#小五數學
#那些學校不會教的事
大女兒剛剛在為某個數學題型算破頭
多邊形的內角度總和
五邊形、七邊形、九邊形
她看到題目就土法煉鋼
一個角度一個角度慢慢量、慢慢算
算到頭都變大了🤣
最後爸爸看不下去走過來
問她
「每個多邊形可以切成幾個三角形?」
(然後從四邊形開始一個一個觀察)
然後發現規律
「答案就是‘多’邊形-2」
「那一個三角形內角和是幾度?」
「180度」
「所以答案就出來啦~公式就是
("多"邊形-2)×180=多邊形內角度和
~不論考妳幾邊形~只要知道這個概念~
考妳1000角形內角和妳都算得出來」
#whocare1000角形啦🤣
#但大女兒豁然開朗
#問她學校有沒有教這樣的觀念
#回答沒有
#還好有爸爸
#隨時可以說出一口專業理論
#每次聽發哥講各種理論都覺得他沒開課真可惜
#被財務耽誤的數學名師🤣
「多邊形 角度 題目」的推薦目錄:
- 關於多邊形 角度 題目 在 不犀利人妻 Facebook 的最讚貼文
- 關於多邊形 角度 題目 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳貼文
- 關於多邊形 角度 題目 在 尹俐 Julia Facebook 的最讚貼文
- 關於多邊形 角度 題目 在 Re: [解題] 國二數學- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的評價
- 關於多邊形 角度 題目 在 B2--1-2----課後題目10--已知凸多邊形最小內角與公差求邊數 的評價
- 關於多邊形 角度 題目 在 國中升高中數學_幾何_三角形的基本性質_多邊形的內角與外角 的評價
- 關於多邊形 角度 題目 在 8年級數學|三角形和多邊形的內角和 - YouTube 的評價
- 關於多邊形 角度 題目 在 國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文 的評價
- 關於多邊形 角度 題目 在 用這個關鍵10分鐘掃過一遍。 考前最後30天以算新 ... - Facebook 的評價
多邊形 角度 題目 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳貼文
Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
多邊形 角度 題目 在 尹俐 Julia Facebook 的最讚貼文
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
多邊形 角度 題目 在 B2--1-2----課後題目10--已知凸多邊形最小內角與公差求邊數 的推薦與評價
高中數學第二冊1-2級數https://www.youtube.com/playlist?list=PLggQDlmnRsqBgTM4duRPONKVnNs80T6eT 高中數學第二冊1-1數列與數學歸納 ... ... <看更多>
多邊形 角度 題目 在 國中升高中數學_幾何_三角形的基本性質_多邊形的內角與外角 的推薦與評價
幾何# 多邊形 #內角#外角(輔以基本習題和國中教育會考歷屆考題進行演練) DeltaMOOCx 台達磨課師是高中/高工及大學的免費公益磨課師(MOOCs)平臺。 ... <看更多>
多邊形 角度 題目 在 Re: [解題] 國二數學- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言:
: ※ 引述《visualcc (visualcc)》之銘言:
: : 1.年級:國二
: : 2.科目:數學
: : 3.章節:多邊形的內角與外角
: : 4.題目:凸十邊形的十個內角最多會有幾個是銳角?
前幾天在解這題的時候是選擇題,所以也教學生另一個想法,用內角想再去推算:
先算凸十邊形的內角和為1440度,
假設其中有3個是直角時,則剩下7個角平均為(1440-3*90)/7=167.多度,可以成立。
再假設其中有4個是直角時,則剩下6個角平均為(1440-4*90)/6=180度 ,不成立;
且若其中有4個角為銳角時,則剩下6個角平均會大於180度,這更不可能成立,
因此凸十邊形最多只會有3個角是銳角。
當然用外角和去想是最快的,以上只是提供另一個想法^^"
: 這題要反過來看
: 也就是說, 凸十邊形的十個外角, 最多會有幾個鈍角
: 而任意凸多邊形的外角和必為 360 度
: 所以, 最多只會有 3 個外角是鈍角
: 於是凸十邊形最多只會有三個銳角
: : 5.想法:
: : 假設凸十邊形有N個銳角, 則有(10-N)個直角或鈍角
: : a=凸十邊形銳角度數的總和
: : b=凸十邊形直角或鈍角度數的總和
: : 則 0 < a < N×90 ...(1)
: : (10-N)×90 ≦ b < (10-N)×180 ...(2)
: : (1)+(2) => (10-N)×90 ≦ a+b < N×90 + (10-N)×180
: : => 900-90N ≦ a+b < 1800-90N
: : 因 a+b = 1440
: : => 900-90N ≦ 1440 < 1800-90N
: : 得 -6 ≦ N 且 N < 4
: : 所以N最大為3 => 凸十邊形的十個內角最多會有3個是銳角
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.172.219
... <看更多>