關於 數學 趨近於 符號 ，我們在網路上蒐集到這些相關的討論、資訊與評價

各位晚安
今天來跟大家分享含有無窮符號的極限
　
無窮 (或無限) 到底是怎麼樣的一個概念呢？
又要如何證明 1/x 當 x→∞ 時其極限會趨近於 0 呢？
我在影片裏面都有說明了
　
不過這些證明都比較深
如果是商學院的學生的話
建議可以跳過只記憶其結果就好
除非你真的很想鍛鍊一下自己的抽象推理能力
　
本主題的學習地圖：
主題九：含無窮符號之極限 (https://youtu.be/RhKkx7DO_kM)
├ 精選範例 9-1 (https://youtu.be/S4_QmhQTBrc)
└ 精選範例 9-2 (https://youtu.be/KkkqVqQKx_o)
　
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特別感謝丈哥 (王重臻) 協助我討論課程內容和錄影
還有昆霖熱心幫助我剪輯影片和上傳整理
沒有他們的幫忙
這個頻道是無法由我獨自一人建立起來的
　
另外，丈哥是我主要的合作夥伴
他的大學數學也很厲害
如果對我們產出的內容有任何問題或建議
也都可以直接與他聯繫
　
丈哥資訊：
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#張旭微積分 #極限篇 #含無窮符號之極限

