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關於法線加速度公式在 [問題] 法線加速度疑問- 看板Physics - 批踢踢實業坊的評價
關於法線加速度公式在 [問題]為何物體作等速率圓周運動，受力是向心力- 看板Physics 的評價

法線加速度公式在陳致曉願同弱少鬥強權 Facebook 的精選貼文

2020-09-15 11:30:44 有 90 人按讚

【擺脫線性邏輯的奴役】
（思考救台灣，懇請廣分享）

這學期以英文教授物理。學生來自明星高中與留學生，程度看似頗優。但是，也讓我擔心是否他們陷入既定思考模式。

台灣國高中的物理教學，為了求解題快速，注重題型、套用公式。針對清楚設定的問題，憑藉「知識或背誦」，得到所謂精確的答案。老師也常常在教學上一個公式接著一個公式教，好像除了這些公式之外就沒有其他的邏輯推理。世界被簡化，邏輯很簡單，答案看似唯一的真理，強化學生對這些答案的「信仰」。事實上，這種過程不但不全面，而且一點都不「科學」，只是承襲先人的結論，完全失去建立個人思辨能力的機會。

這種所謂的思考方法，其實根本沒思考，應該只是稱之為「了解世界的習慣」。這種習慣也常常被沿用到了解社會議題。許多嚼青動不動就將社會議題的推演，用套公式的方式歸結到「藍綠紅白、統獨」。這種「了解世界的習慣」使他們失去公民立場，把自己當成政黨、派系、意識形態的奴隸。也因為這樣「了解世界的習慣」，使他們像是信仰宗教一般，有絕對的排他性，堅信他們的認知是絕對的正確，其他的看法就是邪魔歪道。批評他們所信仰的政黨，就絕對是敵人！簡單說，蠢到爆！

不幸的是，台灣社會中大多數人都是採用這種「了解世界的習慣」，使得理性論辯不可能、兩套標準橫行、投機者容易假裝正義獲取暴利、當權者恣意愚弄百姓！

要破解這種「了解世界的習慣」帶來的思想禁錮很簡單。面對問題時，需維持自己個人獨立性，由ground level開始思考。除了特定「先聖先賢」灌輸給你的知識外，儘可能系統性的探尋任何觀點，再一一檢驗，進一步判斷。如此，才能打破線性邏輯的侷限，思考才會全面，才不會被上述「了解世界的習慣」所束縛。才不會被有權力的人所欺騙！

舉例而言，接受牛頓三大運動定律之前，思考「力量」正比於「加速度」或「質量」之外的其他可能性，透過實驗觀察以及各種案例來排除這些假設論點。或者設定另外一種物理量不正比於「加速度」或「質量」，再將這個新設定的物理量透過實驗觀察以及各種案例來推演出新的運動定律。然後檢驗這個新的運動定律與牛頓三大運動定律相比，檢討其優劣，以茲後續運用。

物理，就是哲學。應該建構的是思考方式，而不是知識、公式。只有「知識」不會讓你變聰明，只會讓你更愚蠢。「獨立思考」才能夠讓你運用「知識」擺脫思想奴役！

Tags: 法線加速度公式

陳致曉願同弱少鬥強權

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革命者

法線加速度公式在股魚-不看盤投資 Facebook 的最佳貼文

By 股魚-不看盤投資

2020-01-10 20:40:08 有 146 人按讚

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黃敏**：以前看過一些選股和價值投資相關書籍，有些基本觀念但仍很模糊，上完股魚老師的課後，有些觀念更為清楚，比如之前一直覺得自由現金流不可為負，今天才知道公司有投資擴廠，也會造成自由現金流為負，但這是成長型公司必要的投資，諸如此類的誤解，終於恍然大悟，我的問題是買股後不知如何下車，一直抱股，雖年年領股利，但資產增加速度很慢，有了價值K線可以幫助我決定上下車時機，非常感謝!

鄭明**：老師將選股的方法有條理系統性的整理出來，可以從選股條件中仔細地評斷個股的優缺點，讓選股更簡易也更容易分析。

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Tags: 法線加速度公式

股魚-不看盤投資

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以PMP的評估邏輯為基準，永遠將風險管理放在第一位思考。 -以財務報表為護體，避開地雷與假帳疑慮的公司 -以數據判讀為準則，排除個人情感的焦慮我是股魚，在價值選股的股海中悠游自在.....

股魚-不看盤投資：https://stocksardine.com 。價值投資的奉行者，用數字解析企業的真價值，讓好企業幫投資人賺進滿滿的現金流。

法線加速度公式在股魚-不看盤投資 Facebook 的精選貼文

By 股魚-不看盤投資

2020-01-10 20:40:08 有 146 人按讚

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法線加速度公式在予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 Youtube 的精選貼文

By 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

2021-08-21 22:14:07 有 250,775 人看過有 7,118 人喜歡

高校物理の力学の全単元を解説しました

【高校物理全解説シリーズ】
力学の全解説動画(後編)はこちら↓
https://youtu.be/j5l9vk1xGZI

波動の全解説動画はこちら↓
現在準備中(※ドップラー効果とレンズの解説動画はすでにあります)

電磁気の全解説動画はこちら↓
現在準備中

熱分野(熱力学)の全解説動画はこちら↓
https://youtu.be/PvDtTc7DFKc

原子分野(原子物理学)の全解説動画はこちら↓
https://youtu.be/5DJflBnhp74

【目次】
0:00 物理学とは
5:49 速度と加速度
42:55 等加速度直線運動
1:34:54 相対速度
1:45:27 運動方程式
2:25:22 斜方投射
3:29:22 力のつり合い
3:54:34 フックの法則
4:08:19 摩擦力
4:41:02 圧力・水圧・浮力
5:11:07 仕事
5:34:59 運動エネルギー・位置エネルギー
6:19:08 力学的エネルギー保存則

質問に対しては固定コメントにてまとめて回答していきます

これを見て「役に立った！」と思った大人の方は、Super Thanksという機能(高評価ボタンと同じ並びにある)を使って投げ銭をしていただけたらありがたいです

このチャンネルは皆さまからのご支援で成り立っています。応援してくださる方はこちらのクラウドファンディングにご協力お願い致します→https://camp-fire.jp/projects/view/130136

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①大学講座：大学レベルの理系科目
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【公式HP】はこちらから(探している講義が見つけやすい！) http://yobinori.jp/

