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定積分面積在陰陽師 Facebook 的最讚貼文

2021-08-31 20:31:58 有 353 人按讚

🐍寮辦公告🐍
親愛的陰陽師大人：
為了給大家帶來更好的遊戲體驗，伺服器將於9月1日（週三）06:30~09:30進行停服維護，如未能按時完成，則開服時間將會順延，具體更新詳情請留意稍後更新公告，或維護結束後至遊戲登入介面查看。
維護期間將暫時無法進入遊戲，造成各位陰陽師大人的不便，還請諒解，非常感謝大家一如既往的支持！（鞠躬）

========改版更新內容========
1. 協同大作戰
・活動時間：9月1日維護後 - 9月14日23:59
・活動說明：活動期間，組隊進行御魂副本、覺醒副本和妖氣封印，即可獲得積分，可在活動頁面使用積分兌換獎勵。
・活動入口：前往庭院左側→地藏像→活動banner可進入活動介面。
【積分獲得方式】
・組隊進行“御魂副本”戰鬥：每場可獲得1積分，上限150積分。
・組隊進行“覺醒副本”戰鬥：每場可獲得1積分，上限50積分。
・組隊進行“妖氣封印”戰鬥：每場可獲得1積分，上限50積分。

【注意事項】
※ 積分只在本次活動期間有效，活動結束後將全部作廢消失。
※ 兌換獎勵時，會直接扣除積分，並直接獲得獎勵。
※ 兌換後，系統可能會延遲顯示，如長時間未收到獎勵，請嘗試重新登入遊戲確認。
※ 活動時間以伺服器時間為準，以上還請各位大人瞭解。

2. 插畫商店上新！
・插畫商店內容更新，有興趣的陰陽師大人可前往插畫商店進行選購。

3. 花合戰·長月上線！
・活動時間：9月1日維護後 - 9月29日維護前
・活動期間，陰陽師大人們可以透過完成各式各樣的任務來獲得花札經驗，從而提高自己的花札等級。
・隨著花札等級的提升，陰陽師大人們可以獲得大量豐厚的獎勵。
・購買墨染花札，更可解鎖縛骨清姬外觀•貞桐山茗等超值獎勵！
・更新客歲花札及商店：
陰陽師大人們可以在「花合戰」-「商店」介面，購買客歲花札，購買後花合戰等級每提升1級，即可獲得一個「花合禮幣」，每期花合戰最多獲得50個禮幣。
「花合禮幣」可以在商店中購買對應月份的往期外觀，本期為長月，大人們可以使用花合禮幣購買「白藏主限定返場外觀•狐影白狩」。
※ 額外說明：大人們在上期花合戰中獲得的八折券，在本期購買墨染花札時會自動生效，即墨染花札的普通禮盒和精品禮盒售價分別會降至「魂玉*24」和「魂玉*54」。

4. 活動-「招福！秘魂屋打折！」走過路過千萬不要錯過喔~
・活動時間：9月1日00:00 - 9月7日 23:59
・活動期間，秘魂屋每日前30次更新商品列表免費，並且每日前10次的購買享8折優惠！

5. 新禮包情報！

「特惠經驗手札禮」
售價：30魂玉
購買後獲得：大型經驗手札×2，金幣×88888
限購時間：9月1日維護後 - 9月7日23:59，限購5次

「特惠育成禮」
售價：188魂玉
購買後獲得：御行達摩×1，五星奉為達摩×1，四星奉為達摩×1，金幣×100000
限購時間：9月1日維護後 - 9月7日23:59，限購2次

