7月9日,虹安偕同時代力量 立法委員 陳椒華 委員、台灣大學電資學院院長張耀文教授、全國教育產業總工會林碩杰理事長以及第一線的高中教師代表,邀請到教育部與招聯會代表,針對111年大學考招重大變革帶來的疑慮召開線上座談會,希望教育部能審慎評估考招制度的變革,廣納第一線教育者的意見。目前大學考招制度的變革有以下,首先大學學測從5科變成7科,將數學分成AB兩科再加上國文寫作,而指考要變成分科測驗,並且從百分制變成45級分制,且刪除國文、英文與數乙,面對這樣的變革有以下的疑慮。
不穩定的考招制度,護國神山受衝擊。
第一、刪除國英與數乙考科,採計學測分數,會讓學生必須在一月份的學測就發揮正常,更加強了一試定終身的問題。第二、級分制會造成考試分發很難排序,因為可能出現相同級分者多,超額錄取的問題。第三,級分制容易失去鑑別度,以學測為例過去就有數學難易程度差異過大,造成某年數學滿級分人數達一萬四千多人,造成許多頂大電資類科篩選困難,最後是以國文或英文篩選,明顯跟科系所需能力不符,長久發生這樣的情形,容易使台灣高科技產業競爭力下降。
與會的台大電資學院院長張耀文教授也提到許多科技業老闆向他表示憂心,擔憂未來#護國神山優勢不再,不穩定的考招制度衝擊到國家未來的競爭力!
招聯會資料與台大模擬結果不同
張耀文院長指出台大在招聯會會議上有報告,他們針對幾個校系做指考分數轉換級分制的模擬,結果發現有超額錄取的問題,以及分數倒置的問題,會造成本來總分較高的學生但其級分換算不一定較高,反而沒錄取,跟招聯會在媒體上所說有做模擬資料,沒有超額錄取的情況明顯不符合。虹安建議應該將所有資訊公開,並且提供重大會議的會議紀錄,讓雙方一同被社會大眾檢視。
考招制度應講求公平性
與會的高中老師都有提到目前108課綱產生的考招制度,偏向推甄申請的模式,實際上非常不利於經濟弱勢生,因為講求學習歷程的準備,代表的是學生要有充足的資源支援,基隆安樂高中人稱小丸子老師的李玉如,則表示現在要求的新型課程開設,根本沒有考量城鄉之間的資源差距,偏鄉學校很難開出讓學生能選擇的微課程教育,此舉更是加大了彼此之間的資源差異。因此她呼籲未來的考招制度,應該保留一定的名額,不應全部導向申請制,讓弱勢學生也能透過苦讀準備博取翻身的機會。虹安認為考試制度能夠革新,但也必須提供所有族群平等的競爭機會。
教育制度變革,應審慎評估
全國教育產業總工會林碩杰理事長則提到,他們全敎產跟第一線老師的接觸,絕大部分都相當反對將指考改成分科測驗,以45級分制,他們都憂心這樣的變革,有違指考跟大學學測立意不同的精神,可能造成的同級分分發亂象,未來會是一個大災難。
虹安認為面對這個重大的教育制度變革,教育部與招聯會應該廣納更多意見,弭平爭議,畢竟#十年樹木、百年樹人,教育制度是會影響國家未來發展的重要政策,不應該貿然躁進實施,針對第一線教師端的反應,教育部高教司周弘偉專委教育部已在六月底邀請相關教師團體、家長團體及高中端代表召開座談會,聽取意見,將會在7月12日再討論,不會只聽取一方意見,專斷獨行,未來必要時會召開公聽會廣納意見。虹安呼籲,更加透明、公開討論的政策才能昭信於民,希望政府不要忘記疫苗政策的不透明性,造成民眾疑慮的教訓,更好的教育制度,才會讓台灣有更璀璨的未來。
同時也有1部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com ---------- Title: 被莊家永遠隱藏的機率原來很易計? ---------- Subtitle: 一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算? ---------- Script: 要知道某投注方法會否為你...