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法線加速度公式在映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最讚貼文

By 映像授業 Try IT（トライイット）

2018-07-06 15:12:15 有 92,140 人看過有 541 人喜歡

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この映像授業では「【高校物理】　波動26　波源が同位相の干渉」が約２０分で学べます。この授業のポイントは「波源が同位相の場合、強め合う条件は距離差が波長の整数倍、弱め合う条件は（整数+1/2）倍」です。映像授業は、【スタート】⇒【今回のポイント】⇒【ココも大事！】⇒【練習】⇒【まとめ】の順に見てください。

この授業以外でもわからない単元があれば、下記のURLをクリックしてください。
各単元の映像授業をまとまって視聴することができます。

■「高校物理」でわからないことがある人はこちら！

・高校物理　速度と加速度
https://goo.gl/gXASfp

・高校物理　等加速度直線運動
https://goo.gl/qNEK9J

・高校物理　落下運動
https://goo.gl/rADwrW

・高校物理　合成速度と相対速度
https://goo.gl/hHtYwa

・高校物理　力のつりあいと作用反作用
https://goo.gl/3MmO7m

・高校物理　運動の法則（運動方程式）
https://goo.gl/vLWoPM

・高校物理　摩擦力
https://goo.gl/zPqtde

・高校物理　力のモーメント
https://goo.gl/uH4OeN

・高校物理　弾性力
https://goo.gl/TSBXK5

・高校物理　浮力と空気の抵抗力
https://goo.gl/RSgYQf

・高校物理　慣性力
https://goo.gl/kYM03F

・高校物理　仕事と運動エネルギー
https://goo.gl/ohaOaP

・高校物理　力学的エネルギー保存の法則
https://goo.gl/gg1U7W

・高校物理　力積と運動量
https://goo.gl/2X3duQ

・高校物理　運動量保存の法則
https://goo.gl/83GbMC

・高校物理　はねかえり係数（反発係数）
https://goo.gl/6a4bcM

・高校物理　円運動
https://goo.gl/3o0fqL

・高校物理　万有引力
https://goo.gl/rs5vnP

・高校物理　ケプラーの法則
https://goo.gl/qHKvnD

・高校物理　単振動
https://goo.gl/SsnpD1

・高校物理　温度と熱
https://goo.gl/NHyCgq

・高校物理　気体の法則とボイルシャルルの法則
https://goo.gl/3m6mNL

・高校物理　分子の運動論
https://goo.gl/JGXNb5

・高校物理　熱力学第一法則
https://goo.gl/XyGqc5

・高校物理　波の基本
https://goo.gl/qbYpz9

・高校物理　横波と縦波・疎密
https://goo.gl/VLMutQ

・高校物理　重ね合わせの原理・定常波
https://goo.gl/XsiAVn

・高校物理　自由端反射・固定端反射
https://goo.gl/9cSFs6

・高校物理　弦の振動、共振(共鳴)
https://goo.gl/IdTxPK

・高校物理　気柱の振動
https://goo.gl/IZL2fh

・高校物理　ドップラー効果・うなり
https://goo.gl/sDm6gn

・高校物理　ホイヘンスの原理、屈折の法則
https://goo.gl/OLQkgy

・高校物理　光の屈折・全反射
https://goo.gl/svz62m

・高校物理　レンズの法則
https://goo.gl/Z7l3K5

・高校物理　干渉の条件
https://goo.gl/8N9zyt

・高校物理　光の干渉
https://goo.gl/e4ZXfK

・高校物理　反射を含む干渉
https://goo.gl/pZXvlv

・高校物理　様々な光の性質
https://goo.gl/XaAoZ8

・高校物理　クーロンの法則、電場、電位
https://goo.gl/XMpYUJ

・高校物理　電場と電位の関係、電気力線、等電位面
https://goo.gl/IOjUWV

・高校物理　静電誘導、誘電分極
https://goo.gl/we6MOk

・高校物理　コンデンサーの基本
https://goo.gl/2YWw9k

・高校物理　コンデンサーの接続、回路の解法
https://goo.gl/gGWLga

・高校物理　コンデンサーのエネルギー収支
https://goo.gl/2GEd4y

・高校物理　電流、オームの法則
https://goo.gl/BdXNY4

・高校物理　抵抗の接続
https://goo.gl/wqxlJI

・高校物理　キルヒホッフの法則・ホイートストンブリッジ
https://goo.gl/CGqzEi

・高校物理　磁気量と磁場(磁界)の関係
https://goo.gl/K0G28p

・高校物理　電磁誘導
https://goo.gl/2GzXCW

・高校物理　自己誘導、相互誘導
https://goo.gl/M33F8G

・高校物理　交流
https://goo.gl/7KSVc9

・高校物理　交流回路、LC共振回路
https://goo.gl/c9cTzP

・高校物理　電場磁場中での荷電粒子の運動
https://goo.gl/v7JwhC

・高校物理　半導体、ダイオード
https://goo.gl/bPKFht

・高校物理　光電効果
https://goo.gl/iMo25S

・高校物理　コンプトン効果、粒子の波動性
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・高校物理　水素原子モデル、X線の発生
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法線加速度公式在映像授業 Try IT（トライイット） Youtube 的最讚貼文

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法線加速度公式在 [問題] 法線加速度疑問- 看板Physics - 批踢踢實業坊的推薦與評價

作者benasking712 ([email protected])

看板Physics

標題[問題] 法線加速度疑問

時間Tue Apr 21 22:16:06 2020

各位前輩你們好

不好意思最近在解動力學的題目是突然浮現了這個疑問：
為什麼法線加速度只會改變速度的方向，而不會改變大小？！

如上圖，我知道一般我們在用的時候，都是把 delta V 趨近於零，所以V和V'大小相等
但是畢竟 delta V 終究不是零，所以V'總是會比V多上那麼一點點
那我是不是可以說，只要圓周運動繞的時間夠久，質點其實是會越繞越快的？

我一直找不到我的思考盲點，還請你們幫我指出來，謝謝你們～

--

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.113.121.118 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1587478568.A.A4E.html