「日常補給禮」
售價：18魂玉
購買後獲得：體力×300，櫻餅×30，金幣×30000
限購時間：9月1日維護後 - 9月7日23:59，每日限購1次

Tags: 定積分面積

陰陽師

About author

【遊戲簡介】千本櫻落，百鬼物語，和風幻想RPG，開啓唯美奇幻之旅！這個故事，發生在人鬼共生的平安年代…… 原本屬於陰間的魑魅魍魎，潛藏在人類的恐怖中伺機而動，不時製造著離奇的騷亂，陽界的秩序岌岌可危，幸而世間有著一群懂得觀星測位、畫符念咒，還可以跨越陰陽兩界，甚至支配靈體的異能者。他們正各盡所能，竭力維繫陰陽兩界的平衡，被世人尊稱為——陰陽師。這個由百鬼物語編織而成的豪華絢麗世界，即將在您面前徐徐展開…… 【遊戲特色】 ★妖怪傳說，和風之旅★ 取材自日本民間經典妖怪傳說，化身失憶的陰陽師安倍晴明，在尋找前塵舊憶的路上，邂逅形形色色身世各不相同的眾多妖怪，在收集式神的同時，體會屬於妖怪們的神秘故事，聆聽妖怪們的心聲…… ★百種式神，收集覺醒★ 近百種身世背景、技能屬性各不相同的式神等待你去收集，更可通過覺醒大幅增强式神的能力並改變式神外觀。 ★策略戰鬥，多樣玩法★ 經典半即時制戰鬥，每一個玩家都可以透過對技能屬性各不相同的百種式神的策略搭配，組合出最適合自己的專屬戰術。遊戲還有實時鬥技、結界突破、挑戰鬼王、百鬼夜行等多樣玩法等待著你的挑戰！ ★豪華聲優，視聽盛宴★ 遊戲由頂級日本聲優釘宮理惠、杉山紀彰、澤城美雪、鈴木達央、福山潤、水樹奈奈、石田彰等全程配音錄製，各具特色的聲線和傾注心力的演繹，真實還原了百鬼心聲，講述了或凄美或精彩的妖怪故事。更有電影配樂大師梅林茂親創數十首原聲音樂，再現唯美和風雅樂，在極致的視聽盛宴中，進入神秘的百鬼物語。 ★地理位置，創新社交★ 創新引入LBS的社交玩法，每一位玩家能夠基於自身的真實座標布置結界，並能由此結識附近的陰陽師小夥伴。可以邀請好友一起組隊闖關挑戰鬼王，也可以和小夥伴來一場說戰就戰的愉快PK！既能在游戲中攜手共闖陰陽兩界，也能在現實世界養成神隊友，擊破次元壁！ ★精緻還原，古意京都★ 精緻3D建模，還原古意京都，再現平安時代風貌。靜謐的庭院鳥居、飄落的櫻花花瓣、森嚴的宮殿神社，透過對細節的打磨，向玩家展現了一幅細膩唯美的浮世繪卷。【溫馨提示】 ※《陰陽師Onmyoji》依遊戲軟體分級管理辦法，分類為輔15級 ※本應用遊戲情節涉及暴力、性 ※遊戲提供免費下載和暢玩，但本遊戲部分內容及服務需另行支付費用 ※為維護您的遊戲權益，請勿相信、使用他人代儲，以免觸法 ※請注意遊戲時間，避免沉迷【關注我們】官方網站：www.onmyojigame.com/zh 官方粉絲團：https://www.facebook.com/OnmyojigameTW/ 官方Youtube頻道：https://www.youtube.com/channel/UCl94WCS4nUyg1cqOofGeOJA

千本櫻落，百鬼物語，和風幻想RPG，開啓唯美奇幻之旅！遊戲下載：https://onmyojihmt2.onelink.me/jqVY/a5497790 有獎攻略徵集： https://www.facebook.com/OnmyojigameTW/photos/421967914860429/

