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【推薦】＃等高線小知識分享
當我們在上山時．地圖的判讀也是非常重要的
學會等高線判讀可以協助我們更了解整趟旅程
雖然口罩很好看，但還是要記得把小知識記起來唷！
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＃河谷
等高現成V字型彎曲，尖端指向較高處（上游）。
小小補充：如果上面是北方，那這條河流就是由北向南流～
＃山脊
等高現成V字型彎曲，尖端指向較低處。
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＃等高線知識不要還給地理老師呀
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學會簡易地圖判讀可以更了解身處地勢
透過等高線局部地形特徵，幫你更容易掌握登山行程！
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1.三層防護系統，有效過濾細菌、粉塵
2.內層布料柔軟親膚性佳
3.可調式鼻梁固定片，緊密貼合鼻樑
4.細菌過濾效果：美國BFE > 95%
110大學入學指定考科指引：
地理科部分，新北市板橋高中地理老師李柏翰表示，考生對 #地形等高線圖，需要較有耐心去判讀等高線的數值與呈現出細部地形的特徵，進而去應用可能出現的現象或 #災害的類型；另每年考生較難掌握有表格資訊的題型，只要一開始先圈劃出極端值（最大和最小值），再用排除方式一一判斷即可。
李柏翰老師表示，新冠肺炎疫情延燒，題目可能會出現應用地理上的「#環境與疾病」的單元外，如何利用資訊媒體、地圖資訊平台與 #地理資訊系統 作為教學工具的應用，也可多加注意。
歷史科部分，新北市板橋高中歷史老師吳書萍表示，109指考結合民主議題、歐洲中古瘟疫、艋舺青山宮（新冠肺炎）、大憲章（#香港議題）、冷戰（#中美貿易戰），110 學測則結合人群移動，情境知識點是在課本範圍內已發生事件，學生不需太緊張。
吳書萍老師也表示，非選擇題是拉開分數的關鍵，因非選難度往往偏難，作答時勿單純抄錄題文，要融會貫通、敘述精準明確，題型過去常並列幾段資料，108課綱傾向呈現一段長文題，也可能結合地圖判讀，讓試題內容變得更活潑。
台中市文華高中公民老師李佳浤表示，由於新冠疫情的爆發，衍生而來的因施打疫苗產生集體免疫的概念，可以連結經濟學「#外部效益」觀念，另「3級警戒」導致內需、貿易下滑的經濟損失，將使我國 #GDP下滑。
李佳浤老師表示，疫情衍生出許多跨領域議題，如強制居家隔離對於 #行動自由 的限制，可連結到憲法 23 條國家對人民自由權的限制的界限，也可思考「法律優位」、「法律保留」以及「比例原則」等概念。
過去登山裝備必帶物品「地圖」與「指南針」，容易擔心下雨淋濕還特地使用膠帶等方式保護好。現在有一樣設備可以將前兩者收錄在一起。
雖然無法完全替代，但是GARMIN FĒNIX 6X可以將平常登山常見「海拔高度」、「日出日落」、「導航功能」、「紀錄GPX軌跡檔」、「心率」等資料。以最方便、最親民的方式上手。
很多山友最近才開始追蹤丹尼的頻道，好奇為何丹尼能夠持之以恆產出山岳影片，需要有一定的熱情吧?答案就在影片中。但....在螢幕面前的你，只看見山岳的一小部分，上了山你才會了解那「迷人」的地方!
拉回本次測試主體，看了2017年去印度喀什米爾的影片素材。其實丹尼當時也是希望可以記錄自己的步數與卡路里，也是蠻早就有配戴電子錶的習慣。現在穿戴裝置技術逐漸成熟，許多登山實用的功能收錄在一起，可讓熱愛登山健行的朋友們更輕鬆的記錄自己。
實測心得:
配戴GARMIN手錶約1年又1個月
配戴GARMIN Fenix 6X 約兩個月
行程:
重裝:嘉明湖(三叉山、向陽山)、北二段(閂山、鈴鳴山)
輕裝:陽明山東線(七星山、大屯山、面天山、向天山)
登山健行實用功能:
《GPS導航功能》匯入預先下載GPX檔案，透過多衛星系統定位，手錶利用震動提醒是否偏離路徑，降低迷路風險。除此之外，可同時記錄自己當下的軌跡檔。
《彩色大螢幕》有時手拿登山杖又拿相機，這時抬起手1.4吋彩色大尺寸螢幕顯示資訊一目了然！還可幫忙負擔手機在山上定位耗費的電量。
《穿透反射式高階顯示螢幕》先說明相機拍攝時會反光！！但我們肉眼在戶外強光下是沒有問題的！
《日出/日落時間》依月份與位置手錶精準計算日出/日落時間，提前好規劃出發時間提前抵達目的地。
《內建等高線地圖》山友能觀察所在位置附近的海拔高度，為下一趟的上坡做好心理準備！！
《Power Manager 電量管理系統》
手錶模式: 最長可達21天
GPS模式: 最長可達60小時
GPS + 音樂模式：最大16小時
Ultratrac GPS 模式: 最長可達70小時
探險模式: 最長可達36天
省電模式:最長可達64天
日常實用功能:
《GARMIN PAY 行動支付》出門搭捷運、買東西逛超商免帶錢包!!悠遊卡/一卡通或是信用卡直接付款！！
《腕上音樂隨身聽》出門運動只要多帶藍芽耳機，串流Spotify、KKBOX音樂串流服務
《缺點》雖然電力很持久，但還是要充電！
希望充電線可以有通用的Type-C或無線充電。(GARMIN表示可以升級太陽能版呀！XD)
本次丹尼測試GARMIN Fenix 6 Series的6X，還有為女性設計玫瑰金錶框的GARMIN Fenix 6S 與GARMIN Fenix 6
詳細評測可閱讀《Melissa x 山女孩》
https://reurl.cc/7X0DAy
GARMIN Fenix 6 Series
https://lihi1.com/qWl44
#登山裝備 #GARMIN #Fenix6
【摘要】
從多變數純量函數和多變量向量函數的定義開始，介紹他們的極限、微分和積分，最後以 Green 定理、Gauss 定理和 Stokes 定理結束
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【勘誤】
d(sqrt(1-s^2-t^2))/ds=-s/(sqrt(1-s^2-t^2)喔（對t偏微分也是） 影片裡算錯兩次了呢 by Oscar Shih
2:06:44 地方S表上半球筆誤少了根號 by 潘宏軒
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【習題】
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【講義】
無
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【張旭的話】
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並幫我分享給更多正在學大學數學的同學們，謝謝
【學習地圖】
EP01：向量微積分重點整理 👈 目前在這裡
EP02：泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03：級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04：積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05：極座標統整與應用 (https://youtu.be/ksy3siNDzH0)
EP06：極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07：常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08：重製中
EP09：反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10：多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11：Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12：Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13：換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14：Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15：極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16：機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17：機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
持續更新中...
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
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#向量微積分 #格林定理 #高斯散度定理