推 zealeliot: 因為運動獨立性 04/21 22:23

→ crazyjonas: 那delta是無窮接近零，要多近有多近，只是不等於零 04/21 22:50

→ crazyjonas: 類似地，要越轉越快也要無窮大的時間 04/21 22:55

推 ManOfSteel: 我沒有下去證明過，不過我可以提供你一些嚴謹的證明 04/21 23:29

→ ManOfSteel: 方向 04/21 23:29

推 ManOfSteel: 它的狀況比較像是1+1/2+1/3+....1/n=無窮大 04/21 23:31

→ ManOfSteel: 1+1/（2平方）+....=某常數 04/21 23:32

推 ManOfSteel: 無窮小項類似1/（n平方）,最後收斂，不影響結果 04/21 23:34

→ ManOfSteel: n趨於都是無窮大 04/21 23:35

我原本在思考的問題是這個

就是有一個質點A作圓周運動，有一力F沿法線方向使A的半徑不斷縮短，根據角動量守恆，V2t會大於V1

我在想會不會其實我一開始的前提就是錯的，"法線加速度可以改變速度大小"，只有在特定的值才能讓物體作等速率圓周運動
(至於為什麼特定的值會有等速率的現象，我還沒有想清楚)
不然的話，我不知道要怎麼解釋上述所說，只有法線的力但切線速度被改變的現象
※ 編輯: benasking712 (140.113.121.118 臺灣), 04/21/2020 23:56:11