定積分面積在股民當家幸福理財 Facebook 的最佳解答

By 股民當家幸福理財

2021-08-01 11:19:05 有 48 人按讚

【散熱劃時代革命-液冷散熱】
時間：2021/8/1
發文：NO.1287篇
大家好，我是 LEO
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❖晶片效能越強-解熱難度越高
隨著半導體晶片發展-體積越來越小，電晶體密度越來越高，逐漸朝向高性能，超薄，微型化發展，電子元件散熱的空間越來越小，單位面積內所產生的熱能卻越來越高，無論是手機、電腦發熱發熱密度皆呈現指數級增長，此外，加密貨幣挖礦場，大型伺服器與資料中心，高階CPU、GPU產生的熱能更為驚人，如果熱能不能快速有效散出，輕則影響效能，嚴重會導致電腦或手機產生「電子遷移效應」，導致當機無法工作。
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❖台積電未雨綢繆超前部署
今年7月台積電在超大型積體電路 (VLSI) 研討會，展示晶片水冷研究結果，採用水通道直接引導到晶片，藉此提高晶片散熱效率。聽起來覺得不可思議，為什麼突然做這項研究？傳統晶片散熱-在晶片上塗導熱矽脂，將熱量傳到散熱器底部，導熱管、水冷管再將熱量導到鰭片，最後風扇將鰭片的熱量吹走，完成散熱。
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但是，若未來晶片採用 3D 堆疊技術，最新的SoIC先進封裝可以任意組合各種不同製程的晶片，除了記憶體甚至還能直接將感測器一起封裝在同一顆晶片裡面，線路的密度將是2.5D的1000倍，散熱就會遇到大瓶頸。
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3D堆疊晶片設計更複雜，更小的微縮製程，把晶片一層一層的堆疊起來，中間部分難以有效散熱，所以台積電的研究人員認為，解決方法就是讓水在夾層電路間流動，讓水直接從晶片內帶走熱量，這是最有效的方案，這裡指的水並非一般純水，而是不會導電的介電液，實際上操作起來非常複雜且昂貴，目前處於研究階段，這顯示出解決晶片散熱問題，將是半導體產業未來重要發展趨勢之一。
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❖晶片改朝換代推動-伺服器新設計
我們從上面描述可以知道新晶片設計只會更小，更複雜，更熱，而伺服器產業面臨的問題會更大，試想大型資料處理中心，裡面有多少伺服器？多少高階CPU、GPU都是24小時不斷電持續運作，龐大的熱能如何處理？當處理器的瓦數越來越高，一般來說，處理器的熱設計功耗超過240W就很難用風扇(氣冷)來解決，偏偏霸主Intel或是AMD新一代處理器動輒超過270甚至280W，現在馬上面臨到需要液冷散熱來帶走熱量。
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❖跟著產業霸主的方向走準沒錯
Intel在伺服器市場，主流解決方案以x86架構為主，全球 CPU市占率約 92%左右。未來Intel 仍將保持產業龍頭的地位，圍繞它的 CPU平台的升級仍是影響伺服器硬體產業鏈周期性變化的關鍵因素。
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2021 年第一季開始Intel最新的 Whitley Ice Lake 的處理器已向資料中心業者小量出貨，第二季開始放量，到第四季預估將占總出貨量的 40%，滲透率將大幅且快速提升，下一步，Intel英特爾預計 2022 年初量產支援 PCIe Gen5 的 Eagle Stream 平台，將會加速升級資料傳輸速度。
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❖英特爾正式將水冷散熱放進白皮書
有趣的事情來了，產業龍頭也意識到新平台-散熱問題非常棘手，2020年Whitley平台是intel「首度」將水冷頭(注意：非浸沒式)納入技術白皮書，更誇張的事情是未來的新平台 Eagle Stream第一顆CPU Sapphire Rapids至少 300W以上，甚至將來很多GPU會達到500瓦甚至700W以上，水冷散熱方案成為唯一解方，冷卻液監控主機(CDU)與水冷頭(覆蓋在處理器上方的水冷散熱片)全世界只有三家廠商通過Intel認證，台灣的廣運(6125)是唯一兩項全拿的合格供應商。
