Wow! 滿滿滿的會考數學重點吔😍
來來來,紙筆趕快準備好!
數學科會考精華重點,
帶你一手掌握致勝關鍵!
數學科會考30天衝刺重點
考前最後30天,
建議同學,調整好生理時鐘,
讓自己的大腦習慣
在10:30到11:50這段時間算數學。
切記每次考試前都花10分鐘的時間快速總複習,
把公式、重要性質、常忘常錯的地方,
用這個關鍵10分鐘掃過一遍。
考前最後30天以算新題
培養對沒看過的題目的臨場反應為主,
有錯的題目訂正完,
把關鍵寫在考前10分鐘的快速總複習筆記上,
下次考前再複習一次!
以下是會考精華重點,
這些重點不只會在選擇出現,
還可能出現在非選!
好好把握下列重點,
拿到數學滿分的成績單時別太意外!😂
1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
應用題考列式也很常見。
5.二元一次方程式:
基本的分式解聯立請小心隱形的括號;
近年來也常考三格漫畫的應用問題,命中不用太訝異!
6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
還有對稱圖形的平均數和中位數會相等!
24.機率:
列表討論、畫表格、畫樹狀圖必可解!
同時也有338部Youtube影片,追蹤數超過2萬的網紅數學老師張旭,也在其Youtube影片中提到,【摘要】 本習題主要練習用去零因子的手法計算比較複雜的根式極限,在做這種題目之前,可以稍微觀察一下零因子會發生在什麼地方,如此一來更容易知道要針對哪一些項來有理化 【勘誤】 無,有任何錯誤歡迎留言告知 【習題】 檔案:https://drive.google.com/file/d/1IwJPyi...
根式有理化 在 尹俐 Julia Facebook 的最佳解答
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1.正負數與數線:
「絕對值」代表「到原點的距離」、
「相減取絕對值」代表「兩點距離」
這種代數轉幾何的考法總是考不膩;
科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算;
新舊數線轉換切記「差成比例」!
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練;
難題用標準分解式處理!
3.分數:
四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」,
還有括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
一元一次式的「化簡」切記「只能通分,不能同乘」;
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5.二元一次方程式:
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6.坐標平面:
基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減;
「點到x軸的距離」=「y坐標取絕對值」,
「點到y軸的距離」=「x坐標取絕對值」;
水平線y相同,鉛直線x相同;
還有最常考的二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題考到爛,務必調整到符合題意。
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
有基本的一元一次不等式求x範圍;
進階有天平問題和水量的應用問題。
10.乘法公式與多項式:
利用乘法公式求值請用力觀察數字之間的關聯性;
多項式長除法也很愛考;因式倍式關係要會看。
11.二次方根與勾股定理:
基本的化成最簡根式、有理化、四則運算要熟;
進階的根號估計也是大熱門;
勾股定理近年來都搭配後面幾何一起考。
12.因式分解:
通常喜歡考提公因式因式分解,再搭配次方的運算請小心。
13.一元二次方程式:
基本的十字交乘、配方法解x;
給兩根求方程式用倒帶;
觀念題小心消去未知數可能會減根。
14.等差數列:
基本的循環用除法看餘數、
等差數列換首項公差處理、
等差數列求和都是基本款;
近幾年等差數列喜歡搭配不等式請小心!
15.平面幾何:
對稱圖形不難;
外角定理在角度的計算超常用;
中垂線性質到兩端點等距、
角平分線性質到兩夾邊等距考到爛!
30度 - 60度 - 90度 邊長比「1:根號3:2」必考!
多邊形內角和、正多邊形內角和外角
要算到不小心背起來;
正六邊形、正八邊形、正12邊形
都是近年來考試重點。
16.三角形:
三角形兩邊之和大於第三邊、
大角對大邊小角對小邊偶爾會出;
三角形的全等證明要有考非選的心理準備。
17.平行與四邊形:
遇平行線延長會比較容易看;
平行時,同位角、內錯角相等,
同側內角互補超常用;
遇梯形常做的幾種輔助線要複習。
18.相似形:
常見的相似三角形組合要複習;
解題利用相似形的
「對應角相等」、「對應長成比例」、
「面積比等於對應長度平方比」這些性質;
要宣告三角形相似用相似性質,
要宣告非三角形的多邊形相似
則要一一檢查每一個對應角都相等,
每一個對應邊都成比例!