→ skn60694: 半徑不斷縮短還是圓周運動嗎? 04/22 00:14

→ skn60694: 你說的就是行星橢圓軌道既然是橢圓就不是完全的法線 04/22 00:15

→ skn60694: 加速度回到原來的問題會覺得變長是對微分/無限小的理 04/22 00:18

→ skn60694: 解有問題你還是把他當成固定/有限大小的差分所以你的 04/22 00:19

→ skn60694: 不等式不適用你的不等式適用或說在描述平拋運動 04/22 00:21

→ skn60694: 想想看平拋運動跟沒重力下的垂直圓周運動有甚麼不一樣 04/22 00:22

→ wohtp: 原po這個問題，只要半徑有變，張力指向同一點就不會保持法 04/22 04:27

→ wohtp: 線方向，要保持法線方向就不能從同一點拉。 04/22 04:27

→ wohtp: 我是覺得這個dv的問題不該讓物理版解釋，原po需要讓微積分 04/22 04:33

→ wohtp: 老師好好洗腦一次才能把dv不是零這種「一般常理」拋掉 XD 04/22 04:33

推 Vulpix: 可是dv真的不是零啊～問題是在dt這段時間裡，dv的效果是以 04/22 05:34

→ Vulpix: (dv)^2這種形式存在，小到根本累積不起來。 04/22 05:35

→ Vulpix: 新的v = √(v^2+(dv)^2)≒v+(dv)^2/(2v) 04/22 05:38

推 crazyjonas: 法線加速度/切線加速度不等於徑向加速度/角加速度 04/22 07:19

→ ERT312: 圖畫錯了, 圖中已先預設了|v'| > |v|,所以根據圖的暗示就 04/22 07:24

→ ERT312: 會得出|v'|>|v|的結果。要注意a_n的方向是隨路徑改變的 04/22 07:25

→ ERT312: 也就是在經過Δθ的過程它的方向都在變,因此Δv的方向不會 04/22 07:27

→ ERT312: 跟一開始的a_n平行。要嚴格的證明應該要用微分(chain rule 04/22 07:29

→ ERT312: 舉個例子,就像我們要做曲線上一點的切線,先從那點附近做 04/22 07:35

→ ERT312: 割線來近似,但可能所有的割線都不會跟切線平行 04/22 07:36

→ bellas: 向量是有方向有大小的量只變方向這向量也是會變方向變 04/22 15:55

→ bellas: 而量不變這向量也是變 04/22 15:55

推 bellas: 速度加速度都是向量大小不變但方向變了這速度或加速度是 04/22 15:57

→ bellas: 在變 04/22 15:57

→ bellas: 有物體在一直做圓周運動時如人造衛星速度的量不變加速 04/22 16:01

→ bellas: 度的量不變但其實也是一直在做自由落體運動它一直在落下 04/22 16:01

→ bellas: 從旁邊看是自由落體 04/22 16:01

→ bellas: 對地球而言是圓周運動而已 04/22 16:05

→ wohtp: 樓上V大，你這就是說dv!=0但dv^2=0啊。很有牛頓之風，但是 04/22 21:20

→ wohtp: 這真的圓不起來。 04/22 21:20

→ wohtp: 其實我應該說的是dv不是數字。要一切合理的兜回來，真的只 04/22 21:23

→ wohtp: 能去給數學那邊洗腦一下。 04/22 21:23

推 Vulpix: 我是用非標準分析角度在看啦XD 不過要能用這種方法，還是 04/23 00:22

→ Vulpix: 要得先用標準分析洗一遍才好，不然漏洞會很大。 04/23 00:23

推 wohtp: 那你的dv仍然介於零與非零之間麼 04/23 04:57

→ wohtp: 這種東西更違反常情更需要徹底的洗腦 04/23 04:58

推 Vulpix: 畢竟是真正的無窮小啊。事實上平常用的picture也都得用上 04/23 05:18

→ Vulpix: 這種嚴格定義出來的無窮小才好說話。 04/23 05:18

→ ERT312: 重點不在於藥用什麼觀點來看dv吧原po的盲點在於他把等腰 04/23 07:00

→ ERT312: 三角形畫成直角三角形然後據此立式推論... 04/23 07:01

→ ERT312: 當然為什麼知道是等腰而不是直角三角形必須先用數學證明 04/23 07:02

→ ERT312: 這種問題沒有用到任何物理定律只有一些定義跟數學可能大 04/23 07:04

→ ERT312: 部分的物理老師覺得教這個應該是數學老師的工作 04/23 07:05

推 chemmachine: 原po其實你的問題我高中也想過。我講講我的思辨方法 04/23 10:07

→ chemmachine: 在公視劇有一個節目"科學的足跡"是CIT的普物教學影帶 04/23 10:08

→ chemmachine: 現在網上還找的到，大陸好像有字幕的。 04/23 10:08

→ chemmachine: 裡面有介紹加利略的實驗，他在一個弧形圓波滾一個鐵 04/23 10:09

→ chemmachine: 球，他實驗發現不論弧形的"形狀"如何，鐵球滾到另外 04/23 10:10

→ chemmachine: (圓)弧的兩邊，高度會接近相同。一點點差距他認為是 04/23 10:11

→ chemmachine: 摩擦力的關係。所以她做了一件事，"他認為把圓坡一端 04/23 10:12

→ chemmachine: 端剷平，則圓球會滾到無窮遠。所以等速率不受外力 04/23 10:12

→ chemmachine: 影響會無止境直線運動。也被牛頓引申來為第一定律 04/23 10:13

→ chemmachine: 我現在做一個透明玻璃管，假設超光滑，不具摩擦力 04/23 10:14

→ chemmachine: 裡面有一鐵球滾動。 04/23 10:15

→ chemmachine: 玻璃管管徑為一理想圓周，現在鐵球靜止並一有一力推 04/23 10:16

→ chemmachine: 它一下，則鐵球做等速率圓周運動。鐵球速率不變否則 04/23 10:17

→ chemmachine: 違反伽利略實驗。現在對此圓做無窮分割(微積分觀)， 04/23 10:19

→ chemmachine: 類似極座標或量角器那樣的DTHITA分割，並考慮每一割 04/23 10:20

→ chemmachine: 點的速度，速率(速度的NORM)，座標，加速度。 04/23 10:20

→ chemmachine: 由加利略實驗知，每個切割點的瞬間速率相同，瞬間速 04/23 10:21

→ chemmachine: 度的NORM也相同(就是速度)，座標你本來就知道了，而 04/23 10:22

→ chemmachine: 加速度A你必須把相鄰兩點的速度V"向量相減"再除以DT 04/23 10:23

→ chemmachine: 因為是等速率圓周(用到圓的對稱性)，DT都相同，所以 04/23 10:24

→ chemmachine: 你算出的A大小在每一切片dTHITA一定都相同，但方向一 04/23 10:24

→ chemmachine: 定不一樣。呈現連續的變化。現在考慮a的方向。a的方 04/23 10:25

→ chemmachine: 向不好想，這時我們考慮切線加速度和法線加速度。你 04/23 10:27

→ chemmachine: 需把圓周運動做一個一模一樣的對應來思考，把圓周運 04/23 10:27

→ chemmachine: 動拉成直線(其實是和圓周等長線段)，把每一點的速率 04/23 10:28

→ chemmachine: (不用速度)、座標(相對位置)加速度做出一模一樣的對 04/23 10:29

→ chemmachine: ，也就是運動的isomorphism。直線很好考慮，切線加速 04/23 10:30

→ chemmachine: 度直接讓鐵球加速或減速， 04/23 10:30

→ chemmachine: 因為是等速率，所以不管是圓周運動或直線運動都沒有 04/23 10:31

→ chemmachine: 切線加速度，或者是說其值為零。而直線的法線加速度 04/23 10:32

→ chemmachine: 會剛好被地板抵銷，因地板和直線成正交(線性獨立) 04/23 10:33

→ chemmachine: 對圓周運動來說，我們知道切線加速度為0，但剛剛又 04/23 10:33

→ chemmachine: 論證它有加速度，唯一可能就是它只有法線加速度。 04/23 10:34

→ chemmachine: 你畫的圖，一開始兩點速度向量頭尾應該是沒有黏在一 04/23 10:35

→ chemmachine: 一起，兩者的夾角是d thita，兩者速率一樣所以你黏起 04/23 10:36

→ chemmachine: 來是等腰三角形，而不是你畫的直角三角形。因dv在任 04/23 10:37

→ chemmachine: 意d thita切片都形狀類似，所以法線加速度的norm都 04/23 10:38

→ chemmachine: 相等，也就是法線加速率處處相等，但法線加速度處處 04/23 10:38

→ chemmachine: 方向不同。其值a=v^2/r 舊教材有推導過程。這個加速 04/23 10:39

→ chemmachine: 度是來自轉彎而不是切線加速，並且被玻璃管壁所做反 04/23 10:40

→ chemmachine: 向力抵銷，現在將玻璃管拉長拉大，就像魯夫的手臂一 04/23 10:41

→ chemmachine: 樣(reference：海賊王漫畫)將鐵球用行星取代，管壁 04/23 10:42

→ chemmachine: 作用力用太陽取代，則可以將太陽引力及行星引力調到 04/23 10:43

→ chemmachine: 剛好，讓引力和管壁力一樣，就可以將玻璃管拿掉。就 04/23 10:44

→ chemmachine: 得到理想圓周運動。(不考慮其為橢圓)你在推文的問題_ 04/23 10:45

→ chemmachine: 雖然角動量守恆，但它的恆星所給的加速度會有分量到 04/23 10:46

→ chemmachine: 切線加速度上。做一個總結，我覺得你問題應該很多一 04/23 10:47

→ chemmachine: 學生到高三畢業從來沒懂過。 04/23 10:48

推 chemmachine: remark:考慮腰長v，頂角thiat的等腰三角形，其底長 04/23 11:28

→ chemmachine: 大T，大T*v=2pi*r因為圓有對稱性，切割出d thita 04/23 11:30

→ chemmachine: 則v*dt=2pi*r*thita/2pi，將此式代入a=deltav/deltat 04/23 11:31

→ chemmachine: 得2v*sin(thita/2)/(r*thita/v)由極限limx->0sinx/x 04/23 11:32

→ chemmachine: =1，令thita->0sin(thita/2)->thita/2，化簡可得 04/23 11:33

→ chemmachine: a=v^2/r this ias what you need 04/23 11:33

→ chemmachine: 你也可以感覺出為何微積分要探討sinx/x的極限這種貌 04/23 11:34

→ chemmachine: 似矯情的事 04/23 11:35

→ chemmachine: 更正：底長為2*v*sin(thita/2)漏打了 04/23 11:36

推 sunev: chemmachine要不要回文解釋？ 04/23 12:24

推 chemmachine: sunev大，小弟想低調，先這樣就可好了。 04/23 13:03

關於第二個(後面PO的)問題不好意思是我把法線和徑向搞混了
但是徑向和θ向依然永遠是垂直的那徑向加速度好像也應該不會影響θ向的速度？

先謝謝你們的回答我看了你們的回答覺得好像可以分成兩種解釋
一種是說dv是0或dv^2是0 我不太理解這種說法的因為如果dv是0的話那很多極限都沒辦法做了吧而且如果是0那速度應該根本不會轉彎吧？ V+0=V

