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【以色列新一波確診者有一半打過疫苗，代表疫苗沒有效？】
根據報導，以色列新一波疫情當中，有打疫苗和沒打疫苗的各佔一半。不少朋友隨即疑問：這是否代表疫苗無效？然而，這其實是個國中數學程度的錯誤想法。學術一點講，這叫「基本比率謬誤」：
#以色列 #疫苗 #疫情 #數學 #基本比率謬誤 The News Lens 關鍵評論網 香港
有傳媒報道以色列新一輪感染當中，有打針和冇打針各佔一半。不少朋友隨即疑問：這是否代表疫苗無效？這其實是個初中程度的數學錯誤來的：只要你認真想想，有時候感染人數當中有打針和冇打針各佔一半，恰恰證明疫苗有效。
支針有冇用，係應該以有打針而中招的人數除以有打針的總人數，再比較冇打針而中招的人數除以冇打針的總人數。以色列已有超過八成成年人有打針，即係有打針那一邊的分母遠遠大過冇打針那一邊。兩邊中招人數一樣，即兩邊分子一樣。除出來，打針後中招的機會細很多。
學術一點講，這叫「基本比率謬誤」(Base Rate Fallacy)。例如這個世界講大話的人多數都是慣用右手，純粹因為這個世界大多數人本身都是慣用右手。你要知道慣用右手和慣用左手的人誰更常講大話，不能單看數目，要看比例。這種錯誤在香港傳媒很常見，曾經有傳媒好像發現新大陸一樣說沙田和觀塘的單身人口全港最多⋯⋯其實十八區入面沙田和觀塘的總人口本來就最多。
至於所謂「以色列新一輪感染」，本身也要誤導性。未打針之前以色列曾經一日一萬宗，後來跌到接近零，現在回升到每日一百宗左右。這個所謂的「新一輪感染」的數字之低，同樣恰恰證明疫苗有效。相對於感染者當中有打針和冇打針的比例，這時我們又應該看實數。
最後，我們除了看量，還要看質。有打針但仍然中招的人，病情比冇打針的輕很多，這也很重要。如果我們可以控制到病情，數目上又不擴散，那麼即使每日有少量感染個案，也一樣可以正常生活。
傳媒報道的標題從數字上沒有錯，但卻沒有說出重點，甚至產生誤解。一個負責任的傳媒，起標題時應該把重點說清，還是更介意能不能呃你click入去睇，是網絡時代的一個大問題。
（右圖來源： https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=317041106744202&id=100053149454347 ）
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註：有些數據解讀的問題，真係講完又講，口水都乾。詳見： https://www.liberals.academy/courses/7c4d51
#teaching
臨床珍珠
-床邊「拇指法則」
住院病人的急性貧血最常見原因是急性胃腸出血。
永遠要把藥物的副作用列入鑑別診斷。
常見疾病的可能性比較大，常見疾病的罕見表現比罕見疾病的常見表現更常見：
避免「基本比率謬誤」，「聽到蹄聲，要想到馬，而不是斑馬」。馬比斑馬更常見。但是當牠伸出一隻有條紋的腿之後，我們就要把我們的猜測更新至斑馬，這種思考方式稱為「貝氏定理」：後驗勝算等於先驗勝算乘以似然比。其中勝算等於機率/（1 - 機率），機率等於勝算/（1 + 勝算）；陽性似然比（LR+）等於真陽性率/假陽性率或敏感性/（1 - 特異性），陰性似然比（LR-）等於假陰性率/真陰性率或 （1 - 敏感性）/特異性。敏感性就是真陽性率，特異性就是真陰性率。
確認偏差：
只尋求能確認某偏好診斷的檢驗/檢查，不管會造成同樣表現的其他鑑別診斷，也不管那些與該診斷衝突的發現。「貝氏定理」告訴我們當病人有某種表現（症狀、檢驗/檢查的結果）時，尋求會造成同樣表現的其他鑑別診斷比尋求某偏好診斷的其他表現更有用。P(D1)：疾病 D1 的機率，D1、D2: 疾病，T1: 檢驗。
大部分的腎臟病（除了泌尿道感染、腎結石、外傷以外）沒有腰痛：
大部分的腰痛不是腎臟病，而是骨骼、肌肉、神經疾病。大部分的腎臟病是無症狀的，腎臟跟肝臟一樣都是一個沈默的器官，她用尿液說話，因此尿液常規檢查很重要。
「最美好的日子不是燦爛或精彩絕倫的事物，而是ㄧ系列簡單的快樂，就像一串珍珠輕輕的掉落」(「清秀佳人」）。最美好的日子就像神秘、珍貴的臨床珍珠一樣，讓一個醫生的生活有了意義：
臨床珍珠的每ㄧ顆都是淚水、汗水的結晶，就像牡蠣痛苦地想要排掉侵入的砂子所形成的珍珠一樣。「眼淚也能既快樂又悲傷，事實上我最快樂的時光是當我的眼睛充滿眼淚的時候」（「清秀佳人（紅髮安妮）」）。
年輕醫生的珍珠是由有經驗的醫生小心翼翼地捧在手心交給他的，就像荷蘭畫家維梅爾名畫「戴珍珠耳環的少女」中少女耳朵戴的碩大珍珠是畫家給的一樣：少女若有所思地看著畫家和看畫的觀賞者，珍珠耳環的尺寸很大。雖然她的身分至今成謎，我們仍然能在藝術上和她近距離接觸。她和畫家的關係是什麼？她正在回眸注視我們嗎？
下次當你遇見病人時，請先用心看一下「戴珍珠耳環的少女」，她有什麼秘密嗎？她有什麼疾病嗎？