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⟪ETF抱船票當水手 0056第一大持股變長榮⟫🚢
🍗6/23雞腿便當族群在台積電、聯發科、聯電和鴻海的帶動之下,幾乎都出現1%以上的漲幅,其中又以0052漲幅2.46%最為明顯。不過這禮拜台股原型ETF的重頭戲,應該就是 #航海王 正式納入台灣50及台灣高股息指數,影響所及包含0050、0056以及006208。我們一次統計完截至6/25為止,所有台股原型ETF持有五大貨櫃輪/散裝輪的張數。
0050目前規模最大,達到1804億,這次一共納入長榮/陽明/萬海加起來超過3.1萬張,總市值約50億,合計權重約2.87%,比我們之前預估的還低。對比同一天台積電權重仍高達47.4%。所以即便6/23三大航運全面跌停,但台積電一檔上漲2.94%就抵消掉一半,讓0050終場還可以上漲1.63%。而雙胞胎006208規模較小,同步納入三檔航運合計約2300多張。
🤓另外最值得一提的是這次納入長榮的0056,雖然資產規模784億不到0050的一半,但因為成分數量只有30檔,而且它是依照 #現金殖利率 分配權重,所以單一個股的佔比相對比較高。0056截至6/25已經建倉長榮35,911張,以長榮6/25收盤價160元換算,市值就有約57億,目前權重約佔7.32%,一納入就成為0056的第一大持股。第二大也是本次新納入的 #友達,權重也有4.89%,二大新成分一納入就拿下超過10%的權重,在下半年對0056的影響非常值得注意。
🎯如果再從籌碼的角度來看,被台股ETF持有最多的也是長榮,合計有超過5.5萬張,陽明大約1萬張,萬海7千多張。但我們又去比對截至6/25所有投信的總持股,會發現反而是萬海的ETF佔比最高,有超過6成,陽明則只有19%,提供給大家參考。
更多關於台股ETF的消息,歡迎持續追蹤柴鼠兄弟🐕🐁🐈
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✅0056五位新同學截至6/25權重:
長榮7.32%、友達4.89%、群創3.91%、南帝4.32%、超豐2.49%
#要不就一整排漲停🤩
#要不就一整排跌停🤢
#航海王真的不是普通人可以駕馭的⚓️
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翻一翻兩隻從小三開始
為了數學崩潰N次的照片....
乘法、除法、帶分數、小數、單位換算..
除了考到妳們...也考倒妳媽了!
這下應該不會哭了吧!
還好她們有神老爸😆😆😆
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杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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Title:
被莊家永遠隱藏的機率原來很易計?
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一張凳、一本簿、一枝筆,便可以簡單運算?
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要知道某投注方法會否為你帶來長期穩定盈利,你要靠EV;而EV的計算,則涉及賠率(Odds)和機率(Probability)。一般賭局,賭率無論是固定,抑或不固定,都必定會顯示(例如球賽主勝、賽馬獨贏、六合彩派彩等);然而,勝負機率卻永遠隱藏。
計算機率可以非常複雜,看過賽馬博彩經典名著《計得精彩》的,相信都會深深感受得到。但計算機率亦可以非常簡單,有些連小學作業都有教。
為什麼又可以簡單?又可以複雜呢?這要由「機率是什麼」說起。
首先,機率就像重量、長度、價錢等,是一個量度值。當你想知道自己的體重,你會站在電子磅;當你想知道自己的身高,你會用尺量度;當你想知過大海船票幾貴,你會查一查價錢;而當你想知道一件事情發生的可能性,你便要計算機率。
那麼,有什麼事你會想知它的可能性呢?擲一粒骰「擲到七點」的可能性,你會想計算嗎?不。因為擲一粒骰「必定」不會擲到七點。那麼,擲骰擲到整數的可能性,你又會想計算嗎?不。因為擲骰「必定」擲出整數。由此可見,當你已經知道問題的答案是鐵定的YES或NO時,你不會問可能性。換言之,當你不肯定某事情是YES還是NO時,你才會想窺探可能性。
最家傳戶曉的例子,非擲毫莫屬:究竟下一回是公定字呢?
雖然機率是數學之中的一個範疇,但機率在語言之中也佔了一席位,縱使未曾學過機率,都會以「五十五十」來描述擲毫的結果,即擲到公和擲到字的機率均是百分之五十(50%)。
對有分數概念的則會以「二份之一」描述之。兩者相通,因為一整份是100%,各分一半自然是各佔50%,亦是兩份之中取一份,二份之一也。
分數概念對機率非常便利,將虛無飄渺的機率圖像化,轉化成「切蛋糕」的情況--由於你深信擲公和字的可能性均等,公和字就像一對雙胞胎,要吃相同份量的蛋糕,身為父母你便得把蛋糕一分為二,一份給公,一份給字,二份之一也。
此平平無奇的「二份之一」概念,更足以延伸至更多情況:
擲一粒骰子,擲得一點的機率是多少?
