【數感生活—不上代數二,改上資料科學?】
十月底,美國史丹佛大學教育系的波勒(J. Boaler)教授在《洛杉磯時報》投書,倡議應該把美國高中數學的進階代數課程,改成資料科學。波勒是著名的數學教育學者,著作的《成長型數學思維》在亞馬遜網路書店裡STEAM教育類中,高踞暢銷排行榜首。此次的投書她說到,美國的數學課綱是1950年艾森豪時代制定,目的是提供冷戰時期重要的火箭科學家人才。
幾十年過去,科技大幅進展,人手一台的行動裝置具備強大計算功能,人們生活型態、職場隨之有重大轉變。拜資訊革命之福,光是過去兩年內所產生的資料,就佔人類史上所有資料量的90%。因此,波勒教授認為,也是數學教育內容該做些改變的時候了。
《蘋果橘子經濟學》的作者之一杜伯納(S. Dubner)每周有固定的音頻分享,訂閱此音頻的聽眾多半是相關領域的高知識份子。波勒教授團隊訪談其中900名訂閱戶,詢問他們每天日常有用到那些數學知識:少於12%的人用到代數、三角、或微積分等任何一種,只有2%的人用到微積分。相反的,高於66%的人每天用到excel這類的數據分析工具。波勒教授因此這麼說(註)
「你上次用到多項式除法是什麼時候了?如今,多數學生不再學草寫、如何使用計算尺這些曾經一度在日常生活中有用的事情。讓我們就像對待補襪子跟速記一樣,把『手算多項式分解』給掃入灰燼中吧。」
波勒教授想做的不是修改,而是根本上的改變數學課綱。她認為每位高中生都應該學習如何解讀、分析資料,了解因果關係、相關性是什麼,這不僅能像教代數證明一樣,培育學生批判性思考的能力,也讓學生具備更實用的數學能力來探索世界。
事實上,類似的呼聲早就不是第一次。2009年,另一位知名的美國數學家班傑明(A. Benjamin)便曾經在TED演講中,倡議在數學課綱中加強調機率與統計
「請別誤會,微積分是個重要的學科 它是人類心智最重要的產物之一… (中略) …簡要的說,與其讓學生學微積分 我想更重要的是 讓他們了解,距離平均值兩個標準差 代表什麼意思,會更有意義。」
這些對數學課綱的不一樣想法,如果要在台灣推動,勢必要經過非常大量的討論、思考。若是有機會落實,應該也是很久以後的事了(其實在美國或許也是)。只是我們也好奇,大家贊不贊成這樣的想法呢?
註:因為篇幅限制,此段話並非逐字翻譯而有所修剪,但內容不受影響。
註2: J. Boaler原文
https://www.latimes.com/…/math-high-school-algebra-data-sta…
註3: A. Bemjamin TED talk
https://www.ted.com/…/arthur_benjamin_s_formula_…/transcript
同時也有4部Youtube影片,追蹤數超過24萬的網紅啟點文化,也在其Youtube影片中提到,【線上課程】《時間駕訓班》~ 學會提升效率,擺脫瞎忙人生,做自己時間的主人 課程連結:https://pse.is/DDDHB 第一講免費試聽:https://youtu.be/flfm52T6lE8 【線上課程】《人際斷捨離》~ 讓你留下怦然心動的關係,活出輕盈自在的人生! 課程連結:https...
