你們開始內用了嗎?🍜
如果有戶外和室內的座位你選哪個?🧐
我都是選外面的~~~美食風景一次滿足
熱到爆但可以曬太陽好幸福啊😍
這幾個月已經在家吹太多冷氣啦!!
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好的~~開始今日份英文吧!
你不欠我我不欠你!扯平!
🔥even 當形容詞有「相等的、均等的」意思
✨We are even!
我們兩不相欠!
✨This is an even contest.
這場比賽勢均力敵。
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🔥owe 當動詞有「欠」的意思
如果是人家真的有欠你😅
欠錢欠人情💰
你就可以說
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這是你欠我的!😤
或是當你有求於別人時
可以說 拜託幫我幫我🙏
我欠你一次麻🥺
✨I owe you one!
當然角色對調的話
你就可以說
✨You owe me one!
你欠我一次啊不要忘記😈😈😈
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同時也有20部Youtube影片,追蹤數超過1,790的網紅李基銘漢聲廣播電台-節目主持人-影音頻道,也在其Youtube影片中提到,本集主題: #台東均一中小學校園介紹 這集將帶著聽眾台朋友到台東縣去逛均一中小學的校園,邀請到教學組組長 #鄭正昇老師 來為聽眾朋友導覽整個校園與介紹整個均一創學的理念以其目前導入的華德福教育「善」、「美」、「真」三階段開啟孩子天賦的教學理念,更將拋棄填鴨式的教學方式,著重培養孩子具有良好「品...
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台灣性別平等教育協會 Tgeea (Taiwan Gender Equity Education Association) 這篇挺有意思,大家可以看看。
接著,我倒想提出延伸的point,以供討論:
馬術比賽的參賽者確實不分男女,但是,馬呢?有分公母嗎?或者也是公母混賽?馬的公或母,是否也有明顯的體能差異?若有,會不會多數選手都以公馬參賽,如此一來,算公平嗎?
經查,以今年的東京奧運為例,馬匹的要求只有年紀,必須出生於2013年12月31日或之前,與公母無關。
所以嚴格來說,馬術真能算是跨越性別藩籬的比賽嗎?這或許還值得更細膩的討論。
暫且把東京奧運的9個男女混合比賽(男女混合4×400公尺接力、男女4x100公尺混合泳接力......)撇除不論,我查到的資料顯示:「合球」、「飛盤」算是真正男女同時上場對抗的運動項目,只是,它們始終沒有入列奧運項目。
2009年,高雄舉辦世界運動會,我就去高師大體育館看過合球比賽,也去世運主場館看過飛盤比賽,兩項都非常精彩有趣--就是衝著男女混賽所以特地去看的。那時候台灣合球隊還拿下銀牌呢!
合球場上一隊球員有8個,規定4男4女;有數種玩法的飛盤人數則多為奇數,但還是要求男女混合。這樣的設計,在機會均等的意義上,我認為才是真正的落實。
不曉得這兩個項目,什麼時候才能成為奧運的正式項目呢?
ps. 先前『全明星運動會』就有合球比賽,我把片段放在留言區,大家可以看看喔,很好玩的~
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【邁向國際大辱華時代 你應該了解的血棉花背景】
近日中國積極挑釁世界,新疆棉花就又是一則「惱羞成怒,以商逼政」的案例,在看懂這場「血棉花大戰」之前,我們為大家先整理一些背景知識:
1. #新疆從來就不是中國的一部分:
從名字就知道,新疆原名「西域新疆」,意思是「新佔領的領土」,清代也曾經把貴州新佔領的領土稱為「新疆」。至於多新呢? 1758年清國滅準噶爾及翌年消滅大小和卓後,才將新疆完全納入清國,這和同一時間西方列強向外擴張並無不同,手段甚至更為殘暴。根據清朝史家與親王記載,清軍屠殺了準噶爾30~50%的人口,30~40%因清軍從中國帶來的傳染病(天花等)病死,剩餘逃入俄羅斯與哈薩克。換算人口比率,相當於屠殺1000萬台灣人,再用病毒殺死1000萬。可說是中國主導的「第一次新疆人口滅絕」。