由於你深信一粒骰子六面的可能性均是相同,它們就像六胞胎平分生日蛋糕,你把蛋糕一分為六,一仔、二仔、三仔、四仔、五仔和六仔各取一份。擲得一點的機率,六份之一是也。
只要看得穿多少胞胎在分蛋糕,便能運算出機率。
雖然擲毫的機率十分顯淺,顯淺得令不少自稱患有「數學恐懼症」的人也會對機率產生興趣,然而,由擲毫和擲骰引起的誤解,同時惹來不少人放棄了機率,甚至徹底訴誅運氣鬼神之說。最常見的誤解是:
「擲公字的機率是二份之一,那麼,要是第一局己擲到了一次公,下一局將必定擲到字嗎?」
當然不是!否則每次擲硬幣不就只會公字公字公字……梅花間竹地出現嗎?這是天方夜譚吧。再者,若「必定」梅花間竹地出現,機率該是100%,這一點也抵觸了「二份之一」的說法。
「既然二份之一的機率,並不代表能夠預測下一局,對賭客來說又有什麼意思?」
答案很簡單,就是用來計算EV,預知定然的長遠結果。
明白了機率的意思和功用之後,接下來正式講解機率的3大運算方法:
1. 窮舉法(Exhaustive Method):一次隨機事件
先前提過,基本的機率運算,是平均分蛋糕的遊戲。由此可見,「有幾胞胎」以及「拿幾件蛋糕」都是舉足輕重的問題。幸好,這種「有幾」的問題,都只是嬰孩學「數手指」(即數數目)可以應付的問題。
由擲公字的例子起步,全部的情況有「公」和「字」,我們就這樣數:
「公……第一個;字……第二個。總共兩個。」
即問題涉及雙胞胎,將蛋糕分成兩份。
如想知擲得「公」的機率,我們又再數過:
「公……第一個。總共一個。」
可見「公」的機率便是「兩份之」中的「一」份,二份之一也。
擲骰子亦同樣,這樣數全部的情況:
「一點……第一個;兩點……第兩個;三點……第三個;四點……第四個;五點……第五個;六點……第六個。總共六個。」
即問題涉及六胞胎,將蛋糕分成六份。
如想知擲得「雙數」(即2、4、6)的機率,我們又再數過:
「兩點……第一個;四點……第二個;六點……第三個。總共三個。」
可見「雙數」的機率便是「六份之」中的「三」份,六份之三也。
兩題的答案,分別是「二份之一」( )和「六份之三」( ),究竟誰大誰小呢?欲比較分數,可以先將它化簡,繼續直接觀察,或者相減或相除。然而,分數的觸覺並非人皆有之,曾有趣聞說超過一半的美國受訪者誤以為「四份之一」比「三份之一」大。由此,我建議採取較「平易近人」的百份率(%),換算方法是--將分子除以分母,再乘以100,便是百份之多少,即多少%了。
機率(%)=分子÷分母×100
以上述的結果為例,先把1除2,再乘以100,得出50,即擲得公的機率為 50%;把3除以6,再乘以100,得出50,即擲得雙數的機率同為50%。平分秋色,「一樣那麼可能」。
由這兩個例子得知:只要能夠準確細數可能發生的情況(我稱之為懂得數手指)便能夠計算基本的機率了。
當然,懂得數手指並不等如一定數得清,當數量太多的時候,例如打麻雀(144隻牌)一起手便食糊(又稱食天糊)的機率,逐個數並非明智之舉。雖然「理論上」只要有一位有無比耐性的人,的確能夠把所有可能性徹底列出,但整個過程也拖太久了吧?
因此,數數目亦應該要有聰明的方法。
2. 列表法(Tabulation):兩次隨機事件
以擲骰子為例,擲一粒骰當然能夠「數手指」,因為只得6面。可是,如果擲兩粒骰呢?總有多少個可能的結果?
