沒使用過,真的感受不到它的美好!!
以前Q將每天總是默默地看著娘在打掃的背影
但因為擔心神經質的PuPu會跟掃地機器人吵架
所以觀望了好幾年也推掉好幾台的掃地機器人邀約
石頭掃地機器人來找我們很多次了
但隨著Q將年紀的增長
Q娘也希望能花更多時間陪陪她
再加上PuPu也變得比較穩定
這次鼓起了勇氣~那就來試試吧!
石頭掃地機器人S6 Pure
不需要你花太多時間去研究如何使用
簡單的連線設定,就可以在APP上操控使用
精準的LDS雷射能辨識出家裡的格局
並且以S型來回的路線清掃家裡的每一塊角落
有時候連自己平常難以清掃到的沙發底下
S6 Pure都能直接幫你深入縫隙去清掃乾淨
S6 Pure擁有大電量與可記憶四層樓地圖的特色
像是我們家實際20幾坪大小
只花了半小時就掃拖完畢,電量也只使用了2%
坪數較大,S6 Pure也會計算剩餘面積所需電量
充到足夠的電量後 還是會認真繼續回去清掃完畢
家裡門口的地墊已變成PuPu的睡墊
每天都把上面卡了一堆毛屑
S6 Pure的2000帕吸力和地毯增壓清潔也是輕鬆吸塵乾淨
我們家的Q將也總是懶在地上
有時為了不想吵她睡覺
所以Q娘就會用APP設立禁區
S6 Pure在清掃時就會自動聰明的避開禁區範圍
其實石頭掃地機器人S6 Pure比我們想的還要聰明
開始使用後才會深刻的體會到它的便利
真的~以前的Q娘每天到底在瞎忙什麼!!
現在每天S6 Pure定時清掃家裡
讓Q娘每天多了好多時間可以好好陪伴二柴姊弟
石頭掃地機器人S6Pure
momo購物網限時下殺 https://reurl.cc/qgAM2y
超高CP值!!趕緊把握優惠搶購!!
#石頭科技 #Roborock #石頭掃地機器人 #S6Pure
#shiba #dog #寵物 #柴犬 #狗 #しばいぬ #Q將 #Pu將
同時也有22部Youtube影片,追蹤數超過0的網紅alex lam,也在其Youtube影片中提到,【綠置居2021價錢】 房委會將以市價5折發售啟鑽苑單位,樓價由約118萬元至約385萬元不等,平均呎價為7390元,而上期綠置居的525個重推柴灣蝶翠苑及青衣青富苑單位亦同樣以市價5折發售。約800個租置計劃的回收單位,定價介乎約14萬元至126萬元,最終售價取決於銷售計劃將推售的單位。 【綠置...
地圖面積計算 在 數學老師張旭 Facebook 的精選貼文
【為什麼學微積分要先學極限?】
.
微積分是一門關於微分與積分的學問,微分是探究瞬間變化程度的學問,積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率(瞬時速度),那就需要微分;又例如計算一區域在地圖上的面積,那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動,又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形,那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積;但是,一般而言,運動物體不會是等速度運動,而地圖上的區域大多是不規則的,因此,微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
.
不過,既然是要學「微分」和「積分」,那關「極限」什麼事呢?是這樣的,在有微積分以前,人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度,也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題,我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索,看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
.
就瞬時速度而言,我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度,也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想,一個正在用不規律速度行駛的車子,他前進的速度本來就會有時快、有時慢,那麼,我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢?如果這個量值越大,就代表速度越快,反之代表速度越慢?這乍聽下來好像可行,但在還沒有微積分的時代裡,若再進一步細想下去,就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度,就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置;然而,瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說,實作上在求瞬時速度的時候,會遇到一個難題,那就是只有一個時間的位置,所以無法求速度。
.
為了解決這個問題,我們退而求其次地,在所關心的時間點以外,物體運動的時間範圍內,離所關心的時間點附近再取一個時間點,然後用這兩個時間點的速度,來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字,顯而易見地,就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度,因為只要多取出來的時間點不一樣,就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用,而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡,我們必須引進一個新的概念,那就是「極限」。
.