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❖節能減碳-省電又可以賺積分
歐盟在7月剛通過55套案，其中碳邊境調整機制，又稱碳關稅，預計自2023年起試行，2026年正式實施，先從鋼鐵、電力等產業先行，但是用電大戶的資料中心無法置身事外，跟大家分享一個數字會比較有概念，2017年中國數據中心總耗電量為1200-1300億KW，超過三峽大壩與葛洲壩電廠2017年全年發電量總和(分別為976億KW、190億KW)，占中國總發電量的2%，到了2025年資料中心耗電將高達 3842億KW，占全中國總發電量的 6%，這隻吃電怪獸肯定會被盯上，高排碳業者會被課較高關稅(碳關稅)，將進一步帶動資料中心業者積極導入液冷散熱達到「省電」與「節能減碳」的效果，甚至有望仿效電動車Tesla透過碳積分來挹注獲利，可望大幅提高液冷散熱滲透率。
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❖水冷散熱技術門檻高-不簡單
2021年3月26日雲端資料中心伺服器開發商---緯穎科技宣佈，參與資料中心液冷廠商LiquidStack的A輪融資，並取得一席董事席位，其實早在2019年緯穎就與3M合作開發液冷方案，但是3M的電子氟化液是非導電-介電液是一種專利配方，掌握在3M手中，未來耗材都需向3M購買補充，入股LiquidStack可望取得自主技術。
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大家知道這種-不導電的「介電液」有多貴嗎？1公斤要價100美元，一個180KW的機櫃光是介電液裝滿就要價1000萬，重點是這個介電液每年都會耗損，需要定時補充，這樣就知道賣水的概念有恐怖、有多賺了吧，得介電液者得天下。
就算目前短期重點放在一般的「冷卻水」，得到英特爾認證的兩款冷卻水，一個櫃的成本大約7~8萬元，廣運集團研發成功的介電液打七折賣，一公斤70美元就相當有競爭力，而冷卻水一個櫃更只需要8000元，重點是水要通過認證，水在管線裡面跑如何恆久不變質？裡面還必須添加抗凍劑、苔癬抑制劑等特殊配方，是不是很多眉角！這些都是LEO深入研究去挖出來的。
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❖廣運(6125)上中下游整套系統全部整合
目前有三大產品線，水冷背門(20~25萬)/櫃，水冷頭(100~150萬)/櫃-目前英特爾首度放入新平台技術白皮書，已通過Intel認證，浸沒式機櫃(1000萬)/櫃，此外還有最重要的冷卻液監控主機(CDU)它是水冷散熱技術的根源，還有各種耗材、管線、冷卻水、介電液都是未來的發展重點。
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傳統散熱模組雖然便宜，一個42U的機櫃，風扇加散熱模組成本頂多台幣8~10萬，但將來水冷變成剛性需求，水冷頭機櫃，水對氣120~150萬/櫃，水對水90~120萬/櫃，全球的資料中心大約有 500萬櫃，每年新增30萬櫃左右，大家可以算看看，這產值增速有多恐怖。
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目前全世界只有2家公司有能力量產伺服器等級水冷頭機櫃，雙鴻、超眾這些傳統大廠要跨入最難的CDU(水冷監控主機)至少需要5年以上的參數與經驗值，而廣運的陳總已經深耕30年的散熱產業經驗，水冷頭機櫃的五大關鍵零件--廣運擁有四項(CDU、水冷頭、分岐管、制冷背門)盲插或快接頭，這個產業很新，很多法人也還沒那麼了解，有很多眉角，很多技術秘密，篇幅有限今天LEO就先介紹的這邊。
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如果大家想知道更多關於這個新的「水冷散熱產業」訊息，請鎖定 LEO股民當家團隊的頻道喔，⧉傳送門在下方↓
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天佑台灣，疫情早日結束❤️

