其實唔止Matrix,所有數學系統裏面嘅 Zero 都勁有用,有用到好多時用咗都唔知,直到你去諗:如果無人發明「零」呢個數字,究竟點樣先至可以得到相同嘅效果?🧐
例如:
數量 — 你唔用零,點樣表達「無」?🤔
機率 — 你唔用零,點樣表達「一定唔會發生」?🤭
進制 — 你唔用零,點樣表達「極大嘅數字」?🤗
分享一個冷知識畀你:據說「0」呢個符號係印度人發明,由無 0 去到有 0 足足花咗超過1000年,先至發明咗呢個窿出嚟😨
我寫呢篇文章,就係想提醒你,記得「0」係好重要嘅,下次使用嘅時候,記得問清楚自己,眼前嘅 0 究竟係一個 #點樣嘅零 ?例如:
Matrix嘅0 — 究竟dimension係幾多x幾多?係咪square matrix?
Vector嘅0 — 你記唔記得加返個箭咀喺佢頭殼頂?
若然你係M1同學,照樣睇埋呢篇M2專欄,我又問你一件事吖:
Probability嘅0 — 例如P(A)=0係咪代表A就係empty set呢?歡迎作答~👇🏻
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頻道 #杜氏數學 2016 年創辦,訂閱 65,000+,多條教學影片點擊 100,000+;2018 年獲出版社邀請,撰寫暢銷書《5**數學男人嫁得過》推廣「聰明應試」理念,並鼓勵年青人堅守自信。
🧠以心理學、高效學習融入補習教育當中
從中文大學風險管理學士畢業之後,鑽研超速學習法(Ultralearning)及教育心理學,將高效學方法先行用於自己身上,無間斷學習新知識;四年後重返校園,完成中文大學數學碩士(大數據分析)課程,期間考入門薩學會(Mensa),實證超速學習法。
🏆座右銘
好多人以為自己因為對數學無興趣,所以數學低分;事實剛好相反:因為自己數學低分,所以對數學無興趣。試諗下,若然你有歌神嘅聲線,你仲會對唱歌無興趣嗎?
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同時也有54部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本習題練習證明 sin(x) 的極限不存在。這裡用的是另外一種做法,值得看一看。 理論部分僅有數學系為必須,其他系所皆作為補充之用 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案:https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQI...
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數學x符號 在 思瑩老師的幸福教室 Facebook 的最佳解答
2021.07.20
寒假時辦了場把自己累歪的特教研習,
感謝講師群和工作人員們一起努力,
還沒有好好整理大家的回饋。
大家一起「忘情地共備」真的很迷人,
經過這幾年的學習,
發現我還蠻會辦有效研習的。
希望能一起改變教育現場,
讓餘生更美好。
MSJ special idea X 特教老師的好點子
你的超時空書院
小魚老師的師樂園
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《中庄國小特殊教育教師專業成長社群十二國民基本教育特殊教育課程之「漢字向前走」暨高雄市特殊教育輔導團(身心障礙組)自我增能研習》
辦理時間:1/27.28
地點:正興國小
1.印象最深刻的三個畫面
*共備討論,學習單,美感
*洪孟君老師的漢字向前走,大家認真共備,和彰化特教師的互動
*1、孟君老師介紹的甲骨文畫。2、詩妮老師學習單的製作策略。3、好吃的便當及小點心。
*大家踴躍討論及發言、學習單範本
*漢字圖文、學習單美編、教學規劃藍圖。
*共備發表、講師教案發表、鐵盒便當
*1.密碼解密學習單字2學習單和簡報的配色還有一魚多吃的設計,3.小組討論學習策略
*1.每個特教夥伴在共備時的笑容!好努力的大家,真的應該被好好的支持與對待,這麼認真的一群人,要的是更多的理解和支援,「一起走」一定能走得更長更遠!