既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度,那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢?這是一個相當好的想法,雖然可能還有很多細節需要處理,但基本上這個逼近的動作,已經解決了算瞬時速度的問題,這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣,都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣(當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的,而這部分確實後來的數學家有順利解決,我們在此暫不討論,也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章)。
.
因此,後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度,而這個方案裡面的計算方式,在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後,就發展成了日後我們講的微分,而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念,其動作最後也就是我們講的「取極限」,所以為什麼在學微分之前要先學極限?因為微分這個動作,其本質就是取極限的過程。
.
積分也有類似的過程,為了算不規則的區域面積,我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形(邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點),然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積;但很顯而易見地,這些矩形面積和並非原本要求的區域面積,所以我們就把這些矩形分割得越來越細,只要這些矩形能夠分割得越細,他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近,姑且不論其實作的細節,這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程,也用到了「極限」的概念。
.
所以如果你打開微積分的課本,卻在一開始看見要學一整章的「極限」時,請不要意外,因為學數學就像蓋一棟樓一樣,你或許期待微積分這棟樓能建得高大,但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基,而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好,後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
.
而要學習極限,雖然有一段路要走,但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片,如果想從零開始學習微積分的話,可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起,我把這部影片的連結貼在下面留言處。
.
這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材,近期我會開始陸續上傳到這裡,但不是每一部影片都會寫文章來搭配,所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看,而且不漏掉系列裡每一部影片的話,可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道;如果你想一次看完我全系列的影片的話,可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道,上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用,如果你想要取得該電子檔的話,請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章,並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論,然後私訊我的臉書粉專,我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
.
感謝你的觀看,希望這篇文章對你有所幫助,有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外,本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD,若你也有上面提到的那些帳號,歡迎按讚、分享和關注!
地圖面積計算 在 姚松炎 Edward Yiu Facebook 的精選貼文
一起,學習新科技
#在colab用geopandas計算地圖面積和距離
地圖面積計算 在 alex lam Youtube 的最佳解答
【綠置居2021價錢】
房委會將以市價5折發售啟鑽苑單位,樓價由約118萬元至約385萬元不等,平均呎價為7390元,而上期綠置居的525個重推柴灣蝶翠苑及青衣青富苑單位亦同樣以市價5折發售。約800個租置計劃的回收單位,定價介乎約14萬元至126萬元,最終售價取決於銷售計劃將推售的單位。
【綠置居2021首期】
房委會向綠置居提供按揭貸款擔保,買家不需通過銀行的壓力測試及資產審查,但申請按揭時只可選用P按。獲批按揭買家最高可申請95%按揭,供款年期最長25年。以啟鑽苑最平單位為例,樓價118萬元只需5.9萬首期,以現時承造P按實際息率為2.5%及分25年供款計算,每月只需供款$5,029;而以啟鑽苑最平單位為例的話,樓價385萬元只需19.25萬首期,以承造P按及分25年供款計算,每月則需供款約$16,000。
【綠置居申請表派發地點】
由即日至2021年6月10日,申請人可於以下地點索取綠置居2021申請表、申請須知及發展項目的售樓資料簡介:
房委會綠置居銷售小組辦事處 (地址:九龍觀塘開源道33號建生廣場一樓)
房委會客務中心 (地址: 九龍橫頭磡南道3號第一層平台)
房委會轄下各屋邨辦事處及分區租約事務管理處
香港房屋協會轄下各出租屋邨辦事處
民政事務總署轄下各民政諮詢中心
地圖面積計算 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本影片練習用剝殼法計算一個由兩個函數曲線與其上下限所決定面積,沿著 y 軸旋轉一圈以後,所掃出的物體體積
【勘誤】
7:47 應為減去 2ln(2)
若有發現其他錯誤,歡迎留言告知
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結
👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【習題】
請到張旭的生存用微積分社團下載
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join
