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【歡慶 #下一本讀什麼 Podcast 一百萬下載．特別活動】
我經營的說書 Podcast 節目「下一本讀什麼？」 自從 2020/09/22 發表第一集的八個月後，在2021/05/31發表第64集之候，Podcast 的累積下載數突破100萬的里程碑了！這是一個每週發表兩集說書，每集用30分鐘介紹一本書的重點，以及我從書中得到的感想和啟發。
圖文好讀版 https://readingoutpost.com/podcast-learning/
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在這段旅程上，從我自己一開始不敢踏出第一步，到拿起麥克風傻傻錄音，再到漸漸習慣發表的節奏，回想起來學到了很多事情，也收到了很多的聽眾/讀者回饋。總有聽眾對我很好奇地問：「平日在科技業上班的你，怎麼還有時間和精力製作 Podcast？」我想，就藉由這次機會回顧一下這段奇妙的旅程，用這篇文章回答這個問題。
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同時，我的內心也充滿了喜悅和感激，自掏腰包準備一些購書金回饋給聽眾朋友們，有興趣共襄盛舉的朋友可以前往這則 Facebook 貼文，按讚、分享（記得設地球公開）你為什麼喜歡聽「下一本讀什麼？」、推薦給身邊的親朋好友們，就有機會抽中博客來圖書購書金（NT$200，共10名）、還有我特別錄製給每位中獎者一段話。
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【１．接受不完美的自己】
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其實在 Podcast 推出之前，我內心非常猶豫、而且抗拒這個點子。因為在平日工作之餘，我已經有一個斜槓的身分「閱讀前哨站」部落格的站長，兩件事情就已經占去了我許多時間。當時我內心的想法是：「我沒有時間把節目做好吧？我的聲音會有人喜歡聽嗎？我的內向性格會不會不適合講Podcast？」

我理想中的節目應該要有的完美形象，在我身上卻找不到，所以我遲遲沒有踏出那一步。直到後來，我很幸運地讀到一本超棒的書《完成》，書中提到想要「完成」任何事，最重要的就是懂得「接受不完美的自己」，擺脫恐懼、莫忘初衷，記得你想達成的目標可以為自己和他人帶來什麼幫助，然後放手去做。

因此，我轉換了念頭。怕沒有時間製作？那就找一種最節省時間的方式，不要再堅持完美節目的想像。怕聲音沒人喜歡？沒有人可以被所有人喜歡，能夠服務願意收聽的人們已經心滿意足。內向性格不習慣一直講話？先在腦中想像只說給一個人聽，那個人就是過去還不懂得這本書的自己。
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【２．沒有人在乎你在幹嘛】
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剛開始想要錄節目的時候，我很擔心親人跟同事會不會覺得很奇怪，怎麼經營部落格還不夠，還要玩 Podcast？後來做了前幾集之後我才發現，真的沒什麼人在乎。一直錄到十幾集，我爸媽才注意到我有這個「廣播頻道」，錄到三十多集之後，才有同事發現我在錄 Podcast。大家的生活都很忙，只有你自己知道自己在忙些什麼，只有你真正在乎自己的事。

另一方面，我一開始很害怕負評，尤其像是 Apple Podcast 有評分機制，可以讓聽眾留言評論。這跟部落格的經營不同，部落格沒有這種公開評論的地方，你看不到那些討厭你的人的留言。讓我意外的是，留負評的人非常的少，大多是受到幫助和啟發的聽眾前來留言。

後來我聽了一些 Podcast 前輩分享，那些不喜歡你節目的人早就跳過不聽了，真正會花心力特別留負評的是少數中的少數。但是負評如果帶有建設性，那就是非常寶貴的回饋。像是我收到了一些關於音質、語速、節奏的指教，這都幫助了我用來改善節目的品質。
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【３．抱持成長心態，你只是「還不會」】
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經營 Podcast 有一個很棒的學習，那就是認識到「成長心態」的重要性。Podcast 說複雜不複雜，但說簡單也真的不簡單，尤其對於從來沒有錄音、剪輯、調校聲音的我而言，這是一個全新而且陌生的領域。因此這件事情對我來說，第一個念頭很可能是「我不會做 Podcast」。

