轉自 #有熊老師
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剛才，又在幫網友回應
「國中數學的應用問題都是「故意編的故事」，二元一次根本在日常生活中用不到，學這個做什麼？」
我說：
機率論可以幫手機去雜音、幫沒唱功的歌手調音；線性代數和矩陣可以計算生產排程、幫宅配業者規劃路線；
微積分可以用來建立經濟模型、統計學是所有企業主管必備、邏輯學、集合論可以提升寫程式的功力；立體座標的線性變換可以用來製作動畫。
這一些，他如果不會二元一次，連邊都摸不到。
國中數學不是「用不到」，而是用得到的數學都太深了，國中數學只是它們的基礎中的基礎。
所以才沒辦法在生活中找到「合理常見」的例子，所有例子都會很像是「為了計算而編的故事」。
就是因為「用得到的數學太深奧」，在現實中，是有專門的人在幫忙處理；台積電的員工、投資銀行的分析師、APPLE的程式設計師、夢工廠動畫工程師。
就是因為太深奧，一般人不會，所以才需要付那麼多錢給蘋果、給台積電，然後他們也要付很高的薪水給這些數學能力好的員工。
如果他只想要「結帳、收銀」的能力，那他是不一定要會這些沒錯啦；但他也將只具備「結帳、收銀」的數學競爭力，也可能只會得到這種薪水 -- 除非他有其他過人的天賦。
有空可以讓他看看 TED 或 discovery 的影片。
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其實在各行各業中，也是有那種「用到數學，但又不是用得很深」的、也不是找不到「二元一次」的應用情形；
但真的舉這些情境來出題，一但涉及到專業名詞，比如說「報酬率」、「力學平衡」那學生反而會因為不懂這些而卡住。
比如說幫捷運透過「流量」、「進站人次」去算「發車頻率」，那就又要花很多時間去解釋題目。
( 有點像 PISA 的測驗題，開始算之前，還要先看一段關於北極圈苔類面積北移、和冰層溶解速率的情境設定 …… )
才會變成，不得不去「編故事」來出題。
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ps. 很多人不知道，台積電其實很需要博士級的數學人材
因為台積電的製程是奈米尺度的，意味著
1. 製作過程有沒有偏差、不良品發生的原因是什麼，肉眼根本沒辦法判斷。
2. 既然肉眼沒辦法判斷，就要讓儀器偵測，這麼小的尺度、數千個感測器一秒傳回一大堆的數據、一天就是上億筆，人力根本難以分析。
所以需要數學家先利用數學理論、建立分析系統，好讓工程師看系統產生的數據
-- 這種處理大量、雜亂、可能無用的數據的數學能力，就是現在正流行的「大數據」。
他的大數據系統 讓台積電良率打敗三星
http://www.cw.com.tw/article/article.action?id=5080178
有熊老師 在 Fw: [教學] 有熊老師陪你教數學- 看板Education - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ [本文轉錄自 tutor 看板 #1H--7wAm ]
「有熊老師陪你教數學」 是小弟的一項志願服務計劃
從國一上、第一堂課開始，
把這幾年來，我在學校、補習班代課、擔任家教，所累積的教學心得，
分享給所有想教小朋友國中數學的人。
除此之外，
害怕數學的國中生、
孩子想要自己教的爸媽、
想要當家教的大學生、
畢業了才後悔自己沒學好的小高一、
想改變教法的學校老師們。
或是在學校「分組教學」想要教會其他同學的國中生。 也都可以來看看
在影片裡，我不只是「教數學」 -- 當然我該教的都會教；
但是在示範教學之餘，我會特別提點各個章節「該怎麼想、該怎麼講」
以及學生可能會有的誤會、壞習慣。
很多學生把數學當成「把公式背起來，然後把數字套進去」；
然後一遇到變化題就錯，
於是覺得題目太難、或是「我只是粗心」
這些都是不正確的學習，在影片裡我都會提醒，
各個章節要怎麼帶學生去「正確看待這章要學的」
甚至是課本上沒提到的
「怎麼解釋負號、負數」、「怎麼變聰明」、「如何快速抓取 公因數、公倍數」……
因為影片是定位在「陪你 教數學」，
也是給想教小孩子數學的 家長、家教、老師、(想教會別人的)班上同學們看的；
所以我們的進度會比學校提前兩週左右。
下週起每週三、六 都會連載。
這兩天上線，就先發佈了前面四集：
1. 【為什麼要學數學？】
https://www.youtube.com/watch?v=qMsj4MyT_ns
學生都很愛問：「為什麼要學數學？」
我的說法是「學國中數學，是為了要 "降低對於「智能」和「記憶」的依賴"」
這集裡我順便介紹了「方程式求解的精神」，
也提到了在免試升學的時代，我建議採用「螺旋式教法」來安排進度。
2. 【數學要怎麼教？】
https://www.youtube.com/watch?v=WL-4g4OFl6s
除了分享我的教學心得、正式說明了「等量公理」外，
因為是開學的前幾堂課，所以這幾集我補充了一些「國小算數的進階思考」
像
「全部減一半剩一半」、「分數變兩倍、分母變一半」，還有一個「提拉米蘇定理」
在影片裡，我說明了「(學生)自己要懂，為什麼要這樣算」的重要
以及，
這些算數技巧都要靠「身教 (老師不斷示範)」才能讓學生沒壓力地習慣著這麼思考
另外，我還介紹了「漫畫家、導演 的工作在做什麼？」
-- 我很強烈的建議，教師(尤其是家教) 在學生計算時，可以「閒聊」
幫他們補充科學知、了解其他職業的特色、補充對文學和藝術的賞析能力……
3. 【為什麼數學考不好？】
https://www.youtube.com/watch?v=VBMz0p1SRD8
在這集，除了說明了各種「學生數學不好」的情形外，
還教了國中第一章的「分配律」、「結合律」、「負號的意義」
另外，用一個「分子料理」的例子，來說明如何當一個「智識型的廚師」
4. 【要如何變聰明？】
https://www.youtube.com/watch?v=Z7ArQM_77_s