2. #新疆曾長期實質半獨立
清帝國本質上是「征服中國的中亞國家」,其君主體制同時有治理中亞遊牧民族,和治理中國定居民族的兩面特性,其崛起的前提之一是先聯合了滿蒙力量,故清帝國長年治理新疆的體制,也與漢人不同,直到清滅亡前不久才建省改制。進入民國之後,中央政府對新疆的控制力極弱,包含楊增新、盛世才等人,均等於實質新疆王,和中國若即若離,不須遵從中國政府號令。
3. #中國軍事殖民新疆毀自治承諾
1949年前,漢人僅佔新疆不到5%人口,但1950年代後,中共政權主導「西北大開發」移入大量漢人,60年更成立現代屯田部隊「新疆生產建設兵團」,大量從中國移入漢人。該兵團是由軍事單位控制地方行政、檢查審判的變態組織。而在中國推動「兩個離不開」政策下,所謂維吾爾人自治的承諾也消失無蹤。而漢人佔有人口比率也逐漸上升,達到40%左右。
4.#中國在新疆推動納粹以後最大規模種族滅絕。
2008年以來,中共在新疆建立「再教育營」,規模並日漸擴大,根據聯合國等許多機構估計,關押人數可能超過百萬人(新疆總人口略多於台灣)。營內關押的人員以維吾爾族最多,關押理由從從事伊斯蘭儀禮,到留鬍子、穿短褲等,在內部進行洗腦、語言與文化清洗、強迫勞動等慘無人寰的行為。近期更有許多維吾爾族人指控,中共餵食絕育與避孕藥物,施打可疑疫苗,以降低維族生育率,使得維族生育率在2017年後驟降。同時新疆更實施大規模監控和行動管制,剝奪人民隱私與自由。目前美國國務院、加拿大下議院、荷蘭下議院都將定位為「種族滅絕」。
5. #新疆棉是強迫勞動的血棉花。
新疆傳統上就產棉花,產量佔全球1/5,但根據BBC等媒體長期收集資料與現地訪查披露,有超過50萬少數民族被強迫在棉花產業勞動(不只棉花田,還包括紡織廠)。從中國本身的官方文件中就顯示,2018年阿克蘇及和田地區就「通過勞動力轉移」派出21萬名工人,動員與運送大量勞力,替生產建設兵團採棉花。文件中並提到要「引導」工人「自覺抵制非法宗教活動」,也提到被動員的村莊有「不願意從事農業工作」情形,以至於必須進行「思想教育工作」之後再「輸出」工人。衛星照片顯示,許多可容納3000名以上工人的紡織工廠,這麼剛好就設在再教育營旁邊,這些工廠拒絕採訪,外國記者接觸即被驅離並全程跟監。
6. #國際品牌停用血棉花是五個月前。
H&M在2020年10月就已發聲明,說不用新疆棉花,也不與在新疆的服裝製造工廠合作,但中國直到5個月後才出手,難道中國「甘願吃這一套」當了五個月的龜孫子? 中國以政逼商,一向有其政治議程、配合作戰時機。例如鳳梨戰爭,就是在台灣鳳梨即將大收成前,配合台灣國內代理人的政治動作開戰。中國突然重視起新疆棉,一定是在外交貿易上吃鱉,或想要藉機攻擊特定目標,才會在此時發動商戰。
7. #中國現在同時大幅宣傳使用新疆棉的企業。
中國自認天朝,工業超英趕美,但中國人卻一面倒擁戴歐美日消費性品牌,寧可穿Nike,也不穿李寧(某中國運動品牌)。在貿易戰期間,中國因外銷下滑與關鍵技術遭圍堵,開始大吹「內循環」,正是要靠著自身龐大市場,跟西方對幹。因此此波義和團式活動,剛好可以扶植中國品牌,取代外國企業在中國的市佔率。而同時,中國也用違反公平與法治手段,開始打壓不配合企業,加上容易被煽動的小粉紅,破壞放火樣樣來。如果外資想留下來,就得越來越像奴才。
8. #終究要辱華的,#何不現在就辱?
在中國網軍與小粉紅大舉出動下,許多藝人被迫選邊,退出H&M、Uniqlo、Nike、Adidas的代言,其中也有多名台灣藝人在內。當然我們可以說這是經紀公司的選擇,藝人只是基於商業考量。但既然經濟公司選擇「支持血汗勞動」、「支持奴役維吾爾人」、「支持種族滅絕」做為這些藝人的人設,以換取中國市場。那我們也應該把這樣的「表演」,和其演藝事業一樣認真看待,如果不敢苟同種族滅絕,就該大力反對,支持他們賺取人民幣。
反之,有些習慣辱華的藝人、品牌,現在剛好老神在在,不用再怕中國勒索,反而可以後勢看漲。在中國的標準下,歐陽娜娜發表聲明太慢都是辱華,你終究要辱華的,何不現在就辱?
