兩位經濟學家和一個企業家一起喝咖啡。企業家說他養了個小老婆。甲經濟學家勸他趕快多消費小老婆，少消費大老婆，這樣一來才會「效用極大」！
但乙經濟學家卻說，千萬不要聽他亂講，你首先得畫出你的「預算線」，然後在大小老婆之間的組合畫上一條「無異曲線」，然後找出一個均衡點。
這一則笑話非常傳神地諷刺了當代經濟學家無所不用其極的採用與推崇「無異曲線分析法」的心態與現象…
無異曲線分析法 在 民報 Facebook 的精選貼文
無異曲線分析法 在 Re: [問題] 關於無異曲線的一題經濟學問題… - 看板EconStudy 的推薦與評價
※ 引述《Renenth ()》之銘言：
: 不好意思，小弟是人類系一年級的，
: 斗膽來貴版尋求幫忙了 Q_Q
: 我在考古題板看到去年 (97-1) 的吳玉瑩教授開的經濟學一 (上) 期中考考古題 ，
: 其中有一題，我在複習完所有進度後，仍百思不得其解，
: 可以請神人幫我解答嗎 ？ 感恩啊 Orz
: 題目：
: 假設政府正在討論補助中低收入家庭的政策,補助的方式有兩種,第一種為每戶補助
: 每個月現金6000元,另一種則是每戶每個月補助價值6000元的糧票,請以無異曲線分析
: 法繪圖討論上述兩種政策何者對中低收入家庭為佳.(15/50)
: 謝謝大家了噢！我知道我太臨時抱佛腳了 Orz
如果要用無異曲線法，需要把預算限制式和效用函數納入討論。
假設預算限制如下：
P1X1 + P2X2 = W
P1 = 糧食的價格 P2 = 其他財貨的價格 W = 總收入
X1 = 糧食的數量 X2 = 其他財貨的數量
有了這個東西，我們就能討論政府補助對家庭收入的影響。
第一種情況，政府補助6000元。由於我們能夠直接使用現金，政府也沒辦法限制我們
如何使用現金，增加6000元相當於增加我們的總收入W。這種補助政策下，W' = W +6000。
第二種情況，政府補助我們糧票6000元。老師出這種問題通常會假設沒有糧票市場，所
以拿到糧票沒辦法變現，只能使用在購買糧食上。我們知道糧食的價格是P1，所以我
們得到的6000塊錢糧票可以買6000/P1 單位的糧食。一般而言，糧食夠吃就好，並不會
錢越多吃越多。所以我們得到這6000塊錢糧票的補助後，可以減少原來購買糧食的數量，
所以在補助下，購買糧食數量，X1' = X1 - 6000/P1 >= 0 (假設沒有負的商品消費)。
這些設定下，預算限制線怎麼畫呢？
第一種狀態，我們的預算限制式直接平行外移。因為價格沒有變動(預算線斜率不變)，但
是總收入增加(W' = W + 6000)。X1軸的截距從W/P1上升到W'/P1, X2軸截距從W/P2上升到
W'/P2。
第二種狀態，預算限制式會有點奇怪。如果我們把全部的錢去買其他財貨，我們不會得到
任何補助，所以X2軸的截距仍然是W/P2；但是如果我們把錢全部拿去買糧食，我們相當於
得到6000塊錢的補助，所以X1軸的解決是(W+6000)/P1 = W'/P1。我們知道價格沒有變動，
所以預算線的斜率沒有改變。如何在斜率不變下，同時截距在W'/P1和W/P2呢？原因在於
X1' > 0。無論原來我吃多少的糧食，政府都送我6000塊錢的糧食吃。舉例而言，如果我
原來只有消費5000塊錢的糧食，補助政策後，我只會省下5000塊錢，而不是6000塊錢。
圖形上來說，X1軸上的(6000/P1)那一點就是預算線撕開的那一點。X2軸的相對位置會從
原來的(W-6000)/P2 點 上升到 W/P2。(把6000/P1帶入原來的X1和後來的X1'中的X1，分
別求X2)。可以注意到W/P2在X2軸上的位置和原來X2軸的截距，是一樣高的。
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如果你把X1軸當橫軸，X2軸當縱軸，那麼第二種狀態的預算線長的大概像 \。
這時候我們可以把無異曲線納入討論。以第二種政策比較第一種政策。
如果我們原來消費的糧食就比(6000/P1)多，那麼第一種和第二種政策不會有任何差異，
效用的增加量也相同。但是如果一開始消費的糧食比(6000/P1)少，在第一種政策下，我
們可以得到比較高的效用，在第二種政策下，我們的消費點(X1', X2') =
(6000/P1, W/P2)，效用上會小於第一種政策消費點；縱然這兩種政策都至少不比原來差。
就中低收入戶而言，我們無法確定他們是否一開始消費量大於(6000/P1)。如果單就效用
(圖形上)來說，第一種政策自然比較好，因為第二種政策的優點第一種政策都有。
值得注意的是，效用在現實生活中代表很多意義(X2可以包括香菸和酒精)。政府為了確保
補助只有用在糧食消費上，很多時候會選擇第二種政策而不是第一種。不過，既然是用畫
圖討論，第一種政策仍然較優。
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