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各位傍晚安
今天跟大家分享高斯符號的求極限問題
高斯符號不是台灣高中數學必學的內容
相對於指對數和三角函數而言
高斯符號是比較冷門的數學符號
所以在這個主題裡面
我比較著重在高斯符號觀念與函數圖形的建立
並且盡量把在其圖形斷點處的左右極限情形分析清楚
兩個精選範例
第一題是經典考題，大學愛考
第二題比較困難一點，要考慮進位問題
第二題考試機率可能不是很高
但還是介紹給大家
有興趣的話不妨看看
另外明天晚上八點會首播上周二的許願池內容
我會跟大家一起看首播
如果有問題的話隨時都可以提問喔
最後，如果你覺得我的影片不錯的話
歡迎幫我按讚、訂閱
或分享給更多正在學習微積分的同學們
感恩
【摘要】
這題要計算跟 sin 與高斯符號相關的函數極限，由於沒有限定 x₀ 的屬性，所以必須分情況討論
【勘誤】
無，有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案：https://drive.google.com/file/d/15JjGfobYehx_Zz9DHeFCWIsnB3QoNVEs/view
簡答：可在張旭的生存用微積分社團下載
社團： https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論，然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義，通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨！大家好，我是丈哥
這是張旭老師的微積分的習題講解
目前由我來負責
如果你喜歡我們的教學影片
請幫我分享給更多正在學微積分的同學們，謝謝～
【學習地圖】
【極限篇重點八習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiiIEiKwpg2qru9zqNxurgx)
習題 8-2 (https://youtu.be/qTEmE04zWdA)
習題 8-4 (https://youtu.be/Cm1V5Wu9Jpg)
習題 8-6 (https://youtu.be/8GMfg_LBRn8)
習題 8-8 (https://youtu.be/4CJl2uXqQdo)
習題 8-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
嚴禁用於任何商業用途⛔
如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道，謝謝
【張旭老師其他頻道或社群平台】
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
一日跟寶皇玩扮家家酒的買賣遊戲。
「這裡一共是88元喔～」寶皇說。可能是帶有吉利的意思吧? 寶皇從小特別喜歡88這個數字，每次要比喻很多數量的時候常常都是88個XD
我從皮夾拿出一張木製的信用卡遞給他，
「好，謝謝。我刷卡。」
寶皇熟練的接過，低著頭一邊刷卡一邊問
「請問您要打統編嗎？有載具嗎?」
「欸！？......我不用開統編跟載具。」
沒想到與４歲的孩子玩扮家家酒這麼擬真，而且平常都是湯姆哥負責結帳，讓我一下子沒反應過來，而寶皇繼續發揮他那不輸專業收銀員的【工作ＳＯＰ】
「您有開車嗎？」
「ㄟ......我有開車。」
寶皇立刻從收銀機裡拿出一張票卡還順便遞給我一張小汽車貼紙：
「這個是給您折抵停車費的，還有這個是集點貼紙，集滿後可以換鍋子喔！歡迎下次再來！」
#好的
#感覺寶皇很適合參加一日店員的活動呀
/
寶皇從1歲多開始玩水果攤老闆的買賣遊戲，從單純「要蘋果、給蘋果」開始，到現在加入金錢使用、簡單數學加總等概念，每次融入一點新元素，所以依舊很喜愛這個遊戲、玩得很投入。其中，我覺得透過買賣遊戲學習數學概念，非常能引發孩子學習動機，因為有具體的物品和代幣等，讓孩子比較容易理解，然後從收銀機或鈔票上認識數字，也讓孩子覺得很好玩，很自然地就能記起這些概念！
因此，隨著孩子的認知成長，扮演遊戲能讓孩子發揮更多能力，例如：金錢使用、數學概念、計畫整個活動主題、準備和擺放場景、協調與溝通等。今天就透過Tenderlaef木製玩具來跟大家分享【買賣遊戲/車車玩具】配件選擇&促進的發展能力
好讀詳細圖文： https://bit.ly/3cRDbdu
扮演玩具&木質車車這裡買： https://bit.ly/3s5zwyW
【什麼時候可以開始扮演遊戲】
如果你觀察到孩子開始將一個東西想像成某個東西玩，這就是扮演遊戲的開始喔！
※依據發展里程碑，大約是1.5-2歲
我們可以把握這個自發動機，提供機會與環境，讓孩子去延伸更豐富的內容。