但如同《心態致勝》這本書中提到的成長心態觀念，面對任何陌生有挑戰的事情，你只要轉念想成「我還不會，但我可以試著去學會」就可以帶來轉機。這一路上，我學會了怎麼挑選麥克風設備、學會了基本的剪輯技巧、學會了說話的節奏和呼吸的調整。漸漸地，我會把那些還不夠完美的部分，當成是我「還不會」的事情，我知道總有一天自己有能力學會那些事情。
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【４．工作與斜槓的時間管理術】
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要在平日忙碌的工作之餘，抽出時間錄製 Podcast，說實話是很不容易的一件事。我認為有兩個關鍵幫我達成了這個任務。第一個關鍵是管理自己的「注意力」，把所有會造成分心的事情盡量排除。我進一步減少了社群媒體的使用時間（FB、IG），把許多訂閱的電子信和粉專取消追蹤。我讓自己被資訊轟炸的機會變少了，把注意力留給閱讀，以及思考我該分享哪些書中的故事。

第二的關鍵是善用「分段作業」，在節目錄製的前幾集，我總是習慣一口氣做完所有事情。包含講稿和心智圖的準備、錄製聲音、剪接校正、最終編輯和發表上架。有時候一忙起來就弄到深夜，搞得工作和生活品質連帶受到影響。後來，我試著把一集的 Podcast 分成三段式作業，講稿、錄製、上架，三件事分開在不同的日子處理。
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【５．讓一份時間發揮多種效益】
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同時經營部落格、Podcast、還要忙著工作的生活模式，讓我開始認識到，時間不夠用的情況下，一定要讓有限的時間發揮最大的價值。例如我開始會在工作的時候，偶爾紀錄當下在工作中得到的靈感，或者是工作不盡理想的地方，下一次該怎麼改善。把這些資訊，記錄下來當成部落格和 Podcast 的養分。

同樣的，在撰寫部落格文章的時候，我就會納入一些工作中筆記過的想法，同時在文字和故事的取捨之間，選擇之後錄製 Podcast 的時候容易表達的格式。在真正下筆之前，我也習慣先繪製「心智圖」，甚至是製作成「全息圖」，讓自己在寫文章和錄音的時候更有脈絡可循。引用《高產出的本事》這本書的概念，花同樣時間製作的一份內容，讓它發揮在不同的場景裡，就是高產出的一種。
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【６．對你顯而易見的事情對別人有幫助】
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一開始我會覺得自己錄的內容，好像自己都讀懂、讀過了，為什麼還要再說一次？難道別人不會覺得這些事情都已經顯而易見了嗎？我錄的這些內容對人還有幫助嗎？直到後來，許多聽眾和讀者持續給我的回饋，讓我明白了這件事情：「對你顯而易見的事情，會對走在你身後的人帶來幫助」。

如同我們在閱讀每一本書之前，對這本書的認識是很陌生的。直到我把它讀完、消化、整理，然後分享出來，就能讓還沒有讀過這本書，或者對這本書有興趣的朋友，有了更進一步的認識，甚至帶來靈感。對讀完書的我而言，這些內容是顯而易見，但是對聽眾而前卻是新的氣象。

另外拿我在職場的經驗來說，有些專案處理的方式、表達的方法、溝通的技巧，對我來說已經是內化自己的一部份，甚至起初在分享的時候，會感到不好意思。我總覺得一定有哪位前輩在暗處聽到我的節目，然後覺得節目內容太淺。後來，我收到越來越多的聽眾回饋，告訴我這些職場經驗的分享很受用，我才理解到，自己十年來的職場經驗也是長期成長和蛻變的結果。我不一定是某某「專家」，但這些真實的經驗和領悟，對於走在我身後的職場新鮮人而言，已經足以引導他們找到更好的方向。
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【７．享受過程，而非結果】
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兩個月前，當節目推出到第50集的時候，我曾經在 Facebook 粉專分享了當時的感想，我說：「每當白天工作累個半死，回到宿舍夜深人靜時，偶爾會問自己：『你在做一件對的事，對吧？』滑開手機，靜靜地瀏覽 Podcast 聽眾的評論，心裡又多了幾分踏實跟動力。科技的魔力，讓書本不再冰冷，讓我們沒有距離。」