「第一粒骰一點、第二粒骰一點……一個;第一粒骰一點、第二粒骰兩點……兩個;第一粒骰一點、第三粒骰三點……三個……」給些少耐性,最終便會得知,總共有36個可能發生的結果。
列出來當然可以,但無可否認實在太煩了,而煩,亦自然代表較易出錯。究竟有沒有什麼方法可以將情況整齊地表達出來呢?
日常生活中,有一種表達方法,很值得參考,就是馬經表達「連贏」賠率的列表法。由於「連贏」是要預測單一賽事的冠軍和亞軍馬匹,因此會是兩個馬匹號碼互相配搭,例如「一號馬匹」搭「六號馬匹」,情形就像2粒骰的點數,「一點」加「六點」。
由「馬經作圖法」可以將擲兩粒骰的情況歸納如下:
每一格分別代表一個情況,例如橙色的格子代表「啡色的骰子五點,綠色的骰子三點」。 由此可見,擲2粒骰總共有36個可能結果。換言之,將蛋糕切成36份。
如問擲得總點數為10的機率,使用「馬經作圖法」答案一目了然:
非常明顯,共有3個格子,是兩骰點數相加為十(分別是(4,6)、(5,5)和(6,4))因此這三十六胞胎,現在有三胞胎說要吃蛋糕了,在「36份之」中吃了「3」份,答案是「36份之3」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
值得留意的是,這招「馬經作圖法」有一個值得每次使用之前都要小心思索的地方:
試想想,現有6張卡,分別畫了骰子的6面,現在你隨機抽取兩張,請問2張卡的點數相加為十的機率是多少?
很多人會照舊作答「36份之3」,原因是問題只是將骰子變成卡片,情況不甚改變,而且,使用「馬經作圖法」會得出了一幅相同的列表:
可惜這是錯的,答案錯,列表也是錯的,錯在算少了一著:擲骰子可以擲到相同數字,例如2粒骰都是一點,但抽卡並不能抽到相同數字呢!卡片只得1張,你怎樣也不能抽到2張都是一點。因此,列表應修正如下:
灰色代表根本不可能發生的情況,即不存在的胞胎。根據這個修正後的列表,蛋糕應平分為30份,而不是36份。符合相加為十的結果,亦不是3個,而是2個,因為根本沒可能抽出2張都是五點的卡片。有見及此,修正後的答案為「30份之2」( )。(試利用公式把它轉成%吧!)
3. 樹狀圖(Tree Diagram):兩次或以上隨機事件
雖然列表可以將可能性整齊地列出來,但列表也有它的局限之處,就是只能解決兩次隨機事件。如有三次或以上隨機事件,則要靠樹狀圖了。
以擲毫為例,如連擲三枚硬幣,擲得至少一次公的話,你便可以獲得8000元,這個遊戲值得花5000元去玩嗎?
首先,你得知道勝出這賭局的機率,即擲三枚硬幣能夠擲得至少一次公的機率。由於這涉及三次隨機事件,因此無法使用列表法,非用樹狀圖不可:
樹狀圖就像旅行路線圖,每一條路都是一個行程,每一個行程就是每一個可能性,不妨逐個寫出來看看:
由圖所示,這年遊戲總共有8個結局,而當中有7個結局能使你獲得8000元獎金,由此使用「分蛋糕」概念,你勝出遊戲的機率是8份之7,換算成百分率,即87.5%。
賠率則這樣計算:以5000元當作1注,如得勝則淨贏3000元,即贏3000÷5000注,又即0.6注。因此,你若參與這個賭局,你的EV = 0.6 × 87.5% - 12.5% = 40%,是一個正數。長賭下去,你將會獲取40%的純利,當然值得參與賭局。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
A ── IAL Statistics 2
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精選系列節錄:
《賭Sir數學戒賭》糸列
https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo
帶分數換算 在 「別被分數絆倒了」給小六、國一的學生、老師、家長。 的推薦與評價
國小階段,學生在學過了「真分數」之後,會利用「整除…餘數」的知識 先學「帶分數」,因為商是整數部份、餘數是帶分數的分子。 比如說「7 瓶飲料,分給3 個人喝, ... ... <看更多>
帶分數換算 在 帶分數轉百分數計算機在PTT/Dcard完整相關資訊 的推薦與評價
提供帶分數轉百分數計算機相關PTT/Dcard文章,想要了解更多百分率換算分數、分數轉 ... 帶分数化百分数计算器- 99参考计算网分数化成小数:分子除以分母,化成百分数: ... ... <看更多>
帶分數換算 在 [問題] 最簡分數的定義~?! - 精華區teaching 的推薦與評價
幫小朋友看功課,有一題小六數學習作上的題目,
說明答案必須化成最簡分數,
結果算出來是假分數,
我提醒小朋友應該化成帶分數才對,
結果竟然被導師改錯,讓我完全不能理解,
難道假分數才是最簡分數?