Tags: 定積分面積

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散戶的投資園地，擁有正確的理財觀念，就能達到財務自由的目標。

定積分面積在數學老師張旭 Facebook 的最佳貼文

By 數學老師張旭

2021-07-28 02:51:22 有 59 人按讚

【為什麼學微積分要先學極限？】
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　　微積分是一門關於微分與積分的學問，微分是探究瞬間變化程度的學問，積分是探究一範圍內累積量值的學問。例如一運動物體在某時間點的位置瞬時變化率（瞬時速度），那就需要微分；又例如計算一區域在地圖上的面積，那就需要積分。當然如果前面提到的運動物體是等速度運動，又或者在地圖上的區域其形狀恰好是三角形或矩形，那就可以用基本數學公式得到運動物體的瞬時速度和區域面積；但是，一般而言，運動物體不會是等速度運動，而地圖上的區域大多是不規則的，因此，微分和積分的技術就成了解決這類問題的關鍵。
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　　不過，既然是要學「微分」和「積分」，那關「極限」什麼事呢？是這樣的，在有微積分以前，人類是沒有公式來處理不規則變速運動的物體的瞬時速度，也沒有公式來計算不規則圖形的區域面積。面對這樣的問題，我們只能從過去的經驗和既有的公式來思索，看看是否可以透過一定程度的調整來解決問題。
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　　就瞬時速度而言，我們所希望的是能夠計算出一運動物體在某一個時間點的瞬時速度，也就是在某一時間點的位置變化率。你可以試想，一個正在用不規律速度行駛的車子，他前進的速度本來就會有時快、有時慢，那麼，我們是否有能力將這個車子在每一個時間點的速度都賦予一個量值呢？如果這個量值越大，就代表速度越快，反之代表速度越慢？這乍聽下來好像可行，但在還沒有微積分的時代裡，若再進一步細想下去，就會覺得很怪。因為要計算一運動物體的速度，就需要該運動物體在「兩個時間點」的位置；然而，瞬時速度只關心運動物體在「一個時間點」的狀態。也就是說，實作上在求瞬時速度的時候，會遇到一個難題，那就是只有一個時間的位置，所以無法求速度。
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　　為了解決這個問題，我們退而求其次地，在所關心的時間點以外，物體運動的時間範圍內，離所關心的時間點附近再取一個時間點，然後用這兩個時間點的速度，來「暫時」取代該物體瞬時速度。之所以用「暫時」這兩個字，顯而易見地，就是這個量值一般而言並不應該就是我們要的瞬時速度，因為只要多取出來的時間點不一樣，就很容易算出不一樣的值。但這個辦法並非沒用，而是在微積分還沒開始發展的那個時代裡，我們必須引進一個新的概念，那就是「極限」。
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　　既然在所關心的時間點外在取一個時間點來算的速度並無法做為瞬時速度，那麼如果把另外取的時間點無限逼近所關心的時間點呢？這是一個相當好的想法，雖然可能還有很多細節需要處理，但基本上這個逼近的動作，已經解決了算瞬時速度的問題，這是因為直觀上不管大家一開始所取得的所關心的時間點以外的時間點有多不一樣，都會因為做了「逼近」這個動作而使最後的所得到的結果一樣（當然這必須證明「逼近」這個動作最後算出來的答案是唯一的，而這部分確實後來的數學家有順利解決，我們在此暫不討論，也許以後有機會再專門寫一篇關於這主題的文章）。
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　　因此，後來我們就用這個方案來算運動物體在某一時間點的瞬時速度，而這個方案裡面的計算方式，在經過數學家們的檢驗和嚴格化以後，就發展成了日後我們講的微分，而該計算方式裡面所提出的「逼近」的概念，其動作最後也就是我們講的「取極限」，所以為什麼在學微分之前要先學極限？因為微分這個動作，其本質就是取極限的過程。
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　　積分也有類似的過程，為了算不規則的區域面積，我們先把這個區域分割成很多個可用簡單公式計算的矩形（邊界的地方可以自訂一個規則超過一點或縮小一點），然後先用這些矩形的面積總和「暫時」代替原本要求的區域面積；但很顯而易見地，這些矩形面積和並非原本要求的區域面積，所以我們就把這些矩形分割得越來越細，只要這些矩形能夠分割得越細，他們的面積總和就會和原本要求的區域面積越來越接近，姑且不論其實作的細節，這個透過無限分割使矩形面積和逼近原本要求的區域面積的過程，也用到了「極限」的概念。
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　　所以如果你打開微積分的課本，卻在一開始看見要學一整章的「極限」時，請不要意外，因為學數學就像蓋一棟樓一樣，你或許期待微積分這棟樓能建得高大，但別忘了凡是越高大的大樓就需要越強健的地基，而「極限」就是微積分這棟大樓的「地基」。把極限學好，後面才有足夠的內力和體質去學習和發揮微分和積分這兩大絕學。
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　　而要學習極限，雖然有一段路要走，但凡事都可以先從最簡單的內容開始。我在 2020 年時拍攝了微積分的系列教學影片，如果想從零開始學習微積分的話，可以先從我的極限篇裡面的第一部影片「極限的直觀定義」開始看起，我把這部影片的連結貼在下面留言處。
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　　這系列影片基本上有觀念講解、精選範例和補充教材，近期我會開始陸續上傳到這裡，但不是每一部影片都會寫文章來搭配，所以如果你想跟著我上傳的速度一部一部看，而且不漏掉系列裡每一部影片的話，可以關注我在西瓜視頻、騰訊視頻和優酷視頻的頻道；如果你想一次看完我全系列的影片的話，可以關注我在 YouTube、bilibili 或 Pornhub 上的頻道，上面已經上傳了張旭微積分全系列影片。另外這系列影片都有講義電子檔可以搭配使用，如果你想要取得該電子檔的話，請幫我按讚這篇文章和這個粉專、分享這篇文章，並幫我到我的臉書粉專評論處寫個評論，然後私訊我的臉書粉專，我的夥伴就會回覆你講義電子檔的連結。
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　　感謝你的觀看，希望這篇文章對你有所幫助，有任何問題或想法也歡迎在下面留言告訴我。另外，本文章同步發佈於數學老師張旭的 YouTube 頻道社群、微博、今日頭條、Medium 和 HackMD，若你也有上面提到的那些帳號，歡迎按讚、分享和關注！