如果你問我，經營 Podcast 的結果怎樣才算是成功？我想說的是，達成一百萬下載的這個里程碑，並不是我給自己訂下的目標，也不是我期望在多少時間內可以達成的「結果」。這個結果固然令人喜悅，但是這段過程帶給我意義更勝於數字上的表現。

我最喜歡的一本書《活出意義來》有段話是這麼說的：「成功若做為人存在的目標，則越拼命追求它，越是得不到它。一個人為了實踐其生命意義而投注了多少心血，就伴隨多少程度的成功。成功只是實現生命意義過程中附帶產生的結果。」這段 Podcast 的經營之旅讓我不斷體會到這句話的真諦，死盯著目標和結果往往不容易成功，反而是找到意義、享受過程的當下，成功隨之而來。
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【後記：做自己的太陽】
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我除了用 Podcast 分享最近讀過的書之外，我也時常重新翻找以前寫過的舊文章，並且拿起書重新溫習、帶入新的想法、然後再說出來。回顧自己在這段旅程的改變，從不敢踏出第一步，到克服內心的障礙，最後選擇透過 Podcast 表達自己的想法，我發現了每個人都有潛能、擁有截然不同的可能性。

英國作家法蘭西斯．培根曾經說過：「讀書可以培養一個完人，談話可以訓練一個敏捷的人，而寫作則可造就一個準確的人。」我試著先閱讀、再寫作、最後說書，令人驚喜的是，科技賦予我們能力讓斜槓化為可能，行動賦予我們養份完成自己的蛻變。

最後，我想起很喜歡的一段歌詞，是歌手魏如萱在〈陪著你〉這首歌裡唱的：「做自己的太陽，你就能當別人的光。」特別將這篇文章獻給想要開始、或正在經營 Podcast 的朋友們，你的核心內容就是太陽，你的聲音就是光。
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【語音留言 Q&A 問答活動】
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我想邀請你參加一個 特別活動，你可以在底下點橘色的「Start Recording」按鈕，直接用手機或麥克風錄音，可以問我問題、或分享收聽節目帶給自己的改變。如果6/13之前有超過10位聽眾留言，我就特別剪輯一集節目來回答和分享。若留言數量不足，我會再分別放到後續說書節目的尾端回答。如果你比較害羞，也可以直接FB貼文留言啦！

1. 問我一段問題，可以是閱讀，也可以是工作和生活，任何你好奇的事？
2. 聽了「下一本讀什麼」之後，對你的生活帶來了什麼改變？
前往語音留言： https://readingoutpost.com/podcast-learning/

[重要] 唯識的每日靜心 服務轉移公告

親愛的大家，

我們和風潮討論後，決定承接在風潮線上課程流量最大的「唯識的每日靜心」，一方面減輕風潮的平台負擔，另一方面也方便大家在「全部生命App」長期複習、隨時接觸共修，為日後的線上共修鋪路。

能做這個決定，要謝謝風潮一路來的種種配合，也要感謝透過支持方案來協助我們的朋友，是你們的善意帶動善意，讓這個服務能持續下去。

接下來，我們要邀請大家做一些設定，將原本靜心的訂單編號轉換過來。完成後，就可以在App接觸「唯識的每日靜心」。

聽起來像大工程？不用緊張，其實只要4步驟就OK。

[1.更新App/登入→2.找訂單編號→3.開通課程→4.回到App]

App的流程設計，就像我們共修會在一個專屬的場所一樣；所有事前的準備，像是更新、購課拿序號、開通都在App外，App內安心靜心，沒有任何多餘訊息的干擾～依照以下說明一步一步操作，就可以順利完成：

1. 更新App/登入
iOS 蘋果手機平板：https://reurl.cc/MZennn
Android 安卓手機平板：https://reurl.cc/qmyYmp
更新至最新版，已經登入過的朋友請略過步驟a
a. 可以看到App課程頁右上角出現「登入」。
填入自己的手機號、收簡訊、填入驗證碼，完成登入。（已登入過的App會幫你記住，不需要再進行一次。記得不要登出～）
b. 在有網路連線時打開App，會看到課程頁出現淡色的「唯識的每日靜心」。
c. 點App右上角「圓形人像」進入帳號頁，會看到自己的手機號碼、6位數字驗證碼。記下來，這組號碼在第3步「開通課程」會用到