第二種是說那個三角形應該不是直角三角形這好像比較可以接受但還是沒有很理解
我理解的是你們之所以說它是等腰三角形是因為先假設速率相等是從速度的微分去推得加速度不和速度垂直
可是我推演的邏輯是反過來的我先知道有一個力垂直於速度方向 -> 造成垂直速度的加速度 -> 所以在那個瞬間delta V應該也要是垂直於那瞬間的速度所以得到直角三角形
不知道我這樣思考的邏輯是錯在哪一步

不好意思我一直在思考你們的解釋所以一直沒有回覆謝謝你們～
※ 編輯: benasking712 (140.113.121.118 臺灣), 04/23/2020 18:08:28

推 chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:09

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:09

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:09

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:09

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:09

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:09

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:09

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:09

→ chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:09

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:09

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:09

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:09

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:09

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:09

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:09

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:09

→ chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:10

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:10

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:10

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:10

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:10

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:10

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:10

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:10

→ chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:10

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:10

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:10

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:10

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:10

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:10

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:10

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:10

推 chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:11

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:11

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:11

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:11

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:11

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:11

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:11

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:11

推 chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:12

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:12

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:12

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:12

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:12

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:12

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:12

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:12

推 chemmachine: 瞬間不能考慮一點，你要考慮一個區間，a不是完全對 04/23 19:14

→ chemmachine: 初始點法向，是對一個小圓弧法向，所以到第二個v時 04/23 19:14

→ chemmachine: 雖然 04/23 19:14

→ chemmachine: 有對圓心速率增加，但平行切線速率減少了。你這樣的 04/23 19:14

→ chemmachine: 推理有點類似把一塊面積切無限多點，因為每點面積零 04/23 19:14

→ chemmachine: ，所以整體面積零，一個矛盾。 04/23 19:14

→ chemmachine: 比較穩妥的做法是，切有限多分但很多份，導出式子後 04/23 19:14

→ chemmachine: ，再讓切的份數趨近無限大。這樣的推理比較正確。 04/23 19:14

→ chemmachine: 抱歉網路lag導致傳很多次，幫我刪到一次就好。 04/23 19:15

推 chemmachine: 你推理到芝諾悖論了，不要一點一點看，一片一片看， 04/23 19:21

→ chemmachine: 只是片很薄就是了。 04/23 19:21

→ chemmachine: 查一下芝諾悖論，會知道我在說什麼。 04/23 19:21

推 chemmachine: 我的那些論證裡，有說要拉直看。法向力不會增加或減 04/23 20:05

→ chemmachine: 少切線速度，你要把圓周想成直線運動，這個叫降低維 04/23 20:05

→ chemmachine: 度。 04/23 20:05

推 chemmachine: 以芝諾的(兩分法悖論)來說，如果是切有限多段而不是 04/23 20:22

→ chemmachine: 無限多點就沒有悖論。以阿基里斯悖論來說，切有限多 04/23 20:23

→ chemmachine: 段會算出烏龜爬一段時，兔子早在更早就到達烏龜的點 04/23 20:24

→ chemmachine: 以飛矢不動悖論來說，切有限多段飛矢是會動的 04/23 20:24

推 chemmachine: 提供高中課本證明：是等腰三角 04/23 20:40

→ chemmachine: https://reurl.cc/MvyjA4 04/23 20:40

推 chemmachine: 再補充一點，你看數學系再證明DELTA-EPISILON時，都 04/23 21:14

→ chemmachine: 用區間，不是一點 04/23 21:15

推 chemmachine: 我前面講玻璃管不是講海賊王的故事，先別想有拉力， 04/23 22:57

