【摘要】
極座標是台灣高中生就會學到的內容,到了大學以後有更進階的內容,本集從極座標和直角座標的轉換關係開始,到極座標方程式圖形分析,最後到應用,應用包含在求極限上的應用與積分上的應用
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【學習地圖】
EP01:向量微積分重點整理 (https://youtu.be/x9Z23o_Z5sQ)
EP02:泰勒展開式說明與應用 (https://youtu.be/SByv7fMtMTY)
EP03:級數審斂法統整與習題 (https://youtu.be/qXCdZF8CV7o)
EP04:積分技巧統整 (https://youtu.be/Ioxd9eh6ogE)
EP05:極座標統整與應用 👈 目前在這裡
EP06:極限嚴格定義題型 + 讀書方法分享 (https://youtu.be/9ItI09GTtNQ)
EP07:常見的一階微分方程題型及解法 (https://youtu.be/I8CJhA6COjk)
EP08:重製中
EP09:反函數定理與隱函數定理 (https://youtu.be/9CPpcIVLz7c)
EP10:多變數求極值與 Lagrange 乘子法 (https://youtu.be/XsOmQOTzdSA)
EP11:Laplace 轉換 (https://youtu.be/GZRWgcY5i6Y)
EP12:Fourier 級數與 Fourier 轉換 (https://youtu.be/85q-2nInw7Y)
EP13:換變數定理與 Jacobian 行列式 (https://youtu.be/7z4ad1I0b7o)
EP14:Cayley-Hamilton 定理 & 極小多項式 (https://youtu.be/9c-lCLV4F0M)
EP15:極限、微分和積分次序交換的條件 (https://youtu.be/QRkGLK7Iw4c)
EP16:機率密度函數 (上) (https://youtu.be/PR1NSAOP_Z0)
EP17:機率密度函數 (下) (https://youtu.be/tDQ3o8uQ_Ks)
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各位版友好,小弟目前在處理座標轉換的問題時遇到瓶頸,
我的需求是將三度空間中某個點(X,Y,Z),分別對X、Y、Z軸旋轉,
旋轉角度為任意值,計算出旋轉後的結果
我參考了https://goo.gl/N1LyTm此網頁的轉換公式進行套用
首先我先針對單一軸向進行旋轉,計算後的結果與CAD軟體量測結果相符
但是一旦對兩個軸以上進行旋轉(XY、YZ或XZ),計算出的結果就差蠻多的了
至於三軸同時旋轉就更悲劇了...
我是按照網頁中列出的公式順序進行計算(先轉Y軸->再轉X軸->最後轉Z軸)
有嘗試過順序改成X->Y->Z,一樣兩軸以上旋轉就錯得離譜...
我也查過和角公式,但想破了頭還是沒頭緒,還請版友們給個方向...
感激不盡啊!
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