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[認真看] 鬼就是歷史:電影《殘穢 不能住的房間》與紀實文學式的恐怖 / 李長潔
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有影評說這是「拼圖式的恐怖」,的確,這樣細膩冗長的鋪成,是來於同名原著小說《殘穢》(残穢 住んではいけない部屋)。在小說中,作家小野不由美細心布局,從一個不起眼的、像是我們都可能聽過的靈異故事談起,對「房間裡偶而聽到的沙沙聲」產生好奇,進而拉出巨大分歧、錯綜複雜的事件系統,這樣精湛的「恐怖+推理」處理甚好。而電影同樣出色,標準、經典的日式恐怖氛圍,層疊營造出由衷的恐懼,讓幽靈像是滲透出電影,來到了觀眾的生人世界。
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《殘穢》談的是鬼屋、凶宅。恐怖小說家(竹內結子)收到了女大學生久保(橋本愛)寄來的一封信,信中提到:「我現在住的房間裡經常出現『怪聲』。」兩人開始一起調查怪聲的起源。一查之下赫然發現可以拉出一連串的怪事,上吊自殺的打工仔、惡作劇電話、河童的乾屍、殺嬰的母親、垃圾屋裡的獨居老人…數個表面上看起來不相干的怪談,在抽絲剝繭後,都可以找到因果關係、相關性、或是同樣的起源或敘事。電影劇情十分合理,描繪的場景也符合我們的日常經驗,讓觀眾想著:「昨天聽到房子發出的聲音,真的隔壁水管傳來的聲響嗎?」
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美國哈佛大學東亞語言與文明系講座教授王德威,也曾提過這種以「鬼」為主題的考察。在王德威的理論觀點下,「鬼就是歷史」,種種幽靈古怪,在他主導的文本世界中,就是上演一台他所講的「幻魅影戲」(phantasmagoria)。在電影《殘穢》中,主角兩人透過15段故事採集、歷史文件蒐集、地圖溯源、訪談、文本分析、實地觀察的研究方法(包含了系譜研究、敘事研究、田野調查等),來逐步建構與串聯8個鬧鬼的場所之間的關係,堪稱精巧。透過考察,這些無名的歷史便如鬼魅般地晃動現身,令人記憶起這些空間殘酷、無情、變態、可憐、寂寞的經驗。何處沒有死過人,在一片土地上,一定有過死亡。
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仔細想想,《殘穢》所營造的「住屋恐懼」實在深刻,電影裡羅列了各種住屋(單身公寓、家庭式公寓、歐式洋房、獨棟房舍、歷史住屋、寺廟),都可能恐怖啊。人們在住家安全與恐懼之間的憂慮,幾乎是一種心理狀態了。在人類學家段義孚的《恐懼》中,探討人類恐懼文化的由來,如果是文化是一種社會心理,那就可以連結個體與結構。他說明,我們在有秩序空間中會感到安心,產生穩定的社會規則,並且跟隨這個規則,像是一個自動運作的系統。但,某些空間它會擾亂社會規則,破壞秩序,譬如「死過人的房子」、「自殺過的房子」這些空間被暴力威脅強勢進入,或是,面臨無法解釋的死亡經驗,所以秩序就被破壞掉;又如,「醫院」、「廁所」等,其跨越了生與死、髒汙與衛生,也是曖昧不明的地方,所以社會的恐怖想像也很容易附著在此。鬼屋的原形就誕生於這種「失序的空間」。
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所以,《殘穢》裡整個城市都是我的失序空間,主角說:「有問題的地方看起來就是會怪怪的」,導演中村義洋善用影像鏡頭裁量空間感,當他拍攝這些居家時,會用一種強調「日常」的視角,像是用最平常的視野望去,有時切到隔壁房間小角落,有時昏暗到只看的到腳前的地板,或是全然地平視,將空間中的每一個部分都毫無保留與修飾地地呈現出來,如此的平常反倒都成為了一種「極端恐怖」,平靜自然到像是某處會奇怪地扭曲起來。
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已然許久無此種電影,有如此深沉的恐怖感(厲害的是還略帶莫名幽默),而且以鬼片題材能參加東京影展,其技術與概念的出色已不須懷疑,幾位演員的表演也都非常精彩。相當值得一看。
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#牆壁怎麼有聲音
#是水管嗎
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以下為本段內容文稿:
從小到大我經常聽到有人告誡我,不管這個人是我的老師,還是我的父母親,或者是一些關心我的長輩。
他們呢,都對我耳提面命、念茲在茲的說,叫做「早餐很重要!」。
「早餐」真的很重要嗎?或許吧,可是呢,我們很多時候喔,對於這種好像從你出生以來就有的記憶,我們從來沒有去檢驗;更不要說有沒有去懷疑過。
然而呢,今天的分享,就從「早餐很重要」這個觀念作為出發;這個似乎無從反駁的認知,到底是否為真呢?