→ chemmachine: 把拉力用管壁的約束力，當鐵球在彎曲的管壁中運動時 04/23 22:58

→ chemmachine: 當初速去撞彎曲的管壁時，因為取一小段，管壁有一點 04/23 22:59

→ chemmachine: 的分量讓初速在水平方向減少，因為它是彎曲的，有一 04/23 23:00

→ chemmachine: 反向力，但因為彎曲，所以給了初速v垂直的分量，一來 04/23 23:01

→ chemmachine: 一往，v的方向就變了，至於v的大小因能量守恆不變 04/23 23:01

→ chemmachine: 所以norm不變。但這裡推理理論上不知能量守恆(但伽) 04/23 23:02

→ chemmachine: 利略有做彎曲的水平軌道還是可以知道，這樣想至少沒 04/23 23:03

→ chemmachine: 矛盾。接受後再用以上大大的方法。而且因為要撞管壁 04/23 23:04

→ chemmachine: 才有作用力，所以你的初始點不會有力的，要走一段 04/23 23:04

→ chemmachine: 區間才會有。接受後再把管壁力換回拉力。 04/23 23:04

推 chemmachine: 科學的足跡第九集 machanical universe episode 9 04/24 00:47

→ chemmachine: 英文的有完整版 https://reurl.cc/kdaMGn 04/24 00:47

→ chemmachine: 裡面有另外一套說明。很古老的牛頓、加利略的味道 04/24 00:49

→ chemmachine: 可以開英文字幕 04/24 00:50

推 sunev: 喔喔，我小時候超愛看Mechanical Universe 04/24 10:57

推 chemmachine: 維基百科有mechanical的項目，這部影集成本1000萬美 04/24 11:48

→ chemmachine: 元三億台幣。值得欣賞。國中時候看了兩三次，神影集 04/24 11:49

→ chemmachine: 影集只推機械宇宙，大學課本只推微積分和數學分析引 04/24 11:50

→ chemmachine: 論 04/24 11:50

→ wohtp: 物理老師覺得這個要給數學教：我不是物理老師，我只是認為 04/24 21:47

→ wohtp: 原po正在質疑一般物理課程想要灌進學生腦袋的所謂「直覺」 04/24 21:50

→ wohtp: 然後這個物理直覺的確不容易自圓其說，要兜起來得搞起整套 04/24 21:53

→ wohtp: 非標準分析。 04/24 21:53

→ Eriri: 純推Mechanical Universe 的確是相當了不起的神作 04/24 21:54

推 chemmachine: 樓上大大，我也是覺得原po的問題還是不錯，物理數學 04/24 21:55

→ chemmachine: 一開始也是從哲學而來，只是哲學容易鑽牛角尖，所以 04/24 21:56

→ wohtp: 說句不客氣的，板上大概沒幾個人懂吧，我自己也不懂 XD 04/24 21:56

→ chemmachine: 原po自己要想辦法把數學和物理的公式自己說服自己 04/24 21:56

→ chemmachine: 然後背起來，這才是原po的任務，之前我的那些是我自 04/24 21:57

→ chemmachine: 己心得，不然我直接抄高中物理叫他背就好了 04/24 21:57

→ wohtp: 要我為這個直覺背書的話，我只能回頭指著epsilon-delta那套 04/24 21:57

→ chemmachine: 原po應該是懂微積分，只是他想到類似芝諾的問題了 04/24 21:58

→ wohtp: 所以我才說，原po需要回去溫習一下dV是幹什麼用的 04/24 21:59

→ chemmachine: 恩，我是大概了解上面幾位大大再說那個dv的問題的。 04/24 22:00

非常感謝大家的解說我想我應該有了解理解大家所說的概念了　我自己再多思考一下就好　真的很謝謝你們願意花那麼多時間打字向我解釋　謝謝你們~~
（我們是有上微積分啦　但是因為不是數學系就比較少注重在定義那一塊　我之後再去找數學系的課來看看）
※ 編輯: benasking712 (140.113.121.118 臺灣), 04/25/2020 15:32:33

推 b852258: 以前高中的時候也覺得法線加速度只能改變方向這種事情很 04/25 21:30

→ b852258: 違反日常生活的直覺...不好理解 04/25 21:31

推 Vulpix: 不會啊？想像跟同學手拉手轉圈圈那樣就很具體了。 04/26 02:51

→ ERT312: 高中被洗腦:法線加速度只能改變方向。上大學後應該反洗腦 04/26 08:44

→ ERT312: 一下自己:只改變方向，速率不變，只能造成法線加速度。 04/26 08:45

→ ERT312: 或是乾脆拋開那種物理上的帶有因果的觀點 04/26 08:46

推 Vulpix: 直接拋開因果比較正常，畢竟是同時同地的同一事件。 04/26 09:13

→ Vulpix: 不過有的時候會有那一個好控制的問題，通常因果感都是從 04/26 09:14

→ Vulpix: 這兒來的吧？ 04/26 09:14

推 sputtering: 你可以看到自己會彎曲的湯匙嗎重點在你對"慣性"的了 05/07 22:58

→ sputtering: 牛一定律堅若磐石 05/07 23:11

→ sputtering: 不過需要了解向量微積分倒是真的 05/08 23:09

→ sputtering: 很欣賞b大的說法 05/09 09:53

推 sputtering: 是bellas大 05/09 09:57

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法線加速度公式在 [問題]為何物體作等速率圓周運動，受力是向心力- 看板Physics 的推薦與評價

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各位前輩你們好不好意思最近在解動力學的題目是突然浮現了這個疑問：為什麼法線加速度只會改變速度的方向，而不會改變大小？！

#16. 工程數學（三）: 【教學影片】提要225：切線加速度與垂直加速度

【教學影片】提要225：切線加速度與垂直加速度. 【教學影片】提要225：切線加速度與垂直 ... 法線向量 · 【教學影片】提要210：利用向量之內積推求與另一條直線垂直的直線 ...

#17. 平面運動【觀念】切線加速度與法線加速度

切線加速度公式- θ=經t時間的角位移，，rad4.4.等速率圓周運動：角速度ω恆為定值，則角加速度α=0，故只有法線加速度(向心加速度)而無切線加速度。其運動公式如下： ...

#18. 圓周運動 - 清華大學物理系

二項則為質點具有角加速度時之切線加速度。對於作等. 速圓周運動的質點而言，r為定值 ... (提示: 一條拋物線上每一點沿法線方向向內平移一固. 定距離R之後是否仍為拋物線 ...

#19. 一文讲清楚--圆周运动的三种加速度（法向加速度，切向加速度

线速率： v v (标量），大小 v = r ω v=r\omega ;; 角速度： ω \omega ... 相信高中学物理的同学对圆周运动的那些公式早已经烂熟于心了，但是，你真 ...

#20. 第1 章電學概論

因此我們可以將已熟悉的等加速度直線運動的三公式類化為等角加速度圓周運動的三公式，如下所示。 ... 若物體同時具有切線加速度及法線加速度，則其合加速度a=，如圖6-1所示。

#21. 高雄高級中學九十八學年度第二學期高二第一次期中考試 ...

(C) A 的法線加速度即其加速度＝. 2. (5 3). GM. F m. -. = ； B 的法線加速度＝. 2. 4. 5 ... 乙由等加速度公式： 2. 2. 2. 2. 1. 0. 3. 2. ( ). 2 (. )k. v v. a x v v g.

#22. 轉動

※切線加速度&法線加速度a=ra a=rw. = rw2. 例11. 一質點在半徑為0.4m 的圓周上運動 ... 公式:L-FXP=m(īxū) i. N>. = X. N>. T r. =mr. 眼飯. X ry rz. PP P v v v y. X y. 2.

#23. 橢圓的曲率公式和萬有引力的平方反比規律

由光. 學性質可知, 此法線實乃相關角度之分角線, 如圖七。圖七. Page 6. 橢圓的曲率 ... 運動的向心加速度公式, A = v2 ρ. , 式中A 為向心加速度, v 為(等) 速度, ρ 為圓 ...

#24. 第9-1 9-2 角速度與角加速度

公式同彎道路面的傾斜角. Page 29. 第九章轉動. 29. 例題：. [解答]：. 一人騎腳踏車以10 ... 法線加速度. (D)質點繞固定軸轉動時，角動量的方向垂直於轉動平面. (E)花式滑冰 ...

#25. 第四章二維運動(Two-Dimensional Motion)

法運算時都是消去位於不同下標位置的同一符號(以消去下標A為例)：. OC. AC. OA. = +. 與 ... 同一維運動中的特例－等加速度運動，其中符號與公式都相同，惟真正計. 算時用 ...

#26. 曲線運動

等角加速度的轉動公式知. 0 t ω ω α. = +. 6-6. Page 7. ·第6 章曲線運動·. 60. 0. 45 π α ... 3. 作變速率圓周運動的物體有二種加速度：切線加速度及法線加速度。【6-3】.

