【張旭無限教室 第一期老師群介紹列車啟動!EP08】
【複變數函數論:數學老師張旭】
.
嗨!各位好,我是張旭老師本人
去年拍攝了微積分的課程
頗受不少學生喜歡
不少學生希望我能拍攝工程數學課程
.
說真的,我很想拍
但各位也知道今年大概五、六月時
我開始了張旭網紅老師計畫
大概有近十位的老師和我一起打造線上教學品牌
加上最近他們的課程都要在張旭無限教室上架
所以光是協助他們發展和課程上架
就用掉了我大半的時間
.
其中還不包括我和朋友一起開了一家新公司
還有幫我朋友的公司當行銷顧問
再加上我最近在重整頻道
並開始經營大陸端的社群平台
所以實在是時間不夠用
.
即便一天平均只睡四小時
時間也不太夠用
.
所幸丈哥、萊恩老師和林劭老師願意協助我
和我一起製作工程數學課程
所以雖然我時間不夠
但或許還是有機會和大家一起把工程數學完成
.
我們一起製作的工程數學課程
我本人將會負責複變數函數論的部分
.
相對於過去學的單變數實值函數的微積分
和向量微積分
複變數函數論可以說是複變數函數的微積分
有一些地方會很像
但有些地方則會差很多
.
通常學生覺得最麻煩的地方
就是看起來好像學過
但實際上卻差蠻多
有許多公式和性質都必須重新熟悉和記憶
所以很多學生在學複變時都蠻痛苦的
.
我個人在數學系時
研究的主要領域是幾何偏微分方程
而複變跟幾何相當有關
因此我對複變相當的熟悉
這並不只是在公式上的熟悉
而是連同背後的數學意義都有一定程度的了解
.
我知道比起一輩子都在研究數學的學者們比起來
我對複變的了解微不足道
但如果說要針對考試
那必當是綽綽有餘
.
不過我還是有拍過數學系版本的複變
如果想看的話可以到我頻道找找
.
總之,今年八月起
我會跟丈哥、萊恩老師和林劭老師
一起打造屬於我們的工程數學課程
.
最近就會開始上架我們的課程
完整課程也會在張旭無限教室上架
如果你修課有碰到複變的話
歡迎關注我們的課程
.
一些相關連結我都放在下面了
有興趣的話可以參考一下👇
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我跟我男友在一起的故事很普通欸
但還是講一下
那時候高三
我很早就上我喜歡的科系
他還在奮鬥要考指考
所以基於一個同窗兩年的優質補習班同學
發揮同學愛是我的使命
鼓勵是必須的!
再加上那時候
我男友在補習班發起了一個
名為「新垣結衣跟石原里美誰比較正」的戰爭
他支持新垣結衣
我支持石原里美(後來正名為石原聰美哦!)
結果我們就開戰了
戰場還延燒到那時候高一的我妹他們班
歐我妹也選石原里美哈哈哈
我男友超氣
一直說我們怎麼狼狽為奸吧啦吧啦吧啦
我跟他就是那時候莫名奇妙就變熟了
他考完指考後
就是很老套的聊出感情
我們的話題從七瀨、石原里美、新垣結衣還有他超愛的月薪嬌妻(日劇)慢慢變到他生活的點滴
有一天
他忽然意識到自己好像喜歡我
而好死不死(?