Tags: 定積分面積

數學老師張旭

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定積分面積在映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最佳解答

By 映像授業 Try IT（トライイット）

2016-05-25 18:22:47 有 36,742 人看過有 259 人喜歡

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この映像授業では「【高校　数学Ⅲ】　積分法４０　区分求積法」が約２４分で学べます。この授業のポイントは「区分求積法とは、面積を細分化して求める方法である」です。映像授業は、【問題】⇒【まとめ】の順に見てください。

この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。

■「数学Ⅲ」でわからないことがある人はこちら！

・数学Ⅲ　複素数平面
https://goo.gl/BI4VjX

・数学Ⅲ　極形式
https://goo.gl/mTWHhb

・数学Ⅲ　ド・モアブルの定理
https://goo.gl/X6kmQj

・数学Ⅲ　複素数と図形
https://goo.gl/c5dmgd

・数学Ⅲ　２次曲線
https://goo.gl/hW2Aok

・数学Ⅲ　媒介変数表示と極座標
https://goo.gl/XFSXrW

・数学Ⅲ　分数関数
https://goo.gl/GOgiF7

・数学Ⅲ　無理関数
https://goo.gl/gs0Y3m

・数学Ⅲ　逆関数と合成関数
https://goo.gl/WGRXLG

・数学Ⅲ　数列の極限
https://goo.gl/4md4XP

・数学Ⅲ　関数の極限
https://goo.gl/UJ6byq

・数学Ⅲ　導関数
https://goo.gl/mK61de

・数学Ⅲ　いろいろな関数の導関数
https://goo.gl/82KMnB

・数学Ⅲ　導関数の応用
https://goo.gl/Lf7hbe

・数学Ⅲ　方程式・不等式への応用
https://goo.gl/o8xpgp

・数学Ⅲ　不定積分
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・数学Ⅲ　定積分
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映像授業 Try IT（トライイット）

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定積分面積在映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的精選貼文

By 映像授業 Try IT（トライイット）

2016-05-25 18:02:43 有 10,582 人看過有 38 人喜歡

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この映像授業では「【高校　数学Ⅲ】　積分法３９　定積分と面積２」が約２１分で学べます。この授業のポイントは「y=√(a^2－x^2)とおくと、上半円の方程式が出てくる」です。映像授業は、【問題】⇒【まとめ】の順に見てください。

この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。

■「数学Ⅲ」でわからないことがある人はこちら！

・数学Ⅲ　複素数平面
https://goo.gl/BI4VjX

・数学Ⅲ　極形式
https://goo.gl/mTWHhb

・数学Ⅲ　ド・モアブルの定理
https://goo.gl/X6kmQj

・数学Ⅲ　複素数と図形
https://goo.gl/c5dmgd

・数学Ⅲ　２次曲線
https://goo.gl/hW2Aok

・数学Ⅲ　媒介変数表示と極座標
https://goo.gl/XFSXrW

・数学Ⅲ　分数関数
https://goo.gl/GOgiF7

・数学Ⅲ　無理関数
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定積分面積在映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最佳貼文

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2016-05-25 17:58:07 有 12,156 人看過有 41 人喜歡

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定積分面積在 [微積] 積分面積為負?? - 看板Math - 批踢踢實業坊的推薦與評價

作者Arim (Arim5566)

看板Math

標題[微積] 積分面積為負??