【從古埃及神話到電子閱讀器，我們現在在哪裡？】
　
若是把古埃及的神話系譜鋪展開來，你會發現，圖特（Theuth）真是個相當忙碌的傢伙。他是眾神的書記官，是數學與哲學的發明者，是天文、地理、工程、測量、醫藥、植物等各種學問的先驅，是世間一切智慧的代言人……
　
嗯，如果萬神殿裡有大聯盟，圖特大概就是鈴木一朗那種等級的球員吧。從售票口到全壘打牆，都是他的守備範圍。
　
喔對了，今天還有許多人，都把圖特奉為塔羅牌的老祖宗──看起來，這位臉上生著鳥喙（但有時又長得像狒狒）的仁兄，真是天上地下，無所不管啊。
　
而當這麼一個蘊育了無數知識的神祇，遇見了手握人間至高權柄的統治者，有趣的故事，也就這麼發生了。
　
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熟悉希臘神話的人都知道底比斯（Thebes），因為伊底帕斯、七雄遠征、酒神戴奧尼索斯……太多太多的經典傳奇，都與這座城市有些關係。不過，另一個位於尼羅河上游，也叫底比斯的城市，就比較少人注意到了。
　
在4000多年以前，底比斯是非常重要的商業樞紐，新王國初期，它還一度成了全埃及的首都。今天，底比斯古城遺跡是埃及的觀光勝地，也是聞名全球的世界文化遺產。
　
而在很久很久之前──久到各種歷史文獻都還沒能夠記載的時候吧，底比斯城裡住著一個名叫塔穆斯（Thamus）的國王。據說，在塔穆斯統治全埃及的時代，前面提到的智慧之神圖特，忽然跑來拜訪他，還仔細地向國王介紹自己所擁有的一切知識。
　
圖特的願望，大概是想要運用自己的智慧，讓世人蒙福。而如果要找一個人來幫忙，向全人類傳布他的技術與發明，統治人間的塔穆斯國王，自然是最好的人選吧。
　
無巧不巧，塔穆斯是個極好的學生。他不斷追問這些知識的實際用途：占星術可以做什麼呢？幾何學可以拿來幹什麼呢？圖特的知識是淵博的，但塔穆斯的好奇心，似乎更顯得無邊無際。
　
有趣的是，塔穆斯並沒有接受圖特教導的全部知識，相反的，他甚至提出了自己的評審意見。塔穆斯讚揚了那些他所同意的，卻也譴責了另一些他並不贊成的──畢竟，在這個世界上，也確實不是所有的學問與發明都對人類有好處吧？
　
不過，圖特很有自信的是：接下來他要介紹的這樣東西，一定會讓塔穆斯覺得又驚又喜。這是他最得意的發明，像是超級強效的大冰箱，圖特已準備將他畢生積累的智慧，永久地保存在那裡面。它將不會隨著時間的流逝而朽壞，也不會跟著生命的起落而消失……
　
圖特攤開了手心，展示在塔穆斯與世人面前的是：文字。
　
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「國王陛下啊，如果讓埃及的子民們擁有文字，他們就能夠把過去的歷史貯藏起來了喔。不僅保存了記憶，也有助於智慧的增長，文字真是非常棒的工具呢！」
　
圖特興高采烈地向國王展示文字的妙處。但他怎麼也想不到，塔穆斯的臉上，竟沒有一點欣喜的表情。
　
「世上最聰明的圖特先生哪！你雖然是文字的發明者，卻不適合評判它的好壞。你就像一個父親，文字呢，是你的孩子。對孩子的愛，將使你誤以為，他具有一些其實並不存在的質地。」
　
塔穆斯搖了搖頭，望著傻眼的圖特，繼續說道：
　
「文字是怎麼回事呢？文字會在人們的心靈中製造遺忘，他們將因此不再勤於記住過往的故事。當人類開始倚賴這些符號的同時，就會忘卻自己本來也有能力，傳承各種各樣的歷史記憶。」
　
哇，圖特簡直驚呆了──國王陛下在說些什麼呢？文字無益於記憶，反倒助長了遺忘？
　
而塔穆斯就是這個意思，他凝視著文字，輕輕嘆了一口氣：
　
「是的，文字不會幫助人們真正記住那些重要的事。文字不能夠呈現真實本身，它只能給予一些很像是真實的東西。人們將藉由文字而知悉許許多多的訊息，但他們不會因此學習到任何的道理。閱讀文字的人似乎變得全知全能了，但他們無法從中獲得一點真知灼見。相反的，人類會變成一群疲懶的傢伙，只看見那些非關真實的所謂智慧，在眼前跳舞──就是這麼回事」。
　
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娓娓說完了上述故事之後，蘇格拉底繼續與他的朋友斐德若，討論起文字、閱讀與「真實」之間的關連性，兩人的長談，記載於知名的《對話錄》當中（這裡的版本，則做了一點改寫）。
　
而如你所見，蘇格拉底並不信任文字。在他看來，要是人們真的以為把知識寫成了字，便等於「真實」的完美再現、等於記憶的永久傳承，那毋寧是太傻了。蘇格拉底關心的，是透過不斷的辯證與省思來尋求真理，他懷疑，那些靜靜躺在書頁裡的文字，真的能夠幫助人類通往真理嗎？
　
蘇格拉底的疑惑，可能不會得到完美的解答。不過，在更後來的時代，每當傳播技術發生重大變革的時刻，便時常有人想起圖特與塔穆斯的這一席對話。或者，他們偶爾也會發生蘇格拉底式的疑問。
　
15世紀，當印刷術被古騰堡改良完成的時候，許多人覺得：用機器大量複製的資訊，根本是沒有靈魂的，無益於智慧的增長，也使人類變得懶惰。
　　
19世紀，當電報通訊技術被發明出來的時候，寫《湖濱散記》的梭羅將它批評得一文不值：「我們匆匆忙忙地在緬因州與德州之間拉了一條電報線，但或許，這兩者之間根本沒有什麼重要的事情必須溝通」。
　　
1930年代，當廣播節目大量進入社會生活的時候，知名的作家艾爾文（Will Irwin）認為：那些從收音機裡流瀉而出的聲音，只會挑動人類的感官與情緒。更糟的是，人們甚至會將這些低層次的生理反應，誤會成思想的結果。
　
1960年代，當電視廣泛普及到日本的家家戶戶的時候，著名的批評家大宅壯一說，這個國家將會變成「一億總白痴化」的社會，所有的日本人都將因為電視，停止思考。
　
而當網際網路的時代來臨之後，以上種種的質疑，幾乎通通都曾出現過一次──關於沉思的不復見，關於知識的淺碟化，關於通訊科技造成的人際疏離。
　
每一個變革的時刻，人們其實都在重複四千年前的提問：在文字發明之後，人類果真更趨近於理性、省思、溝通，以及真實的智慧嗎？
　
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故事的發展顯然違反了塔穆斯的意志。更後來的時代，文字成為人類文明發展的基石。書籍的寫作、出版與閱讀，也成為人們積累知識、醞釀智慧的主要憑藉。
　
但是，文字與書籍，迄今仍不斷在接受時代的挑戰。當內容的展演已衍生出種種不同的形式，當傳播媒介的演化更加的日新月異，當大眾交通工具上的通勤人潮丟棄了「小說族」，改用手指頭在光芒閃爍的螢幕上不斷滑動──這麼一個嶄新的世紀裡，人們應該如何面對塔穆斯的疑問？從古埃及神話到電子閱讀器，在知識的探險地圖當中，今天的我們又在哪裡？
　
關於閱讀，值得探問的事情，還有太多太多。
　
這個周末，在臺北的松山文創園區，我們找到了一群生命與書籍緊密相連的人，不論是讀書、說書、寫書、印書、藏書，在這場聚會裡，他們打算一同談論書籍的過去、現在以及未來。資訊爆炸的時代，我們為何仍然需要閱讀？數位科技改變人類生活的時代，我們又將如何閱讀？
　
說書・時代：閱讀進化的100種方式一百種可能性──我們想邀請你，一起探險，一同找尋。
　
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◎時間：08.20 (日) 10:30-17:00
◎地點：松山文創園區 不只是圖書館
台北市光復南路133號 製菸工廠2樓
◎購票 → 麻煩明天現場購票喔！
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我大概是台灣最早幾個推動中正紀念堂現址改建大巨蛋的，可惜一路主張到現在，多數人都不當一回事。結果現在松菸大巨蛋鬧得無法收場，中正紀念堂本身也一再成為爭議。許多綠營人士將中正紀念堂的存廢視為轉型正義的代表符號，但其實包括轉型正義在內，中正紀念堂至少牽扯到三種不正義。