2. 找訂單號（在App外）
✓當初購課「訂單成立通知信」email有「唯識的每日靜心」9碼訂單編號，這就是開通「唯識的每日靜心」App課程的序號。

3. 開通課程（在App外）
進入課程開通頁→ https://join.totality-of-life.com
輸入序號、手機號、驗證碼，開通「唯識的每日靜心」課程。

4.回到 App
開通成功，會收到簡訊通知。
回到App，在登入狀態下會看到課程頁出現正常顏色的「唯識的每日靜心」，點入後可下載收聽。

圖文教學（安裝前必讀）：https://totality-of-life.com/transfer/

把握下次共修前的時間複習喔～Enjoy～～

小小提醒一：必須是「風潮線上課程 唯識的每日靜心」訂單號，在千聊聽課的朋友無需轉移。

小小提醒二：開通「唯識的每日靜心」後，你的App會有兩個課程。全部生命是一個專為靜心設計的App，主要目的是減少分心和干擾，所以在不同的課程間切換時，音檔播放會暫停喔～

小小提醒三：因為驗證、連線和付款還是有許多門檻，為保障購課權益，大陸朋友請繼續使用付款和聆聽都方便的「千聊平台 風潮放鬆精品課」喔～（大陸蘋果手機用戶購課諮詢：spiritlandstv@gmail.com）

其他FAQs：

序號：

Q: 我當初是因為支持方案而得到課程序號，該如何查詢訂單編號？
A: 一樣的，「登入風潮線上課程→會員中心（笑臉符號）→訂單查詢」就可以看到唯識的每日靜心的訂單編號。

Q: 我不曾參與「唯識的每日靜心」，要怎麼在「全部生命App」加課？
A: 可到長庚生技網站購課「取得序號→開通課程→進入App」就可以在App聽「唯識的每日靜心」。
購課連結：https://reurl.cc/OXdbE7
開通課程：https://join.totality-of-life.com

Q: 我找不到「訂單成立通知信」怎麼辦？
A: 請「登入風潮線上課程→會員中心（笑臉符號）→訂單查詢」就可以查訂單編號。如有登入問題或不知道哪筆是正確訂單編號，可透過以下三種方式，請風潮線上課程的朋友協助
-臉書私訊：風潮/音樂心靈課程　https://www.facebook.com/spiritlandstv
-Line：Line ID @mtb9973z
-Email：Webservice@windmusic.com.tw

驗證：

Q: 海外朋友可以用手機號驗證嗎？
A: 可以的，請輸入符合E.164格式的「+國碼手機號」，手機號只要填純數字，如果手機號開頭為0，請去掉0喔～

Q: 在大陸可以用「全部生命App」嗎？
A: 我們在Google Play 和Apple App Store 上架「全部生命App」，但因為驗證、連線和付款還是有許多門檻，為保障購課權益，大陸朋友請繼續使用付款和聆聽都方便的「千聊平台 風潮放鬆精品課」喔～

其他

Q: 在千聊風潮放鬆精品課頻道購買的課程需要轉換嗎？
A: 不需要喔～在千聊繼續聽就可以了～
（大陸蘋果手機用戶購課諮詢：spiritlandstv@gmail.com）

Q: 在風潮線上課程購買的其他課程需要轉換嗎？
A: 唯識的每日靜心是因為流量過大，所以轉過來由我們承接。至於其他全部生命的課程，還不會進行轉換喔～

[小小提醒] 關於預計在2021年10月2-3日舉辦的共修，由於各國疫情仍未消解，楊博士知道大家相當期待共修，正請我們進一步做替代性的規劃。

極大機率是線上共修，我們會朝向App進行的方向前進，而且極可能提前開始。共修前，請大家多用App，你愈熟悉，到時候共修愈放鬆，效果愈好，而愈多人使用，我們愈知道系統要怎麼調整，共修會更順利。新版的App也有了唯識的每日靜心，方便大家在共修前複習。

我們的App採用一個不會忘記的帳號，登入不需要記密碼，也不需要再登出。往前支援六年前的手機，也為容量可能不足的朋友設計了釋出空間功能，還能開飛行模式離線聽、暗屏來聽，減少電磁波和光線干擾。需要換手機的朋友，大約今年4000元左右的新機就能很好的運作，想不出不用的理由， 試試看喔～