【買賣遊戲對發展的5大助益】
而隨著孩子的認知能力成長，扮演遊戲可以讓孩子發揮更多能力，例如：金錢使用、數學概念、計畫整個活動主題、準備和擺放場景、協調與溝通等。
▪️社會互動的模擬：從買賣過程學習基本禮貌用語、打招呼、提問等技巧，進一步學習釐清對方需求，如何提問或確認才能獲得答案。
▪️認知計畫能力：商品要怎麼擺放、如何分類，以及買賣流程順序，都會運用到孩子的認知＆計畫能力。孩子也可能憑藉曾跟大人去購物的經驗，然後重現在扮演遊戲中，並仔細思考整個購物流程的細節步驟。
▪️問題解決能力：每個人扮演角色的提問和互動方式不同，我們不一定都要演出很配合的情境，偶爾可以出個狀況題，讓孩子去思考如何反應?(例如：錢帶不夠、買錯商品、殺價等)
▪️金錢使用與數學概念：雖然是遊戲，但也是實際會遇到的生活情境。買賣遊戲可以讓孩子認識如何使用貨幣，以及判斷自己手上的錢是否足夠購買。具體簡單的練習加減概念，如果是一次購買多個，還可以練習到乘法概念。
▪️想像力與創意：扮演遊戲可盡情發揮想像與嘗試不同互動方式與角色性格。也可以用身邊現有的物品發揮創意、自行作命名或想像，例如：除了紙鈔的使用，也可以把紙鈔當作停車券、發票、折價券的使用。
【玩車車也能玩出不同能力】
很多小朋友喜歡車子，有些家長會擔心孩子花太多時間在玩車子會不會不好?其實，每個孩子都有自己比較喜歡的活動，如果引導下還是會參與其他活動，就不用太擔心。或者可以藉由孩子喜歡的車子，來學習認知概念或精細操作，這樣玩車子也可以學到很多東西喔！
１歲以上就可以透過車子來學習
▪️透過車子的顏色→辨識顏色＆顏色名稱
▪️認識不同車子的功能與名詞→來擴充詞彙量＆認知能力
▪️搭配地圖，練習控制車子的方向→鍛鍊到手腕、手部動作控制，對書寫有幫助
▪️促進想像力→可以編有關車子的故事、情節
▪️擴充汽車相關知識→例如：交通規則、斑馬線、道路符號
所以，在小朋友的興趣中，融入一點活動變化，就可以達到寓教於樂的效果喔！
#數量概念遊戲 #適合4歲以上
從中大班開始，孩子已經開始建立「數量」的概念，
甚至也知道誰多、誰大，這類的比較概念
像是他會知道5顆蘋果實際上比4顆蘋果還要多，
但學數學除了靜態紙本上的內容，
有沒有再更有趣的方法，不需要花大錢，
簡單準備些小東西就可以玩呢?
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所以這次Ally治療師和恬兒治療師設計了一款遊戲，
結合抽象的數字符號和具體的圖案數目的玩法，
來練習孩子的數量概念喔！
搭配需要有點反應速度、競賽型的規則，
還增加遊戲的緊張、興奮感，讓孩子更有動機。
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一樣，這次也不藏私大放送我們的遊戲圖卡，
歡迎到我們粉絲團索取喔：https://bit.ly/3lGx8f2
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數學符號所以 在 [其他] 小學數學符號運用的問題- 看板Math - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
想請問各位高手幾個符號運用問題
1.≒ 這個符號的定義是大約等於，為何概數的章節老師會說這用法很糟糕？
EX：123456無條件進位取概數到百位，算式：123456≒123500
2.=的定義就是等於，為何在解未知數的章節會有老師說不可以連續放等於
EX：a+10=20 求a算式：a=20-10=10
3.依舊是等於的問題，以前在寫較長算式的時候會有下列的寫法
21+30-50
=51-50
=1
這種寫法依然會被斥責說是程度糟糕，想請問的是這三種用法是錯誤用法嗎？
還是因閱卷者而異？
最後一個問題是，本人76年生當時學的數學沒很好但是也不是那種完全看不懂的人
可是孩子問我問題教他的解法，卻很常被學校老師退回來
只給孩子一句程度很差，所以想確認的事情是，
現在的數學解題內容跟以前不一樣了是嗎？
還是說我教孩子的方式是真的錯誤了？
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對了、上校， ︵◢╱╲◣◢ ╱￣￣"╲ ╯╰
你不會也吃過 ﹀ ▼◥ ╲▃ /◤◥◥ ∣ ︵ ︵
惡魔果實吧？╲ ▇ ◥◥ ◢ ∥╲妳是想說我一碰到 /.,
◥. ◤ ◥█ ◤╱ 水就變廢物是吧!? ▁▁ |/
三︿ ￣ ∥/ \ φ ▆ ==
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則定理，就都可以
我就不能往下一行使用等號?
1+2+2-3=
=5-3
=2
這樣子是錯誤的意思?
再變一步驟作法時這樣也不行
說一行算式不能放兩個等號
... <看更多>