9. #中國黨和其側翼幫中國掩飾罪行。
針對國際指控,中國外交部發言人華某大動作回擊,並強調新疆棉花田已超過40%使用機械化採摘。這麼剛好,中國黨地方勢力側翼,今天就是盜用澳洲棉花農場圖片,替中國辯護新疆大規模使用機械設備,怎麼可能有強迫勞動。但這個嘴砲粉專,不但無法解釋60%「非機械採收」勞工哪裡來的,也無法說明「為什麼有機械採收就不可能有強迫勞動」。
另一方面,長期舔共的中國黨,則不敢譴責中共種族滅絕與強迫勞動罪行,而是「呼籲兩岸執政者協助保障台人台商權益」,意圖轉移焦點,甚至要甩鍋到和這事情一點都沒關係的台灣政府上,台灣有這種無恥至極政黨,非常丟臉!
10. #加速中國與世界脫鉤你我有責。
中國市場當然很大,但不是自由競爭市場。如果進入中國市場,可能會被盜竊技術、被查扣財產、被干涉公司治理、以及被阻礙公司行使社會責任和在其他市場發展,到最後,不僅無法繼續賺錢,還可能被中國國家扶植的企業消滅。這樣的代價是否值得,或許越來越多企業會思考。
另外,中國近期的戰狼外交,導致歐洲群起激憤,可能會使歐中投資協定擱淺。這些行徑,都會加速中國與國際社會的脫勾,短期來看可能造成各國經濟損失,也讓中國得以扶植國內企業。但長期來看,讓中國走向封閉市場,實乃好事一件。更可能增加台灣地位重要性。
均等意思 在 李基銘漢聲廣播電台-節目主持人-影音頻道 Youtube 的最佳解答
本集主題: #台東均一中小學校園介紹
這集將帶著聽眾台朋友到台東縣去逛均一中小學的校園,邀請到教學組組長 #鄭正昇老師 來為聽眾朋友導覽整個校園與介紹整個均一創學的理念以其目前導入的華德福教育「善」、「美」、「真」三階段開啟孩子天賦的教學理念,更將拋棄填鴨式的教學方式,著重培養孩子具有良好「品格」、「公民思辨」與「人文藝術」三個素養,同時希望借重慈心華德福校園文化做為改革核心的主幹,引入國、內外資源,發展K-6及7至12年級六年一貫課程,使孩子能夠面對未來競爭生存的國際學校繼續努力,教師亦將著重於協助同學探索各自的天賦與可能的發展專長,培育孩子能擁有「走向世界」與「在地謀生」的兩個能力。
最後還有訪問學生劉凱瑞的媽媽 #李秀芬,談他小孩在均一念了二年多來的成長與改變。
緣起與故事:
2008 創辦均一
佛光山開山宗長星雲大師為持續推展文化教育的宏願,改變偏鄉教育資源不均的現況,跨越群山匯聚眾志,創辦台東均一中小學。
以佛光山的四大宗旨之首,實踐「以教育培養人才」的理想,期待在偏鄉遍撒人間種籽,在破曙向陽的沃土上,培育莘莘學子成為均等優秀的人才。2009年,嚴長壽先生以促進花東永續發展為目標,創辦公益平台文化基金會,深入觀察花東的每一個角落,發現唯有從教育扎根著手,才能結構性改變花東的未來。
2011 理念會晤
一場會晤,嚴董事長與星雲大師分享教育理念,嚴董事長以提供偏鄉孩子均等的教育機會及資源公正分配的期待,獲得大師全力支持。
隨後更正式被委請全權接任均一中小學董事長,即以連結台東在地優勢的「藝術人文」與「自然生態」為學習主軸,啟發孩子的潛能天賦,建立均一成為跨宗教及多元化的學習校園為目標。均一提供一個安全、快樂的學習環境,並以自我領導力教育啟發每一位孩子,讓孩子發揮個人天賦,成為有熱忱、有自信、有國際觀、尊重自己及尊重別人、生活技能健全、生氣蓬勃的世界公民,並期待每一位孩子都能對社會有所貢獻。
為了有優質中學教育,小學階段的啓蒙奠基工作格外重要,嚴董事長於2013年邀請宜蘭慈心華德福學校創辦人張純淑老師擔任均一駐校教育顧問,從小學部低年級兩班開始引進華德福教育,在推行一年後,深獲家長的支持與肯定,首次在新學年小一招生滿班,推行第二年,小學部教師深受華德福教育師培滋養,全部施行華德福教育,二年看見教育翻轉的力量。2015年均一繼續深耕華德福教育,隨著大自然的節奏,配合孩子各年齡成長的需求,給予適合的養份,孕育台灣未來的希望。
為了打開世界語言文化的藩籬,均一創造雙語學習環境,培養學生國際視野;並透過良好品格培養,讓學生建立自信,進而培育每一位學生成為懂得尊重自然、土地與人的關係、欣賞多元文化的世界公民 。
創辦人:星雲法師
為臨濟正宗第四十八代傳人,佛光山開山宗長,秉持人間佛教理念,致力於社會、教育、文化以及慈善事業。
在社會教育方面,創辦數所托兒所、幼稚園及均頭國中小、普門中學、美國西來大學、南華大學、佛光大學、澳洲南天大學等,培養無以計數的優秀人才,回饋社會、國家。2009年為了偏遠地區的孩子也能擁有一個良好的學習園地,因而創辦均一中小學,取名「均一」,期許每一學童之稟賦和潛能都能在「均一」得到最大發揮,皆有一流之學習成果展現