#27. 請問什麼是法線方向，切線方向？

法線方向=向心力的方向向心力/法線加速度能讓物體轉彎（變換方向）切線 ... 怎麼知道電位公式［kq/r］中的q要選哪一個 · 物理高中 2天. 求第4題詳解 ...

#28. 第9 章向量微分,梯度,散度,旋度

... 公式較簡化。我. 們簡單地獲得單位切線向量(8) 式為 ... du/ds 與u(s) 垂直（根據8.4 節範例4），因此，(18) 式右邊. 第一項為法線加速度向量，右邊第二項為切線加速度向量，.

#29. 高中物理線上學習網- ch.2平面運動

【例題】01平拋公式基本練習：轟炸機命中目標 · 【例題】02平拋公式綜合應用 · 【例題】 ... 【例題】01切線加速度與法線加速度：由速度推出a切a法 · 【例題】02切線加速度與法 ...

#30. 動力機械群109 學年度第二學期部定專業科目之素養導向評 ...

... 法線加速度為多少rad/ s²？ (A)900π. (B)300π. (C)90π. (D)30π. 【答案】(A) ω²=0+2x5x3π=30π. 法線加速度公式： an=rω². 代入後得到法線加速度an= 30x30π=900π rad/s².

#31. 基於地球經緯度計算移動車輛的運動行為

我們首先使用球座標定義位置向量，並且推導出它的一次微分與二次微分，再利用本論文所推導之運動公式計算行駛中車輛之速度、曲率、切線加速度與法線加速度。本論文並將 ...

#32. 第二章平面運動

4.我們可將加速度向量分解成：○1 平行於物體運動方向（切線方向）及○2 垂直. 於物體運動方向（法線方向）兩向量，分別稱為切線加速度及法線加速度。 ... 加速度公式求出 ...

#33. 如何看懂物理公式(三) ：以數學運算取代邏輯推理

圖四：具有初速度的等加速度運動，速度－時間關係圖中的梯形面積為物體運動的距離。然而，如果我們在vi 的位置處劃一條水平的輔助線(圖五) ...

#34. 測評網高二上物理第一次段考錦囊 - 名師學院

等加速度直線運動三大公式. 11. 等加速運動的五大性質. 等加速運動的軌跡 ... 4. 切線加速度與法線加速度：. 又稱加速率，改變物體運動快慢而不改變其 ...

#35. 如何求切向加速度：問題和例子

它可以幫助我們理解物體的線加速度如何變化當它沿著彎曲的路徑移動時。在這篇文章，我們將探討求切向加速度的公式、計算它所需的內容以及如何求解它。求切向 ...

#36. 如何计算圆周运动的法向加速度与切向加速度 - 搜狗指南

如何计算圆周运动的法向加速度与切向加速度 ... 切向加速度的求法和普通的直线运动非常类似，公式为：(at) = (dv) / (dt)。表示线速度对时间的积分为加速度 ...

#37. 第五章曲線運動5-4~5-5小考1050412.Id_4643.doc

... 加速度、法線加速度及合加速度各為若干？如圖所示，若水平拋物體運動之物體，其初速度為V0，拋出點高度為h，試畫出VT圖及導出下列公式：(1)著地時間(2)水平射程(3)著 ...

#38. www.savs.hcc.edu.tw/ischool/public/resource_view/o...

沒有這個頁面的資訊。

#39. 【物理】[問題]關於行星繞橢圓軌道之加速度

a = v^2 / r. →r的值是點在軌道上的「曲率半徑」，且此公式為法線加速度，並未考慮切線加速度(若是在近日點和遠日點則因無切線加速度，故可以使用).

#40. 等速率圓周運動 - braslegal.fr

... 法線加速度，此法線加速度之方向永遠指向其. 路徑之曲率中心（若為圓周 ... 【例題】速率的三個公式應用1：速率= 距離&##; 時間數學均一. 台南合法當鋪 ...

#41. ePD15107_升科大四技工程與管理類基礎物理跨越講義含解析

... 法線加速度a = rω (3)合成加速度a = a + a n 2 t n t 3. 等角加速度公式P7-2 重點8 (1) ωω= + αt (2) θ = ω + 1 αt (3) ω = ω + 2 αθ 2 2 t 2 0 0 2 0 4. 轉動慣量： I ...

#42. 角速度、轉動慣量（慣量矩）

再思考：無重力下轉棒球棒，它如何轉？轉法一、以垂直於棒子的線作為軸心轉動. 轉法二 ... 它與等加速度運動的公式形式一模一樣（因為數學公式形式相同）. 向心加速度與 ...

#43. 動力學(第4版) | 誠品線上

動力學(第4版)：，本書敘述精簡，內容深入淺出，動力學所須用到的數學基礎以及公式原理，皆加以有條理的敘述與整理，使讀者較能理解吸收，建立動力學基本概念。

#44. Ch6 曲線運動- 機械力學講義( ) ( )

... 加速度稱為法線加速度，其表速度方向改變之大小，. 以符號an 表之。如一物體做圓周運動時，其角加速度維持一定值，則稱為等角加速度運動。將等. 加速直線運動公式之線 ...

#45. 109年機械原理(含概要大意)完勝攻略 - 第 310 頁 - Google 圖書結果

... 加速度,以 α 表示。(二)角加速度公式:α = ωt。式中,ω:角速度。 t:時間。(三)單位 ... 法線加速度: (一)切線加速度: 1.物體作等角加速度圓周運動,其切線速度大小隨時在 ...

#46. 動力學(第二版) - 第 1-40 頁 - Google 圖書結果

... 法線加速度 an = vuq t = ,可看出法線加速度與切線 n ρ u 方向(u t )之變化有關 ... 公式(1-17)及(1-19)可得運動路徑長度(或沿曲線之運動距離) s、切線速率 v 及切線 ...

#47. 向心加速度

空间轨道上人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与向心加速度公式推导完整版—李朝辉整理. 的思维定Baidu Nhomakorabea，认为匀速圆周运动中物体 ...

#48. 機構學(第五版) - 第 2-9 頁 - Google 圖書結果

... 公式 w = wp + at , 0 = 60 元 + a × 4 【高檢】 a = - 15z ( rad / sec2 ) 1 ( 2 ) = cwgt + = ar2 = 60m × 4 + 1 = x ( -15 ) x42 2 1 2 2.3 線量與角量的關係 1.線 ...