時間Sat Apr 14 17:31:42 2012

各位好

小弟最近看到一本書上面寫

sin(x)從0積到2PI的值為0(看到圍起來的面積就覺得不可能是0阿...)

理由是在PI到2PI之間面積為負

且與0到PI之間的面積對稱

所以相加為0(2+(-2)=0)

但是看到另外一本書上面寫的是面積不能夠為負

所以針對這個例子要分成兩個積分(0到PI、PI到2PI)

其中PI到2PI要把sin(x)的積分寫成-sin(x)的積分(使得面積為正)

由於定積分本來就是要求函數底下的面積

所以我對第一種說法(面積為負)感到很懷疑

請問是第一種說法寫錯嗎?

謝謝

--
~宅男的四個徵兆~
∠□ ○ ！ * \○/ ★ 　　 (○ ？
╦╦└□ " ○□═ □ 　　□>
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一回家就上PTT 每天想正妹以當好人為樂忘記正妹虧欠自己

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.63.98.165
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:31)
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:35)

推 condensed :面積本來就可以有負啊=.= 04/14 17:35

→ condensed :不然你對物體做負功時怎麼辦，微積分不能用了嗎 04/14 17:37

只是對不同的兩種說法感到很困惑
例如
https://dufu.math.ncu.edu.tw/calculus/calculus_eng/node100.html
這邊有提出如果f(x)是負的話，就要在前面加上負號
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:39)

→ condensed :這只是定義問題，加負號的目的是希望取正值的面積。 04/14 17:42

→ condensed :但一般來說，我們在積分時不會去加那個負號。 04/14 17:43

所以如果是要求
f(x)=(x+1)(x-1)和x軸所圍出的面積時
是否要使得面積為正?
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/14 17:51)

推 k32314282 :積分是把函數值加總不是直接算面積吧@@ 04/14 17:54

→ condensed :就說要看你對面積的定義是什麼，能不能有方向性。 04/14 18:10

推 doom8199 :數學上的面積定義不是都≧0嗎, 我覺得不能跟物理上 04/15 10:25

→ doom8199 :的做功混為一談。就像物理上的平移量可以是負值 04/15 10:26

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推 condensed :你把生活用語和數學用語混為一談了 04/15 16:25

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#75. テキスト（面積と定積分） - 高校数学

関数 y=f(x) が a≦x≦b において連続であり，f(x)≧0 を満たしているとき，2直線 x=a，x=b と x 軸，y=f(x) のグラフで囲まれた図形の面積は，定積分 ∫ ...

#76. 定積分と面積 - Kanazawa Institute of Technology

参考：定積分を，微小面積を足し合わせたものであるという考え方がある．この考え方は物理現象等を理解するときに非常に大切である．

#77. 如何在Excel中計算繪製曲線下的面積？ - ExtendOffice

現在，方程式已添加到圖表中。將方程式複製到工作表中，然後獲取方程式的定積分。在我的情況下，趨勢線的一般方程為y = ...

#78. 利用定积分求平面图形的面积. - ppt download

（一）复习回顾定积分的几何意义（1）当f(x) ≥0时，表示的是y=f(x)与x=a, x=b和x轴所围曲边梯形的面积。思考：函数f（x）在闭区间上积分值小于0，能不能说f（x)图像 ...

#79. 【數學】定積分積出圓的面積 - 深藍論壇

我是用Green定理計算的~~. 20041226121059.gif. 關於Green定理,有機會再打出來好了= =". 不過這又牽涉到向量微積分中的"線積分". 其實線積分就是定 ...

#80. 定積分

図1のように，区間a≦x≦b において，曲線y=f(x)とx軸とで囲まれる図形の面積を求めるにはどうすればよいか．図1の面積Sを直接求める代わりに，Sの微分を求めることを ...

#81. 定積分と面積（基本） - 高校数学.net

定積分と面積について学習するページです。面積の基本的な考え方について学習することができます。【高校数学.net】

#82. 極座標方程定積分求面積 - WhatsUp

如圖，這是圓和雙紐線的交集，實際上是兩片葉瓣組成，如下圖所示. 如圖，如有疑問或不明白請追問哦！如下圖解釋[0,π/6]∫sin²θdθ ，這是圖中圓形割 ...