App教學（安裝前必讀）：https://totality-of-life.com/transfer/
iOS 蘋果更新：https://reurl.cc/MZennn
Android 安卓更新：https://reurl.cc/qmyYmp
開通課程： https://join.totality-of-life.com

App可能會遇到的狀況，放在今天貼文的第一個留言～不清楚的同學，請耐心看圖文教學，一步一步跟著做，都會成功的。https://totality-of-life.com/transfer/

還不知道有哪些作品和練習的朋友，請看這裡→ https://totality-of-life.com/ 楊博士請大家在下一次的活動之前，能接觸多少就接觸多少，這是有心投入的你，能為自己、為大家帶來最大的幫助❤

長庚生技的門市有小禮物要送給「唯識的每日靜心」線上課程的朋友，到這裡看活動詳情→ https://is.gd/Knr4z6

【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

（要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）

近日KKBOX更新推出無損音質，其實高清、無損音源推行了好幾年，本地樂壇新貴MIRROR、林家謙、Serrini等出歌都有高清版，相信歌迷們是時候要了解一下，各大串流音樂平台的新動向，學聽高清好歌撐歌手。
音源質素分三級制
KKBOX的無損音質採用了16bit/48kHz CD以及24bit/192kHz Hi-Res取樣率，相信一般用家看到這些術語和數字頭都大，今次就由耳機專家Cato Mak為大家解釋一下，他表示，目前串流音樂平台的音源可以簡單分為三個等級。
第一級：有損壓縮技術音源
聲音訊號儲存時會重新編碼和壓縮，過程中有損壓縮技術，檔案資訊會有所流失。如果見到320kbps或以下的數字，就代表它是有損壓縮音源，理論上kbps這個單位的數字越低，音訊資訊量越低。Spotify最高音質採用320kbps AAC格式，Apple Music和YouTube Music則最高對應256kbps AAC，三者都沒有提供無損音源。

第二級：CD級別
播放數碼音樂要將數碼檔案解讀為音波訊號，過程稱為「取樣」（Sampling），取樣率會用bit和Hz兩個單位表達，實體CD採用16bit/44,100Hz，串流平台常用16bit/48kHz的音源。bit影響音樂的動態範圍和音壓，後面以kHz是取樣頻率。 Cato指和相機的像素原理差不多，「取樣次數越高，跟模擬訊號（analog）的聲音曲線就越相像，除了聲質更細緻，Hz數越高可支援更闊的頻率響應。」兩個數字相乘再因為兩聲道加倍，得出的就是位元率（bitrate），以CD為例，16×44,100×2就是1,411kbps，和之前所說的320kbps有損格式差很多，理論上bitrate越高，音樂檔案能夠保存的資訊量越多。
第三級：高清Hi-Res級別
比16bit/44,100Hz這兩組數字更高的，就是Hi-Res高清級別。常見的有24bit/96kHz，bitrate達4,608kbps，理論上音質可以比CD更高。不過Cato表示音響界有不同意見，「理論上Hi-Res音源的頻率可以去到更闊，但CD的高頻聲音大概可達20Khz，已經是大部份人可以聽到的極限，也有人會質疑再高頻的意義。玩音響很個人，有人玩新的Hi-Res，也有人鍾情聽CD。」
第二和第三級皆可稱為無損音源，目前TIDAL、MOOV、KKBOX都提供CD和Hi-Res級別的音源，各自有不同叫法，例如Hi-Fi、Master，或直接用16bit、24bit顯示，三個平台都是用藍色代表CD級，用金黃色代表Hi-Res級，哪首歌有哪種格式都一目了然。