【購買下學期微積分教學影片】
本頻道僅公開張旭微積分上學期教學影片
若你需要下學期微積分影片,請參考我們的方案
👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】
重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
重點二:特殊積分形式之其一:含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三:特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分
├ 精選範例 5-1 (https://youtu.be/orHhYf1kIpY)
├ 精選範例 5-2 (https://youtu.be/8CbMgl7kJiM)
└ 精選範例 5-3 👈 目前在這裡
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
FB:https://www.facebook.com/changhsu.math
IG:https://www.instagram.com/changhsu.math
【張旭老師其他社群平台】
Twitch:https://www.twitch.tv/changhsu_math
LBRY:https://odysee.com/@changhsumath:b
Bilibili:https://space.bilibili.com/521685904
SoundOn:https://sndn.link/changhsu_math
Discord 邀請碼:6ZKqJX9kaM
【贊助張旭老師】
歐付寶:https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界:https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #有錯歡迎留言指教 #喜歡請按讚訂閱分享
地圖面積計算 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳解答
【摘要】
本影片介紹了一個曲線下面積繞著 x 軸或 y 軸旋轉所掃出的體積如何計算,基本上有兩種方法,一個是圓盤法,另外一個是剝殼法
【勘誤】
無,若有發現任何錯誤,歡迎留言告知
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論
然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結
👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【習題】
請到張旭的生存用微積分社團下載
👉 https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
【加入會員】
歡迎加入張旭老師頻道會員
付費訂閱支持張旭老師,協助本頻道發展並獲得會員專屬福利
👉 https://www.youtube.com/channel/UCxBv4eDVLoj5XlRKM4iWj9g/join
【購買下學期微積分教學影片】
本頻道僅公開張旭微積分上學期教學影片
若你需要下學期微積分影片,請參考我們的方案
👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd
【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjNzXUa9hI2IfknA8Q7iSwE)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】
重點一:進階積分技巧:高次倍角三角函數積分 (https://youtu.be/Gbj51Z9asMo)
重點二:特殊積分形式之其一:含絕對值的積分 (https://youtu.be/ntuZMDxA2oE)
重點三:特殊積分形式之其二:含無窮的積分 (https://youtu.be/VaCL5moZojc)
重點四:微積分基本定理 II:先積再微型 (https://youtu.be/Zc5rO2JIXxA)
重點五:旋轉體積分 👈 目前在這裡
├ 精選範例 5-1 (https://youtu.be/orHhYf1kIpY)
├ 精選範例 5-2 (https://youtu.be/8CbMgl7kJiM)
└ 精選範例 5-3 (https://youtu.be/5QXHPucARKc)
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
若你覺得我的課程適合你,且你下學期也有微積分要修
可以參考購課頁面 👉 https://changhsumath.1shop.tw/calculus2nd
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
FB:https://www.facebook.com/changhsu.math
IG:https://www.instagram.com/changhsu.math
【張旭老師其他社群平台】
Twitch:https://www.twitch.tv/changhsu_math
LBRY:https://odysee.com/@changhsumath:b
Bilibili:https://space.bilibili.com/521685904
SoundOn:https://sndn.link/changhsu_math
Discord 邀請碼:6ZKqJX9kaM
【贊助張旭老師】
歐付寶:https://payment.opay.tw/Broadcaster/Donate/E1FDE508D6051EA8425A8483ED27DB5F (台灣境內用這個)
綠界:https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
#張旭微積分 #有錯歡迎留言指教 #喜歡請按讚訂閱分享
地圖面積計算 在 如何在Google 地圖裡測量多點距離、計算總面積? - 免費資源 ... 的相關結果
在Google Maps 裡點選滑鼠右鍵,按下「測量距離」。 如何在Google 地圖裡測量多點距離、計算總面積? ... 這時候會出現一個中空的圓點,接著在另一個位置按下滑鼠左鍵,兩點 ... ... <看更多>
地圖面積計算 在 如何在Google Maps 中測量距離、計算總面積? - 重灌狂人 的相關結果
第1步 開啟Google Maps 網站,在你要測量距離或面積的點按一下滑鼠右鍵,出現選單後點「測量距離」。 · 第2步 接著在另外一個點按一下滑鼠左鍵,搜尋框下方 ... ... <看更多>
地圖面積計算 在 如何在Google 地球與地圖網頁中,測量場地面積與路線長度? 的相關結果
只要在Google 地圖網頁版的任何一點上點擊滑鼠右鍵,選擇「測量距離」,接著就能畫出自己想測量的路線或範圍,下方也會直接出現總距離、總面積的計算 ... ... <看更多>