2.MSJ三位老師跟高雄經驗互動時的精采表情XD,一樣都是一群想用心在孩子身上,在夥伴身上挖到寶藏藏不住的喜悅,遇到有志一同的夥伴同樣熱血沸騰的神情!
3.孟君老師信手捻來都是國學常識,總能輕輕鬆鬆轉換這些艱澀的內容成為平易近人、孩子可掌握可吸收的學習重點,真的很令人佩服!
4.思瑩、美杏和其他工作夥伴忙進忙出認真的神情,真的很感謝它們願意不藏私,把自己的體悟和經驗分享給大家,相較可以好好坐在位子上專心聆聽課程的我們,真的是辛苦了!愛你們~
*共備時間,漢字源流,
*太多
*辛苦的承辦老師,冰山的想法,唯美的ppt
*六書分享、學習單分享、共備討論
*專業的講師,熱情的夥伴,忘情的共備
*漢字向前走的象形文字顯現、學習單換標頭變清爽的畫面、學習問題是一座冰山的畫面
*大家集思廣益想想教程和教材、講師備課的用心、結合學生喜好的教材分享
*孟君老師的漢字介紹、學習問題描述的冰山圖、課程共備的海報呈現
*利用便利貼討論、美好餘生、甲骨文創作圖
*課程博覽會/學習單教材分享/六書文字
*1.孟君老師部首意義教學
2.詩妮老師美感美編
3.美杏老師實際操練
*漢字、學習單分享、共備討論
*六書識字練習、各式各樣精美又能達到教學目的的學習單、第二天下午的共備
*大家專注聽講,講師無私分享,學員研討熱烈
*甲骨文、教材分享、便當
*美感教材和學習單、MSJ三人的合作、美好餘生
2.主要的學習與收穫
*更聚焦學生問題及介入策略
*更清楚整個脈絡
*對於特生的需求更知道如何設計出適合他們的教材教法
*結構化的編輯教材、學習單和教具
*發現學習問題、推估可能致因,導入有效的學習策略與方法,進而設計出適性的學習單,增進孩子的學習與成長。
*集中共備精華、省去摸索設計教材的時間與困擾。
*1.學習單的編排設計可以有更多活潑的想法 2.版面排列上有新的認識
*1.雖然都是知道的概念,但透過老師帶領實作分享,實際操作,真的很快看到自己設計教學的盲點,非常感謝!
2.學習單的設計原則概念太精彩,一語點破大家設計思維的問題,很感謝MSJ老師分享這麼多精彩的學習單和設計理念,真的收穫滿滿!
字形的教學
*太多
*特教現場實作方法
*共備討論,從學前概念跨足至國小課程,雖然很燒腦,但收穫滿滿,也透過討論讓我原本困擾的注音符號教學有更不同的想法,原來文字的教學可以透過部件教學,聲調的部分可以透過聲韻覺識培養能力。
*問題解決策略
*1.覺得自己好像變成漢仔,看得懂較多象形文字 2.學習到美編學習單的功力與運用其他不同軟體製作教材
*有新的思維和方向,透過共備,讓教學不孤單不技窮,學生也能有不同的學習歷程
*學習單設計要點及實際操作
*教材與學習單的一魚多吃!可以教學、做成教具、上課檢核、回家練習、家長同儕檢核、評鑑資料分類清楚!
*擴增見聞
*1.可以更精準,有效地解決問題
2.與各位大師學習學習
*1.學習單的迷思與製作(學習單VS作業單);2.課程教材的編寫
好的共備可以讓我們餘生更美好:)
*針對學生學習問題,小組研討對策歷程
*漢字演變、教材編輯、有策略的語文教學、共備
*教材設計脈絡+美感
3.其他意見(欣賞、感謝、建議、疑惑)
*共備果真火花四射
*感謝,感動,充實
*謝謝主辦方辦了這場收穫滿滿的研習
*感謝老師們無私分享多年的經驗
*非常崇拜各位講師的專業與用心,感謝主辦單位與協辦人員的辛勞,感恩。
*很精彩的兩天分享
*謝謝優秀的講師分享,給予更多的想法和火花
*1.聽完語文課程含金量太高XD,不知道MSJ老師有沒有對數學課程也有琢磨~之後也可以來辦一下兩天的數學衝刺班XD
2.然後數學國語辦完,就可以請美杏來辦特需的分享了!XDDDD(學習策略的融入、社會技巧教學....)