其實喔,大部分的研究調查都顯示,那些關於「早餐是否重要」的研究,多數都是採取「觀察研究」;而不是用「隨機對照實驗」,這種比較嚴謹的研究方法。
而研究人員跟著實驗的對象,觀察他們都做些什麼事;但是沒有跟「對照組」進行比較。這也就表示喔,他們的研究發現某些相關性。
比如說,吃早餐的人可能很健康,但是卻未必呈現出必然的因果關係。也有可能是,本來就很健康的人,吃早餐的機率比較高啊!
如果順著這個思維,當有學者要採用更嚴謹的科學方法,要調查出「吃早餐的好處」就會變得非常的困難。
比如說,有些研究用相對嚴謹的方法,到最後的結論就是這麼說的;「吃」或「不吃」早餐的建議,和人們普遍抱持的看法是不同的。
關於「吃早餐」這件事情,對於減重並沒有明顯的作用。而另外也有研究說,對於早餐這個信念,已經超越了科學證據的效力。
講的更白話一點,就像是有一位英國的營養學家和統計學家,他所說的:「很遺憾的,根據目前的科學證據,答案很簡單,叫做『我不知道』。」
我根本不知道,吃早餐到底是否有關鍵的影響?我根本不知道,吃早餐是否真的有如我們過去認知的一樣,它是很重要的?
所以呢聽到這裡,如果你是一個成年人,那你想吃早餐就吃吧,如果不想吃就別吃。
為什麼要特別強調是成年人呢?因為對於還在生長發育的兒童,或青少年來說,的確「早餐」對於他們,是有關鍵的影響的。
可是對於已經過了發育期的成年人來說,其實真的沒有具體的科學證據,證明「早餐」對於成年人的幫助。
然而,討論完了「早餐是否重要」之後,其實還有一餐,它非常的重要;但是經常被我們忽略。
根據估計喔,有62%的美國辦公室的工作者,在工作一整天的地方,狼吞虎嚥的吃著自己的午餐;而且這個場景,通常讓人感覺到很沮喪。
比如說吧,你一手拿著智慧手機,而另外一手,拿著其實不太好吃的三明治;然後從自己的辦公小隔間裡,飄散出絕望的氣息。
甚至於,在國外有個名詞,專門說明這樣的現象,叫做「可悲的辦公桌午餐」,the sad desk lunch。
所以從這裡可以感覺到,對於多數在職場上,努力的成年人來說;我們的「午餐」經常是被我們忽略的。
可是午餐的重要性,卻跟早餐不一樣,它有很多科學的研究證明,它真的很重要。舉個例子喔,有一個在2016年的研究,他觀察了11個組織當中,超過800個工作者。
而這裡面大部分是資訊、科技、教育和媒體業。而其中有些人,固定在午餐的時間好好的休息,並且遠離自己的辦公桌;有些人,則沒有這樣做。
那些不在辦公桌上吃午餐的人,他們比較能夠全力應付職場的壓力;除了午餐過後的時段,就連之後的一整年,他們的精力都會比較充沛、比較不容易精疲力竭。
而研究人員就進一步表示,「午餐休息」提供重要的恢復環境,可以提升職場的健康和福祉。尤其是哦,我們在認知或情緒方面,有高度要求的工作者。
甚至於,那些需要高度合作的工作族群來說。比如說消防隊員,一起好好的吃午餐,離開工作場域的吃午餐,還能夠提升團隊的表現。
所以呢,午餐的重要性,對於成年人來說,除了熱量的補充、營養的補充之外;它其實有兩個關鍵的意義,第一個叫做「自主」,第二個叫做「脫離」。
「自主」是什麼意思呢?你想想看,當你在午餐時刻,可以選擇好好的,在那一個小時或一個半小時,離開辦公的場域,好好的休息,或者是選擇自己要吃什麼東西。
哪怕是這麼小的決定權,其實在我們的心理意義上,都會帶給我們很大的力量。因為對於「效率提升」的角度來說,當一個人在內在信念裡,相信自己是有自主權。
而且實行了這個自主權,哪怕只是「出門吃午餐」;它都會有效的讓這個人,產生更多的掌控感,並且做事會更有效率。
而「吃午餐」的第二個意義,就是「脫離」。所謂的「脫離」是什麼呢?
