 微積分基本定理 for 線積分
重點九 格林定理
重點十 梯度、旋度、散度
重點十一 曲面
重點十二 曲面分析與面積分
重點十三 散度定理
重點十四 史托克定理
以上就是能許願的清單
統計到本周六晚上 10 點
結果會在本周日晚上公告
然後下周一至五晚上 6 點在我頻道限時首播
反函數微分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
這是張旭微積分的第三個篇章,微分篇;這個篇章主要幫學生建立微分的基本工具,如各種基本函數的微分,函數在四則運算或合成運算下的微分,然後到反函數微分法、隱函數微分法,這些都是在微分裡面相當基礎而且重要的工具。在基礎紮實以後,下一個章節將會是:微分應用篇。
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【附註】
無
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
┌ 補充教材 (https://youtu.be/n0EM2n-PLOE)
重點一:導數與微分的概念 (https://youtu.be/G9feQfwpdKU)
├ 精選範例 1-1 (https://youtu.be/goVMCKBNA04)
├ 精選範例 1-2 (https://youtu.be/sWXu_HG7j9E)
├ 精選範例 1-3 (https://youtu.be/rGwSaliw8Bo)
├ 精選範例 1-4 (https://youtu.be/es-nORDWeU4)
└ 精選範例 1-5 (https://youtu.be/MiYeYhaqtOQ)
重點二:導數運算律 (https://youtu.be/SuAJkre9lh8)
└ 精選範例 2-1 (https://youtu.be/t5WFiOLo40c)
重點三:微分合成律 (連鎖律) (https://youtu.be/tKrx2zqdSug)
├ 精選範例 3-1 (https://youtu.be/hN95Wn_zN-o)
├ 精選範例 3-2 (https://youtu.be/8RCZKe8G2S8)
└ 精選範例 3-3 (https://youtu.be/q0-XyqPPNVw)
重點四:反三角函數的導函數 (https://youtu.be/ffbAGtInqZg)
└ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/E92kJZ5jiSU)
重點五:微分表 (僅講義,無影片)
重點六:萊布尼茲微分符號與隱函數微分法 (https://youtu.be/vP77TX3gzSg)
├ 精選範例 6-1 (https://youtu.be/-G_G6-mUpLM)
└ 精選範例 6-2 (https://youtu.be/kvV_ScGB7JI)
重點七:微分工具整合
├ 精選範例 7-1 (https://youtu.be/g4IQMtV4lYA)
├ 精選範例 7-2 (https://youtu.be/ywzWD1I8gd4)
├ 精選範例 7-3 (https://youtu.be/iodMYj5hgTA)
├ 精選範例 7-4 (https://youtu.be/8FSrlga-cKE)
└ 精選範例 7-5 (https://youtu.be/znjo3uZ-roQ)
重點八:切線專論 (https://youtu.be/UrNweUmyd_M)
├ 精選範例 8-1 (https://youtu.be/dSwgJQ5nZLE)
├ 精選範例 8-2 (https://youtu.be/_4gtODINypU)
├ 精選範例 8-3 (https://youtu.be/awyFW5QZPes)
├ 精選範例 8-4 (https://youtu.be/LSTgLk0UUJA)
├ 精選範例 8-5 (https://youtu.be/eY65HUBHuYY)
└ 精選範例 8-6 (https://youtu.be/C47XzwlNVU4)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
【數列與級數】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjcv6ChH_w0Y0WRkdbiP6xY)
【多變數函數的微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhoWH8tB00L6d3tWMV1l_o8)
【向量微積分】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhVcuTj1IoCcYsRhJqoHN-y)
【附註】
1. 積分前篇和後篇自 2021 年 5 月起改成買張旭微積分上學期講義解鎖影片
2. 數列與級數以後的章節為下學期內容,為付費課程,購買後在張旭無限教室線上課程平台觀看
張旭微積分上學期講義購買頁面
👉 https://www.changhsumath.cc/calculusBook
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://www.changhsumath.cc/calculus2nd
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2021 年年初,我建置了一個線上課程平台
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
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問(b)
為什麼f(x)的反函數是2
--
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