*謝謝大家提供的識字教學
*感謝大家
*非常喜歡這樣的特教研習,喜歡動手做。謝謝主揪思瑩老師和所有承辦人員,很久沒有聽到這麼清新的特教研習活動。太酷了。
*感謝主辦單位讓我能參與這樣的研習!
*感謝承辦團隊
*這是一場很棒的研習,對於製作教材有具體提升的功效。
*非常感謝能有機會參與,受益良多
*感謝思瑩老師的籌劃,孟君、詩妮、郡儀、玉真、美杏講師們無私的分享,讓我對教材的設計及製作有了不同面向的思考,這二天的課程很精實,腦細胞耗費許多,但是也收穫良多,很喜歡大家一起腦力激盪共備的過程
*非常貼近教學現場而且十分實用。
*感謝遠道而來的彰化教師群不藏私的分享,謝謝承辦學校的供應。
*謝謝各位老師的分享,我很需要共備的社群,努力的讓自己的餘生更美好。
*謝謝思瑩告訴我這麼棒的研習,如果將來還有記得揪我。你們大家辛苦了。
*超棒的分享
*非常謝謝有這麼用心的老師願意分享,有很大很大的收穫!
*欣賞在場老師發揮專業,表現教學熱忱。感謝工作坊成員及輔導團人員細心安排這場研習,收穫滿滿,認真的老師最美最有智慧。
*欣賞講師們帶來豐富的學習內容
*主辦超用心,邀請到實務經驗豐富的講師,不塑便當好吃又環保
4. 如果可能,您想如何運用今日研習所學?請具體分享一種可能或改變。
*IEP的目標撰寫
*更清楚有效設定學生學習目標及其需求,設計更實用的學習單和教材,讓學生們的認知與能力更強大
*運用多元的軟體,在製作學習單上能更有規劃的排版及美感。
*將目前的學習單更簡化
*運用課程中所提供的資源,改進學習單的編排與運用。
*改變並且嘗試讓小孩學習新的學習方式
*國語識字教學上試著解構,帶學生去克服書寫障礙
*學習單的設計原則和概念真的有讓我醍醐灌頂的感覺,真的就是那一點的不一樣,更精準的能針對個案需求去設計個別化的教案。實際執行後,也產出滿滿的想法。
例如:以前在針對讀寫困難的孩子,用的策略可能都大同小異,但當天實際操作後,自己也發現,讀寫困難的問題還是有差異的。培養識字的字感,跟提取國字,書寫時的策略有連結但也有差異。所以應該更精準的在提取困難的孩子上,嘗試確認他在提取國字時的優勢管道,例如:將國字部件意義化?還是他是會記不住部件的位置?還是形音義的連結有困難,找到問題並從優勢出發。
以前自己在培養字感和訓練書寫上並沒有這麼確實去釐清,但現在回頭看,有些活動就只能培養識字的字感,但對提取困難的孩子,在關鍵提取時仍會有它的困難,要如何將他連結,精準的針對個案問題去處理,是這次很大的收穫!