這裡面就包含了「生理」的意義,跟「心裡」的意義;其實在我們先前的「一天聽一點」裡,也有跟大家分享。
當我們要給自己好好的休息、換檔跟充電,那麼暫時性的完全隔離工作場域,其實是必要的。否則我們的潛意識,會一直處在一種無法完全放鬆的狀態。
那這個時候,你可能也就只能狼吞虎嚥,而且在自己小小的辦公空間裡,去吃那所謂「可悲的午餐」。
而且進一步來看,這樣的「脫離」,就像是我的線上課程,【時間駕訓班】裡面所提到的,它就是一個幫助你「換檔」的契機。
或許就在那短暫的脫離,完全放下你的手機跟電腦螢幕,在好好吃飯、休息跟散步的過程當中;那些能夠解決你困擾已久的問題,背後重要的靈感,就會在這「脫離」的時空裡跳出來。
我想這樣的經驗,可能你就有過。然而再過去,可能你都要期待運氣的到來;但是呢,你每天都需要吃的午餐,其實是一個可以好好運用的契機;創造一個空間,讓靈感能夠來找到你。
所以你聽到這裡,你說是「早餐」重要,還是「午餐」重要呢?
尤其是當你面對自己的生活,那些大家習以為常的信念,是不是我們願意,預留一些空間、一些可能性,讓我們可以去質疑、去挑戰?
質疑跟挑戰的目的,並不是為了推翻;而是為了找出更適合我們的生活模式。祝福你,在接下來的工作跟生活裡,都能夠好好的享受你重要的午餐。我是凱宇。
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然而,如果你對於啟點文化的商品,或課程有興趣的話;如同今天內容所提到的【時間駕訓班】,這是一門線上課程。
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我還記得,自己剛開始出來開班授課的時候;在每一次的課程前啊,應該精確的說,叫做「前好幾天」,我就會開始進入一種有一點緊張、焦慮,很認真的準備課程的過程。
那這個本來就是應該的,因為我要為我的專業、為我的學生負責任。然而呢,隨著開課的經驗越來越豐富,這樣的模式,也會產生的一些變化。
慢慢的呢,我在主觀上,感受到的緊張感會越來越少;但是呢,也不會完全消失。
因為呢,心理學的研究告訴我們,其實適度的緊張,會讓你有一定的專注力,反而會讓你的表現,呈現在一個最佳的狀態。
只是呢,那個原本把力氣放在緊張的部分,它就等於我多出了一些能量,可以關注其他更多的事。
所以呢,有一段時間我的課前準備,在比例上,會從過去可能都集中在「內容」的準備,慢慢的變成是一種「心理狀態」的準備。
甚至於呢,在心中做一個想像的練習。什麼樣的想象練習呢?就是想像我眼前的這群學生,他們可能有的狀態、他們的背景、他們可能有的反應,去做很多這種模擬的部分。
我們也知道喔,實際在上課的過程當中,你模擬的,不一定學生就會按照劇本演出,而且通常都不會。