是我的認知有錯誤還是導師有錯誤呢~?!
想問板上的大家,到底最簡分數是什麼呢???
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.23.18.26
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作者: colorpiyo (呆小雁) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Tue Sep 26 08:18:07 2006
最簡分數指的應該是「約到不能再約分的分數」
所以並沒有規定一定必須是真分數、假分數或帶分數
所以,以你的狀況來看
也許是因為老師改作業時改的較急
與他的答案上不同的答案都被當作是錯的
但這應該是可以跟老師反映的
(因為我自己有時候改的快一點,也會發生這樣的情況)....
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.189.114
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: sandwich1028 (CMJ) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Tue Sep 26 17:39:22 2006
今天剛教到最簡分數的定義:分子.分母互質(也就是最大公因數為1)
即為最簡分數....
有沒有畫成帶分數應該都可以吧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.223.193.84
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: unair (unair) 看板: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Thu Sep 28 02:42:42 2006
1. 最簡分數"應該"沒有限定是哪一種形式(真假帶分數都可)
https://0rz.net/8a1RZ
2. 學校老師其實也是會有狀況外的,所以不要太在意
3. 很多數學定義都可以在網路上找到,可以多用用google
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.96.108
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: buff (著作權法真煩人) 站內: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Fri Oct 27 12:17:17 2006
※ 引述《keepguest (收成的季節)》之銘言:
: ※ 引述《WISHOPE (Reflection)》之銘言:
: : 幫小朋友看功課,有一題小六數學習作上的題目,
: : 說明答案必須化成最簡分數,
: : 結果算出來是假分數,
: : 我提醒小朋友應該化成帶分數才對,
: : 結果竟然被導師改錯,讓我完全不能理解,
: : 難道假分數才是最簡分數?
: : 是我的認知有錯誤還是導師有錯誤呢~?!
: : 想問板上的大家,到底最簡分數是什麼呢???
: 應該是依據題目來判斷 若題目是真分數 則約到互質真分數
: 但題目是假分數 則也是約到假分數的互質 不必再換算帶分數
這是約定成俗的規則,真分數不會有問題,
在假分數的部份,在小學我小學的時候(ㄟ~已經十幾年前了啦!)
老師都告訴我們一定要化成帶分數才算對,
但是到了我國中之後,國一的數學老師就告訴我們說,
答案為分數的時候要注意一定要化成最簡分數,
如果是假分數的話,不要化成帶分數,直接寫假分數就可以了,
老師說這是大家的一個默契,往後高中大學等等都是這樣,
大家統一之後,就比較不會有爭議,
而且國中老師說帶分數幾又幾分之幾看起來複雜又容易被看錯誤會,
所以國中之後就全部都用假分數,
跟大家分享一下!
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◆ From: 218.187.187.88
> -------------------------------------------------------------------------- <
作者: keepguest (收成的季節) 站內: teaching
標題: Re: [問題] 最簡分數的定義~?!
時間: Fri Oct 27 07:20:13 2006
※ 引述《WISHOPE (Reflection)》之銘言:
: 幫小朋友看功課,有一題小六數學習作上的題目,
: 說明答案必須化成最簡分數,
: 結果算出來是假分數,
: 我提醒小朋友應該化成帶分數才對,
: 結果竟然被導師改錯,讓我完全不能理解,
: 難道假分數才是最簡分數?
: 是我的認知有錯誤還是導師有錯誤呢~?!
: 想問板上的大家,到底最簡分數是什麼呢???
應該是依據題目來判斷 若題目是真分數 則約到互質真分數
但題目是假分數 則也是約到假分數的互質 不必再換算帶分數
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◆ From: 218.34.102.246
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