*會去產出學習單
*共備學了很多,學到很多不同的教學點子
*冰山,我覺得很適合拿來和普通班老師共議個案。
*備課的規劃藍圖曲線也對我很有幫助。
*在學前嘗試提供象形文字培養幼兒的字感
*應用在教學現場的策略
*會試著將學習單做出更目標性的設計,一定會換標頭。
*會調整教材,和加入新元素,讓幼生學的更有趣、動機
*因任教特教班,學生以中重度障礙為主,識字學習緩慢且易遺忘,計畫在下學期教學及學習單設計中加入字體結構表,協助孩子透過觀察國字部件,動手練習部件分解與組合,幫助記憶
*對於學生需求及介入策略的參考脈絡調整,製作學習單上清楚名列策略名稱。
*設計教材和學習單時,能依照今日研習的編教材原則去聚焦學生學習需求
*我想把網紅部件及雪娥老師的課程結合,想運用在低中年級
學習單與教材的編寫
*和教學夥伴分享收穫並且練習
*運用所學的教學策略,設計課程,符應現在任教學生的學習問題,期待對學生的學習有所助益。
*教材設計
*運用其它軟體設計教材
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小康軒幼小銜接練習本,暑假寫起來 ! 注音符號。英文字母。數學
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範圍涵蓋 : 國文 / 數學 / 英文字母
#國語包含 :
注音符號 / ㄅㄆㄇ拼音 / 筆畫國字 / 部首國字
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#數學部分:
1-50 / 51~100
適合今年升大班的孩子來基礎練習
兩位數加減 / 綜合數學
適合小一升小二的孩子來練習 ! 剛升小一的孩子也可以先買起來當小一後的練習本
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這不是深奧難懂的傳記,而是具有啟發性的名人故事 !
名人橫跨
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➡️ 人權社會領域 - 蒙特梭利
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小不點大夢想這套書已經被翻譯成28國語言,熱賣全世界
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市面上童書百百種
J 老母的選書方向除了畫風要夠吸引人之外
✔️ 內容的豐富程度
✔️ 閱讀後能獲得的實質教育意義
是我非常在乎的!
讀過翻過會哈哈大笑的書本很多
但讀完真的能在孩子心上留下什麼的書本
實在難找 !
本團的 ➡️ 經典五入繪本套書
每本讀完都有各自的點
讓人念念不忘
❤️並且五本都附有故事錄音檔
故事音檔 #根本是以舞台劇規格在製作
跟一般照本宣科的故事機截然不同
#一聽就會掉進故事裡
是小康軒繪本故事音檔最貼切的形容啦 !
睡前當床邊故事來撥放只能說是..... 哄睡安撫神器
媽咪們煮飯的時候
可以播放每本書的故事音檔
請孩子拿著故事書搭配翻閱
這樣就可以安心下廚囉
揪甘心~
➡️ 法國知名繪本莉莉系列三入套書 ( 跪著推 )
莉莉系列是我們家Evan哥愛到骨子裡
怎麼看都看不膩
內容又澎湃到無與倫比的好書來著!
一定要到文章中看介紹歐
錯過會痛哭流涕的那種 XD
莉莉系列總共有三本
✔️ 莉莉尋貓記
讓孩子們可以跟著莉莉的腳步
踏遍世界各國的風景
非洲馬達加斯加的叢林河流
俄羅斯皇宮
印度 / 東京
最後還到了祕魯的露天市集呢~
✔️ 小記者莉莉
莉莉前進紐約
把紐約從第五大道到中央公園
通通看遍 !
#滿滿的紐約著名景點都在裡面 !
✔️ 小偵探莉莉
帶大家進入法國巴黎
走過一個又一個巴黎的知名場景
繽紛奇幻的畫風
不可能不被吸引哪~~~~~~ ( 被迷昏! )
小偵探莉莉第一頁打開
就是巴黎著名的窗景!
讓Evan看的目不轉睛!!
每個窗戶內都有不同的趣事發生
我們會一個窗戶看過一個窗戶
#就像真的到了巴黎一般 >//<
這本的色調美到翻!
藝術品般的美麗繪本 x 豐富的內容 x 巴黎著名景點
並且融合 " 找找書 " 的玩法
( 必須找到神秘人! )
每翻一頁都是驚奇!
不要以為神秘人很好找歐!