但是呢,我覺得這樣的模擬,帶給我很大的幫助,就是我會在課程的現場,更完全專注在眼前的學生身上。然而,在這樣的模擬練習的過程當中,其實也有一些方式的不同。
在過去呢,我的方式,可能就是讓自己坐在辦公室裡,或者是一個能夠安靜下來的地方,然後開始去做,這樣的思想訓練、頭腦體操。
可是慢慢的,最近這一兩年啊,我會開始往外走。尤其是,熟悉啟點文化教室位置的朋友,你可能會知道,我們的教室是在台北市的博愛路上。
如果你順著博愛路往下走,其實你會走到一個,在台北市中心當中,一個很難得的綠地,就是台北的植物園。
所以呢,最近這一兩年,我每一次課前的準備,如果時間允許,我都會讓自己走一大圈;從教室走到植物園,然後回程再繞回西門町,然後走這麼一圈,大概需要一個多小時一點的時間。
雖然呢,我的課前準備,已經不再是花這麼多的時間,在內容的部分;反而是透過這樣的過程在做準備,可是我可以感覺到,我的教學品質,和學生的反應越來越好了。
然而這中間的一個變化,其實,我也沒有特別去聽任何人的建議;甚至於,我也沒有先去讀相關的研究報告,說唉~這樣子的模式,到底有沒有用處?
一直到喔,我最近讀到的一個研究,還蠻呼應我的經驗的。這個研究呢,是美國的匹茲堡大學的寇克博士,他進行了一個長達10多年的研究。
他在看喔,體能的活動和大腦灰質,跟認知功能的損傷之間,到底有什麼關係?他的研究請了299個,平均年齡是78歲的老年人,每週去記錄他們走了多少路。
9年之後呢,研究者對這些參與者,進行腦部的掃描,去測量他們大腦的大小。再經過4年,去檢驗他們是否有認知的損傷,或者是失智的狀況。
研究結果告訴我們,在9年之間喔,每個禮拜大概都走9~15公里的人,比其他人會擁有比較大的大腦灰質的體積;但是走超過這個距離的人,並沒有更大的灰質體積。
再經過4年的研究告訴我們,大約40%的人,有了認知損傷或失智的狀況。然而,那些每週走了最多路的參與者,發生記憶問題的機率減少了一半。
其實透過這個研究,我們會發現喔,身體的活動跟大腦的健康,是有很大的關聯;有了適當活動的老年人,他的大腦會比較健康、認知表現也會比較好。
雖然還不能夠確定,這兩者的明確因果關係是什麼;但是呢,幾乎所有的研究都告訴我們,這樣的一個相關性。
那當然了,你可能聽到這邊,你會想啊這個研究,是針對78歲的老年人,到底跟我有什麼呼應,難道我有這麼老嗎?
我當然沒有這麼老啦,因為呢,讀了這個研究之後,後面衍生的研究也發現喔,其實這樣的原理,在中年人身上也有同樣的效應。
那我個人也不可避免的,我就是個中年大叔嘛!
所以談到這裡,就讓我感受到或許人到中年,很多的經驗跟歷練已經定型了;特別是知識類的,或者是技能類的,你可能已經到了一個純熟的地步。
然而在這樣的狀況底下,你還要再去做下一步的突破,可能就不是在於,你的技術再精進的問題,反而是你的思維是否能夠提升?