#83. 定積分求面積,高數 - 我樂網

= 20π *8π = 160π^2. 高數，定積分求面積. 2樓：匿名使用者. 一階線性微分方程y' + p(x)y = q ...

#84. 怎麼用origin求積分面積- 懂經驗

怎麼用origin求積分面積介紹：如何用Origin求積分面積Origin是一款很強大的數據處理軟件，規則的數學函數曲線可以透過數學公式求積分面積， ...

#85. 求面積積分 - 128meto

積分的應用（The applications of Integration ... [微積] 積分求面積請教！數學科. 【數學】積分求面積. 5-1 曲線下的面積與定積分. PDF ...

#86. 单变量微积分笔记13——定积分- 我是8位的 - 博客园

2017年10月17日 — 这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个 ...

#87. 第三章多項式函數的積分劉宇數學

主題1 定積分與微積分基本定理… ... 【重點1】利用分割與逼近求曲線下方的面積(黎曼Riemann 和)： ... 家庭作業詳解高三多項式函數的積分(選修II) 劉宇數學.

#88. 網路上關於定積分面積-在PTT/MOBILE01/Dcard上的升學考試 ...

2022定積分面積討論資訊，在PTT/MOBILE01/Dcard上的升學考試資訊整理，找定積分計算器,積分計算公式,定積分例題在Instagram影片與照片(Facebook/Youtube)熱門討論內容 ...

#89. 1 7 1定積分在幾何中的應用教學設計李文書 - 點綴網

問題1：橋拱與水面之間的切面的面積如何求解呢？問題2：需要用到哪些知識？（定積分）. 問題3：求曲邊梯形的思想方法是什麼？問題4：定積分的幾何 ...

#90. 高數定積分求面積的題目 - 幫多多

解{ y = √(2x - x^2). { y = x/√3. 得交點：(0，0)、(3/2，√3/2). 在0 ≤ x ≤ 3/2上、y = √(2x - x^2) > y = x/√3. 所以面積= ∫[0→3/2] ...

#91. 利用定積分的幾何意義，用畫圖畫出，判斷積分值正負

定積分就是求函式f(x)在區間（a,b）中圖線下包圍的面積。即y=0 x=a x=b y=f(x)所包圍的面積。這個圖形稱為曲邊梯形。

#92. 定積分的幾何意義是什麼,利用定積分的幾何意義說明 - 多學網

定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在[0, 2π]區間的影象可知,正負面積相等,因此其代數和等於0 ...

#93. 定积分求面积图片- 搜狗图片搜索

点击切换缩略图模式. 高清; 最新; 大尺寸; 中尺寸; 小尺寸; 免费使用和共享. 定积分; 阴影; 半圆; 常数; 胜仗; 微积分; 黎曼积分; 微积分原理 ...

#94. 俞克斌杯杯數學- 指考百日維新 - ykbmath.com

面積與積分觀念辨正: 在區間[a,b]中,. 曲線與軸所圍面積為[f(x)]dx ... (1) 選取積分區間a≤x≤b,使得定積分50 (x )dx達到最大值,並求此最大值;.

#95. 高校数学Ⅱ 5分でわかる！定積分と面積の関係 - Try IT

図の面積Sは、積分区間をa～bとして、f(x)を定積分することで求めることができるのです。高校数学Ⅱ 微分法と積分法23 image02の図の下に「. lecturer_avatar. 定積分を ...

#96. 曲面積分：數學上 - 華人百科

數學上，曲面積分（面積分）是在曲面上的定積分（曲面可以是空間中的彎曲子集）；它可以視為和線積分相似的雙重積分。給定一個曲面，可以在上面對標量場（也即， ...

#97. 數學分析第十章《定積分的應用》備考指南 - 壹讀

誤差可忽略是選擇表達式的客觀標準，教材在導出平面圖形面積、旋轉曲面的側面積、立體體積與曲線弧長的計算公式時，實際上就是在驗證誤差可忽略這一事實。

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