對孩子來說
可是要細細觀察才能順利找到!!
好玩又有趣
帶著孩子飽覽世界名勝跟巴黎風情
#一定要推
#太好看太精彩的一套繪本!
有跟過團的媽咪都愛翻莉莉
這套真的真的真的太棒我不力推會睡不著覺啦唉
➡️ 無敵創新小桌遊
如果只想選一款桌遊的話
其中的 " 動物變裝秀 "
絕對是要把他帶回家!
這是一款結合 \ 換裝 + 顏色概念 / 的魔力桌遊
前無古人後無來者耶
把單純的變裝換衣服遊戲
變的需要動動腦
很有挑戰性喔 !
而且
誰不愛玩換裝遊戲啦!
吸引力跟趣味度都是百分百
#還可學習色彩混色概念
阿另一款桌遊
" 城市小旅行 "
我則是很推薦中班 / 大班年紀的孩子來玩
有點像是簡易版的大富翁
是策略性跟趣味性很強的桌遊 ! !
玩膩那種輪盤桌遊
很可以試試城市小旅行
是很不一樣的桌遊體驗 !
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簡單來說
拼音機器人就是能幫助孩子
輕鬆上手注音符號的一套教具
爸媽可以用拼音機器人
來引導孩子
從大班就開始慢慢玩樂中學注音
比起等到小一再開始密集受到注音轟炸來說
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慢慢學,一天學一點,等到大班結束之後
注音也認識的差不多 !
銜接小一的注音就不會這麼吃力
玩完拼音機器人後
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檔案:https://drive.google.com/file/d/1cVqiS6pLMeHbjmXQIAJNzNO6eMNrhg71/view
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【講義】
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【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
第九份習題又回到極限定義的部份
也就是說有純計算題也有證明題
初學的同學可以先略過證明的部份
只要能夠感受極限的那種趨勢即可
若有考試需求的話再回來看看推導過程背後的想法
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【極限篇重點九習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiEkmV5qYcyp_-yB_30fcZW)
習題 9-2 (https://youtu.be/CE2J7G--wLM)
習題 9-4 (https://youtu.be/oxZQpOXXpgU)
習題 9-6 (https://youtu.be/Fb2xflR92gE)
習題 9-8 (https://youtu.be/iX7dMv3GtRY)
習題 9-10 👈 目前在這裡
【版權宣告】
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【摘要】
本影片練習證明跟無限相關的加法性質 (lim (f(x) + g(x)) = ∞ 型),其手法類似於主題四,因此著重解說一些技術細節背後的想法
本題偏理論,較適合數學系本科系作練習
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這題要計算跟 sin 與高斯符號相關的函數極限,由於沒有限定 x₀ 的屬性,所以必須分情況討論
【勘誤】
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#張旭微積分 #極限篇習題 #丈哥講解
數學x符號 在 最多人討厭的數學符號 - YouTube 的推薦與評價
我們來聊很多人都討厭的 數學符號, 那就是f^-1.因為這個不等於1/f, 反而這是反函數的意思. 但是如果我們有底數是數字而指數是-1 比方說3^-1或是 x ^-1, ... ... <看更多>
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整理一些我自己用過的LaTex 數學符號指令,下次就不用再像無投蒼蠅般亂找了XD. ... \begin{matrix} a+b & c & 9 \ 5 & x^2+y & 3 \ 8 & 7 & z_1 ... ... <看更多>
數學x符號 在 [求碼] 請問數學符號中的xyz該怎麼打? - 看板Liu 的推薦與評價
請教各位大大,
數學符號中的xyz該怎麼打,我只打的出x=χ,可是y跟z打不出來!
爬文跟精華區,也找過了!只有蝦米族問過βα等希臘文!
而查碼程式因為我打不出y跟z的希臘文!
所以也不知道該怎麼找!
請各位指導一下!
謝謝!
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◆ From: 118.165.130.223
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