先來談談中正紀念堂改建大巨蛋的提議。許多人當這說法是笑談，但看到了松菸大巨蛋的一系列問題，你就知道中正紀念堂改建巨蛋還比前者要務實得多。

首先是交通，除了捷運中正紀念堂站之外，這附近還有古亭與東門在500公尺範圍內，一公里外也還有台大醫院站可供疏散用，人流集散便利。此外四面環路，逃生的空間也很充足。

就公園綠地方面，因為原本中正紀念堂的量體夠大，就算改建巨蛋，也不會縮小現有綠地面積，只是形狀可能要調整。對於週遭的環境影響，也因為有綠帶做為緩衝，所以遠比松菸巨蛋這種貼近園區外緣，甚至與道路切齊的狀況要好。

而且中正紀念堂在西區，如果巨蛋可以做為展場或其他商業活動使用，也比在東區多一個類似世貿展場的閒置空間要有意義。

不過講那麼多，大家還是不當一回事，這當然還是因為松菸巨蛋利益太多，而中正紀念堂的政治味太濃。這就該來看看中正紀念堂的三個不正義了。

在反對中正紀念堂改建巨蛋的說法裡，其中一個主張是「中正紀念堂是古蹟，不能拆」。但這種分明是老蔣掛了之後才蓋的東西，怎麼會算是古蹟呢？年輕朋友可能不清楚，中正紀念堂之所以是古蹟，正是因為阿扁時期的中正紀念堂改制大戰。

阿扁在2007年曾經想「動」中正紀念堂，因此馬英九執政的台北市政府火速應對，將中正紀念堂指定為暫定古蹟，讓扁政府不能動。當然，扁政府也反將一軍，要文建會接受北市登錄其為古蹟，這樣扁政府就可以用維修古蹟的名義去「動」。