董事長:嚴長壽
二十八歲升任美國運通總經理,三十二歲成為亞都麗緻飯店總裁,自踏入美國運通公司,便以「觀光旅遊讓台灣和世界交朋友」為一生職志,直至今日,初衷不變。
從1997年起出版了《總裁獅子心》至2011年的《教育應該不一樣》的諸多著作,都是鼓勵台灣的年輕人可以找到自信與熱忱、發掘自己的潛能與優勢,以更具國際觀、更高的視野來省思自己的未來。2009年與企業界、文化界友人共同發起,成立公益平臺文化基金會,一直以促進花東永續發展為目標,2012年更全權接任均一中小學董事長,希望透過啟發式教育,帶入國際資源,同時給偏鄉學子均等的學習機會,為台灣教育塑造一個新的價值。
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2019的最後一天小美沒出門玩94為了這時還孤單寂寞的你們~
2020的新年願望你們許了什麼呢?
今天不抽卷、沒有特別要做什麼,
就是來聊聊天+看遊戲頻道的人抽卷~
直播平台的血淚史真的很心酸啊QQ
所以短期內是不會再接其他直播平台了。
你們辛苦、我壓力也超大,沒日沒夜的拚下來身體狀況真的會不行。
加上大家想支持我的心意實際拿到我手上的時候已經所剩無幾,
雖然只開Twitch不一定可以賺比較多,
但是至少大家支持我的心意不會被瓜分太多,
斗內的方式也比較能夠實際幫助到我~~
官方LINE都是我本人親自回,訊息量很多所以回覆的速度很慢,
平均等1~2天回覆訊息都是正常的~
請大家耐心等候,不要覺得我是機器人回覆好嗎?
真的有機器人幫我回覆的話絕對是可以秒回你、不可能讓你們等那麼久的= =
雖然已經有在篩選好友,但訊息還是有一定的量~
今年我會努力多在Twitch開遊戲實況的,
還有之前說過2020年要規劃個唱歌聊天台,
希望到時候你們會喜歡=)
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這邊讓我放一下今天打了很久的歐付寶教學文吧:
剛剛發現有些朋友不知道我現在只有在Twitch開實況、沒有接其他直播平台了~
想支持我都不知道該怎麼支持😂😂😂
沒關係~~我這邊直接打個教學文,有哪裡不懂都可以問我,不用不好意思🙈🙈🙈
簡單來說台灣的朋友想實際支持我的話可以使用「歐付寶」,畢竟Twitch這個平台比較特別的地方是沒有直接的送禮機制,所以想送我禮物支持我的話要到這個網站⬇️
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需要簡單辦個會員、輸入你想支持我的金額,還有你想對我說的話,不管什麼時候我都可以收到你的支持跟留言。
但如果是在我直播的當下支持的話,可以在我的直播上出現畫面,包括你支持(贊助)我多少、還有你給我的留言都可以被全部的人看到OwO
而我也會把你的名字紀錄在感謝欄裡面~
如果想低調一點、不想具名也沒關係,
可以私下跟我說、在非直播時間斗內、或是直接在名稱的欄位打上匿名之類,
那麼我就不會把你的名字公開寫出來了~
對實況主來說每一個支持都是必要的、都是需要感謝的,也是因為有大家的支持才能成就一個帶給大家歡樂的實況主。
以上~
如果有居住在非台灣地區的朋友想支持我的話再另外跟我說,因為支持(贊助)時使用的平台跟台灣不一樣,或是在我開實況的時候也都可以問,大家都會很熱心的幫忙解答唷=D
每星期五PM23:30~AM01:30是小美固定的魔靈召喚時間,每週都請記得鎖定小美的魔靈實況唷!
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如果想追蹤小美的最新動態,請追蹤+設定搶先看我的粉專喔^_^
粉專是直播時間、公開活動的公布地,加上日常動態發文區~
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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Subtitle:
一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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Script:
要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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