19.圓形:
考扇形、弧長、弓形算是基本款;
考相切要想到(1)垂直(2)切線段等長;
圓周角、圓內角、圓外角、弦切角也都很常考;
兩圓相切要連接兩圓圓心和切點;難題想到對稱性!
20.三角形的三心:
(1)外心:
到三頂點等距;
直角三角形外心在斜邊中點;
等腰三角形的R要會求;
角度可以利用圓周角和圓心角關係,
或是等腰三角形處理。
(2)內心:
到三邊等距;
r 的兩種求法請複習;
長度還可考求切線段長;
角度可利用角平分令x、x、y、y;
面積的兩種考法請複習。
(3)重心:
長度想到2比1,
面積想到六塊小三角形面積相等
21.二次函數拋物線:
開口的方向和大小要會看;
配方法求頂點求最大最小值必考!
考平移要想到
(1)看頂點的移動(2)開口不變a不變;
難題想到對稱性!
22.立體圖形:
近年來喜歡考空間觀念中的展開圖;
考角柱算是中規中矩;
靈活考題可能會搭配水量甚至考不等式!
23.統計:
給原始資料、給表、給直方圖、給圓餅圖,
中位數都要會求!
盒狀圖和圓餅圖也很常考,
特別是盒狀圖常會問四分位距的相關問題!
進階喜歡考圖形的轉換;
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9年級會考生看過來!!!
台大補習班 數學名師群
精心整理的數學重點 超有用
仔細研讀 必考高分
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有看沒有懂的部分,
趕快利用時間釐清清楚~~
數學科會考30天衝刺重點
針對國中會考數學科考前準備:
會考難度為難易適中,較刁鑽的題目並不會出現太多,建議先把基本觀念及基本題型做熟,再來鑽研進階的題型。
會考考試時間80分鐘,總題數約25-30題,所以同學平時練習就必須習慣限時練習,才能適應考試時的做答速度。
考試的叮嚀:
考試難度難易適中,而且考題順序有先易後難的趨勢,所以前面做答不要花過多的時間,以免後面考題無法完成做答,再來非選部份盡量不要繳白卷,非選採取部份給分,重點在於解題的策略與表達,表達出解題策略越完整分數越高,所以非選記得務必盡量做答。
1.正負數與數線:
(1)「絕對值」代表「到原點的距離」、「相減取絕對值」
代表「兩點距離」
(2)科學記號的應用問題通常都會搭配四則運算
(3)新舊數線轉換切記「差成比例」
2.因倍數與公因倍數:
質數的判定、互質的判定還有短除法請熟練!
3.分數:
(1)四則運算切記「先乘除,後加減,但次方優先!」
(2)括號的處理務必「由小到大」且小心變號!
4.一元一次方程式:
應用題考列式
5.二元一次方程式:
(1)加減消去法
(2)代入消去法
(3)應用題
6.坐標平面:
(1)基本的象限考正負;點的移動x右加左減,y上加下減
(2)水平線y相同,鉛直線x相同
(3)二元一次直線方程式畫圖!
7.比與比例:
雙比例問題,務必調整到符合題意
8.函數:
線型函數應用問題可以利用「差成比例」處理!
9.一元一次不等式:
(1)基本的一元一次不等式求x範圍
(2)乘除負數須變向
10.乘法公式與多項式:
(1)乘法公式求值請觀察數字之間的關聯性
(2)多項式長除法
(3)因式倍式關係。
11.二次方根與勾股定理:
(1)基本的化成最簡根式、有理化、四則運算
(2)根號估計
(3)勾股定理搭配幾何一起考
12.因式分解:
(1)提公因式
(2)十字交乘
13.一元二次方程式:
(1)因式分解求x
(2)配方求x
14.等差數列:
(1)基本的循環用除法看餘數
(2)等差數列換首項公差處理
(3)等差數列求和
15.平面幾何:
(1)對稱圖形
(2)外角定理
(3)中垂線性質到兩端點等距、角平分線性質到兩夾邊等距
(4)30度-60度-90度 邊長比「1:根號3:2」
16.三角形:
(1)三角形兩邊之和大於第三邊
(2)大角對大邊小角對小邊偶爾會出
(3)三角形的全等證明
17.平行與四邊形:
(1)平行時,同位角、內錯角相等,同側內角互補
(2)遇梯形常做的幾種輔助線
18.相似形:
(1)AA相似
(2)相似形的「對應角相等」、「對應長成比例」
、「面積比等於對應長度平方比」
19.圓形:
(1)扇形、弧長、弓形
(2)相切要想到垂直與切線段等長
(3)圓周角、弦切角
20.三角形的三心:
(一)外心:(1)到三頂點等距
(2)直角三角形外心在斜邊中點
(二)內心:(1)到三邊等距
(2)r的兩種求法請複習
(三)重心:(1)中線長度比為2:1
(2)面積六等分
21.二次函數拋物線:
(1)開口的方向和大小
(2)配方法求頂點求最大最小
(3)平移要想到看頂點的移動
22.立體圖形:
(1)展開圖還原
(2)柱體的體積與表面積
23.統計:
(1)盒狀圖和圓餅圖的四分位數
(2)次數分配圖呈對稱,平均數和中位數會相等!