iPhone聽好歌駁上駁
搞清音源，是不是插個耳機就聽到分別？Cato表示，用電話插上中價位、千元左右的耳機應該已能聽到CD級和有損音源的分別。想進一步玩Hi-Res的話，近年的電話、電腦已對應Hi-Res音源，不過單靠主機的解碼能力不夠好，會有其他電子干擾，玩Hi-Res的朋友多數會接駁外置DAC（數位類比轉換器）提高音質。
電腦和Android用家可以直駁USB DAC，但Cato就提醒iPhone要聽24bit Hi-Res要用秘技，「iOS的輸出有限制，用Lightning插口或原裝轉換線都只能對應16bit/48kHz音源，奇怪的是用相機套件的USB輸出就可以避開這個限制。」iPhone要先駁相機套件，再駁DAC再駁耳機才可突破限制。如果用藍牙耳機的話，iPhone目前的藍牙編碼未支援高清格式，Android就可以留意aptX Adaptive和LDAC這些藍牙編碼技術，兩種技術都對應24bit/96kHz。
KKBOX新歌上架快
那麼多串流平台應該怎選擇好呢？如果你用入門級一般耳機聽的話，就算你已用KKBOX和MOOV，其實都毋須急着升級，兩個平台聽高清都要加錢。一般用家看音樂庫選擇就可以，目前大部份串流平台都有免費試用時間，而Spotify、Apple Music、KKBOX歌曲較多。
如果熟音響，又喜歡本地或日韓音樂，可以選用KKBOX或MOOV。實測KKBOX的高清音檔比較多，三大唱片公司Sony Music、環球唱片、華納唱片都有提供Hi-Res音源，沒有唱片公司的林家謙在KKBOX有24bit，MOOV只有16bit。KKBOX新歌反應也較快，例如大熱的Billie Eilish《Your Power》，截稿前都未登陸MOOV。至於TIDAL，歐美歌曲比較齊全，也有更多發燒級功能，有比24bit/96kHz更高級別的音源，也對應音響界很火熱的播放軟件Roon，玩無線音響、Multi Room功能等都有很多發揮空間，但中文歌少之餘介面也不太好用，很難找。

影片:
【我是南丫島人】23歲仔獲cafe免費借位擺一人咖啡檔 $6,000租住350呎村屋：愛這裏互助關係 (果籽 Apple Daily) (https://youtu.be/XSugNPyaXFQ)
【香港蠔 足本版】流浮山白蠔收成要等三年半 天然生曬肥美金蠔日產僅50斤 即撈即食中環名人坊蜜餞金蠔 西貢六福酥炸生蠔 (果籽 Apple Daily) (https://youtu.be/Fw653R1aQ6s)
【這夜給惡人基一封信】大佬茅躉華日夜思念 回憶從8歲開始：兄弟有今生沒來世 (壹週刊 Next) (https://youtu.be/t06qjQbRIpY)
【太子餃子店】新移民唔怕蝕底自薦包餃子 粗重功夫一腳踢 老闆刮目相看邀開店：呢個女人唔係女人(飲食男女 Apple Daily) https://youtu.be/7CUTg7LXQ4M)
【娛樂人物】情願市民留家唔好出街聚餐 鄧一君兩麵舖執笠蝕200萬 (蘋果日報 Apple Daily) (https://youtu.be/e3agbTOdfoY)

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#Mirror #姜濤 #Jer #林家謙 #KKBox
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東吳EXCEL VBA與資料庫雲端設計110第1次(文字與資料函數與巨集錄製)

上課內容：
01_問卷與課程說明
02_問卷結果與講師介紹
03_REPT與LEN函數
04_綜合練習方法一用REPT與LEN函數
05_綜合練習方法二用TEXT函數
06_用TEXT轉換格式與VALUE轉數字
07_繪製樞紐分析表與圖
08_開發人員與錄製巨集
09_錄製巨集與增加註解
10_VBA環境設置說明

完整教學
https://www.youtube.com/playlist?list=PLYDN7SApJ3Pjk__RV-6NmeTK6d4IpwR9h

吳老師教學論壇
http://www.tqc.idv.tw/

教學論壇(之後課程會放論壇上課學員請自行加入)：
https://groups.google.com/forum/?hl=zh-TW#!forum/excel-vba-110

懶人包：
EXCEL函數與VBA http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384521
EXCEL VBA自動化教學 http://terry28853669.pixnet.net/blog/category/list/1384524

課程簡介
五大類函數與自訂函數
一、文字和資料函數
二、邏輯函數
三、日期和時間函數
四、數學和三角函數
五、檢視和參照函數
其他綜合範例

上課用書：
Excel VBA一點都不難：一鍵搞定所有報表
作者： Excel Home
出版社：博碩
出版日期：2013/06/26
定價：380元

超圖解 Excel VBA 基礎講座
作者： 亮亨/譯 出版社：旗標
出版日期：2006/05/15 定價：420元
日本Amazon網站同類書籍銷售No.1

吳老師 109/5/4

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05_綜合練習方法二用TEXT函數
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