在國中數學，大多數「聰明」的學生，多半是對數字很敏感
有的人是因為聰明、有的人則是國小老師教得多、或是國小有補習、補資優數學
在這集，我說明了如何加強「對數字的關聯能力」
也介紹了一些該知道的算數技巧。
「 ÷5 是 ×2÷10」 、 「87.5% = 7/8」 …… 要如何思考呢？
十分地歡迎大家一起來分享教學經驗；
除了回文、推文外，
影片都放在 youtube 頻道 (因為FB 不能上傳超過20min 的影片)
https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/
另外在 FB 我有開一個專頁
https://www.facebook.com/Teacher.Koala
也希望大家可以幫忙介紹給有需要的朋友。
--
oodh 進入守備狀態
接著覆蓋一張蠶絲被 結束這回合
https://www.facebook.com/buzz.huang
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 101.3.47.190
※ 編輯: oodh 來自: 101.3.47.190 (08/03 00:47)
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※ 轉錄者: oodh (101.3.47.190), 時間: 08/03/2013 00:53:57
※ 編輯: oodh 來自: 101.3.47.190 (08/03 00:54)
在這裡發佈一下第五集：
【化簡、公制單位】
https://www.youtube.com/watch?v=Pwi8FaLXv0s
這一集，一開始是延續第四集「如何變聰明」的靈活運用；
然後說明了「多項式化簡」，
化簡對目前的國一學生可能有點難，大家聽過、- 作業盡量寫就好，
家長和老師們也不需要去要求學生一定要會算很難的題目，
最主要是讓學生
知道「項」、了解到什麼是「化簡」和看過「化簡 + 分配律」的使用情況。
有關的知識到這學期第二次段考後，還會再教。
另外還閒聊了「鬼片如何嚇人」 -- 也許知道了之後，看鬼片就不會覺得那麼恐怖了吧？
※ 編輯: oodh 來自: 111.235.223.196 (08/03 17:30)
更新一下第六集：
【正確學習「絕對值」】有熊老師陪你教數學 第6集
https://www.youtube.com/watch?v=EyuSJ-YSde8
因為國一上教到絕對值的時候，課綱上還沒有教方程式；
導致絕對值- 的使用非常地狹隘。
乍看只是「很簡單」沒什麼不好；但其際上卻因為使用的模式太固定，
容易讓學生沒學懂絕對值的意義和計算特色。
這也是為什麼我會在第一、二集就安排簡單的方程式教學的原因之一- 。
不過在我的了解，現在比較年輕的學校老師裡，有不少會花時間去說明絕對值的 ^^
本集另外還介紹了中國古代化學的基礎：「煉丹成仙」 還挺有趣的哦~~
※ 編輯: oodh 來自: 111.235.223.196 (08/07 00:48)
更新一下第七集
詳細地說明指數律，可以讓學生更容易記住和使用；但是想要「不死- 背」就要自己找點
題目來活用哦~~
本集還介紹了「相反數」和「倒數」在數學上的意義，要讓學生掌握這兩個名詞背後代表
的式子，不要只是含含糊糊地學習哦~
【指數律】有熊老師陪你教數學 第7集
https://www.youtube.com/watch?v=p2LWm5fvcO8
補一下第八集：
【指數律的活用】有熊老師陪你教數學 第8集
https://www.youtube.com/watch?v=iIPJwhJJxqY
第九集 發佈嘍~~
這集教「單位換算」、「科學記號」、「杜甫的詩」和「林夕的詞」
https://www.youtube.com/watch?v=IUIdMf8AqoY
【科學記號 的 四則運算】有熊老師陪你教數學 第10集
https://www.youtube.com/watch?v=uTgHMezulBo
【第一章題型補充】有熊老師陪你教數學 (國一上) 第11集
商人光是「設定價格」就可以在無形之中誘導你選擇他希望你買的商品，你知道是如何做
到的嗎？ 不要錯過這集哦~~
另外，這是一上第一章的最後一集；開學將近，家家、爸媽們可以回頭複習一下，準備好
教你們的孩子嘍！
https://www.youtube.com/watch?v=l7jMDf43Mhw
【判斷因數、倍數】有熊老師陪你教數學 (國一上) 第12集
本集主要是因數判別方法的證明，對許多國中老師來說，跟學生講「證明」似乎是多餘的
。
但是一來我們必需讓學生知道「這麼算是有道理的 -- 數學並不是把公式背起來用就好」
的觀念；再者，在證明的過程中，我們可以再一次帶學生習慣「十進位」與「2、5的次方
」之關聯。
此外，證明還能讓學生更熟悉因數倍數這章中，至為重要的兩個環結「倍數，就是餘零」
、「a除3餘1、b除3餘2， 則 ( a+b )除三餘 1+2 ==> 餘零」
這兩個基本觀念，在往後的多項式除法、甚至是高中排列組合有關三之倍數的思考中，都
會派得上用場。
https://www.youtube.com/watch?v=FtlUgCl9tMg
※ 編輯: oodh 來自: 111.235.193.226 (08/14 01:54)
※ 編輯: oodh 來自: 111.235.193.226 (08/14 01:55)
※ 編輯: oodh 來自: 111.235.196.204 (08/18 13:37)
※ 編輯: oodh 來自: 101.3.34.144 (08/21 10:32)
※ 編輯: oodh 來自: 101.3.33.102 (08/26 17:03)
※ 編輯: oodh 來自: 101.3.33.102 (08/28 00:28)
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