24.機率:
(1)列表討論
(2)畫樹狀圖
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【摘要】
本習題主要練習用去零因子的手法計算比較複雜的根式極限,在做這種題目之前,可以稍微觀察一下零因子會發生在什麼地方,如此一來更容易知道要針對哪一些項來有理化
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【習題】
檔案:https://drive.google.com/file/d/1IwJPyiGPmG6nTu1xuLY-RWYu7yC--rzh/view
簡答:可在張旭的生存用微積分社團下載
社團: https://www.facebook.com/groups/changhsumath666.calculus
【講義】
請到張旭老師臉書粉專評論區留下你的評論,然後私訊張旭老師臉書粉專索取講義,通過審核即可獲得講義連結 👉 https://www.facebook.com/changhsu.math/reviews
【附註】
無
【丈哥的話】
嗨!大家好,我是丈哥
這是張旭老師的微積分的習題講解
目前由我來負責
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【極限篇重點六習題】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjnSHFVNhM9j1aIG3dvYLyU)
習題 6-2 (https://youtu.be/3aDIhi9On9o)
習題 6-4 (https://youtu.be/EKVbAsrgxUk)
習題 6-6 👈 目前在這裡
習題 6-8 (https://youtu.be/kblaTSsxB6I)
習題 6-10 (https://youtu.be/oJwO2V7151I)
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本影片版權為張旭 (張舜為) 老師與丈哥 (王重臻) 共同所有
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你可能會一直困擾一件事情,就是明明你知道該做某件事,但是你就是會去拖延;或者是,明明知道有些食物要少吃、不能碰,但是你就是忍不住大快朵頤…
其實啊,你不用感覺到太挫折,因為人類在演化的過程當中,我們的資源一直都是稀缺的。
我們現在的豐衣足食,也不過是最近這100多年的事情;所以在這樣的前提底下,吃高熱量的食物和暴飲暴食,其實是我們適應人類大多數時候的生存環境,應運而生的行為。
因為有得吃就要快點吃,你根本不知道自己的下一頓在哪裡;而且也因為這樣子,只注重眼前狀態的習慣。
我們對於那種要累積啊,要長期才能夠有回收,這樣的事情,往往存在於理性上知道,但是實際上卻做不到的狀態。
在我的專業,心理學針對這方面做了一些討論。可是呢,我最近也看到另外一位學者,叫做包博尼斯。
他的領域呢,是研究醫療的應用行為,而他也進一步把自己的理論跟經驗,運用到醫療之外的領域。
比如說職場啊、家庭啊,或者是一般的社交活動…他提出了一個全新的觀念,其實也蠻呼應的,這個觀念叫做「50比特思維模式」。
這是什麼意思哦?就是人類的大腦,每秒鐘能夠接收1000萬比特的訊息量;但其中只有50比特,是在有意識的狀態底下,去好好的處理,是屬於「有意識」的思維模式。
你看哦~1000萬比特,比50比特;也就是說,其他的99.99%的思維,都是「無意識」狀態的自動反應。
換句話說啊,人類有很大的一部分,他的行動都是大腦在潛意識狀態底下,自動、自然處理的,我們根本意識不到,也無法為它做任何事。
可是當你聽到這裡的時候,我希望你不要把它理解成為,自己對自己的無能為力,一種合理化的說辭,從此以後不為自己做任何事。
我們不能否認演化的結果,讓我們的心智運作就是如此;可是我們還是可以有一些方法,來幫助自己;而其中我個人認為很有效的一種方法,就叫做「有意識的選擇」。
所謂的「有意識的選擇」,就是把我們的專注力,放在自己「有資源」的地方,能夠做到的地方,或者是能夠控制的地方。
如果我們先不從個人的角度來看,從群體行為的角度來看,這種所謂的「有意識選擇」,和「有意識引導」,它其實是很有用的。
比如說吧,在2008年,奧巴馬跟他的競爭對手麥肯,在進行總統大選的時候,奧巴馬的競選團隊就發現了,他們在印第安納州,那些願意參與投票的30歲以上的白人族群裡面,這些人對於麥肯的支持率,高出奧巴馬16%。
而奧巴馬的競選團隊,同時也知道,他們在這個州的任務十分的艱巨;那要怎麼樣,才能夠說服這些年齡比較大的白人選民,去投票給奧巴馬呢?