我好像也喜歡上他了
他開始從傳訊息
進階到打電話給我
聽過一句很貼切的形容:
「喜歡大概就是,
怕她知道,又怕她不知道;
怕她發現,又怕她什麼也沒發現。」
我們那時候的狀態大概就是像這樣
心裡有底
可是又怕出差錯
那些似是而非的情緒
誰也不敢先說出口
這是我後來覺得蠻奇妙的點
一直以來他好像什麼都知道、什麼都會
參數方程、向量、排列組合都難不倒他
寫程式、打code都是小意思
可是在某些方面
在感情面前
沒有任何公式可以套用
「喜歡」這種東西是無法計算的
也沒有標準答案
我男友呢
經過一陣懺悔高中犯下的過錯
還有嘗試彌補無數沒教會我的數學題目
他跟我就變得越來越...曖昧
咳咳
對。
然後
過了大概兩個多月
他就跟我告白了
我一開始有點猶豫
他有時候做事很衝動、很嘴砲
但他真的是很真誠、很熱心的人
而且他做過很多讓我感動的事情
我也喜歡他,不是開玩笑的喜歡
可即便想清楚了
我還是下意識地不確定、害怕
所以想問問身邊人的看法
我就有問補習班的好朋友壽司
壽司:「哦我覺得他很棒啊,你們兩個都是很真誠的人,他其實有點嘴砲但人真的很好,而且感覺他是會對女朋友很寵的人,我在他面前直接放鬆到把他當成不男不女看。」
我:「額....好哦。」
傳訊息問當時正在朋友逛紙膠帶展覽的我妹
(我妹是手帳文具控,我家書房有一面紙膠帶牆!誇張)
我妹:「妳問我不準吧,我喜歡的類型本來就是學霸呀,而且他講話很好笑哈哈哈。」
她停了三秒,問我:「啊妳喜歡他嗎?」
我:
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向量公式 在 Re: [微分] 3個del的向量公式- 看板trans_math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《ri3567 (阿小)》之銘言:
: 我想請問以下三個 del的公式證明
: 我自己也有想過
: 可是有些地方沒有辦法用嚴格證明的寫出來
: 想請問各位高手
: 以下A.B.F.G.H都是向量 ‧為內積 ×為外積
: ---------------------------------------------------------------------------
: 1. ▽‧(A ×B) = B‧(▽×A)-A‧(▽×B)
: 2. ▽×(A ×B) = (▽‧B)A-(▽‧A)B+(B‧▽)A-(A‧▽)B
: 3. ▽(A‧B) = (A‧▽)B + (B‧▽)A + A ×(▽×B) + B ×(▽×A)
: ------------------------------------------------------------------
: 自己的一些想法
: 有些應該有錯 請各位高手指正
: ------------------------------------------------------------------
: 1.
: 主要的問題是 if F‧(G ×H) = H‧(F ×G) = - G‧(F ×H)
: 這些公式都知道
: 那照這樣代的話應該只有第一項兒以
: 不過del是一個偏微的運算子所以會有第二項
: 那該怎麼嚴格寫出來
微分算符要分別對A, B作用,所以當然會有兩項
要導這公式首先先想我們的目的是什麼
我們的目的其實就是把微分算符一次只作用一個向量就好
怎麼作用呢?
|c c c |
| 1 2 3|
首先我們知道C‧(A×B)=|a a a |,由det的性質告訴我們A, B, C三個向量
| 1 2 3| 每兩個交換就變號
|b b b |
| 1 2 3|
把▽當作C的話
什麼叫做「微分算符一次只作用一個向量」?
就是把▽放在A, B的位置做curl
(反正也不能做grad,做div的話就會跟原來的一樣XD)
只是說因為原本的微分算符有要分別對A, B作用
所以也要分別取▽×A和▽×B
再由於上述的det的性質幫助我們知道正負號要怎麼取
所以我們就得到▽‧(A ×B) = B‧(▽×A)-A‧(▽×B)
: 2.
: 從向量展開公式只會得到前面兩項
: 後面的就真的不知是怎麼來的
既然你已經知道要用這個公式
A×(B×C)=B(A‧C)-C(A‧B)
不過還是要小心微分算符的性質(也就是每個都要被微分到)
仔細觀察前兩項會發現
(▽‧B)A 只有對B微分,如果要對A微分而且又不違背我們的向量公式的話
利用內積交換順序我們得到(B‧▽)A
(你總不能多個curl吧XD)
至於-(▽‧A)B 同理我們還要再補上-(A‧▽)B
: 3.
: 後面兩項展開與兩項前面消掉
: 會剩下 ▽(A‧B)+▽(B‧A) = 2▽(A‧B) 系數怎麼消掉的
從右邊推到左邊或許比較容易
我猜你的展開又少了某些項XD
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