雙方過招，最後留下的是一場空，還有一個不是古蹟的古蹟。這根本就是政治操作，藍綠惡鬥，毫無專業可言。若是真的古蹟，當然應該保存，若是文化資產，就該以文化資產的角度審核、管理。不論藍綠，都濫用公權力硬指一個比多數台灣人都年輕的房子是古蹟，這當然是不正義，也應該要修正。

第二個不正義，是都市核心的廣場資源因為設計不當而浪費。

中正紀念堂的確很多人會去，但主要是利用一旁的公園綠帶，學生們則是集中在兩廳院廊下活動。中間廣場為什麼沒人用？因為夏天太曬，冬天風太大。台灣和其他國家的自然條件不同，為什麼硬要搞這種氣派的石頭廣場呢？

因為要營造帝王氣魄。中正紀念堂加自由廣場的整體設計，就是帝陵或皇宮的格局，那個空間本來就不是給人民逗留的，是讓老蔣耍假掰用的。

別扯說這種廣場可以吸引觀光客。韓國的實境旅遊節目「花樣爺爺」到中正紀念堂時，就出現爺爺受不了廣場暑熱，直接躲到兩廳院下納涼的狀況。現在所有觀光客也幾乎都是拍照後就快速穿越廣場，觀光價值趨近於零。

雖然許多民主運動在廣場發生，這廣場也可舉辦藝文表演或園遊會、展覽之類的活動，但也多半是在假日。台北寸土寸金，都市中央還留了一塊巨大無用的廣場，這當然是種資源利用上的不正義，有待重新規劃。

第三個不正義問題，牽扯到政治上對老蔣的評價，也就是當前轉型正義的焦點。有些台灣人尊崇他，有些強烈反對，那到底是要留，還是要廢呢？

轉型正義的支持者認為老蔣就是不義的代表，是獨裁者與殺人魔王，不應為其立像，更不應成立紀念館。反對這種想法的人，除了老蔣的深藍支持者之外，還有一些比較溫和的意見，像認為老蔣是台灣歷史的一部份，把紀念館改成功過各表即可，更能突顯台灣的價值多元性，也就不用拆除，以活化利用為主。

如果看誰選贏，就決定一個版本的意識形態內容，並且依此推動具體施政，這當然可能永遠都在翻來改去，是最等而下之的作法。

就倫理學的角度來看，「相對主義者」認為道德沒有標準答案，因此老蔣的對錯問題不會有定論。不過近年多數學者已接受另一種緩性的相對主義觀點，主張在多元社會中，雖然可能出現道德價值相對的狀況（如現在對老蔣的兩面觀點），但這種狀況不會永久持續，會慢慢整合出共識。

只要持不同意見的各方進入對話、溝通，正常的理性人將會選擇更能幫助社群走向卓越的主張。

不妨就把這概念放在中正紀念堂爭議上。這種祭祀、尊崇老蔣的價值主張，在現今這個年代，還能幫助我們社群走向卓越嗎？

這當然值得討論，甚至是公開辯論，但我個人可以先給一個提示。中正紀念堂建築本體的下方，目前都在辦展，有許多像是大鐵道展、海綿寶寶展、花媽展（不是高雄那隻，是卡通本尊）等給中低年齡層參加的活動。

中正紀念堂的管理單位也以這些展覽來突顯自己的「存在價值」。但如果「尊蔣」真有什麼崇高意義，那就不該在中正紀念堂辦這種活動，因為這些活動和老蔣沒有關係，會混淆紀念堂所傳達的價值意義。

就像多數人認為不該在忠烈祠或228紀念館搞什麼海綿寶寶展，會有這種完全無關本旨的展，就代表館方已經失去了核心價值。當管理方自身都動搖了，那還談什麼宣傳或紀念老蔣的崇高價值呢？

就改成巨蛋吧。如果硬是要留蔣公銅像，那就讓他抱著計分版或大螢幕。總比坐在那邊傻笑來得有貢獻和價值。