但是啊,當你要提升自己的思維,很多時候傳統的概念,你可能會坐在一個定點,然後開始去做大腦的體操。
不知道你有沒有這樣的感覺?當你整個人定在那裡,你可能想了半天,也想不出個所以然,所以會得到更大的挫折感。
所以呢,在腦部損傷發生之前,你可能會先有情緒損傷啊!那這個時候,不如「走出去吧!」
透過走的過程當中、透過每一個步伐的交錯,跟呼吸起伏的韻律之間,或許很多重要的靈感、創意;甚至於,生命當中更深刻的體會,就會從這裡慢慢的浮現出來。
所以呢,如果你現在面對了一個困境,想不出來;那麼何不暫時的,先出去走走呢?希望今天的分享,能夠帶給你一些啓發與幫助,我是凱宇。
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那麼如果你對於啟點文化的商品,或課程有興趣的話,特別是像今天談到的「走出去!」。它其實不只是一個身體的活動,它更是一個心智狀態的切換跟換檔。
那我們要怎麼樣,透過內在跟外在狀態的換檔,幫助自己的生命更有效率,能夠去完成你想完成的事情?
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我最近讀到一位日本的腦科學家,今井良太。他的一篇論文,叫做「社群網路規模反映人腦構造」這樣的主題。
他這一篇論文,針對臉書朋友的數量,和腦部特定區域的大小,做了一個相關的研究。
他發現喔,臉書上的朋友越多,他大腦裡面右上側頭溝跟內嗅皮質,這些區域的灰白質就會越大;而且臉書朋友,也和他的海馬迴的大小成正比。
簡單來說喔,海馬迴越大,在臉書上的朋友人數就越多。然而這樣的研究結果,有一個地方就很值得探討了。
究竟是因為朋友多,所以大腦的特定區域才會變大?還是因為這個人,本來大腦的特定區域就比較大;所以才能夠擁有這麼多的朋友?
其實如果回到動物界的普遍研究的話,腦容量越大的動物,他所建構的社會規模也就越大。比如說海豚啊、猴子啊…這些物種;牠們建構的社會規模,本來就會比一般動物來得更大。
但是腦容量比較小的動物,比如說鹿啊、貓啊;牠們就比較沒有辦法,去建構起群聚式的社會結構。
所以,如果放到普遍的動物研究來說的話,社會性的交流和腦的大小,是有密切的關係。
那當你聽完這個研究,和一些衍生的討論之後,你接下來會做什麼行動呢?開始打開你的臉書,拼命的加朋友嗎?
我想你聽完這個研究之後,就立即做這個動作,似乎是有一點本末倒置。因為像現在臉書上,假帳號這麼多的狀況底下;其實如果是我,我每天都會收到很多、很多的交友訊息。
那這些交友邀請,如果我都不假思索的按同意的話,那是不是我每按一次同意,我的大腦就會變得更大呢?
那我們知道臉書有上限,5000個朋友的限制;那那些擁有5000個臉書朋友的人,他們就一定是這世界上最聰明的人、腦容量最大的人嗎?
我想這應該不用做任何的實驗,你只光聽到這裡,你就知道不合理嘛。所以囉,有時候科學研究是這樣,它可以告訴我們某些訊息,或者是某些指標的「相關性」,但是它不一定是代表它的「因果」。
也就是說啊,你不可能刻意的去增加你臉書的朋友,讓你這一個人,變得更聰明、腦容量變得更大。那麼你聽到這裡,那這些研究對我們的價值跟意義,又應該怎麼去理解呢?
我想喔,這個研究如果就我的理解,我會覺得朋友的關鍵,在於提升自己的視野。特別是當我的年紀,已經過了中年之後,我越來越感覺關鍵不在於朋友的數量,而是在朋友的質量。
如果有很多朋友,你交一個跟交一百個,在本質上沒什麼差別;因為你們討論的話題,你們想的事情都是一模一樣的。那麼這時候,朋友就不一定是多多益善。
然而,如果你能夠有意識的,去經營一些能夠拓展你的視野,建立你不同看待世界的角度的這些存在。就像是你固定收聽我的「一天聽一點」,假設我對你有這個幫助的話。
那麼這樣的一個朋友,會比起很多你在舒適圈裡面的100個朋友,來得有意義、有價值多了。那當你有意識的去拓展自己的生活圈,說不一定你的大腦,真的會變得比較大,而且你真的可能變得更聰明、更有智慧。
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