#49. 111年物理(B)[歷年試題+模擬考][升科大四技]

... 公式為W=FS,並且施力方向和運動方向要平行,所以(B)選項有位移,也有施力,並且方向平行,就有作功。 24 (C)。切線加速度是改變速率,法線加速度是改變方向。只是要圓周運動 ...

#50. 第一單元運動學

法線加速度 n. (a ).. ：. 垂直速度，改變方向. 2 n a v /r.... （r 為曲率 ... 條件：定力作用（力之大小與方向皆不變者）。公式：. 0. 2. 0. 0. 2. 2. 0.

#51. 1chap 02 | PDF

5.以4.9 m/s 之水平速率拋出一石，當其切線加速度與法線加速度之大小相等瞬. 間，物體的速度大小為(A) 4.9 2 (B) 4.9 3 (C) 9.8 (D) 14.7 (E) ...

#52. 臺北市立明倫高級中學102學年度第1次專任教師甄選

30°斜向拋出,設g=10m/s²,則當物體抵達最大高度的時,其法線加速度大小為 m/s². 5 ... 依愛因斯坦的E=mc²質能互換公式估算,兩個氦核所帶的總動能約為多少?ev. 6. 彈簧彈力 ...

#53. 5-1 等速圓周運動5-2 簡諧運動5-3 物理量的因次

以等加速度公式中，v = v0 ... 4. 等速圓周運動的物體具有以下哪些性質？ (A)必為等速運動(B)必受到力的. 作用(C)為等加速運動(D)必具有法線速度(E)必具有法向加速度(F)必具.

#54. 向心加速度的物理意義

由初速度為零的勻加速直線運動的位移公式可知，物體沿法線方向「落向圓心」運動的加速度為： ... 這正是我們所討論的向心加速度的表達式，也就是說 ...

#55. [問題]為何物體作等速率圓周運動，受力是向心力- 看板Physics

... 法線加速度而法線加速度與速度 08/20 19:15. → crazyjonas: 的比例可定義 ... 加速度公式的推理過程或許 08/21 03:08. → crazyjonas: 會更能感受向心 ...

#56. 力與運動PowerPoint Presentation, free download

... 加速度• 公式＝速度變化÷時間• 單位：m/s2. 平均加速度： • 圖形：v-t圖中 ... 法線加速度 • 若加速度和運動方向垂直，則加速度改變物體運動方向，稱為 ...

#57. 圓周率公式

... 法線加速度比為1：2 (E)切線加速度的比為1：2。甲乙丁丙含圓周率的公式列表種語言條目討論臺灣正體閱讀編輯檢視歷史工具維基百科，自由的百科全書 ...

#58. 向心力和向心加速度的計算公式？

向心力指向圓周中心，且被向心力所控制的物體是沿著切線的方向運動，所以向心力必與受控物體的運動方向垂直，僅產生速度法線方向（切線的垂線方向稱之為 ...

#59. 無題

2023 · 微分法（数学Ⅲ）公式加速度の大きさを求めるまた、加速度の大きさを求めて ... 加速度在法線的分量成為法線加速度。由於在圓周運動中，法線加速度始終指向圓心 ...

#60. 第三章流體運動學

:時變加速度或局部加速度(Local acceleration)，. 流速隨時間而變所產生之加速度 ... 流線的法線座標軸為n。流線與法線不需為直線，但一定. 會互相垂直。沿著流線的流速 ...

#61. 等速率圓周運動

【例題】速率的三個公式應用1：速率= 距離&##; 時間數學均一. 等速率圓周運動 ... 法線加速度，此法線加速度之方向永遠指向其. 圓周運動國立中興大學. 由 ...

#62. Yahoo奇摩

Yahoo奇摩提供即時新聞、氣象、購物、信箱、搜尋、政治、國際、運動、股市、娛樂、科技、電影、汽機車、旅遊、遊戲。每天賺奇摩值、發掘更多精彩內容、一站獲取豐富 ...

#63. Kyowa Electronic Instruments

This is the top page of Kyowa Electronic Instruments. Kyowa is a comprehensive manufacturer of stress measurement with strain gages as our core skill.

#64. 附表三

#65. 免費線上單位換算

線, 密耳(mil), 英絲(thou), 航海, 海里, 噚, 天文數字, 秒差距(pc), 光年, 天文單位(AE), 光 ... Add 加速度; Add 風速; Add 速度 · 跑步. 電腦. Add 數據存儲; Add 頻寬 ...

#66. ド・ドドンパ | アトラクション

#67. 最大落下角度 121度の最強コースター

... 加速度：4.4G □所要時間：2分50秒□高さ：43m. 2011年7月に誕生した大型ローラー ... 公式アプリ・CLUBフジQ会員ページ） · 2023.10.06. お知らせ. NEW. 「富士急みるく ...

#68. 国立大学法人室蘭工業大学

公式アカウントの運用方針について · ロゴマーク・キャラクターについて · 広報 ... 免許法認定公開講座単位修得証明 · 室工大サイエンススクール · 大学訪問 · ロボット ...

#69. 高中物理線上學習網ch.6圓周運動與簡諧運動- 等速圓周運動

基本介紹中文名：圓周運動套用學科：物理概述,生活中,特點,主要公式,著名理論,勻速運動,物理術語,勻速相關公式 ... 法線方向上的加速度。因此向心力只改變所 ...

#70. 中国联通

... 法教育月活动. 07-03. 中国联通召开2023年上半年党风廉政建设和反腐败工作协调小组 ... 加速度” · 养殖有了新路“数” 中国联通数字乡村开拓智慧养殖新模式. <. > 友情链接.

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torr. ヤード・ポンド法, 重量ポンド毎平方インチ, 1.450377377E-4, -14.69580374, psi ... 加速度の換算 · 温度の換算 · 角度の換算 · 角速度の換算 · 時間の換算 · 畳 ...

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一方、子育て家庭を支援する体制整備が先決だとする指摘には、「それでは改正まで何年かかるかわからない。改正案で加速度的に支援できればと考えた」と ...

#79. 附表

#80. 總噸位一百以上鮪延繩釣漁船赴大西洋作業申請書

附件四、總噸位一百以上鮪延繩釣漁船赴大西洋作業申請書. 漁船統一編號CT －. 中文船名. 英文船名. 經營者. 公司名稱. 代表人. 指定聯絡人. 聯絡地址. 聯絡電話.

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