當他們進一步的研究之後,他們知道去改變這些人的想法是不可能的;所以呢,他們換一個方式,做了一個更有效的事情。
就是他們集中所有的注意力,去說服印第安納州的年輕人,去參與投票。
儘管麥肯在年長白人的選民裡面有優勢;但是呢,在18~29歲的年輕人裡面,的優勢是不存在的。
然而奧巴馬在這個群體的支持率,是遠高於麥肯的;所以呢,奧巴馬的競選團隊,就努力的去動員更多的年輕人,去投票給奧巴馬。
結果呢,到最後這一州的投票結果,是奧巴馬勝出的。
而這樣的一個競選策略,就是奧巴馬他們的團隊,把注意力不是放在那些你原本就沒有的;而是去強化那些你原本就有的,就是那一群年輕的選民。
好的,當你聽到這裡,這是一個競選策略;那回到我個人身上,我該怎麼用呢?
其實回到你個人身上,你有沒有專注在你有的部分,然而更前提的部分,是你有沒有先「聚焦」或「累積」,你到底有什麼?
所以呢,這裡有兩個層次哦,第一個,你到底知不知道你有什麼?第二個你有沒有聚焦,並且放大這些你原本就有的?
其實這就讓我會想到,除了時間的規劃之外,個人財務的規劃也是如此!
有很多人,其實不太知道自己有的是什麼,他一直活在一種對於財務的感受;他覺得自己有錢,或他覺得自己沒錢。
甚至於呢,如果你今天想要買房子,或者是有一個長期、需要大筆費用的計劃,那你有真的坐下來,去盤點自己的資源?
知道自己有什麼,或者是去找出那些,你只要專注把它定點放大,就可以讓你更有實力的那些關鍵點嗎?
如果不是這樣子的話,我們回到「50比特的思維模式」,你是不是都讓自己99.99%的無意識,來左右你的人生?
這也難怪為什麼我們面對生命的時候,常常有一種無奈感,然而究竟真的是你如同自己想的,如此的無助,還是你沒有聚焦在,你可以專注的事情上呢?
雖然我們都只能專注在那「50比特模式」,可是這「50比特的資料」,如果是處於一種關鍵決策的指令的話,那你說你的生命,有沒有可能活得更不一樣呢?
你不妨想一下,決定你生命品質的,無非就是兩件事情:第一個,你怎麼運用你的時間?第二個,你怎麼運用你的金錢?
然而在運用金錢的部分,你知道自己的資源區到底在哪裡嗎?這一切的起始點,需要的是你很踏實的去記帳、去編列自己的預算;更重要的一點是,這背後的「信念」。
雖然我們有很多行為的決定,都是無意識左右的,可是這些無意識,它的根源就是你的過去經驗。
在我們推出的【理財心裡學】這一門課裡,除了很實際的讓你學會怎麼樣記帳,編列自己的預算,去規劃自己的消費之外。
更重要的一點是,我們會回到背景,讓你去回溯在你成長的經驗當中,對於錢這樣的一個信念,到底是受了什麼影響?而你可以怎麼樣幫助自己去「重塑」自己的財富觀念。
我想啊,不管是具體的記帳,還是調整自己的信念,都是你可以幫助自己好好努力的「50比特」。
透過關鍵細節的調整,其實那99.99%的無意識,它是為你服務的,你可以為它下一個更好的指令。
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